基于相關旁瓣平均的混沌碼與線性調頻復合調制無線電引信抗數字射頻存儲干擾方法

喬彩霞, 郝新紅, 陳齊樂, 孔志杰, 王雄武

(1北京理工大學 機電動態控制重點實驗室， 北京 100081； 2.中國運載火箭技術研究院， 北京 100076)

0 引言

偽碼調相與線性調頻復合調制引信既具備調頻信號良好的距離分辨力和多普勒容限性，又保留了偽碼的相關性，在引信抗干擾方面具有獨特的優勢[1-2]。但隨著電子對抗技術的發展，數字射頻存儲(DRFM)干擾機的研制、裝備使得無線電引信的生存受到嚴重威脅。與傳統瞄準式[3-4]和掃頻式[5-6]干擾相比，DRFM干擾的典型特征是能夠截獲、存儲引信發射信號，并經延時、放大后轉發出去[7]。DRFM干擾信號與引信發射信號高度相干，對以相關算法定距的復合調制引信造成嚴重威脅。

針對DRFM干擾，國內外提出了大量抗干擾方法，其中發射波形去周期化設計是一個重要的發展方向。DRFM利用引信發射信號的周期重復特性干擾引信，其干擾信號總是滯后于真實回波信號至少一個調制周期[8]。因此通過采用發射信號頻率捷變[9]、變調制率[10]、脈沖分集[11]及隨機相位調制[12]等技術，能夠去除引信發射信號的周期重復特性，提高引信的抗DRFM干擾性能。發射波形去周期化設計抗DRFM干擾的關鍵在于各個調制周期的發射信號波形正交，使得DRFM干擾信號經過引信相關處理后完全被抑制。但嚴格意義上的正交往往較難實現，因此通常采用準正交的發射波形，并設計相應的相關旁瓣抑制方法來降低非嚴格正交造成的影響[13]。混沌碼作為一種新興的偽碼，具有初值敏感性、非周期性、隨機性和類正交等特性，廣泛應用于雷達探測、保密通信等領域[14]，其在抗DRFM干擾方面具有獨特優勢。

本文為提高偽碼調相與線性調頻復合調制無線電引信的抗DRFM轉發式干擾性能，設計了混沌碼與線性調頻復合調制引信發射波形，該發射波形采用混沌碼控制線性調頻信號相位反轉。針對DRFM干擾總是滯后于真實回波信號至少一個調制周期的特性，混沌碼與線性調頻復合調制波形不同調頻周期采用不同初值的混沌碼調相，實現發射波形去周期化；在信號處理模塊，提出相關旁瓣平均(ARS)算法獲得引信相關輸出的統計特征，抑制混沌碼非嚴格正交對引信造成的影響。理論分析和仿真結果表明：基于ARS的混沌碼與線性調頻復合調制引信抗干擾方法能夠顯著抑制引信相關旁瓣，提高無線電引信的抗DRFM干擾性能。

1 DRFM干擾作用下偽碼調相與線性調頻復合調制引信的響應

1.1 偽碼調相與線性調頻復合調制引信原理

偽碼調相與線性調頻復合調制引信原理如圖1所示，調制信號模塊產生鋸齒波調制信號，控制射頻壓控振蕩器(VCO)產生鋸齒波調頻信號，偽碼模塊產生偽碼序列控制調相器對鋸齒波調頻信號二項調制產生復合調制信號，經環形器由收發共用天線輻射出去；目標回波信號同本地參考信號混頻獲得攜帶目標信息的復合調制差頻信號，經視頻放大、模數轉換后送到信號處理模塊，經瞬時相關諧波解調(ICHD)定距算法提取目標信息。圖1中,st(t)為發射信號，sr(t)為目標回波信號，sref(t)為本地參考信號，sid(t)為差頻信號，scor(t)為瞬時相關后所得信號，m0為所選定諧波次數，τ0為引信預設起爆延時，B為調制頻偏，fm為調制頻率，fd為多普勒頻率。

圖1 復合調制引信原理框圖Fig.1 Block diagram of hybrid modulation fuze

設引信發射信號時間t，則偽碼調相與線性調頻復合調制發射信號sPN(t)可表示為

(1)

令tn=t-nPTc，則發射信號可以簡化為

(2)

假設引信同目標初始距離為R，彈目徑向相對運動速度為v，則目標回波信號sr(t)可表示為

sr(tn,τ)=Ar(τ)sPN(tn-τ)，

(3)

(4)

通常情況下，引信探測距離較近，回波信號時延τ?PTc,可以忽略復合調制差頻信號非規則區，其可簡化為

(5)

引信采用ICHD定距算法，若引信預設起爆延時τ0，則信號處理電路首先將模數轉換后的復合調制差頻信號與延遲τ0的偽碼作瞬時相關，以保存偽碼的相關特性：

(6)

scor(tn,τ)的第m0=βτ0次諧波系數X(m0,τ)滿足：

(7)

(8)

分析(8)式可知，復合調制差頻信號與延時混沌碼瞬時相關所得信號m0次諧波包絡受發射信號自相關函數調制，當τ=τ0時，m0次諧波包絡為相關主瓣，在其他位置為相關旁瓣。將m0次諧波經2次混頻、低通濾波后，最終獲得多普勒信號，該多普勒信號繼承了諧波幅度包絡，通過對多普勒信號進行包絡檢波、門限比較，可以獲得目標距離信息。

1.2 DRFM復合調制引信的影響

DRFM干擾機通過截獲、存儲引信發射信號，并延時、轉發實施干擾，利用引信發射信號的周期調制特性干擾引信，干擾信號總是滯后于真實回波信號1個周期。為提高干擾效率，干擾機通常采用多時延疊加的干擾方式，若假設干擾機采用L個時延，則干擾信號可表示為

(9)

式中：Al表示干擾機的功放增益；τl為干擾信號的延時。引信發射信號為周期調制信號，滿足周期重復特性st(tn-1-τl)=e-j2πφ0st(tn-τl)，因此干擾信號可轉化為

(10)

式中：φ0為干擾信號滯后于本地參考信號所引入的初始相位，φ0=2πf0+πβPTc. 在干擾作用下，復合調制引信輸出的差頻信號(以下簡稱干擾差頻信號)可表示為

(11)

干擾差頻經ICHD算法處理輸出后，有

(12)

DRFM成功干擾引信存在兩種情況：1)干擾信號與引信發射信號高度相干，干擾作用下引信輸出包絡受發射信號自相關函數調制，對于任意τl，在滿足τl=τ0時，引信在DRFM干擾作用下輸出相關峰主瓣，使得引信被干擾；2)干擾機功放增益較大，干擾信號功率遠遠大于引信真實回波信號功率，即使所有τl都無法滿足τl=τ0時，較大的相關旁瓣仍有可能使得引信被干擾。

2 基于ARS的混沌碼與線性調頻復合調制引信抗DRFM干擾方法

基于ARS的混沌碼與線性調頻復合調制引信抗DRFM干擾方法原理如圖2所示。與偽碼調相與線性調頻引信相比，引信發射波形采用混沌碼控制調頻信號的相位反轉，且不同調頻周期采用不同初值混沌碼調相，實現發射波形去周期化；信號處理系統采用ARS算法，該算法利用快速傅里葉變換(FFT)代替帶通濾波實現諧波解調，并將G次頻譜FFT所得結果累加平均，獲得引信相關輸出的統計特征，利用混沌碼相關旁瓣的統計特性進一步抑制DRFM干擾。

圖2 基于ARS的抗干擾方法原理圖Fig.2 Schematic diagram of anti-jamming method based on averaging of correlation side lobes

2.1 混沌碼與線性調頻復合調制發射波形

引信發射信號產生方式如圖3 所示，控制相位反轉的混沌碼由logistic映射產生的混沌序列經2值量化所得。針對線性調頻信號的不同調制周期，采用不同初值的混沌碼調相，實現發射信號波形去周期化設計。

圖3 混沌碼與線性調頻復合調制發射信號Fig.3 Binary phase-coded chirp waveforms

混沌碼與線性調頻復合調制發射信號可以表示為

(13)

引信任意兩調頻周期發射信號波形互相關函數為

(14)

(15)

即混沌碼與線性調頻復合調制發射信號保留了混沌碼的類正交特性，其互相關函數低于混沌碼的互相關值。

2.2 ICHD算法的FFT實現

由于彈目相對運動速度v?c，一個調頻周期時長內彈目距離可以認為穩定不變，此時回波信號時延可以建為離散模型

(16)

式中：δ=vPTc. 復合調制差頻信號可被重新定義為

(17)

(17)式本質上是對(4)式中時延變量τ的離散采樣，經瞬時相關后可得

(18)

對scor(tn,nδ)連續地作時長PTc的FFT運算，FFT輸出結果可以表示為

(19)

第m=m0次諧波包絡為

|S(m0,n)|=Ar(τn)Ra(τn-τ0),

(20)

對scor(tn,nδ)連續地作FFT運算可直接獲得復合調制差頻m0次諧波包絡，其包絡為發射信號自相關函數的離散采樣，采樣間隔為PTc.

2.3 ARS算法定距原理

假設G個調頻周期時長內，彈目相對距離變化對復合調制差頻信號頻譜X(m,n)的影響可以忽略，將引信G次頻譜FFT所得相關輸出作累加平均，即可得到引信相關輸出的統計特征：

(21)

(22)

當G取值足夠大時，G次FFT所得ARS后其幅值為0，SG(m0,n)滿足：

(23)

2.4 DRFM干擾抑制原理

假設干擾信號時延τl<2PTc，在DRFM干擾作用下，混沌碼與線性調頻復合調制引信干擾差頻信號可表示為

(24)

干擾差頻信號經相關處理后，所得m0次諧波包絡如下：

(25)

ARS算法輸出結果為

(26)

(27)

DRFM干擾作用下，引信m0次諧波包絡受發射信號波形互相關函數調制，由于混沌碼與線性調頻復合調制信號保留了混沌碼的類正交特性，引信不會出現相關峰，但干擾信號功放增益遠遠大于目標有效散射面積，存在AlRc(τl-τ0)>Ar(τ)·Ra(0)的可能性；而采用ARS算法，則可以顯著抑制相關旁瓣，進一步提高引信抗干擾性能。

3 仿真與分析

本節采用MATLAB軟件進行仿真驗證，分析基于統計特征的混沌碼與線性調頻復合調制無線電引信的抗干擾性能。仿真參數設置如表1所示，其中DRFM干擾采用5個延時疊加的干擾策略，干擾距離100 m.

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

3.1 定距及相關旁瓣抑制性能

ARS算法是在ICHD定距算法基礎上，將引信相關輸出平均處理，以達到旁瓣抑制的目的。算法定距性能仿真結果如圖4(a)所示。在G分別取值為10、50和100，以及引信在R=6 m時，輸出寬度為(6±3) m的主瓣，距離分辨力與ICHD保持一致。將引信輸出轉化為圖4(b)所示形式，ICHD算法輸出相關旁瓣約為-22.3 dBm,G=10時ARS算法輸出-31.5 dBm,G=50時ARS算法輸出-39.7 dBm,G=100時ARS算法輸出-43.9 dBm. ARS算法有效地抑制了復合調制引信的相關旁瓣，且隨著G取值的增大，算法抑制性能不斷提高。但算法輸出主瓣隨著G取值增大略有下降，這是因為隨著G值的增大，累加的各個周期差頻信號頻譜逐漸不再可以近似認為穩定不變。

圖4 定距算法仿真結果Fig.4 Simulated results of the ranging method

3.2 復合調制引信抗干擾性能

在DRFM干擾作用下，復合調制無線電引信的相應如圖5所示，其中DRFM采用多延時疊加的干擾策略，干擾信號包括5個延時的截獲信號，總信干比為-10 dB. 偽碼調相與線性調頻復合調制無線電引信在DRFM干擾作用下輸出結果如圖5(a)所示，由于未采用任何抗干擾措施， 引信分別在96 m位置、91 m位置、86 m位置、80 m位置和75 m位置分別輸出5個峰值，且引信輸出峰值與真實回波信號作用下輸出結果基本相同，即引信完全被干擾。

圖5 復合調制引信在DRFM干擾作用下的輸出Fig.5 Output of hybrid modulation fuze under DRFM jamming

偽碼調相與線性調頻復合調制無線電引信在DRFM干擾作用下輸出結果如圖5(b)所示，由于采用了發射波形去周期化的抗干擾方法，采用ICHD算法定距的復合調制引信在DRFM干擾作用下輸出結果為相關旁瓣，其相關旁瓣結果約為-13 dBm. 與ICHD算法對比，當G=10時ARS算法輸出約為-22 dBm;當G=50時ARS算法輸出約為-28 dBm;當G=100時ARS算法輸出約為-32 dBm. 表明與ICHD算法對比, 算法ARS能夠顯著提高混沌碼與線性調頻復合調制無線電的干擾抑制性能，將干擾作用下引信輸出抑制效果提高大約20 dB.

4 算法實測驗證

在信干比為-10 dB時，干擾信號和目標回波信號同時存在的條件下,引信輸出結果如圖6所示，其中圖6(a)為ICHD算法輸出，圖6(b)、圖6(c)和圖6(d)分別為G=10、G=50和G=100時ARS算法的輸出。由圖6可見，由于信干比較低，采用ICHD算法時，目標信號完全淹沒在干擾信號下，引信基本喪失定距功能；而ARS算法則能夠有效抑制DRFM干擾，且隨著G值增大，抑制效果逐漸提高。

圖6 干擾作用下引信的響應Fig.6 Output of the fuze under DRFM jamming

5 結論

為提高復合調制無線電引信的抗DRFM干擾性能，設計了去周期化的復合調制無線電引信發射波形，并提出了ARS的抗干擾方法，進一步抑制DRFM干擾對復合調制引信的影響。由于DRFM干擾信號總是滯后于真實回波信號至少一個調制周期，引信發射信號不同調頻周期采用不同初值的混沌碼調相后，在干擾作用下復合調制引信輸出相關旁瓣；采用相關旁瓣累計平均的抗干擾方法可以充分利用混沌碼相關旁瓣的統計特性，通過合理選擇G的取值，能夠有效提高干擾抑制效果大約20 dB.