引導“發現問題”，提升數學核心素養

沈霞

[摘 ?要] 初中生在數學學習的過程中，能夠自主“發現問題”是強有力的學習驅動力，是對學生綜合素質提升非常有利的學習方式. 在初中數學教學活動中，教師要有意識地創設相應的問題情境，培養學生發現問題的能力要基于原有經驗，挖掘發現問題潛能;借助示范引領，培養發現問題能力;搭建展示平臺，拓寬發現問題視野的策略，能夠有效地優化他們的數學學習.

[關鍵詞] 初中數學;發現問題;核心素養

在傳統的數學教學過程中，大部分教師都將教學的重點放在了數學問題的解決上. 數學教學一直以來都是教師提出問題，學生根據問題結合所學知識探究未知知識的學習步驟，學生通過探究解決問題過程中產生的矛盾，并進行互相交流和溝通協作，一定程度上鍛煉了學生解決問題的能力. 與此同時，對學生發現問題能力的培養就相對缺失了. 中國古代就有一些俗語說明發現問題的重要性并不小于解決問題的重要性，愛因斯坦就曾經講過提出問題的重要程度甚至大于解決問題的重要程度. 學習解決問題是對所學知識或技能進行實踐的過程，但是提出問題需要的是，提出問題的人用一種全新的角度來思考問題，對思維的要求更高. 能夠提出問題的人才是創新的不竭動力，發現問題是一種無意識的能力. 在課程標準中就對學生的提問能力做出了相應的要求，要求指出學生應該能夠結合具體的情境在發現問題的同時并提出問題，同時要求教師在教學過程中有意識地關注培養學生發現問題的能力.

創設問題情境，激活發現問題意識

對于很大一部分學生來講，只是學習數學理論知識是十分枯燥的，此時，教師如何結合所教內容，充分考慮學生的學習情況和現有教學條件進行教學就顯得尤為重要了. 教師要多以現實生活為素材，將數學知識的教學與生活有效結合. 將教材中的教學內容與實際生活相聯系，是將原本枯燥的數學理論學習變得有趣的一種重要方式. 教師可以通過使用現代多媒體技術為學生創建多種元素并存、形式新鮮的問題情境，幫助學生融入實際問題之中，讓學生以一種更加實際的角度來審視問題的根本. 在情境中學生的學習興趣會得到進一步的激發，思維也會更加活躍.

例如，一位教師在對數學教材中“多邊形的內角和”的相關內容進行教學時，首先向學生提出了一個問題：“通過之前的學習，我們已經得到了三角形的內角度數和，那么有沒有同學知道四邊形、五邊形、八邊形的內角度數和呢？”通過這個問題來吸引學生的課堂注意力. 教師很快就給出了問題的答案，很多學生對此感到好奇：老師是如何那么快就知道多邊形的內角度數和的呢？隨后，教師從多個角度、多個方面對學生進行了引導，讓學生有更加廣闊的思維空間對問題進行解決.

在上述教學片段中，基于教師給學生創設的問題情境，學生對問題的敏感度更高了，有效地推動了他們的數學探究學習能力.

基于原有經驗，挖掘發現問題潛能

初中生已經有了一定的數學學習經驗，但是現有的社會經驗還遠遠不能滿足這個階段學生的好奇心. 教師要以學生現在的心理發展狀態為教學內容和方法設計的主要依據之一，通過分析學生的心理，讓學生更加積極主動地發現問題、提出問題. 教師要讓學生學會如何運用已有的知識和生活經驗來探索未知問題. 學生的生活經驗是學生獨特的知識體系，是學生自己獨有的學習資源. 教師在課堂教學時可以有意地提出更加具有探索深度的題目，增加學生探究問題的興趣，滿足學生探索問題的欲望，讓學生在好奇心的內在驅動力之下進行高效學習. 通過給學生制訂明確的目標讓學生有更加積極的提問動力，是促進學生學習進步的有效手段.

例如，一位教師在對“勾股定理”進行教學時，首先通過向學生提出一個現實生活中常常會遇到的建筑問題來吸引學生的課堂注意力. 教師為學生創建了這樣一個情境：教室要裝修一個墻報，現有80分米的彩帶，用該彩帶來圍成一個長方形，如何使長方形的面積達到最大？并提問如果沒有三角板和量角器如何知道線框的角是否為直角. 這種具有實際意義的數學題目能夠讓學生體會到數學對于現實生活的重要性，是培養學生學習興趣的有效途徑.

可見，要想讓學生從原有的單純的解決問題的學習模式和思維方式中跳出來不是一件輕松的事情，其中的過程是需要時間的. 教師要給學生足夠的自我反省和發現的空間，從多個層次激發學生的潛能.

借助示范引領，培養發現問題能力

教學是知識內容的教學，更是學習方法的教學，讓學生學會學習往往比學生學會了什么內容更加重要. 學生的學習還是以興趣為主，有了興趣才會有思考的動力，才會有想要去提問的欲望. 但是初中生的思想和知識體系都不夠堅實，在發現問題和提出問題的過程中缺少相應的方法. 學會如何思考是學生提高提出問題能力首先要學習的內容. 教師可以將一些數學學習過程中常用的枚舉法、歸納類比法、否定假設法、數形結合法等教給學生. 掌握正確的思考方法能夠很快解決學生思維不夠清晰的問題.

例如，一位教師在對“有序數對”進行教學時，新課一開始就向學生提出了一個問題：用文字和數字將自己的家庭地址表達出來. 有的學生很快就給出了答案：“我家在××村（街）號. ”接著教師又提出了下一個問題：“家長會時，父母都會來教室，你如何準確地告訴父母你的位置呢？”學生又積極地回答：“我在×排×列. ”然后教師又提出了一個新的問題：“有同學可以想出其他用數字的方法來表示物體的位置嗎？”學生很快就根據教師的提問給出來了多種多樣的答案. 有的學生提出：“如何說出教室在學校的位置？”還有的學生說：“可以用有序數對來表示天空星星的位置嗎？”

在上述教學中，學生學習了如何使用聯想類比的方法來思考問題. 教師在教學活動開展的過程中也可以留一些破綻讓學生進行糾錯，學生在糾正教師教學過程中產生的問題時，也會增強自身提出問題的能力. 我國著名的教育學家葉圣陶先生就曾經說過，要多經歷才會具備能力. 這就是說要在掌握了正確方法之后再做多次的練習，才能夠形成能力. 學生逆向思維、發散思維和求異思維能力是學生綜合素質提升過程中不可缺少的部分，因此，教師在日常進行教學內容設計和教學方法選擇上都要以學生思維能力的培養為主要出發點.

搭建展示平臺，拓寬發現問題視野

數學本身就是一個極具抽象思維的學科，是對生活中事物的總結、抽象和概括，是一種“從生活中來，應用到生活中去”的學科. 數學問題是從生活中抽象出來的，而數學知識的學習也是為了解決實際生活中遇到的問題. 學生是學習的主體，充分尊重學生的主體地位，讓學生有更多的探究、交流時間，讓學生有充分展示自己的機會和舞臺，在不斷地鍛煉和思考中提高自己的綜合素質.

例如，一位教師在對“生活中的立體圖形”一課內容進行教學時，考慮到學生已經學習過了長方體和立方體的概念、計算等有關內容，便將教學重點放在了知識深化上. 學生在日常生活中已經積累了一定的關于立體圖形的經驗，在學習此次課程內容時較為輕松. 教師在教學的剛開始首先向學生展示了如石頭、植物等形狀不規則的物體，還展示了如蘋果、菠蘿、鉛筆盒、橡皮等有固定形狀的物體. 教師在課堂教學活動開始之前還讓學生自己多多留意生活中見到的物體，像樓宇、公交車、樹木等. 讓學生在生活中發現數學中立體圖形，從生活中感受數學的具體體現. 在實際的教學環節，教師在尊重學生意愿的前期提下將學生分為了幾個小組，讓學生以小組的形式團結協作，用已學的美術知識將這些物體的幾何圖形描繪出來，并將自己畫的圖形與教材上的圖形進行比對找出相似和不同之處. 學生參與課堂教學的積極性有效提高，學習了柱體、圓錐體、棱柱等需要一定空間思維能力的立體圖形和歐拉公式的應用.

綜上所述，在初中數學教學中，通過提高學生發現問題的能力是進一步提高學生創造力非常有效的一種方式. 單純的應付考試和記憶枯燥的知識是低級的學習方法. 學生只有真正地具備了思考能力，帶有目的性的學習才能達到學習的高效率. 很早以前的哲學家菩德曼就曾經說過，行為是言行的結果，習慣是行為的結果，命運是性格的結果. 教師要注重培養學生提問的能力，讓學生逐漸形成從多個角度思考問題的習慣，最終使學生真正擁有提出問題的能力.