5.5應用一元一次方程“希望工程義演”教學案例

賀軍可

一、教學目標：

知識與技能：1.借助表格梳理較復雜問題中的數量關系，找出“雙等量關系”，列出一元一次方程，解決實際問題。2.體會直接、間接設未知數的不同解題思路，進一步明確檢驗方程的解是否符合題意。

過程與方法：通過梳理實際問題中的等量關系、建立方程模型解決實際問題的過程，發展學生審題、分析、解決問題的能力。

情感態度：借助“希望工程”實際背景，滲透德育教育，激發學生愛心，樹立學生正確的價值觀。

二、教學重難點

教學重點：進一步熟悉用一元一次方程解應用題的一般方法步驟，學會用圖表分析較為復雜應用題中的數量關系。

教學難點：利用表格梳理較復雜應用題中的數量關系，多角度思考問題，會處理“雙等量關系”。

三、教學方法：啟發引導、小組合作、獨立思考

四、教學手段：課件、投影儀、三角板

五、教學過程：

（多媒體出示教材147頁引例）某文藝團體為“希望工程”募捐義演，成人票8元，學生票5元.如果本次義演共售出1000張票，籌得票款6950元，成人票與學生票各售出多少張？

師：認真讀題，完成下列問題：

問題1：題目中有哪些已知量、未知量？

學生1：已知量：成人票價、學生票價、總票數、總票款

未知量：學生票數、成人票數、學生票款、成人票款

問題2：題目中有哪些等量關系？

學生2：學生票數：+成人票數=1000張（1）

學生票款+承認票款=6950元（2）

師：如果設售出的學生票為x張，完成教材147頁表格

學生填表

問題3：根據所填寫表格，你是根據那個等量關系設出未知數，表示未知量的？又準備根據哪個等量關系列出方程呢？

學生3：根據等量關系1設未知數，根據等量關系2列方程

（設計意圖：讓學生初步感知對“雙等量關系”的處理方法—利用一個等量關系表示出未知量，用另一個等量關系列方程。）

師：嘗試完整地完成本題。找學生4板演，其他學生獨立完成，完善過程

解：設學生票為x張，

據題意得5x+8（1000-x）=6950。

解，得x=350，

此時，1000-x=1000-350=650（張）。

答：售出成人票650張，學生票350張。

師：上面使用直接設法解決本題，你能類比這種解法完成課本148頁的間接設法嗎？可以小組合作完成本題。并找小組代表上臺講解展示。

列表分析：

解：設學生票款為y張，

據題意得。

解，得y=1750。

此時，（張），1000-350=650（張）。

答：售出成人票650張，學生票350張。

小組代表講解本題（利用投影儀完成），教師點評小組表現

（設計意圖：學生逐步養成小組合作意識，勇于表達自己的想法，樹立學好數學的信心。）

師：比較上述兩種不同的解題方法，你認為哪種方法簡單？有什么發現嗎？

生5：我認為直接設法更簡單，計算量比較小，等量關系更加直觀，未知量也比較容易表示出來。不同設未知數的方法造成了不同發雜程度的解法。（教師點撥）

師：這位同學總結的特別好！所以我們在設適當的未知數，方便計算。

【能力提升】

師追問：如果票價不變，那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎？為什么？

請嘗試獨立完成，有困難的同學可找人互助

解：設售出學生票為x張，

據題意得5x+8（1000-x）=6930.

解，得。

答：因為不符合題意，所以如果票價不變，售出1000

張票所得票款不可能是6930元

學生6上臺展示，學生7進一步完善，教師點評

【課堂小結】

師：通過本節課的學習，你在知識上、思想方法上有什么收獲？積累了什么解題經驗？還存在哪些困惑？

學生回答，相互補充，教師點評

【當堂檢測】

1.二班舉辦了一次書展，展出的冊數是人均3冊還多24冊，人均4冊差26冊，若設該班人數為人，則展出的書的冊數可表示為____或___，可列方程為________。

2.學校文藝部組織部分文藝積極分子看演出，共購得8張甲票，4張乙票，總計用了112元，已知每張甲票比乙票貴2元，求甲票、乙票兩種票的的票價分別是多少元。

【作業布置】

教材149頁：習題5.81、2、3

六、教學反思：

1.一元一次方程的應用是方程應用中的基礎課，為今后其他方程、函數的學習做了鋪墊，因此，在數量關系的梳理上，尋找已知量和未知量之間的等量關系。

2.注重對教材的充分挖掘和利用，重視對細節的處理。通過羅列出已知量、未知量，發現條件多而雜，由此借助表格這一工具來梳理比較復雜的數量關系。對“雙等量關系”的處理，由初步感知到歸納提煉，細化步驟，積累了解題經驗。

3.重視學生能力的逐步養成。在教學活動中，堅持“以學生為主體，教師為主導”的原則。通過獨立思考、合作學習、學生展示，上臺講授等多種形式，學生逐步感受知識的獲得，逐步形成分析問題和解決問題的能力。

4.關注學生情感態度的的發展。充分利用教材引例的背景知識，不失時機地對學生進行德育滲透。激發學生的愛心，勇于奉獻的精神，樹立正確的價值觀，使學生具有社會責任感。