微凹坑超聲電解滾蝕加工間隙多物理場特性及成形規律

王明環， 王嘉杰， 童文俊， 陳俠， 許雪峰， 王芯蒂

(1.浙江工業大學 機械工程學院， 浙江 杭州 310014; 2.浙江工業大學 特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室， 浙江 杭州 310014)

0 引言

理論研究和工程實踐都已證明，具有一定表面粗糙度或紋理的摩擦副表面比光滑表面更有利于潤滑膜的形成，進而減小摩擦力并降低摩擦磨損[1-2]。表面微織構可應用于航空航天、電子、汽車等工業領域，如航空引擎的冷卻空氣管和阻尼襯套、電子顯微鏡的光柵和活塞表面紋理等[3-5]。微細電解加工具有加工效率高、表面質量好、工具無損耗、無切削應力及不受材料力學性能影響等優點，在金屬表面微細加工領域發揮了重要作用[6-7]。但在微細電解加工過程中，間隙流場的復雜性和隨機性導致加工尺寸可控性與加工穩定性差[8]。

為了提高電化學加工的定域性，減少雜散腐蝕的影響，國內外研究人員對電解加工的間隙能場進行了研究，并提出一系列改善加工精度的方法。王明環等[9]以螺旋深小孔電解加工為研究對象，基于數值模擬揭示了電解加工間隙流場特性。Wang等[10]提出氣膜屏蔽電解加工方法，通過數值仿真對材料腐蝕過程中的多物理場變化進行了分析。

超聲能場輔助電解加工是一種有效的提高材料成形精度的方法，眾多學者基于超聲復合電解加工，取得了一定的研究進展。Ruszaj 等[11]發現工具陰極的超聲振動可有效改善工件表面加工質量。Wang等[12]通過控制盤狀工具陰極作軸向超聲振動，有效促進了大深徑比電解加工中間隙產物的排出，加工出深5.4 mm、深徑比12.3的微小孔。Hewidy等[13]研究了低頻振動電解加工，發現低頻振動改變了加工間隙物理狀態，能有效提高加工精度與表面質量。Bhattacharyya等[14]研究了超聲振動頻率對加工精度、材料去除率的影響，從間隙產物去除的角度解釋了超聲對電解加工的影響。文獻[15-17]基于一系列試驗對超聲復合電解加工進行基礎性研究，通過對材料鈍化層的分析，發現超聲復合電解加工能有效消除電解鈍化。趙志強[18]通過數值仿真，從空化泡角度進行分析，研究了超聲產生的空化作用對間隙流場參數的影響。

以往工藝及理論研究表明了超聲能場在改善工件加工質量上的作用。然而，在超聲能場下，微細電解加工間隙能場變得異常復雜，加工間隙可觀性較差，材料去除規律難以把握。通過數值仿真，能方便地進一步探究超聲對于微細電解加工的影響。

本文基于超聲能場對微細電解加工性能提高的優勢以及工程上對群微織構加工需求，提出徑向超聲能場滾蝕微細電解加工(RUR-EMM)方法，對超聲能場作用下間隙耦合場變化對微凹坑成形的影響進行研究。通過建立加工過程中間隙多物理場耦合模型，利用數值分析方法得到徑向超聲能場對于微細電解加工間隙耦合場的影響規律。對比研究了滾蝕微細電解加工(R-EMM)與RUR-EMM間隙內兩相流場、電場、溫度場的分布規律，并通過工藝試驗對微凹坑成形仿真結果進行了驗證。

1 RUR-EMM原理

RUR-EMM原理如圖1所示，表面帶有微凸臺結構的徑向超聲換能器(工具陰極)接電源負極，繞固定軸以一定角速度ω旋轉；陽極工件接電源正極，以一定線速度v平移，二者作相對運動。加工時超聲換能器表面的陣列微凸臺以速度vr作徑向振動，在接通加工電源、電解液為導電介質下，陽極工件表面材料得到蝕除形成凹坑。

陰陽兩極電化學反應為

N-ne-→Nn+，

(1)

2H++2e-→H2↑，

(2)

式中：N為工件材料；n為電子數；Nn+為工件材料離子態。

圖1 RUR-EMM原理圖Fig.1 Schematic diagram of RUR-EMM

2 RUR-EMM理論模型

2.1 氣體、液體兩相流模型

RUR-EMM間隙內為氣體、液體、固體三相流場，其中固體所占比例較小，本文將其忽略。Euler-Euler模型[19]普遍應用于宏觀兩相流體問題中，該模型將氣體、液體兩相作為能夠互相穿透的介質，并跟蹤每一相的平均濃度。相與相之間的速度場互相影響，Euler-Euler模型根據動量平衡方程和連續性方程描述每個相的動力學特性。模型基于以下假設：

1)氣泡密度相對于流體密度忽略不計；

2)氣泡相對于液體的運動由黏性阻力和壓力之間的平衡決定；

3)氣體、液體兩相處于同一壓力場之中。

基于上述假設，建立氣體、液體兩相流模型的連續性方程：

(3)

式中：ul為液相速度矢量；ug為氣相速度矢量；φl為液相體積分數；φg為氣相體積分數；ρl為液相密度，ρl=1 221.5 kg/m3；ρg為氣相密度,ρg=0.089 9 kg/m3.

間隙中氣相遷移方程為

(4)

氣泡速度方程為

ug=ul+us+ud,

(5)

式中：us為相與相之間的滑移速度；ud為氣泡的漂浮速度，

(6)

μ為引起氣泡漂移的有效黏度。

將(5)式與(6)式代入(4)式中，得

(7)

2.2 間隙內多物理場耦合模型

RUR-EMM過程中，電化學反應會引起流場與溫度場的改變，間隙內存在電場、溫度場、兩相流場、聲場多場耦合情況，各物理場互相促進、抑制，影響材料的成型規律。因此，建立電場- 溫度場- 兩相流場- 聲場理論模型，以研究材料成型規律。

間隙流場可以由運動方程與連續性方程[21]表示為

(8)

(9)

式中：p為液體中的壓力；I為單位矩陣；τ表示黏度的壓力張量；F為單位體積上的力。

體積力為聲場產生的聲輻射Fa，表示為

(10)

式中：ua為聲波在流場傳播過程中的振蕩速度。

由(8)式、(9)式、(10)式，即可得出間隙流場分布。

在RUR-EMM過程中，溫度場變化主要受焦耳熱影響，且化學反應熱相對于焦耳熱可以忽略不計，電場與溫度場的關系式為

Q=J·E，

(11)

式中：Q為熱源；J為電流密度；E為電場強度。電流密度J可由歐姆定律表示為

J=σE,

(12)

式中：σ為溶液電導率。

在RUR-EMM過程中，間隙內溶液電導率隨溫度、氣體體積分數的變化關系式[22]為

σ=σ0(1+K0(T-T0))(1-φg)A，

(13)

式中：σ0為電解液初始電導率，σ0=7.9 S/m；K0為電導率溫度系數；T為電解液溫度；T0為電解液初始溫度，T0=293 K；A為氣體體積分數φg對電導率σ0的影響指數，A=1.5.

其中流體傳熱規律可由熱力學定律[20]表示為

(14)

式中：ρ為流體密度；Cp為固定壓力下的流體熱通量；u為流體速度場；q為熱通量矢量；k為流體導熱系數。

熱力學公式(14)式可以進一步改寫為

(15)

(11)式、(12)式、(13)式代入(15)式，得到流場、電場、溫度場、聲場耦合方程式為

(((1+K0(T-T0))(1-φg)A)J·E)·E.

(16)

根據法拉第第一定律，陽極材料溶解速度與材料表面電流密度和加工時間呈正比，定義材料溶解方程為

(17)

式中：vn為材料溶解速度；η為電流效率；M為陽極材料摩爾質量；ZA為陽極材料化合價；F為法拉第常數；n為法相單元矢量。

3 RUR-EMM間隙多物理場仿真

3.1 模型建立

3.1.1 幾何模型

根據RUR-EMM加工原理(見圖1)，建立加工間隙區域的幾何模型如圖2所示：邊界1～邊界4、邊界8為超聲換能器表面(已做絕緣)；邊界5～邊界7為工具陰極表面；邊界9、邊界11為自由液體流動邊界；邊界10為陽極工件表面；Ⅰ為加工工具域；Ⅱ為模型計算域。邊界條件如表1 所示。

圖2 幾何模型邊界及計算域Fig.2 Boundaries and computational domains of geometric model

3.1.2 網格劃分

基于微凹坑成型規律進行網格劃分，如圖3所示。對工件表面、加工間隙進行網格細化處理，其余部分進行網格粗化處理，以減少計算時間。最終網格總單元數為9 764，平均網格質量為0.854 6，網格質量較好，能夠得到較為準確的計算結果。

選擇工具陰極中心距工件30 μm處為數據提取點，工件表面為數據提取線(見圖3)。

表1 模型邊界條件設置Tab.1 Model boundary condition setting

圖3 網格劃分Fig.3 Mesh generation

3.2 耦合場特性研究

RUR-EMM工況下，間隙內電場、流場、溫度場相互影響。電場會引起氣泡率與溫度的變化，溫度與氣泡率會導致電導率發生改變，繼而影響電場。

在徑向超聲作用下，工具陰極周期性振動，其振動位移如圖4所示。

圖4 工具陰極振動曲線Fig.4 Vibration curve of tool cathode

3.2.1 間隙流場特性分析

仿真分析結果如圖5～圖7所示。由圖5～圖7可知，RUR-EMM工況下，超聲激勵作用產生間隙脈動流場，促進間隙電解產物排出，使氣體體積分數下降。在一個振動周期內，當t=T/2時，電解液受向下沖擊的工具陰極影響向外射出，此時流速為最大值0.76 m/s，氣體體積分數受間隙流場影響下降至最小值0.23；當t=T時，電解液受向上運動的工具陰極影響流入加工區，流速再次達到峰值0.76 m/s，氣體體積分數上升至最大值0.4.

圖5 t=T/2時RUR-EMM流場狀態Fig.5 RUR-EMM flow field state for t=T/2

圖6 t=T時RUR-EMM流場狀態Fig.6 RUR-EMM flow field state for t=T

圖7 振動周期內流場特性曲線Fig.7 Characteristic curves of flow field during vibration period

R-EMM過程中，間隙流場穩定(見圖7和圖8)，其間隙流速和壓力幾乎為0，電解產物排出困難，間隙氣體體積分數為0.5，影響材料成形質量。產物氣泡混入電解液，在工具陰極邊界形成氣泡膜，降低間隙內電流密度。在單個周期內，相較于R-EMM，RUR-EMM間隙氣體體積分數下降到R-EMM的46%.

圖8 R-EMM流場狀態Fig.8 R-EMM flow field state

3.2.2 電場特性分析

提取單個振動周期內的間隙電流密度進行分析，結果如圖9所示。

圖9 振動周期內電場特性曲線(加工電壓10 V) Fig.9 Characteristic curves of electric field during vibration period (applied voltage: 10 V)

在加工電壓10 V、R-EMM工況下，間隙電場趨于穩定，間隙電流密度為139.1 A/cm2. RUR-EMM工況下，徑向超聲使加工間隙產生周期性變化，進而影響間隙電場變化。從圖9中可以看出：當t=T/4時，電流密度最小，為121.6 A/cm2；當t=3T/4時，電流密度最大，為183.0 A/cm2. 同時，氣體體積分數抑制電流密度大小；氣體體積分數比電流密度落后半個周期，使電流密度曲線略微向左偏移。 在單個周期內，相較于R-EMM，RUR-EMM間隙電流密度最大可提高1.36倍。

在滾蝕加工過程中，工具陰極隨時間不斷運動，使工件表面電流密度分布發生變化，如圖10所示，工件表面電流峰值總是處于加工間隙最小處。在10 V加工電壓、R-EMM工況下，加工中產生的氣泡匯聚于加工間隙內難以排出，導致加工區域中心電導率下降，此處電流密度小于周圍區域電流密度，使最終成型凹坑中央存在凸臺；RUR-EMM工況下，超聲振動促進了間隙產物排出，電解液更新充分，電導率均勻，加工間隙內電流密度變化較為平緩，凹坑底部無凸起。

圖10 電流密度分布曲線(加工電壓10 V)Fig.10 Current density distribution curves (applied voltage: 10 V)

加工過程中，加工間隙與耦合場共同影響間隙電流密度大小，提取R-EMM和RUR-EMM兩種工況A點的電流密度，如圖11示。由圖11可見，兩種工況下，電流密度變化趨勢基本一致，加工初始階段，隨著工具陰極逐漸靠近工件，加工間隙不斷減小，同時在溫度場的影響下，電流密度快速上升。之后隨著工具陰極逐漸遠離加工工件表面，加工間隙逐漸增大，電流密度逐漸下降到最小值。加工過程中，由于不同參數下兩種工況的電流密度大小不同，凹坑腐蝕速率不同，導致各自達到電流密度峰值的時間點不同。相同參數下，相較于R-EMM，RUR-EMM間隙電流密度最大可提升1.45倍。

圖11 不同加工電壓下間隙電流密度曲線Fig.11 Current density curves at different applied voltages

3.2.3 間隙溫度場特性分析

間隙內溫度場與加工時間、電流密度分布有關，加工過程中電場分布隨工具陰極位置而改變，引起溫度場分布變化，如圖12所示。由圖12可見，R-EMM工況下，受電解產物影響，加工區域中心電流密度較小，電化學反應較弱，使加工區域內的溫度變化較為平緩；RUR-EMM工況下，徑向超聲作用間隙流場，促進間隙內產物排出，加工區域中心電流密度受產物影響降低，電化學反應增加，使加工區域內的溫度比R-EMM高，變化比R-EMM更為明顯。

圖12 溫度分布曲線(加工電壓10 V)Fig.12 Distribution curves of temperature in machining gap (applied voltage: 10 V)

圖13 不同加工電壓下間隙內溫度曲線Fig.13 Gap temperature curves under different parameters

加工過程中參考點A的溫度變化如圖13所示。由圖13可見，加工初試階段，在溫度場與電場的相互促進下，加工間隙內電解液溫度迅速上升。隨著加工間隙變大，電流密度逐漸下降，電化學反應減弱，間隙電解液溫度逐漸降低。RUR-EMM中，在脈動流場作用下，加工間隙內電解液溫度下降幅值較為明顯。相同參數下，相較于R-EMM，RUR-EMM間隙溫度最大提高了3.63%，這是由于RUR-EMM過程中，材料腐蝕反應更為劇烈所致。

4 工藝試驗驗證

以SS304不銹鋼作為工件材料，電解加工前拋光去除表面氧化膜，電極材料選用鎢，加工條件如表2所示。

表2 仿真與試驗參數Tab.2 Simulation and experimental parameters

4.1 試驗平臺

基于RUR-EMM原理搭建試驗平臺，示意圖如圖14所示。由圖14可見，機床控制器連接并控制機床運動，工具陰極固定在機床主軸上進行旋轉、平移運動，超聲發生器控制工具陰極產生徑向超聲振動，陽極工件固定在工作平臺上，電源正極與陽極工件相連，電源負極與工具陰極相連，通過監測電流示數以確保正常加工。

圖14 試驗平臺示意圖Fig.14 Schematic diagram of experimental platform

4.2 試驗結果對比分析

圖15 陣列凹坑織構圖(加工電壓10 V)Fig.15 Array dimple (applied voltage: 10 V)

圖15為10 V電壓下兩種工況的陣列凹坑織構圖。由圖15可見，R-EMM陣列凹坑織構中的凹坑中央均有凸臺結構，RUR-EMM陣列凹坑織構中，由于徑向超聲改善了間隙電流密度分布，凹坑中央無凸臺結構，凹坑形貌得到改善。利用高速攝影儀測量6個微凹坑的深度與寬度，結果如圖16所示。由圖16可見，R-EMM工況下，微凹坑寬度波動38.8 μm內，深度波動在2.7 μm以內；RUR-EMM工況下，微凹坑寬度波動29.98 μm內，深度波動在2.9 μm以內。由此可見，兩種工況下凹坑具有較好的一致性，試驗凹坑形貌與仿真結果基本一致(見圖17)。

圖16 微凹坑寬度與深度(加工電壓10 V)Fig.16 Width and depth of dimple(applied voltage: 10 V)

圖17 凹坑輪廓對比(加工電壓10 V)Fig.17 Comparison of dimple contours (applied voltage: 10 V)

采用日本Olympus公司生產的LEXT4500激光掃描共焦顯微鏡對10 V電壓下成型凹坑截面輪廓進行測量提取，與仿真所得凹坑輪廓曲線進行對比，結果如圖17所示。由圖17可見， RUR-EMM凹坑輪廓曲線中：試驗凹坑最大深度為69.37 μm、截面積為0.041 mm2，仿真凹坑最大深度為78.21 μm、截面積為0.048 mm2，深度誤差為12.74%，截面積誤差為17.07%；R-EMM凹坑輪廓曲線中：試驗凹坑最大深度為63.84 μm、截面積為0.038 mm2，仿真凹坑最大深度為66.91 μm、截面積為0.040 mm2，深度誤差為4.81%，截面積誤差為5.26%. 由此可見，RUR-EMM凹坑深度較R-EMM提高了8.66%，RUR-EMM材料去除率比R-EMM提高了7.89%.

提取不同加工電壓下的凹坑中心截面數據，如圖18所示。從圖18中可以看出：相同電壓下，RUR-EMM的深度與截面積都大于R-EMM，這是因為徑向超聲作用于間隙流場，使間隙電流密度得到提升； R-EMM與RUR-EMM的深度和截面積都隨著加工電壓的增加而增大。加工電壓從9 V增加到11 V，RUR-EMM工況下，凹坑深度增加28.35%，截面積增加了22.49%，R-EMM工況下，凹坑深度增加28.01%，截面積增加21.90%. 相同參數下，相較于R-EMM，RUR-EMM成型凹坑深度最大提高了14.21%.

圖18 仿真與試驗結果對比Fig.18 Comparison between simulated and experimental results

5 結論

本文通過數值仿真建立RUR-EMM多場耦合模型，研究了間隙耦合場變化規律與多場耦合下凹坑成型規律，并通過工藝試驗進行了驗證。得出主要結論如下：

1)仿真結果證明徑向超聲能場對流場產生脈動效果，促進了間隙產物排出，改善了間隙電場分布，提升了加工效率。

2)與R-EMM相比，徑向超聲激勵下，RUR-EMM間隙內溫度最大提高3.63%，電流密度最大可提高1.45倍，成型凹坑深度最大提升14.21%.

3)通過工藝試驗驗證，徑向超聲有效改善了微凹坑的表面形貌并促進了材料的去除，仿真與試驗得到的凹坑輪廓曲線基本一致，綜合誤差控制在17.07%以內。