井下震源發生器設計及動力性能仿真

遲少林,馮進,張慢來,劉宇,何臻,李裴晨 (長江大學機械工程學院，湖北 荊州 434023)

叢式井廣泛應用于海上平臺，其井數多、井距小，在對新油田進行井組布置或者對老油田井組進行加密調整時，要盡量減小井眼發生碰撞的可能性。叢式井井眼一旦發生碰撞，將導致套管破損、鉆井液泄露，若被碰撞的井為生產油井，則會直接影響油井產量，甚至停工停產[1,2]。因此，對施工井進行防碰檢測，找出可能發生碰撞的井，并采取相應的措施變得尤為重要。通常情況下，震源信號由井下產生，通過井上信號接收裝置采集，對信號進行分析，獲取井下工具的相對空間位置后，再判斷兩井位置關系，從而有效避免井眼相碰帶來巨額的經濟損失。工程上主要通過井眼軌道設計、隨鉆測量和防碰掃描等技術來減少事故發生，但井眼軌道設計中軌跡擬合方法存在過于理想而偏離實際，隨鉆測量時因鉆頭信號不穩定或不足導致信號破譯失敗，防碰掃描作業中對井距監測難以保證數據準確[3～5]。

從Bailey開發的連續鉆頭定位系統到美國Western Atlas International公司開發的TOMEXTM系統[6,7]，都是采用鉆頭破巖產生的震動作為震源，在硬巖鉆進方面發揮著不錯的作用，但在軟巖層產生的震源強度不足;劉剛等[8,9]設計的機械式井下震源能產生合適的震源強度，但由于操作費時繁瑣，限制了它的適用范圍;邵冬冬等[10]研制的水力脈沖鉆井工具，在斜井、大位移井等條件下能產生足夠的能量，但增加了井下施工的復雜性;李博[11]利用Matlab數值仿真軟件對YZX液動沖擊器性能仿真優化，得出流量或沖錘質量增加使得沖擊功、沖擊功率增加，但沖錘自由行程增加使得沖擊頻率、能量利用率降低;葉曉平等[12]通過Matlab獲取雙作用液動沖擊器的沖擊頻率等性能輸出結果和實際工況相仿;Tao Wu等[13]利用Ansys對潛孔錘沖擊應力分析，認為用滑動軸承來優化錘的結構，新結構的疲勞壽命問題可得到改善。鑒于此，筆者設計一種能產生強沖擊的機械式井下震源發生器，并基于流體力學理論，以沖錘為研究對象，建立了井下震源發生器的動力學模型，通過Matlab Gui進行數值模擬程序編制，得出井下震源發生器輸出性能變化規律，旨在為設計參數選擇提供理論依據。

1 井下震源發生器設計

1.1 結構與工作原理

井下震源發生器結構示意圖如圖1所示，主要由活塞、彈簧、固定套筒、沖擊錘、止推套筒、鐵砧和延時裝置等組成。止推套筒、鐵砧和下接頭是螺紋連接，而鐵砧與下接頭通過花鍵配合來實現軸向運動。

其基本工作原理是通過液壓裝置蓄能，彈簧力驅使沖錘沖擊鐵砧來產生較大震擊力。正常鉆進狀態時，井下震源發生器不會產生震擊作用，在鉆壓作用下，外筒和下接頭處于貼合狀態，只是作為鉆具的一部分傳遞扭矩和鉆壓，鉆井液推動活塞并帶動沖錘向上運動壓縮彈簧;當彈簧壓縮蓄能，而沖擊錘和活塞組合處于鋼球卡點處(見圖2)時，鋼球部分伸出卡住沖擊錘的弧形下端。為防止即拉即震或誤震，設計出液壓延時裝置，當微提鉆桿，延時裝置工作。待延時裝置結束延時后，止推套筒也相應下行一小段距離，鋼球在彈簧力的作用下退縮到外筒體和固定套筒之間的腔體中，即卡點消失。彈簧能量釋放迫使沖擊錘和活塞組合迅速下行沖擊鐵砧(見圖3)，實現一次有效震擊。

1.2 設計特點

結構簡單、易損件少且可更換。活塞系統運動形成液壓腔，在正常鉆進時，便可以實現彈簧蓄能，避免繁瑣操作;停止鉆進時，鋼球受到止推套筒的約束，在固定套筒的中凸出部分球體，形成卡點，避免沖擊錘沖擊鐵砧。液壓延時裝置是通過單向閥使鉆井液進入液壓腔，再通過細長縫壓出，時長根據需要可以調節，避免即拉即震或誤震。

2 井下震源發生器流體動力分析

2.1 井下震源發生器流體動力學理論基礎

在研究井下震源發生器沖錘動力時，需要以流體連續性方程和能量守恒為基礎來進行理論分析，同時要考慮壓力損失、摩擦阻力等影響因素。

1)連續性方程。連續性方程是流體力學中的一個基本方程，它是質量守恒定律在流體力中的具體表現。對于不可壓縮流體，其密度ρ為定值時，其表達式為：

Q=v1A1=v2A2

(1)

式中：Q為流量，m3/s;A1、A2為不同過流面橫截面積,m2;v1、v2為不同過流面的平均流速,m/s。

2)伯努利方程。伯努利方程是流體運動時能量守恒和轉化規律的具體表達，是流體力學中最重要的方程之一。其表達式為：

(2)

式中：H1、H2為不同過流面的高度,m;p1、p2為不同過流面的壓強,Pa;h1為水頭損失,m;γ為流體重度,N/m3;g為重力加速度，m/s2。

3)水墊阻力。當沖錘高速下行時，沖錘流道腔內流體并不能及時從排流面積較小的節流孔流出，腔內流體會對高速運動的沖錘產生較大的水墊阻力。水墊的巨大緩沖阻力對沖錘的運動速度會產生比較大的影響。水墊阻力的計算公式[12]為：

(3)

式中：pd為節流環產生的水墊阻力，Pa;Aj為節流環面積,m2;Ac2為沖錘下端面面積,m2;vc為沖錘運動速度,m/s;ζj為節流環處的局部損失數，1。

4)壓力損失。流體在腔體內流動時會隨著過水斷面變化而產生不同的能量損耗。壓力損失一般包括沿程水頭損失和局部水頭損失。

沿程水頭損失是均勻流體在過水斷面的面積和形狀不變的流道內克服沿程摩擦阻力造成的，一般可用達西公式計算：

(4)

式中：hf為沿程水頭損失，m;λ為沿程水頭損失系數，1;d為管道內徑，m;l為腔體流道長度，m;v為平均流速，m/s。

局部水頭損失是指由于管道過水斷面變化、或流體方向改變、或閥門等附屬裝置的作用，流體受到擾動后在管路局部范圍內產生的能量損失，其計算公式為：

(5)

震源發生器沖錘流道是突然收縮的類型，參考流體力學及輸配管網[14]可取：

(6)

式中：hj為局部水頭損失，m;ζ為局部水頭損失系數,1;v為產生局部損失后的緩變流斷面的平均流速，m/s。

5)機械摩擦力Ff。沖錘和沖錘流道之間的摩擦力主要為滑動摩擦力，與密封件的工作壓力、壓縮量、材料硬度、接觸面積、表面粗糙度、運動速度和溫度等因素關系較大。其經驗估算公式[15]為：

Ff=μπdhp

(7)

式中：μ為接觸面摩擦系數,1;h為沖錘有效寬度,m;p為沖錘的工作壓力,Pa。

6)沖錘浮力Fb。計算公式為：

Fb=ρgV

(8)

式中：ρ為鉆井液密度,kg/m3;V為沖錘體積,m3。

2.2 沖錘動力學模型

根據井下震源發生器工作原理，基于流體動力學理論基礎，以震源發生器垂直狀態建立動力學模型，利用Matlab Gui進行數值模擬程序編制，沖錘作為震源發生器核心動力部件，主要研究其下行沖擊階段動力性能。

1)受力情況分析。如圖4,沖錘受力因素主要有重力G、沖錘下端面壓力p1、沖錘上端面彈簧力F、水力阻力Fs：

G=mcg

(9)

p1=p2+pd

(10)

(11)

(12)

式中：mc為沖錘組合質量,kg;p2為背壓,MPa;k為彈簧剛度系數,N/mm;x0為沖錘總行程,m;x為沖錘任意時刻的位移量,m;Cs為流體阻力系數,1。

2)沖錘運動微分方程。加速度、速度、位移微分方程分別如下:

(13)

(14)

(15)

式中：v0為初始速度,m/s。

3 沖錘動力性能仿真程序開發

利用有限差分原理，將沖錘的運動周期分割為大量的時間微段，對沖錘在下行階段的動力學方程迭代計算，求得沖錘在微段內的加速度、速度和位移，再根據這些參數反求水墊阻力、水力阻力等，并將這些參數作為下一時間微段的起始狀態參數，如此循環計算，直至計算出最終結果。以沖錘速度方向判斷沖錘運動能否沖擊鐵砧，以沖錘流道長度來限制沖錘的位移，仿真軟件的程序流程如圖5所示。

利用Matlab強大的計算能力和繪圖能力，以Matlab Gui為平臺進行數值模擬程序的編制[16,17]。程序中參數輸入界面如圖6所示，設置了基本的結構參數和水力參數的輸入項，如流量、背壓、沖錘結構等，通過對這些參數的不同設計組合，并根據設計目標進行參數優化，研究井下震源發生器動力性能輸出規律(見圖7、圖8、圖9)。

從圖8 和圖9可以看出，沖錘速度曲線呈先增后減的趨勢變化，即存在最優值。因此，以沖錘速度為優化目標，通過對沖錘結構參數和水力參數的調整組合，就可以得到井下震源發生器的最佳輸出性能。

4 彈簧剛度對井下震源發生器輸出性能的影響

彈簧是井下震源發生器的主動力蓄能裝置，沖錘沖擊功等輸出性能主要由彈簧勢能決定，有必要對不同彈簧剛度對沖錘的動力性能影響進行研究。以沖錘最佳輸出性能，即最大沖擊功、最大沖擊效率等為優化目標，進行井下震源發生器的動力性能優化并改進。沖錘的單次最大沖擊功W和對應的沖擊效率η計算公式如下：

(16)

(17)

式中：vmax為最大速度,m/s;F為彈簧力,N;x為任意時刻位移,m。

沖錘欲獲得最大輸出性能，則應該在彈簧形變范圍內運動，故以彈簧實際行程為運動行程。彈簧實際行程如表1所示。

表1 彈簧相關參數表

當鉆井液密度分別為1200、1100kg/m3時，可以求出不同彈簧剛度時沖錘的輸出性能值。這里以彈簧剛度為48.95N/mm時為例，計算沖錘的各項輸出性能值，即沖錘的速度、位移、沖擊功、沖擊效率，通過Origin繪圖軟件對沖錘的輸出性能數據處理，得出規律曲線如圖10所示。從圖10可以看出，在沖錘運動行程內，隨著時間的變化，沖錘的速度變化趨勢是先增后減，這是由于彈簧力逐漸減小，而流體阻力相對增加，導致沖錘加速度逐漸變小的緣故;沖錘位移符合勻加速運動規律，沖錘沖擊功變化趨勢與沖錘速度變化趨勢相似，這是由于沖錘沖擊功與速度的平方呈正相關的緣故;沖錘沖擊效率呈遞減趨勢，這是由于彈簧的彈性勢能和沖錘的重力勢能不只是轉化為沖錘的動能還轉化為其他形式的能量，導致沖錘的動能增加量相對勢能減少量降低的緣故，而斜率絕對值變化先增加后減小，是由于阻力在沖錘運動的前期阻礙能力逐漸增加之后趨于穩定的緣故，而沖錘沖擊效率后期遞減緩慢驗證了這一點。

沖錘在密度分別為1100kg/m3和1200kg/m3的鉆井液中工作時各輸出性能值的變化規律相似;鉆井液密度較低時，沖錘的輸出性能比密度高時的更好，即最大速度增加2.88%，最大沖擊功提高5.85%，最大速度對應的沖擊效率提高4.58%，但達到最大速度所對應的位移相應增加1.73%，而沖錘總行程123mm，達到最大速度時實際行程不足70mm，故增加的位移可忽略影響。取不同彈簧剛度，改變水力參數，求得沖錘各項輸出性能，如圖11所示。

從圖11可以看出，隨著沖錘彈簧剛度的增加，沖錘的最大速度呈現遞增趨勢，而沖錘位移則隨著沖錘彈簧剛度的增加呈下降趨勢，彈簧剛度越大，達到最大速度的位移越短;沖錘的最大沖擊功和沖擊效率均呈遞增趨勢。當彈簧剛度為58.47N/mm時，沖錘最大速度、最大沖擊功的增量較為明顯，而沖擊效率降低，這是由于沖錘運動行程加長，阻力做負功，沖錘的動能增加量相對勢能減少量降低的緣故;沖錘的位移較大是和彈簧的選型有關;彈簧剛度受到彈簧設計參數約束，彈簧剛度不能一直增大，一方面井下震源發生器的內徑是受限制的，則只能盡量選擇較大彈簧剛度的彈簧;另一方面，當彈簧剛度大于76.3kN/mm時，沖錘沖擊效率下降且沖錘位移增加，故彈簧剛度為76.3kN/mm時，沖錘的輸出性能可達到最佳;能產生的最大沖擊功為264.14J;所對應的沖擊效率為50.41%;最大沖擊速度為2.97m/s;所對應的位移為64.5mm。

當沖錘撞擊到鐵砧時，將產生非常強勁的沖擊力，撞擊簡化為彈性碰撞，則沖錘以速度v撞擊鐵砧后反彈，求鐵砧所受到的最大沖擊力問題。由沖量定理可知：

FdΔt=2mv

(18)

式中：Fd為沖擊力，kN; Δt為沖擊時間，s。

根據已有的試驗數據[8,9]，機械式震源發生器產生的震擊力達到51.1kN,能滿足防碰監控的需求。井下震源發生器的最大震擊力為71.28kN，滿足叢式井防碰監控的需求。

5 結論

對井下震源發生器進行結構設計、流體動力分析，并通過Matlab Gui進行沖錘輸出性能數值模擬程序編制，最后分析在不同密度鉆井液情況下彈簧剛度對沖錘輸出性能的影響，得到如下結論：

1)設計的井下震源發生器操作簡單，可靠性高。利用鉆井液對彈簧的間接作用力實現可提前蓄能，通過接卡延時后，能對鐵砧進行有效地沖擊。

2) 建立沖錘的動力學模型，通過數值模擬程序編制，能直觀地看出井下震源發生器輸出性能圖;改變設計參數的組合方式，能得出震源發生器輸出性能變化規律。

3) 彈簧剛度越大，沖錘最大速度、最大沖擊功和沖擊效率越大，而沖錘位移越小，但彈簧剛度受設計參數約束，只能盡可能取較大值，這為井下震源發生器的設計參數選擇提供了理論依據;鉆井液密度較低時，井下震源發生器的輸出性能較好,且滿足叢式井防碰監控的需求。