初中數學函數題解題策略探究

黃峰

摘 要 函數是初中數學一個重要的知識內容，對初中生學習數學、掌握知識有著十分重要的作用。如何才能讓學生掌握好解答函數題的思路和技巧，是初中數學教師教學的當務之急。本文就初中數學函數解題策略進行了探究，希望對函數教學提供一定的參考意見。

關鍵詞 初中數學;函數題;解題策略

縱觀整個初中數學教學，函數是一個極為重要的板塊。不少學生在學習函數上存在難題，這就需要教師認真反思自己的教學，思考有效的教學方法，探尋適合學生實際的解題策略，不斷鼓舞學生的學習積極性。

一、明確題目內容，把握知識體系

解題的前提就是要讀懂題目。因此，教師在函數解題的過程中應先培養學生讀題的能力，讓他們能夠抓住題眼、題干，明確需要解決的問題，這樣學生才能快速解題、準確解題。在讀懂了題目之后，教師就要引導學生去分析題目中考查的知識點是什么，這是解題的關鍵所在。

二、注重類比分析，把握解題細節

類比分析時函數題解答過程中一個重要的方法，就是尋找當前題目與之前做過題目之間的聯系，根據類型進行同類整理，模仿曾經的解題方法，從而達到舉一反三的功效。因此，需要教師去引導學生仔細分析解題思路，發現其中的解題細節，把握其中的注意事項，比如函數自變量的取值范圍、函數的值域等，降低錯解的風險。

三、運用轉化思維，實現量的轉換

初中生在解答函數題時，絕大部分會因為未知參數造成錯解和思路不清，嚴重打擊了學生解題的自信心和學習函數的積極性。面對這樣一些問題，教師在教學中，就要主動去引導學生轉變正向思維，運用逆向思維思考，將未知的參數變為已知數，把變量視為常量，進行等量轉換。例如，這樣一道函數題：已知關于x的方程為（x-2）（x-m）=（t-2）（t-m），其實數根分別是x1，x2，那么求解（1）x1，x2的值;（2）若x1，x2分別為直角三角形中直角的兩邊長，當實數m，t滿足什么條件，該三角形的面積最大？求出其最大值。

在解答這道題時，學生如果直接入手分析t和m，幾乎是無法進行解答的，只會讓自己陷進去，影響答題。所以，教師就要引導學生將題中的t和m視為常量，可以將其中的一個作為常量再對x進行求解，去找到x與t和m之間的關系式，該題的解題過程如下：

四、注重數形結合，利用好函數圖像

函數圖像是一個極有利的“助手”，學生如果在解函數題的過程中能夠良好的把握數形結合思想，在此基礎上思考解題思路和方法，能有效降低解題的難度，更快解答出正確答案。例如，已知拋物線y1=x2-2x+c，其部分圖像如圖所示。那么求解：（1）c的取值范圍;（2）若拋物線經過點（0，-1），試確定拋物線的解析式。

這是一道典型的數形結合思想題目，需要學生在解題的過程中把握住圖像給出的信息以及囊括的知識點，分析后才能解出每個未知參數。除此之外，在解出答案之后，還需要回過頭來再次分析圖像，排除圖像中不會存在的情況，從而提高自己的答題準確率。

五、結束語

綜上所述，函數是數學中非常重要的一部分，其內容極為豐富且有難度，這就需要教師培養好學生的函數思維，提高他們綜合運用知識的能力，促進學生的發展。

參考文獻：

[1]吳蕾.初中數學函數題解題策略探微[J].教書育人，2012（07）.