渦流發生器對垂直軸風力機翼型氣動性能的影響

(中國石油大學(華東)機電工程學院，山東青島，266580)

按照風輪旋轉軸與地面的幾何關系，風力發電機可分為垂直軸風力機與水平軸風力機。其中，水平軸風力機技術相對成熟，應用范圍廣；而垂直軸風力機是一種新型風力發電設備，具有無需對風、易于安裝和維修、結構簡單、成本較低等優點[1]。但是，由于當前垂直軸風力機實際風能利用率為33%~35%，遠低于理論值64%[2]，其規模化和商業化發展受到了阻礙[3-4]。這是因為風力機在旋轉過程中，葉片攻角實時變化，且當葉片處于大攻角工況時，其表面氣流會發生流動分離，導致翼型升力下降，從而降低了垂直軸風力機的整體性能[5-7]。人們在改進翼型、優化風力機結構和控制局部流場[8-10]等方面進行了很多研究。TAYLOR 等[11]提出渦流發生器(vortex generator，VG)的概念并成功應用在飛機機翼上。VG 一般是指布置在葉片表面上的一系列小展弦比小翼，這些小翼與來流風向有一定夾角，氣流流過小翼會產生翼尖渦，將邊界層外部動能較高的流體帶入邊界層內，達到延遲甚至消除邊界層分離的作用。目前，國內外學者對VG 進行了較多研究。TIMMER 等[12]對風力機專用翼型進行了研究，結果表明加裝VG 可以增大翼型的失速攻角。YANG等[13]采用計算流體力學方法研究了VG對風力機翼型氣動特性的影響，發現在大攻角下，VG可以起到推遲流動分離的作用，增大翼型升力，減小翼型阻力。劉剛等[14]采用數值模擬方法，研究了VG的形狀、排列方式等參數對機翼氣動性能的影響規律以及VG 參數的設計原則。上述關于VG 的研究均表明安裝VG 可以提升翼型的氣動性能，然而，這些研究大都是集中在VG的機理分析上，在進行VG 參數分析時，每個因素包含的水平數較少，難以達到最佳的控制效果，同時，垂直軸風輪運轉過程中，葉片在上風區和下風區2次掃掠來流風，針對某些雷諾數下的特定翼型，VG參數設計不佳時可能會降低翼型的升力或增加翼型的阻力[15-16]。另外，目前所研究的VG 翼型主要是集中在水平軸風力機和航空葉片上，有關垂直軸風力機翼型的研究較少。因此，本文作者針對加裝VG的NACA0012 翼型進行三維流體力學仿真分析，研究渦流發生器的高度、安裝角度和安裝位置這3個設計參數對翼型氣動性能的影響。

1 模型與網格

1.1 計算模型

本文研究所采用的翼型為對稱翼型NACA0012，翼型的相關參數如表1所示。

表1 翼型相關參數Table1 Parameters of airfoil

選用的VG 為小型三角翼[12]，安裝在葉片的吸力側，安裝方式為反偏型安裝[17]，見圖1。圖1(a)中，VG高度h=6 mm，長度l=18 mm，安裝角度γ=15°，間距d=10 mm，排列間隔D=35 mm。圖1(b)所示為在安裝位置x=0.1c處加裝VG的三維翼型示意圖。

圖1 加裝VG三維翼型示意圖Fig.1 Diagrams of three-dimensional airfoil installed with VG

1.2 網格劃分

圖2 計算域示意圖Fig.2 Diagram of calculation domain

本文加裝VG的垂直軸風力機葉片的數值模擬采用三維計算模型，計算域劃分如圖2所示。圖2中，左邊半圓設置為速度入口邊界，右邊設置為壓力出口邊界，計算域前后面設置為周期性邊界，上下兩側設置為對稱邊界，葉片設置為無滑移壁面邊界條件。整個計算域長度為30 倍弦長，寬度為20 倍弦長。由于VG 的幾何形狀比較特殊，直接生成的網格質量比較差，因此，采用分塊結構化網格的方法生成VG及其附近區域的網格，塊之間交界面處的邊界條件設置為INTERFACE邊界條件。同時，為了保證網格的質量及拓撲結構的良好性，將VG的前段處理成具有一定高度的梯形平面。為了提高計算效率，避免重新生成模型以及因網格不同而引起數值模擬誤差，將VG處理為無厚度的平面，在數值計算時只需修改VG的邊界條件(壁面和內部面)，即可得到加裝VG 的翼型以及光滑翼型的氣動力[18]。

采用ANSYS ICEM 生成結構化網格，在VG處進行加密處理，翼型表面第1 層網格高度為2×10-5m，網格增長率設置為1.1。整個模型計算域中包含300 萬個節點和310 萬個網格。圖3所示為翼型和VG附近網格示意圖。

1.3 網格獨立性與CFD仿真準確性驗證

為確定仿真模型網格數，減少計算步驟和提高網格精確度，在雷諾數Re=5×105、攻角α為14°和16°條件下，采用光滑翼型，即將VG 的邊界條件設置為內部面，針對網格數對翼型升、阻力系數的影響進行研究和對比，分析結果如表2所示。由表2可知：當網格數為3.1×106個，攻角α=14°時的葉片升力系數CL和攻角α=16°時的葉片阻力系數CD基本不再變化，且當網格數約為3.1×106個時，攻角α=14°時的葉片阻力系數和攻角α=16°時的葉片升力系數也非常接近，這表明計算結果不會再隨著網格的加密而發生改變。因此，本文將網格數控制在3.1×106個左右。

圖3 翼型和VG附近網格示意圖Fig.3 Diagrams of grids near the airfoil and VG

表2 網格獨立性驗證Table2 Grid independence verification

為驗證CFD 仿真的準確性，將本文采用的光滑翼型仿真結果與CRITZOS 等[19]的實驗結果進行對比。研究顯示，SSTk-w模型相比其他湍流模型能更好地反映流場的特征[20]，得到的結果比較理想，因此，以下仿真均采用SSTk-w模型。圖4所示為光滑葉片升力系數CL和阻力系數CD仿真值與實驗值的對比圖。由圖4可以看出：仿真得到的CL和CD與CRITZOS 等[19]的實驗結果的變化趨勢一致，二者都在攻角α=12°時發生失速。此外，與實驗值相比，仿真得到的升力系數和阻力系數的誤差值也較小。

圖4 CL和CD仿真值和實驗值對比Fig.4 Comparison of simulated values and experimental values ofCLandCD

2 VG參數對翼型氣動性能影響

2.1 VG參數的正交試驗設計

VG產生的翼尖渦需要有足夠的強度才能使翼尖渦與附面層流動有效混合，實現能量傳遞。影響翼尖渦強度的主要因素有VG安裝位置、安裝角度和高度等參數，而VG 長度等參數的影響較小[21]。由于影響因素較多、取值范圍廣，為得到最佳的VG設計參數，若進行全面計算，所需工作量極大，且很難確定各因素對翼型性能的影響程度。因此，引入正交試驗設計方法，以部分試驗代替全部試驗進行研究。正交試驗設計能通過級差分析判斷不同因素對參考指標的影響，并初步獲得較優的水平組[22]。將VG 高度h(mm)、安裝角度γ(°)和安裝位置x(c)分別作為正交試驗設計的A，B和C這3 個因素，考慮到當VG 高度和安裝角度過大時，翼型的升力會降低、阻力會提高，導致風力機整體性能下降，效率變低[23]，所以，各因素對應的水平值均取較小范圍進行研究，而VG 長度l=18 mm、間距d=10 mm 和排列間隔D=35 mm 保持不變[24]。根據正交試驗設計法，本文選用4因素3水平L9(34)正交表[25]，如表3所示。

2.2 計算結果與分析

對于加裝VG 的翼型，當攻角較小時，VG 不但不會減少翼型的阻力，反而會使阻力增加；但當攻角增大時，VG能起到延遲流動分離作用，即能延遲翼型失速的發生[26]。因此，為考察加裝VG對翼型氣動性能的提升效果，選取和作為評價指標參數，其中為攻角α≥12°時加裝VG 前后翼型升力系數差值的均值，為攻角α≥12°時加裝VG 前后翼型升阻比差值的均值。升阻比CL/CD是葉片翼型升力系數與阻力系數的比值，升阻比越大，代表翼型在同一攻角下的阻力系數遠小于升力系數，翼型氣動性能越好[27]。表4所示為正交試驗設計安排表及對應的較大的對應較優的翼型氣動性能。由表4可以看出：多數情況下加裝VG 的翼型的CL和CL/CD都有較大提高，但部分情況下由于安裝角度過大、安裝位置靠后使得作用效果不明顯。

表3 正交試驗設計因素及水平表Table3 Orthogonal test design factor and level

表4 正交試驗設計及指標參考值Table4 Orthogonal test design and reference values of indicators

進一步分析表4可以得到各評價指標參數的平均值和級差結果，如表5所示。其中，均值1，均值2和均值3分別為在不同因素水平下的平均值；R1i和R2i(i=A，B，C)為極差。由表5可以看出：對于安裝位置的級差均遠比其他2 項指標的大，且滿足R1C>R1B>R1A，R2C>R2B>R2A，說明安裝位置對影響較大。

表5 各指標平均值和級差Table5 Average and grade of each indicator

3 最佳VG設計參數確定

為進一步確定VG在垂直軸風力機葉片表面上布置的最佳設計方案，本節將按照VG高度、安裝角度和安裝位置的順序，優先確定對風力機葉片氣動性能影響較小的VG參數，并按照參數影響情況對加裝VG的風力機葉片氣動性能進行分析。

3.1 VG高度

根據正交試驗設計分析結果，VG高度對垂直軸風力機性能影響最小，因此，保持安裝角度為20°、固定安裝位置0.1c不變，選擇VG 高度h為5.0~7.0 mm，設計方案如表6所示。

對5種方案分別進行三維流體力學仿真，整理得到不同h下翼型升力系數隨攻角的變化曲線，如圖5所示。由圖5可以看出：不同方案下翼型的升力系數曲線比較接近，h對翼型氣動性能影響較小；當攻角α<10°時，隨著h增大，對應的升力系數不斷降低，其中h為5.0 mm 時對應的升力系數要比其他方案的略高；而當α≥10°時，h為5.0 mm對應的升力系數比其他方案的小，當攻角α>14°時，不同方案對應的升力系數間距開始變大，在同一攻角下，隨著h增大，對應升力系數也不斷增加，其中h為7.0 mm 對應的升力系數要比其他方案的略高；當攻角α>22°時，5 種方案對應的翼型均發生失速現象。

表6 VG高度設計方案Table6 Scheme design of VG height

圖5 不同VG高度方案中各攻角所對應的升力系數Fig.5 Lift coefficients of attack angles in schemes with different VG heights

為合理地選擇最優VG高度，還通過對比不同方案下各攻角所對應的翼型升阻比來選擇最佳的設計方案。不同VG高度方案中的翼型升阻比如圖6所示。

圖6 不同VG高度方案中各攻角對應的升阻比Fig.6 Lift-drag ratios of attack angles in schemes with different VG heights

由圖6可知：當攻角α<8°，即風力機工作在小攻角范圍時，在同一攻角下，隨著h從5.0 升高到7.0 mm，翼型的升阻比呈現下降趨勢，其中h為5 mm 時對應的升力系數一直保持在最高水平；當攻角α≥8°時，h為5 mm 時對應升力系數反而大幅下降；當攻角α>14°時，隨著h的增大，同一攻角下升阻比呈現先增大后減小的趨勢，其中h為6.5 mm 時對應的升阻比要比其他方案的略高。雖然h為7.0 mm 時對應的升力系數在光滑翼型失速區(14°~22°攻角范圍)保持最高值，但是在攻角α=12°時，h為6.5 mm 時對應的升阻比最高。因此，針對本文研究，h越高，越能提高翼型的升力系數，而隨著攻角的增大，h過高反而會降低翼型的升阻比。

表7所示為不同VG 高度下翼型對應的各項性能評價指標，包括光滑翼型失速區升力系數的均值、升阻比均值以及翼型升阻比高幅值區攻角范圍的差值Δα，其中高幅值區定義為80%(CL/CD)max的攻角范圍。由表7可知：當h在5.0~7.0 mm范圍內變化時，翼型的不斷保持上升趨勢，且在h為7.0 mm 時取得最大值；而和Δα則呈現出先增大后減小的趨勢，且均在h為6.5 mm時取得最大值。對比h為6.5 mm 和7.0 mm 時各項性能評價指標，h=6.5 mm 時相比h=7 mm 時的降低了0.68%，但提高了4.9%，Δα提高了1.7%。因此，綜合考慮翼型的氣動性能指標，選擇h=6.5 mm作為VG最佳高度。

3.2 VG安裝角度

保持VG 高度為6.5 mm 和安裝位置為0.1c不變，選擇VG安裝角度γ在15°~25°范圍內變化，設計方案如表8所示。

表7 不同VG高度下翼型各項評價指標Table7 Various evaluation indexes of airfoil performance under different VG heights

表8 VG安裝角設計方案Table8 Scheme design of VG installation angle

通過三維流體力學仿真得到不同VG安裝角度γ下風力機葉片的升力系數隨攻角的變化曲線，如圖7所示。由圖7可以看出：當γ在15°~25°變化，攻角α<8°時，γ越小對應的升力系數越高，其中γ為15°時對應的升力系數要比其他情況下的大；而當攻角α≥8°時，γ為18°和20°時對應的升力系數則較高。由圖7還可以看到：當γ增大到25°時，對應的升力系數整體小于其他方案下的升力系數。15°與22°安裝角度對應的升力系數曲線較為接近。5種安裝角度下的翼型都在攻角α>22°時發生失速。

不同VG 安裝角方案中翼型升阻比如圖8所示。由圖8可知：從整體來看，隨著安裝角度在15°~25°范圍內變化，翼型最大升阻比逐漸下降。其中γ為22°和25°時對應的升阻比一直處于較低水平；當攻角α<10°時，在同一攻角下，翼型的升阻比隨著γ的增大而下降，其中，γ為15°時對應的升阻比要比其他方案下的高，且在α=8°時得到最大升阻比；當攻角α≥10°時，γ為15°時對應的升阻比反而迅速下降；當攻角α>14°時，γ為18°和20°時翼型取得了較高的升阻比。因此，過大和過小的γ均會降低翼型的升力系數和升阻比。

圖7 不同VG安裝角度方案中各攻角所對應的升力系數Fig.7 Lift coefficients of attack angle in schemes with different VG installation angles

圖8 不同VG安裝角方案中翼型升阻比Fig.8 Lift-drag ratios of attack angles in schenes with different VG installation angles

表9所示為不同方案下翼型對應的各項性能評價指標，包括光滑翼型失速區升力系數均值----CL、升阻比均值以及翼型升阻比高幅值區攻角范圍的差值Δα。由表9可知：當γ在15°~25°范圍內變化時，翼型，和Δα這3 項指標均呈先增大后減小趨勢，其中在γ=20°時取得最大值，而和Δα在γ=18°時取得最大值；對比γ為18°和20°這2 種情況，γ=18°時相比γ=20°時的降低了0.6%，但提高了3.9%，Δα提高了0.8%。因此，綜合考慮翼型氣動性能指標，選擇γ=18°作為VG最佳安裝角度。

3.3 VG安裝位置

在已經確定VG的最佳高度為6.5 mm、最佳安裝角度為18°的基礎上，針對VG不同安裝位置x進行研究。考慮到安裝位置太靠近葉片前緣會增加翼型邊界層的湍流度，使得翼型表面流場結構復雜度增加，且分塊和網格劃分比較困難，因此，x選在0.075c~0.150c之間變化。方案設計表如表10所示。

表9 不同VG安裝角度γ下翼型各項評價指標Table9 Various evaluation indexes of airfoil performance under different VG installation angles

表10 VG安裝位置設計方案Table10 Scheme of installation location of VG

通過三維流體力學仿真得到不同安裝位置x下風力機葉片的升力系數隨攻角的變化曲線，如圖9所示。由圖9可以看出：當攻角α<18°時，隨著x從0.075c增長到0.150c，安裝位置越靠近翼型前緣，對應的升力系數越低，其中，x=0.075c時對應的升力系數最低，其他3種方案對應的升力系數比較接近；從延遲翼型臨界攻角效果來看，VG安裝位置越靠近翼型前緣，在增大臨界攻角方面越能起到較好效果。當x=0.150c時，臨界攻角推遲到了18°；當x=0.125c時，臨界攻角推遲到了20°，當x=0.100c時臨界攻角推遲到了22°，而當x=0.075c時，在攻角α=24°之內翼型未發生失速。

圖9 不同VG安裝位置方案中各攻角所對應的升力系數Fig.9 Lift coefficients of attack angles in schemes with different VG installation locations

圖10 不同VG安裝位置方案中翼型升阻比Fig.10 Lift-drag ratios of attack angles in schemes with different VG installation locations

VG 不同安裝位置x下翼型升阻比隨攻角的變化如圖10所示。由圖10可知：在2°~18°攻角范圍內，x越遠離翼型前緣，對應的升阻比曲線越高，其中，x=0.075c時翼型的升阻比比其他方案的小，這是由于VG的安裝位置靠近翼型前緣，產生的摩擦阻力較大，導致升阻比下降；當x為0.100c左右時，其升阻比曲線比x=0.075c下的要高得多，當攻角α>16°時，0.100c安裝位置對應的升阻比曲線與0.125c和0.150c條件下的比較接近。當攻角α>18°時，由于VG3.4 與VG3.3 方案中翼型相繼發生了失速，翼型升阻比曲線驟降。由此可見，VG的安裝位置應布置在前緣附近，但太過靠前或者靠后都會產生不利的影響；靠近前緣固然在增大臨界攻角方面能起到較好效果，但會降低翼型的升力系數和升阻比；而遠離前緣固然能提高翼型的升力系數和升阻比，但在增大臨界攻角方面效果較差。

由于0.075c安裝位置時的翼型升阻比明顯較低，而0.150c安裝位置時的翼型失速較早，因此，僅比較0.100c與0.125c這2種安裝位置下翼型對應的指標參數，包括光滑翼型失速區升力系數均值、升阻比均值以及翼型升阻比高幅值區攻角范圍的差值Δα，如表11所示，由表11可知：x=0.100c時相比x=0.125c時的Δα降低了2.5%，但提高了9.1%，提高了3.2%。因此，綜合考慮翼型的氣動性能指標，選擇x=0.100c作為VG的最佳安裝位置。

表11 不同VG安裝位置x下翼型各項評價指標Table11 Various evaluation indexes of airfoil performance under different VG installation locations

4 加裝VG效果分析

4.1 加裝VG前后葉片氣動性能對比

根據分析可知當前工況下最佳的VG安裝設計方案，即VG 高度為6.5 mm、安裝角度為18°、安裝位置為0.100c。圖11所示為風力機加裝VG前后葉片與光滑葉片的升力系數和升阻比對比。由圖11(a)可以看出：當攻角α≥12°時，光滑翼型出現失速現象，升力驟降；加裝VG后，翼型發生失速時的攻角為22°，說明加裝VG 在增大臨界攻角方面起到了較好的效果。由圖11(b)可知：加裝VG 后翼型的最大升阻比并沒有提高，但在12°~22°攻角范圍內極大地提高了翼型的升阻比。值得注意的是，當垂直軸風力機工作在小攻角范圍即攻角α＜11°時，加裝VG 反而會降低翼型的氣動參數，這主要是由于VG的存在增加了對氣流的阻力。

為進一步觀察加裝VG對翼型的影響，仿真得到20°攻角下翼型的渦量分布，如圖12所示。由圖12可知：光滑翼型失速后在后緣位置形成較大的渦，而加裝VG 后，氣流經過VG 后產生的翼尖渦將邊界層外部動能較高的流體帶入邊界層內，從而增加了邊界層內流體的動能，使處于逆壓梯度中的邊界層流場獲得附加能量后能夠繼續貼附在翼型表面而不致分離，達到延遲邊界層分離的效果，改善葉片的氣動性能。

圖11 加裝VG前后翼型升力系數和升阻比對比Fig.11 Comparison of lift coefficient and lift-drag ratio of airfoil before and after VG installation

圖12 加裝VG前后葉片渦量分布圖Fig.12 Vortex distribution map of blade before and after VG installation

4.2 垂直軸風力機葉片加裝VG前后效果分析

對于垂直軸風力機，基于雙制動盤多流管理論，當葉尖速比λ=2時，葉片攻角隨方位角呈類正弦變化規律[28]。由本文4.1 節可知，當攻角α≥12°時，光滑翼型出現失速現象；而加裝VG 方案后，翼型的臨界攻角出現了延遲，當攻角α≥22°時，翼型才進入失速狀態。2種方案下的失速區范圍如圖13所示。

圖13 加裝VG前后葉片失速區范圍示意圖Fig.13 Schematic diagram of stall area of the blade before and after VG installation

由圖13可知：在葉片旋轉一周過程中，當攻角α≥12°時，光滑翼型失速所對應的方位角處于37o≤θ≤166o和194o≤θ≤323o范圍內，處于失速區方位角區間占71.6%；采用加裝VG 方案后，當攻角α≥22°時，翼型失速所對應的方位角處于72o≤θ≤149o和211o≤θ≤288o范圍內，處于失速區方位角區間占42.7%。因此，加裝VG 翼型葉片失速區范圍相對光滑翼型的減小了40.3%，葉片在大多數工況下可以保持高升力系數運行。

5 結論

1)針對垂直軸風力機在大攻角下的附面層分離問題，提出了在葉片上加裝渦流發生器的設計方案。通過正交試驗設計法，對加裝VG葉片進行三維流體力學仿真分析，發現安裝位置對葉片氣動性能影響最大，渦流發生器高度影響最小。

2)對比不同VG參數下葉片的升力系數和升阻比曲線，以攻角α≥12°時加裝VG 前后翼型升力系數差值的均值、攻角α≥12°時加裝VG 前后翼型升阻比差值的均值和翼型升阻比高幅值區攻角范圍的差值Δα為研究目標，得到了本文研究工況下最佳的VG 設計參數：VG 高度為6.5 mm、安裝角度為18°、安裝位置0.1c。

3)VG的高度與安裝角度對翼型的升力系數與升阻比產生較大影響，高度和安裝角度過大或過小均產生不利影響；而安裝位置直接影響翼型的失速攻角，安裝位置越靠近前緣越能增大翼型的臨界攻角，但附加的阻力也會增加。

4)加裝VG方案后，葉片失速區范圍相對光滑翼型的減小了40.3%，對葉片氣動性能提升有明顯效果。