創設情境、感知對稱美

田雪

一、指導思想與理論依據：

《數學課程標準》指出：學生的學習活動應當是一個生動活潑、主動、平等和諧的過程.課堂中開展活動，目的在于充分發揮學生的主體性，讓學生真正以主人翁的身份參與到課堂教學中來，讓學生的學習過程靈動起來，學生親身體驗探究，獲得自己的真切感受，才能產生創新的火花，培養他們的實踐能力才能落實到實處.

二、教學背景分析

本節課是《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）（人教A版）第一章《集合與函數概念》1.3.2《函數的性質—奇偶性》的教學內容.函數的奇偶性是函數的一條重要性質，從知識結構上看，函數的奇偶性既是函數概念的延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等內容的基礎，在研究各種具體函數的性質、解決各種問題中都有廣泛的應用.

三、教學重難點分析

教學重點：形成函數奇（偶）性的定義;

教學難點：如何從函數圖像的對稱性的直觀認識過渡到函數奇偶性的數學符號語言表述.

四、教學方法

1.借助多媒體和幾何畫板軟件;

2.以引導發現為主，直觀演示法、設疑誘導法為輔的教學模式.

五、教學目標

知識與技能目標：

1.結合具體函數，了解函數奇偶性的含義;

2.學會運用函數圖像理解和研究函數的性質;

3.能利用函數圖像和奇偶性定義判斷簡單函數的奇偶性.

過程與方法目標：

1.培養學生的類比、觀察、歸納能力;

2.滲透數形結合的數學思想，感悟由形象到具體，再由具體到一般的研究方法.

情感態度與價值觀目標：

1.體驗數學研究的嚴謹性，感受數學的對稱美;

2.感受中國的文化，滲透愛國主義思想.

六、教學過程

（一）創設情境

問題：從生活中的這些圖片中你感受到了什么？

【設計意圖】欣賞中國的偉大建筑和中國文化，感受自然帶給人們的美和人們無限的想象力和創造力，從中體會對稱美就在我們身邊.

（二）探究新知

1.共同探究

問題1：觀察下列函數圖象，你能從圖象對稱的角度分類嗎？

（1）（3）中函數圖象關于y軸對稱.

（2）（4）中函數圖象關于原點對稱.

【設計意圖】從“形”的角度體會函數圖象的對稱性，感受數學的對稱美吧，鍛煉學生的觀察能力，培養學生由感性到理性的觀察思維能力.

問題2：下列函數在數值上是如何體現函數的圖象特征的？

【設計意圖】從“數”的角度體會函數的對稱性，讓學生獲得對函數奇偶性由“形”到“數”的認識，體會數形結合的思想及數學的對稱美.

【設計意圖】從中培養學生的觀察，歸納能力，同時滲透數形結合和特殊到一般的數學思想方法，創建民主和諧的課堂氛圍，學生可以自由、平等的交流問題，定義生成流暢自然.

2.小組活動

問題3：下列函數在函數值上是如何體現函數的圖象特征的？

【設計意圖】鍛煉學生研究問題、解決問題的能力，培養學生團結協作，互幫互助的能力，創建和諧的師生關系和課堂氛圍.

問題4：試給出奇函數的定義.

【設計意圖】對函數奇偶性的定義及圖像特征的進一步鞏固，并進一步挖掘理解定義.感受數學的對稱美.

（三）例題講解

（四）課堂小結

1.通過奇偶函數概念的形成過程，你學習到了什么？

2.奇偶函數的圖像有什么特點？如何根據圖像指出函數的奇偶性？

3.怎樣用定義判斷函數的奇偶性？

【設計意圖】知識系統化，明確本節知識結構。創建平等的師生關系和自由和諧的課堂氛圍.

七、學習效果評價

本節課是概念課教學，在教學過程中很重視概念的形成過程.函數的奇偶性是函數概念的延續和拓展，又是后續研究其它函數等內容的基礎，在研究各種具體函數的性質、解決各種問題中都有廣泛的應用.本節課通過創設情境、問題引領、小組合作等方式，使學生真正經歷定義的形成過程.整節課把課堂還給學生，學生大膽的交流想法，教師參與指導，師生關系平等和諧，課堂氛圍民主和諧，有效地調動了學生學習數學的積極性.

1.探究過程中，給學生得當、適度的評價

2.適度運用信息技術

3.發掘數學文化，感受數學的美

然而還有一些缺憾：對本節內容，難度不高，本人認為，教師的干預（講解）還是太多。課堂上“放”的尺度把握上還有欠缺，當學生學習出現困難時，問題引導過多，降低了任務的認知水平。在以后的教學中，對于一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些探究與合作，爭取創建更加寬松，自由的課堂。