一種全金屬網(wǎng)面輪胎的設(shè)計(jì)、仿真與試驗(yàn)研究

趙正龍， 宋彬， 呂建剛， 何忠波， 戴志廣

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 車輛與電氣工程系， 河北 石家莊 050003)

0 引言

全金屬網(wǎng)面車輪能有效防止因輪胎扎刺、爆胎等問(wèn)題引起的安全事故。在軍事領(lǐng)域，當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)復(fù)雜地形、雷區(qū)或交火區(qū)域時(shí)，輪胎將不會(huì)因?yàn)閺椘葥p壞部分胎體或者卡入內(nèi)部而影響正常機(jī)動(dòng)；在航空航天領(lǐng)域，該車輪能在月球、火星等存在極大溫差和高真空的極端環(huán)境中正常工作。目前，全金屬車輪主要應(yīng)用于星球探測(cè)車，從結(jié)構(gòu)上可分為剛性車輪和彈性車輪[1]，剛性輪胎如前蘇聯(lián)的Lunokhod探測(cè)車車輪[2]，彈性輪胎如載人月球車(LRV)的金屬絲編織輪[3]；從結(jié)構(gòu)外形上可分為圓柱輪、圓錐輪、鼓形輪、螺旋輪和篩網(wǎng)輪等，如Marsokhod型火星車Lama車輪[4-5]采用了圓柱和圓錐兩種觸地結(jié)構(gòu)；用于星球探測(cè)和南極科考的輪式機(jī)器人自動(dòng)越野車Nomad采用了鼓型全金屬車輪[6]；美國(guó)Grumman公司研發(fā)的移動(dòng)測(cè)試站(MTA) MOLAB概念車采用了螺旋金屬?gòu)椥攒囕哰7]。

與網(wǎng)面車輪具有近似結(jié)構(gòu)的彈性車輪，除了上文提到的金屬絲編織輪[3]，還有由美國(guó)航空航天局和固特異公司聯(lián)合研發(fā)的Spring Tire輪胎[8]，已經(jīng)成功運(yùn)用于“悍馬”車，但其相關(guān)參數(shù)目前還處于保密狀態(tài)。

總之，由于彈性金屬輪的承載能力差，而剛性金屬輪的減振性能不好，使得國(guó)內(nèi)暫時(shí)還沒(méi)有類似的全金屬車輪結(jié)構(gòu)應(yīng)用于軍用或民用輪式車輛的報(bào)道。另一方面，載人星球車作為星球登陸的主要工具，對(duì)車輪承載和減振等性能都有很高要求，相關(guān)全金屬車輪的理論、仿真及研制已十分必要[9-11]。

因此，本文創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)一種非充氣型全金屬輪胎結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)組成金屬網(wǎng)面的單根主彈簧圈做受力分析，結(jié)合實(shí)際的金屬絲編織工藝，確定了主、輔彈簧的絲徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)；基于輪胎壓板試驗(yàn)，建立了單根及3根主彈簧圈受壓變形時(shí)的垂向剛度預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)室3軸6×6無(wú)人車較簡(jiǎn)單的底盤結(jié)構(gòu)，對(duì)金屬輪胎的垂向振動(dòng)特性做了理論分析；針對(duì)金屬網(wǎng)面接觸點(diǎn)多、隱式計(jì)算收斂性差的問(wèn)題，結(jié)合三維建模軟件Pro/E、有限元前處理軟件ANSA和有限元仿真軟件Abaqus，通過(guò)彈簧預(yù)彎計(jì)算、胎體整體建模、應(yīng)力導(dǎo)入和隱式回彈計(jì)算等過(guò)程建立了具有較高精度的有限元模型，對(duì)其各向剛度做了仿真分析；最后通過(guò)開展輪胎剛度試驗(yàn)驗(yàn)證了理論和仿真模型的精度，通過(guò)平順性試驗(yàn)對(duì)兩種同尺寸輪胎的垂向振動(dòng)特性做了對(duì)比分析。

1 全金屬網(wǎng)面車輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)組成

在文獻(xiàn)[12-13]的基礎(chǔ)上，本文提出一種以金屬網(wǎng)面結(jié)構(gòu)為主支撐的非充氣車輪，外層胎體可以通過(guò)包覆橡膠或履帶等減振層構(gòu)成多種車輪總成。圖1(a)所示全金屬結(jié)構(gòu)可用于星球車、消防車等橡膠輪胎無(wú)法使用的真空、高溫環(huán)境；圖1(b)所示包覆橡膠層結(jié)構(gòu)可用于普通鋪裝路面；圖1(c)和圖1(d)所示安裝履帶結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)輪履復(fù)合推進(jìn)，以適應(yīng)各種越野路面。

圖1 基于金屬?gòu)椈蓛?nèi)支撐的各種車輪總成Fig.1 Wheel assemblies based on support of metal springs

圖1所示車輪結(jié)構(gòu)在保持與充氣橡膠輪胎相近的承載、減振、牽引特性的同時(shí)，具有抗穿刺、免充氣、使用溫度范圍廣、綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)。

本文以該類型車輪的基本結(jié)構(gòu)即全金屬網(wǎng)面車輪為研究對(duì)象開展相關(guān)研究，車輪組成如圖2所示，胎體主要由主彈簧(藍(lán)色)、輔彈簧網(wǎng)面(灰色)、固定帶(亮黃色)、兩側(cè)卡盤(暗黃色)、具有螺旋凹槽的輪輞(黑色)組成。主彈簧由1根較粗的螺旋彈簧首尾相接形成內(nèi)支撐體，多根旋向相同、螺距相等的輔彈簧相互勾連、形成輔彈簧網(wǎng)面，部分輔彈簧穿過(guò)主彈簧絲，保證主、輔彈簧結(jié)構(gòu)一體性。主彈簧卡入輪輞表面的螺旋凹槽內(nèi)，通過(guò)固定帶和螺栓緊固。使用螺栓將輔彈簧網(wǎng)面固定在輪輞兩側(cè)，并通過(guò)卡盤上的U型孔限位。主彈簧承受大部分載重和力矩，輔彈簧網(wǎng)面承受部分載荷并增強(qiáng)胎體穩(wěn)定性和地面附著性。

圖2 金屬車輪組成Fig.2 Parts of all-metal wheel

1.2 接地狀態(tài)分析

由于輪胎主彈簧由36根彈簧圈組成，與地面接觸的簧圈與過(guò)輪心垂線之間的夾角決定了輪胎不同的初始受力狀態(tài)，本文定義該角度為接地角α(0°≤α≤5°)，如圖3所示。

圖3 接地角Fig.3 Grounded angle

1.3 主、輔彈簧絲徑設(shè)計(jì)

參照佳通輪胎(中國(guó))制造商LT 235/70R16 104/101型充氣橡膠輪胎制作試驗(yàn)樣機(jī)，首先確定金屬車輪的整體尺寸及載重要求，即車輪直徑為735.4 mm，輪胎高度為164.5 mm，單胎載重為900 kg，進(jìn)而設(shè)計(jì)主彈簧中徑為150 mm，輔彈簧中徑為30 mm.

主彈簧在承載中起主要支撐作用，其絲徑?jīng)Q定了主彈簧的剛度大小，剛度越大，載重越大，但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致車輛平順性變差。

當(dāng)接地角α=0°時(shí)，與地面接觸的主彈簧圈將受到最大垂向力作用，此時(shí)將彈簧圈簡(jiǎn)化為一個(gè)規(guī)則的圓環(huán)，建立如圖4所示的1/2受力模型。圖4中：R為主彈簧圈半徑，P為彈簧圈所受到的集中力，即輪胎總徑向力的一半。

圖4 主彈簧圈1/2受力模型Fig.4 1/2 force model of main spring coil

此時(shí)危險(xiǎn)截面處的壓縮正應(yīng)力為

σ1=P/(πr2)=4P/(πd2)，

(1)

式中：d為主彈簧絲徑；r為主彈簧圈簧絲的半徑。

彎曲最大壓應(yīng)力為

σmax=M/ωn=PR/[πd3/32]=32PR/(πd3)，

(2)

σ=σ1+σmax，

(3)

式中：M為截面彎矩；ωn為抗彎截面系數(shù)；σ為截面總應(yīng)力。

集中力P取額定載荷(8 820 N)的一半，根據(jù)選取的彈簧鋼材料許用應(yīng)力[σ]≥σ，求解得到許用絲徑[d]≤d. 考慮實(shí)際中彈簧螺旋角、輔彈簧網(wǎng)面勾連及地面切向摩擦力的作用，彈簧圈會(huì)更易產(chǎn)生變形，故在求解得到的絲徑值基礎(chǔ)上給予一定裕值，取主彈簧絲徑dm=8 mm.

輔彈簧線徑?jīng)Q定了輔彈簧網(wǎng)面的剛度大小，但其剛度值要比主彈簧小的多。因此，為了保證由輔彈簧網(wǎng)面受力到主彈簧受力過(guò)程的平滑過(guò)渡，應(yīng)盡量增加輔彈簧線徑，以提高其剛度。但這無(wú)疑大大增加了輔彈簧與主彈簧的裝配難度。因此，根據(jù)實(shí)際組裝時(shí)的工程經(jīng)驗(yàn)，確定輔彈簧絲徑為da=4 mm.

2 力學(xué)特性分析

2.1 垂向剛度預(yù)測(cè)

為了便于預(yù)估輪胎剛度、簡(jiǎn)化理論建模過(guò)程，這里同樣僅考慮主彈簧受力。

2.1.1 單根主彈簧承重

圖5 金屬環(huán)受力模型Fig.5 Simplified stress model

M=PRsinφ+PeR(1-cosφ)，

(4)

圓環(huán)在全長(zhǎng)內(nèi)的彎曲彈性位能為

(5)

式中：EI為抗彎剛度，表示為材料的彈性模量E與圓環(huán)橫截面繞其中性軸慣性矩I的乘積。

由(5)式可得圓環(huán)的垂向變形量fy為

(6)

因此，單個(gè)圓環(huán)的垂向剛度C為

(7)

引入修正系數(shù)K(K>1)來(lái)消除螺旋角、輔彈簧網(wǎng)面剛度、彈簧圈受壓扭轉(zhuǎn)變形等帶來(lái)的計(jì)算誤差，得到主彈簧的垂向剛度為

(8)

2.1.2 3根主彈簧承重

3根主彈簧圈承重時(shí)的受力簡(jiǎn)圖如圖6所示。圖6中：β為相鄰主彈簧圈之間的間距，β=10°；N1、N2和N3分別為產(chǎn)生變形的主彈簧圈標(biāo)號(hào)；ΔL1、ΔL2和ΔL3分別為主彈簧圈產(chǎn)生的變形量；F為輪胎總的徑向力。

圖6 3根主彈簧承重Fig.6 Load-bearing of three main spring wires

根據(jù)3桿受力靜平衡方程，可得

∑Fh=0，N1sinβ-N2sinβ=0，

(9)

∑Fv=0，N1cosβ+N2cosβ+N3=F，

(10)

式中：Fh和Fv分別表示投影到水平和垂直方向上的受力大小。

由彈簧圈關(guān)于y軸產(chǎn)生對(duì)稱變形，可得變形協(xié)調(diào)方程為

(R-ΔL1)cosβ=R-ΔL3.

(11)

將(8)式代入(11)式，可得

(12)

結(jié)合平衡方程(9)式和(10)式，可得

(13)

2.2 垂向振動(dòng)分析

實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的3軸6×6無(wú)人車，底盤構(gòu)成比較簡(jiǎn)單，沒(méi)有懸掛系統(tǒng)、減速器等零部件，能直接反映路面通過(guò)車輪傳遞后對(duì)車體的振動(dòng)情況，結(jié)合該無(wú)人車建立如圖7所示的1/2車輛振動(dòng)模型。圖7中：kt和ct分別為輪胎剛度和阻尼，qf、qm和qr分別為前、中、后輪的路面激勵(lì)，mv為整車質(zhì)量。

圖7 車輛1/2振動(dòng)模型Fig.7 1/2 vibration model of vehicle

車輛在行進(jìn)過(guò)程中僅通過(guò)輪胎進(jìn)行減振，包括車體、雷達(dá)等在內(nèi)的整個(gè)車身均為輪上質(zhì)量，因此可以得到分析車身垂直振動(dòng)最簡(jiǎn)單的單質(zhì)量系統(tǒng)模型，如圖8所示。圖8中：m、k和c分別為輪上質(zhì)量、輪胎等效剛度和等效黏性阻尼比，q為路面不平度函數(shù)。

圖8 單質(zhì)量系統(tǒng)模型Fig.8 Single mass system model

不考慮阻尼的影響，輪上共振的頻率近似由(14)式計(jì)算：

(14)

若要減小輪上振動(dòng)程度，需要有效減小輪上振動(dòng)的固有頻率，由(14)式可知，可通過(guò)減小車輪的剛度或者增加輪上質(zhì)量實(shí)現(xiàn)。

3 力學(xué)仿真研究

3.1 有限元建模與參數(shù)設(shè)置

建模過(guò)程中因主、輔彈簧接觸部位較多，隱式計(jì)算收斂性較差，計(jì)算量非常巨大，因此將主、輔彈簧簡(jiǎn)化成梁元進(jìn)行計(jì)算，這樣既可以有效減少計(jì)算量又能保證計(jì)算精度。仿真實(shí)驗(yàn)的基本流程如圖9所示[14-16]。

3.1.1 主、輔彈簧預(yù)彎計(jì)算

在Pro/E軟件中分別建立主、輔彈簧模型，模型尺寸如圖10和圖11所示。再在ANSA軟件中將模型抽取中線轉(zhuǎn)換成梁?jiǎn)卧?/p>

圖9 仿真流程圖Fig.9 Modeling flow chart

圖10 主彈簧結(jié)構(gòu)示意圖Fig.10 Structure diagram of main spring

圖11 輔彈簧結(jié)構(gòu)示意圖Fig.11 Structure diagram of auxiliary spring

主、輔彈簧材料牌號(hào)為65Mn，參數(shù)如表1所示。

表1 材料特性參數(shù)Tab.1 Material parameters

之后在Abaqus軟件中，將主、輔彈簧彎曲成實(shí)際的安裝狀態(tài)，彎曲狀態(tài)通過(guò)約束彈簧一端，在另一端施加角位移實(shí)現(xiàn)，其中主彈簧預(yù)彎角度為360°、輔彈簧約為270°，如圖12所示。彈簧預(yù)彎計(jì)算得到的預(yù)彎應(yīng)力將作為后續(xù)輪胎整體應(yīng)力初始化的應(yīng)力數(shù)據(jù)來(lái)源。

圖12 預(yù)彎計(jì)算應(yīng)力云圖Fig.12 Pre-bending stress nephogram

3.1.2 輪胎整體建模

整體建模時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算提高分析效率，忽略圖2中的卡盤、緊固螺旋和固定帶等結(jié)構(gòu)對(duì)輪胎剛度的影響，保留主彈簧、輔彈簧和輪輞。其中主彈簧1個(gè)、輔彈簧72個(gè)，同樣先在Pro/E軟件中建立三維模型，再在ANSA軟件中將模型抽取中線轉(zhuǎn)換成梁?jiǎn)卧?，輪輞采用剛體殼單元進(jìn)行模擬，殼單元與主彈簧進(jìn)行綁定連接。

在ANSA軟件中通過(guò)Morphing Tools工具，采用移動(dòng)單元節(jié)點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)輔彈簧與主彈簧以及輔彈簧之間的相互勾連，確保模型不會(huì)產(chǎn)生相互干涉、穿透等，如圖13所示。

圖13 ANSA中無(wú)應(yīng)力整胎模型Fig.13 Stressless tire model in ANSA

3.1.3 應(yīng)力初始化

為了更加準(zhǔn)確地模擬實(shí)際，需要將初始應(yīng)力導(dǎo)入建好的輪胎模型中。根據(jù)3.1.1節(jié)中的預(yù)彎計(jì)算得到的主、輔彈簧應(yīng)力數(shù)據(jù)，通過(guò)編寫SIGINI和UEXTERNALDB子程序?qū)崿F(xiàn)應(yīng)力初始化，前者主要用于彈簧輪胎主、輔彈簧單元截面點(diǎn)的應(yīng)力初始化，后者用于Abaqus子程序與外部數(shù)據(jù)進(jìn)行通訊。輪胎施加預(yù)應(yīng)力后的應(yīng)力分布圖如圖14所示，此時(shí)最大應(yīng)力與輔彈簧預(yù)彎時(shí)的應(yīng)力值相同。

其次是大多數(shù)作家生活窘迫。國(guó)內(nèi)文學(xué)刊物稿酬在很長(zhǎng)一個(gè)時(shí)期維持在較低水平，稿酬的個(gè)人所得稅起征點(diǎn)偏低，寫作者隊(duì)伍分化，收入差距十分明顯。除了少數(shù)知名作家和網(wǎng)絡(luò)作家，普通作家僅靠純文學(xué)創(chuàng)作難以維持生計(jì)。在江蘇、陜西等作家群體較為集中的地區(qū)，不少靠純文學(xué)創(chuàng)作為生的人甚至還掙扎在貧困線上，有些寫作者走向旁門左道，出現(xiàn)“觸電作家”“工具作家”，純文學(xué)的主流價(jià)值取向不斷被弱化。

圖14 加載預(yù)應(yīng)力Fig.14 Loading prestress

3.1.4 回彈計(jì)算

通過(guò)隱式回彈計(jì)算，得到輪胎在初始應(yīng)力場(chǎng)作用下發(fā)生回彈、接觸的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)，可知總體應(yīng)力值變小，如圖15所示，此狀態(tài)為后續(xù)其他工況的初始計(jì)算狀態(tài)。

圖15 隱式回彈計(jì)算Fig.15 Implicit rebound calculation

3.1.5 各部分接觸的定義

模型中的接觸主要包括主彈簧、輔彈簧、輪輞、壓板之間的相互接觸，以及部分自接觸。其中，模擬地面定義為剛體，地面與彈簧之間定義為通用接觸(general contact)類型，為避免二者過(guò)度滑移，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.3；輪輞與主彈簧之間采用綁定約束tie處理；主彈簧與輔彈簧、輔彈簧與輔彈簧以及彈簧絲間的自接觸均為梁- 梁接觸，同樣采用通用接觸，并考慮梁元截面的偏置接觸，參照鋼材之間的接觸情況，自接觸摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1.

3.2 剛度仿真分析

輪胎垂向、縱向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)剛度的仿真工況如圖16(a)～圖16(d)所示，箭頭所指方向?yàn)槁访嬉苿?dòng)方向，在輪心O處施加全約束邊界條件[14]。

圖16 各向剛度仿真工況Fig.16 Simulation conditions of each directional stiffness

各向剛度分別體現(xiàn)了輪胎不同的力學(xué)特性[17]，垂向剛度決定了輪胎的減振和穩(wěn)定特性；縱向剛度直接影響輪胎的縱向振動(dòng)、牽引及制動(dòng)能力；側(cè)向剛度常用于判定輪胎的側(cè)偏特性，對(duì)車輛的操縱穩(wěn)定性有較大影響[18]；扭轉(zhuǎn)剛度反映了輪胎的回正特性，影響車輛的轉(zhuǎn)向能力。

3.2.1 垂向剛度仿真

圖17 垂向應(yīng)力和位移云圖Fig.17 Vertical stress and displacement nephograms

由圖17(a)可知，最大等效應(yīng)力為615 MPa，數(shù)值小于表1中材料的屈服極限，滿足強(qiáng)度要求；由圖17(b)可知，當(dāng)最大位移為43 mm時(shí)有3根主彈簧產(chǎn)生變形。對(duì)比圖18中不同接地角下的輪胎剛度曲線可知，接地角對(duì)垂向剛度的影響不大，但會(huì)使剛度曲線產(chǎn)生不同程度的偏移。

圖18 不同接地角下垂向剛度曲線Fig.18 Vertical stiffness curves at different grounded angles

3.2.2 其他各向剛度仿真

在垂向剛度仿真的基礎(chǔ)上做輪胎其他剛度仿真，即首先對(duì)輪胎做垂向壓縮(取滿載工況，垂向載荷為8 820 N)，然后對(duì)地面施加不同方向的位移載荷，研究輪胎受各向力時(shí)是否滿足設(shè)計(jì)要求[19]。得到的各向應(yīng)力云圖如圖19所示，縱向、側(cè)向和扭轉(zhuǎn)時(shí)的最大應(yīng)力分別為695 MPa、688 MPa和717 MPa，滿足強(qiáng)度要求。

圖19 各向應(yīng)力云圖Fig.19 Other directional stress nephograms

對(duì)如圖20(a)和圖20(b)中的曲線進(jìn)行最小二乘擬合，得到縱向剛度和側(cè)向剛度分別為kz=104 N/mm，kce=146 N/mm. 根據(jù)圖20(c)所示曲線可知，當(dāng)扭轉(zhuǎn)角較小時(shí)扭轉(zhuǎn)剛度較大，隨著扭轉(zhuǎn)角變大，扭轉(zhuǎn)剛度變小，OA段和AB段的扭轉(zhuǎn)剛度分別為knA=3.27×106N·mm/°，knB=5.77×105N·mm/°.

圖20 其他各向剛度曲線Fig.20 Other directional stiffness curves

4 垂向剛度試驗(yàn)

通過(guò)圖21所示材料拉壓試驗(yàn)機(jī)測(cè)試輪胎的垂向剛度，使用固定工裝將輪胎底部懸空放置，通過(guò)控制試驗(yàn)機(jī)壓頭壓縮胎體，模擬輪胎安裝在實(shí)車上時(shí)與地面間的相互作用。

圖21 垂向剛度試驗(yàn)臺(tái)架Fig.21 Test bench for vertical stiffness

試驗(yàn)中采用兩種不同尺寸和形狀的壓板，如圖22(a)所示的圓形壓板和如圖22(b)所示的長(zhǎng)矩形壓板，分別對(duì)應(yīng)2.1節(jié)中輪胎單根和多根主彈簧受力時(shí)的情況。

圖22 輪胎垂向壓板試驗(yàn)Fig.22 Vertical plate loading test of tire

4.1 單根主彈簧受力分析

單根主彈簧受壓可以模擬輪胎受到路面凸臺(tái)等障礙、產(chǎn)生包覆內(nèi)吞時(shí)的的受力情況。此時(shí)得到的輪胎垂向剛度曲線如圖23所示，由圖23可知：OA段曲線比較平直，此時(shí)僅輔彈簧網(wǎng)面受壓變形，表明其剛度值很?。籄B段載荷值逐漸增加，即主彈簧開始承重，但由于輔彈簧網(wǎng)面張緊力及彈簧圈之間摩擦力的作用，曲線產(chǎn)生了非線性變化；BB′段曲線呈現(xiàn)為線性，此時(shí)輔彈簧與主彈簧緊密貼合，主要產(chǎn)生線彈性變形，是輪胎主要的受力范圍；B′之后輪胎剛度變小，開始產(chǎn)生塑性變形。

圖23 單主彈簧承重時(shí)的垂向剛度曲線Fig.23 Vertical stiffness curve for load-bearing of a single main spring

由上述分析可知：該工況下輔彈簧網(wǎng)面變形范圍為25 mm、載重130 N，承重能力較弱；胎體的線彈性變形(AB′)范圍為43 mm、載重11 180 N(>8 820 N)，是輪胎主要承載范圍，此時(shí)求解線性段(BB′)的斜率作為輪胎垂向剛度大小，得到kc1=777 N/mm.

4.2 多根主彈簧受力分析

多根主彈簧承重是彈簧輪胎的主要使用工況，此時(shí)變形和剛度大小決定了輪胎的承載能力和減振性能。施加垂向位移載荷分別為21.0 mm、25.8 mm、28.1 mm、43.0 mm、47.7 mm、51.4 mm和56.0 mm，通過(guò)反復(fù)加載試驗(yàn)并做分組對(duì)比分析，測(cè)試輪胎的彈性變形范圍。由于輪胎最外層輔彈簧網(wǎng)面的剛度較小，使得剛度曲線在前20 mm位移范圍內(nèi)的載荷值很小(如圖23中OA段)，在分組作圖時(shí)將曲線3～曲線7的橫坐標(biāo)20 mm作為坐標(biāo)原點(diǎn)，得到圖24所示不同位移載荷下的輪胎垂向剛度曲線。

圖24 多主彈簧承重時(shí)的垂向剛度曲線Fig.24 Vertical stiffness curves for load-bearing multiple main springs

由圖24可知：曲線1～曲線5基本重合，表明輪胎在前4次加載中均屬?gòu)椥宰冃?；?次加載使彈簧產(chǎn)生了殘余變形和殘余應(yīng)力，使曲線5～曲線7不再重合，斜率變大，即剛度變大。因此，輪胎的彈性變形范圍要大于或等于曲線4的變形范圍，此時(shí)最大垂向位移為43 mm，載荷為12 300 N. 同樣求解曲線4線性段斜率作為該工況下輪胎的垂向剛度，得到kc2=827.6 N/mm，其數(shù)值要略大于理論值kc，原因在于簡(jiǎn)化的理論預(yù)測(cè)模型沒(méi)有考慮主彈簧螺旋角、輔彈簧網(wǎng)面以及彈簧圈扭轉(zhuǎn)變形等因素的影響。

由圖25可知，垂向剛度的仿真與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，初步證明了有限元模型和仿真過(guò)程的準(zhǔn)確性，但由于仿真時(shí)為滿足收斂條件，設(shè)置的計(jì)算增量步較多，導(dǎo)致仿真曲線不如試驗(yàn)曲線光滑。使用最小二乘法擬合仿真曲線的線性段，得到垂向剛度的仿真值kc3=851 N/mm，均大于理論值kc和實(shí)驗(yàn)值kc2，原因在于仿真中使用有限多個(gè)梁?jiǎn)卧獊?lái)建立彈簧模型，相連兩個(gè)梁?jiǎn)卧g不可避免地存在一個(gè)鈍角，導(dǎo)致彈簧的剛度變大。

圖25 垂向剛度仿真與試驗(yàn)曲線Fig.25 Simulated and test vertical stiffness curves

5 垂向振動(dòng)試驗(yàn)

搭建如圖26(a)所示的測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行車輛平順性試驗(yàn)，加速度傳感器固定放置在車體內(nèi)部、車輪輪軸正上方，以準(zhǔn)確采集輪胎的振動(dòng)情況。測(cè)試中使用的6×6無(wú)人車及行駛路面如圖26(b)所示，并在路面上設(shè)置尺寸為50 mm×25 mm的方管，以分別測(cè)試金屬輪胎和充氣輪胎受到?jīng)_擊載荷時(shí)的振動(dòng)情況，如圖26(c)所示。

圖26 平順特性測(cè)試Fig.26 Test of ride comfort

整體測(cè)試過(guò)程為：加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)調(diào)理器調(diào)制放大后傳輸至數(shù)據(jù)記錄儀，通過(guò)網(wǎng)線實(shí)時(shí)傳輸?shù)焦P記本電腦進(jìn)行存儲(chǔ)，最后對(duì)保存數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，得到車輛不同車速、車體不同位置處的加速度信號(hào)時(shí)域曲線，如圖27所示。

根據(jù)我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 4970—2009 汽車平順性試驗(yàn)方法[20]中的相關(guān)內(nèi)容，本文通過(guò)求算加權(quán)加速度均方根值的大小定量分析各工況下車輛的振動(dòng)情況，均方根值越大，表示平順性越差，具體求解過(guò)程如(15)式：

(15)

式中：aw為輪胎加速度均方根值；Ga(f)為功率譜密度函數(shù)，可通過(guò)頻譜分析加速度時(shí)間歷程獲得；W(f)為頻率加權(quán)函數(shù)。進(jìn)而得到各工況下充氣輪胎和金屬輪胎的均方根如表2和表3所示。

表2 充氣輪胎加權(quán)加速度均方根值Tab.2 Root mean square value of weighted acceleration of pneumatic tire m/s2

表3 金屬輪胎加權(quán)加速度均方根值Tab.3 Root mean square value of weighted acceleration of metal tire m/s2

由表2和表3可知，總體來(lái)看，兩種類型輪胎的平順性均隨車速的增加而變差，且均在中間位置處最好。對(duì)比來(lái)看，充氣輪胎的平順性要優(yōu)于金屬輪胎，但結(jié)合試驗(yàn)中實(shí)際觀察到的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車輛前輪通過(guò)方管時(shí)，由于充氣輪胎彈性大，使車輛躍起一定高度，而金屬輪胎的胎體網(wǎng)面則會(huì)產(chǎn)生較大變形，將方管包覆在內(nèi)，使得金屬輪胎的抓地特性要優(yōu)于充氣輪胎。

圖27 加速度時(shí)域信號(hào)曲線Fig.27 Acceleration signal curve in time domain

6 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)一種新型全金屬網(wǎng)面車輪開展結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、力學(xué)分析、有限元建模、壓板試驗(yàn)及平順性試驗(yàn)，得到以下主要結(jié)論：

1)該全金屬網(wǎng)面輪胎的垂向剛度主要受主彈簧的彈簧圈半徑和絲徑的影響，其尺寸值越大，垂向剛度越大，而輔彈簧的尺寸及網(wǎng)面胎體的接地狀態(tài)對(duì)垂向剛度的影響較小。

2)單根主彈簧的承載力要小于多根主彈簧的承載力，但兩種工況均能滿足輪胎垂向上的承載要求。

3)仿真結(jié)果表明，當(dāng)輪胎受到多向力作用時(shí)，胎體的最大應(yīng)力值均能夠滿足強(qiáng)度要求。

4)輪胎的垂向振動(dòng)主要受胎體質(zhì)量和垂向剛度的影響，為提高安裝金屬輪胎車輛的平順性，需要通過(guò)改變主、輔彈簧的中徑、絲徑等參數(shù)，或在胎體表面覆膠等方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。