淺析初中數學課堂中的變式教學

毛鳳梅

摘要：《新課程標準》指出“有效的數學學習活動不能單純地模仿和記憶”，“學生的數學學習內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣的學習需求”。受應試教育的影響，目前初中數學教學中，教師經常把多做題當成學生學好數學的法寶，大搞題海戰術，這種傳統的方法不僅效益低下，令師生苦不堪言，而且大大挫傷了學生學習數學的積極性。

如何解決這個問題？變式的運用可以有效地解決。變式教學，不僅能加深基礎知識的理解和掌握，更重要的是在發展學生智力，激活學生思維，培養和提高學生的數學素質。

關鍵詞： 變式? ?數學教學? ?創造性思維

在數學教學中，很多老師會有這樣的體會，許多我們認為已讓學生熟知的知識，學生卻在一次次練習或考試中一錯再錯。只要對問題的背景或數量關系稍作演變，有的學生就無所適從。原因之一就是教師對習題的處理比較單一，就題論題，缺乏演變和深化，缺少一定的變式訓練，因而未能拓寬解題思路，未能提高應變能力。

其實數學教學不應局限于一個陜窄的課本知識領域，“變式”現已成為初中數學教學中的熱點。變式既是一種重要的思想方法，又是一種行之有效的教學方式。通過變式教學，在課堂上展現知識發生、發展、形成的完整認知過程，有利于培養學生研究、探索問題的能力。本文結合我多年的教學實踐，談談對變式教學的認識與思考。

一、什么是變式教學

所謂變式教學，是指對例題、習題進行變通推廣，使學生在不同角度、不同層次、不同背景下重新認識。引導學生多層次、廣視角、全方位地認識數學問題，從而使學生對問題解決過程及問題本身的結構有一個清晰的認識，進而提高學生的應變能力和解決問題的能力。

二、變式教學的優點

隨著教育改革的深化，教育更強調發展學生的智力，培養學生的能力，其關鍵是培養學生良好的思維品質。變式教學最大的優點也恰恰在于培養學生良好的思維品質，表現在以下四個方面：第一，利用一題多解，可以培養學生思維的靈活性。第二，采用一題多變，可以培養學生思維的深刻性。一題多變是培養學生發散思維能力的重要方法，從一個簡單的問題出發，引申出一系列相關的聯想，能達到由淺入深、舉一反三的效果。同時，可以對同一個問題進行不同角度、不同方面的研究，讓學生思考問題更深入、更具體、更全面。第三，運用逆向變式，可以培養學生逆向思維的能力。第四，運用變式教學，培養學生參與教學活動的持續熱情。通過變式練習，學生感覺到，數學題目原來可以反過來思考，可以多方面研究，可以用不同解法。常給學生以新鮮感，能夠喚起學生好奇心和求知欲，從而產生主動參與的動力，培養學習數學的興趣，因而能夠保持其參與教學活動的興趣和熱情。

三、初中數學變式教學應“變”些什么，怎樣“變”

變式教學一是變式，即變換問題中的條件、形式、內容或圖形的位置，而問題的實質不變;二是引申，善于抓住問題的本質，且根據知識間的內在聯系，把問題的可能范圍向縱橫方向引申和擴充。

（一）一題多解

數學上的很多題目不管幾何題目還是代數題目，往往不止一種解法，各種解法反映各自不同的思考方法。對于同一個題目，研究不同解法可以鍛煉和提高學生的發散思維和求異思維。

實踐證明，學生的解法越多，表明學生的思維越靈活，思路越開闊。這對激發學生的學習興趣，調動學生一題多解提高學生的思維是很有好處的。另外若題目有很多解法時，教師要指導點評各種解法的優劣，可以更高地提高學生的解題能力和思維能力。

（二）一題多變

一題多變是題目結構的變式，是指變換題目的條件或結論，或者變換題目的形式（包括幾何題的圖形），而題目的實質不變，以便從不同角度，不同方面揭示題目的本質，培養學生理解數學、應用數學的能力，用這種方式進行教學，能使學生隨時根據變化了的情況積極思索，培養思維的靈活性。一題多變可以改變條件，保留結論;也可以保留條件，改變結論;或者同時改變條件和結論;也可以將某項條件與結論對換等等。

（三）多題一解

初中數學有很多問題，表面上相互各異，但實質上是相同的，因而它們可用同一種方法去解答，讓學生作比較，可使學生感悟它們的共性。從本質上看問題，從而培養思維的深刻性，同時也提高了學生學習數學的興趣。

滬科版教科書九年級（上冊）“22.2.3二次函數表達式的確定”，學習利用三點法求二次函數的解析式教學時，筆者設置了這樣一組變式題目：

例題：已知二次函數的圖像經過A（-3，0）、B（1，0）、C（0，-3）三點，求這個二次函數的解析式。

在求解完本題后，接著提出：

變式1：已知直線與x軸、y軸交于A、B兩點，在x軸的正半軸上有一個點C（1，0），求過A、B、C三點的拋物線的函數解析式。

變式2：已知一次函數的圖像過點B（4，0），交y軸于點C。點A為x軸負半軸上一點，AB=OC，求過A、B、C三點的拋物線的函數解析式。

變式1，先讓學生比較它與例題的已知條件有什么不同？再思考怎樣轉化為例題求解，然后討論怎樣求A、B兩點的坐標。變式2，要善于應用“各個擊破”的思想方法把一個綜合題分解為幾個簡單問題來解決，逐步引導學生把變式2分解為三個簡單問題：①求一次函數的解析式;②求點C的坐標并畫出草圖分析;③求拋物線的解析式。

這組題目最終都是通過設二次函數一般式，利用三點法建立方程組來求解。通過這組“多題一解”變式訓練，既可鞏固強化解題思想方法，又讓學生通過多題一解，抓住本質，觸類旁通，培養學生的變通能力，發展智力，激活思維，收到舉一反三，少而勝多的效果。

總之，作為一名初中數學教師，我用多年的教學研究和實踐得出了這樣一個重要的結論：

教師在教學過程中利用恰當的變式，可以優化學生的知識結構，提高學生思維的靈活性，避免反復的機械訓練。變式教學能擺脫“題海”變被動思維為主動自覺思維，形成“樂學”的氛圍，讓學生成為學習的主人，培養學生良好的思維品質，使優、中、差的學生各有所得，嘗試到成功的樂趣 ，能達到舉一反三、觸類旁通的效果，從而能大面積提高教學的質量。