簡(jiǎn)支斜交鋼混組合梁橋上部結(jié)構(gòu)靜力分析

王 彬

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，山西 太原 030032）

1 工程概況

紅星東街互通MK0+916.738 跨線(xiàn)橋位于國(guó)道207 線(xiàn)晉城市過(guò)境段公路改線(xiàn)新增交叉工程第HT1標(biāo)段，為跨越長(zhǎng)晉高速公路而設(shè)，橋梁形式采用簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)。由于該橋橋面寬度為43.5 m 且前右角度48°，擬定主跨為50 m 簡(jiǎn)支超寬斜交鋼混組合梁結(jié)構(gòu)，主跨平面布置及橫斷面布置如圖1、圖2 所示[1-2]。

圖1 主跨半幅組合梁平面布置示意圖（單位：mm）

圖2 主跨半幅組合梁橫斷面布置示意圖（單位：cm）

2 主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

a）公路等級(jí) 一級(jí)，雙向十車(chē)道。

b）設(shè)計(jì)速度 80 km/h。

c）設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期 100 年。

d）主要材料：

（a）頂板采用 C50 無(wú)收縮混凝土：γ＝26 kN/m3，彈性模量Ec＝3.45×104MPa，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd＝22.40 MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ftd＝1.83 MPa。

（b）鋼板采用 Q345D 鋼：γ＝78.50 kN/m3，彈性模量Eg＝2.06×107MPa，抗拉、抗壓和抗彎曲設(shè)計(jì)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fd＝270 MPa，抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fvd＝155 MPa[3-5]。

e）設(shè)計(jì)荷載：

（a）恒載 鋼材 78.5 kN/m3；無(wú)收縮混凝土26 kN/m3；鋪裝 24 kN/m3；防撞欄桿 10.8 kN/m。

（b）梯度溫度 梯度溫度按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）4.3.12 第 3 條取值[5]。

（c）均勻溫度 組合梁在溫度變化時(shí)，由于混凝土和鋼的導(dǎo)熱率不同，二者之間產(chǎn)生溫度差異[6]。

3 有限元模型建立

3.1 計(jì)算荷載工序

計(jì)算荷載效應(yīng)時(shí)按5 個(gè)荷載工序進(jìn)行計(jì)算[7-8]：

a）安裝永久支座，架設(shè)預(yù)制部分鋼混組合梁。

b）安裝組合梁橫向聯(lián)接系并澆筑端橫梁混凝土。

c）澆筑預(yù)制組合梁橋面板濕接縫。

d）澆橋面鋪裝，安裝防撞欄桿等。

e）收縮徐變 10 年。

3.2 模型建立

采用midas 有限元軟件建立簡(jiǎn)支斜交48°50 m鋼混組合梁橋平面梁格計(jì)算模型，如圖3 所示。組合梁截面模型中采用施工階段聯(lián)合截面模擬，濕接縫及現(xiàn)澆縫用桿單元模擬，鋼混凝土組合截面尺寸構(gòu)造如圖4 所示；梁間橫梁截面僅為橫向聯(lián)接系腹板截面（實(shí)際圖紙橫聯(lián)腹板與組合梁連接）；現(xiàn)澆濕接縫及現(xiàn)澆帶均按照實(shí)際尺寸模擬；虛擬橫梁間距2 m，合計(jì) 1 160 個(gè)單元[9-10]。

圖3 全橋梁格計(jì)算模型

圖4 鋼混組合梁截面（單位：mm）

表1 截面幾何特性

4 靜力計(jì)算結(jié)果

按《公路鋼混組合橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》（JTG/T D64-01—2015）第5.3.2 條計(jì)算組合梁混凝土橋面板有效分布寬度為全截面受壓。

4.1 施工階段計(jì)算

《公路鋼混組合橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》（JTG/T D64-01—2015）第7.2.1 條計(jì)算規(guī)定及《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）第 4.1.5 條計(jì)算規(guī)定，對(duì)施工階段的短暫設(shè)計(jì)狀況應(yīng)采用作用的基本組合。荷載組合為σc（σs）＝1.2×恒載，計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 施工階段計(jì)算結(jié)果表

計(jì)算結(jié)果表明：50 m 跨徑斜交鋼混組合梁橋施工階段結(jié)構(gòu)滿(mǎn)足規(guī)范設(shè)計(jì)要求。

4.2 成橋強(qiáng)度計(jì)算

按《公路鋼混組合橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》（JTG/T D64-01—2015）第7.2.1 條計(jì)算規(guī)定，施工荷載采用基本組合，計(jì)算采用基本組合1～9 包絡(luò)結(jié)果，如圖5～ 圖 8 所示。

荷載組合：

a）基本組合1 1.2×恒載+1.4×活載。

b）基本組合2 1.2×恒載+1.4×活載+1.05×均勻溫升。

c）基本組合3 1.2×恒載+1.4×活載+1.05×均勻溫降。

d）基本組合4 1.2×恒載+1.4×活載+1.05×梯度溫升。

e）基本組合5 1.2×恒載+1.4×活載+1.05×梯度降溫。

f）基本組合6 1.2×恒載+1.4×活載+1.05×均勻溫升+1.05×梯度溫升。

g）基本組合7 1.2×恒載+1.4×活載+1.05×均勻溫升+1.05×梯度降溫。

h）基本組合8 1.2×恒載+1.4×活載+1.05×均勻溫降+1.05×梯度溫升。

i）基本組合9 1.2×恒載+1.4×活載+1.05×均勻溫降+1.05×梯度降溫。

圖5 鋼梁上緣截面壓應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MPa）

圖6 鋼梁下緣截面拉應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MPa）

圖7 鋼梁剪力包絡(luò)圖（單位：kN）

圖8 混凝土截面壓應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MPa）

從圖5～圖8 可以看出，鋼梁上緣最大-195 MPa（負(fù)號(hào)表示受壓），下緣最大拉應(yīng)力230.6 MPa，均小于鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值270 MPa，滿(mǎn)足規(guī)范設(shè)計(jì)要求；為偏安全考慮，全橋剪力全部由鋼梁承擔(dān)，支點(diǎn)最大剪力為2 578.2 kN，遠(yuǎn)小于鋼材剪力設(shè)計(jì)值7 440 kN，跨中最大剪力為1 171 kN，遠(yuǎn)小于鋼材剪力設(shè)計(jì)值5 580 kN，滿(mǎn)足規(guī)范要求；混凝土橋面板最大壓應(yīng)力計(jì)算值為-16.4 MPa（負(fù)號(hào)表示受壓），小于混凝土材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值-22.4 MPa（負(fù)號(hào)表示受壓），滿(mǎn)足規(guī)范要求。

4.3 支座反力計(jì)算

計(jì)算支座反力，施工荷載采用基本組合，計(jì)算采用基本組合1～9 包絡(luò)結(jié)果，如圖9 所示。

a）標(biāo)準(zhǔn)組合1 1.0×恒載+1.0×活載。

b）標(biāo)準(zhǔn)組合2 1.0×恒載+1.0×活載+1.0×均勻溫升。

c）標(biāo)準(zhǔn)組合3 1.0×恒載+1.4×活載+1.0×均勻溫降。

d）標(biāo)準(zhǔn)組合4 1.0×恒載+1.4×活載+1.0×梯度溫升。

e）標(biāo)準(zhǔn)組合5 1.0×恒載+1.4×活載+1.0×梯度降溫。

f）標(biāo)準(zhǔn)組合6 1.0×恒載+1.0×活載+1.0×均勻溫升+1.0×梯度溫升。

g）標(biāo)準(zhǔn)組合7 1.0×恒載+1.0×活載+1.0×均勻溫升+1.0×梯度降溫。

h）標(biāo)準(zhǔn)組合8 1.0×恒載+1.0×活載+1.0×均勻溫降+1.0×梯度溫升。

i）標(biāo)準(zhǔn)組合9 1.0×恒載+1.0×活載+1.0×均勻溫降+1.0×梯度降溫。

圖9 支座反力包絡(luò)圖（單位：kN）

從圖9 可以看出，50 m 跨徑簡(jiǎn)支鋼板- 混凝土組合梁橋的支座反力均受壓，最大支座反力為2 955 kN，最小為586.8 kN。從圖中還可以看出支座反力最大出現(xiàn)在斜交橋梁的鈍角區(qū)域，支座反力最小出現(xiàn)在斜交橋梁的銳角區(qū)域，符合簡(jiǎn)支斜交橋梁的實(shí)際受力狀態(tài)[11-12]。

4.4 撓度計(jì)算

按照《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64—2015）第4.2.3 條規(guī)定計(jì)算簡(jiǎn)支板梁橋豎向撓度限值。

汽車(chē)荷載作用下（不計(jì)沖擊）跨中豎向最小位移-23.2 mm；最大豎向位移0 mm。則豎向位移0-（-23.2）mm=23.2 mm＜L/500=97.84 mm，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)50 m 跨徑簡(jiǎn)支斜交鋼混組合梁橋進(jìn)行靜力計(jì)算分析，從組合梁計(jì)算參數(shù)、計(jì)算方法、計(jì)算內(nèi)容等方面詳細(xì)闡述了本橋的計(jì)算過(guò)程，得到了如下結(jié)論：

a）50 m 跨徑簡(jiǎn)支斜交鋼混組合梁橋可以采用混凝土橋面板先與鋼板梁結(jié)合預(yù)制，再采用架橋機(jī)整體吊裝到位的施工方法。

b）對(duì)整體吊裝鋼混組合梁橋施工階段受力滿(mǎn)足規(guī)范要求，橋面板全截面受壓。

c）對(duì)整體吊裝鋼混組合梁橋成橋承載力極限狀態(tài)計(jì)算，正常使用極限狀態(tài)撓度計(jì)算滿(mǎn)足規(guī)范要求。

d）50 m 跨徑簡(jiǎn)支斜交鋼混組合梁橋支座最大出現(xiàn)在鈍角區(qū)域，符合斜交橋的受力分布規(guī)律。