基于自由現金流量折現模型的企業價值分析

董浩 曹冉冉

摘 要：隨著企業的發展，投資的次數也越來越頻繁。在企業進行投資之前，往往都需要進行企業價值的評估，因此，對于企業價值的評估也愈發重要。通過以我國黃金生產的龍頭企業紫金礦業為例，以自由現金流量折現模型為基礎對紫金礦業2014—2018年歷史數據進行分析，合理預測企業2019—2023年相關數據，并根據當前政策和資本資產定價模型計算出加權平均資本成本和穩定期的增長率，由此測算出紫金礦業的價值。

關鍵詞：企業價值;自由現金流量折現模型;資本資產定價模型

一、估值模型

自由現金流量折現模型是將企業每一期的自由現金流量，根據當時預測的資本成本將每期的自由現金流量進行折現的一種方法，與其他評估方法相比自由現金流量折現模型符合價值理論，考慮了時間價值因素，同時能通過各種假設，反映企業管理層的管理水平和經驗。自由現金流量折現模型一般可以分為永續增長模型和二階段增長模型，永續增長模型是指將企業假設為永久處于穩定增長階段。二階段增長模式假設前一階段企業處于不穩定增長期，后一階段企業處于永久穩定階段，從而進行企業價值的分析。自由現金流量模型為：

式中，V是指企業價值，n指的是預測投資價值期的年數，R指的是加權平均資本成本，CF指的是未來每一年的自由現金流量，TCF指的是穩定期的最終價值，g指的是自由現金流量的增長率。

二、自由現金流量折現模型的運用

（一）歷史財務數據整理

紫金礦業公司是一家以金、銅、鋅等金屬礦產資源勘查和開發為主的大型礦業集團，目前形成了以金、銅、鋅等金屬為主的產品格局。截至2019年11月，紫金礦業在黃金行業的營業收入連續三年保持同行業第一，且在2019年過去的三個季度內，企業的營業收入在黃金行業依舊排在第一，這充分表明了紫金礦業是中國黃金行業的老大。

下表相關的數據來自于wind數據庫。本文通過選取紫金礦業公司2014—2018年公司年報中的相關財務數據，再根據相關數據進行計算整理后，獲取了主要的指標數據。具體結果如表1。

（二）自由現金流量的預測

1.預算期營業收入、成本和稅金的預測

根據表1數據可知，2014—2018年企業的營業收入每年都在上漲;根據計算得出，年均增長率為13.95%。由于2018年相關部門專門就礦產資源發展作出重要指示，要求立足國內，在未來若干年大力提升勘探開發力度，努力保障國家能源安全，同時在“一帶一路”倡議下礦業企業的發展前景還是可觀的，再根據wind數據庫和東方財富預測數據綜合考慮，本文將2019—2023年每年的預測增長率設為：16%，15%，14%，13%，12%。穩定期的增長率設為6.6%，以此對2019—2023年營業收入進行了預測。

營業成本的預測是根據歷史營業成本占營業收入的比例。根據表1計算可知，2014—2018年營業成本占營業收入的比例為86.72%，91.53%，88.50%，86.06%，87.41%。營業成本占營業收入的比較為穩定，因此本文以年平均增長率為88.04%為預測標準。

2015—2018年期間，紫金礦業的稅金及附加處于遞增的狀態，因此，本文對稅金及附加的預測，按照公司的歷史數據的平均值為基礎。根據表1計算可得出2014—2018年營業稅金及附加占營業收入的比依次為1.43%，1.09%，1.15%，1.43%，1.51%，預測期營業稅金及附加占營業收入的比例估計在1.51%—1.76%之間，隨收入的增加，占比越來越大。

2.相關費用及所得稅率和資產減值損失的預測

根據表1計算得出，2014—2018年管理費用占營業收入的比重為：3.71%，3.53%，3.58%，3.17%，2.80%。除2015年管理費用占營業收入的比例有小幅度增長外，其他年份管理費用占營業收入的比例在一定范圍內下降，因此，本文選取管理費用占營業收入的比例估值范圍2.80%—2%之間為預測依據。

根據表1計算得出，2014—2018年銷售費用占營業收入的比重為1.54%，0.93%，0.85%，0.79%，0.84%。除了2014年占比較大以外，2015—2018年期間銷售費用占營業收入比均較為穩定。因此選取2015—2018年銷售費用占營業收入比的平均值0.85%為預測基礎。

根據國家的相關政策，以及所處的行業，紫金礦業公司并沒有稅率上的優惠，因此本文用于預測公司價值的稅率為25%。

根據表1計算可得，2014—2018年資產減值損失占營業收入的比例依次為0.62%，0.63%，0.71%，2.34%，1.42%。除2018年以外，資產減值損失占營業收入的比例依次增加，且整體來看，處于上升狀態，因此本文采用資產減值損失占營業收入比例的年均數1.14%為預測基礎。

3.凈經營凈資產增加額和自由現金流量的預測

凈經營凈資產增加額是指當期的凈經營凈資產與上期凈經營凈資產之間的差額。凈經營凈資產是經營營運資本與凈經營長期資產之和，本文主要考慮資產負債表中應收賬款，存貨，其他應收款，應付票據等科目。根據上表1可知道，紫金礦業公司凈經營凈資產增加數除2015年較為特殊外，其他年份均較為穩定，且比例也維持在一定的范圍之內，因此本文將2015年數據剔除，根據剩余四年凈經營凈資產增加額占營業收入比變化規律，將比例的估值范圍以3.6%—7.5%為預測基礎。

根據以上的預測結果和相關公司，紫金礦業自由現金流量具體預測的結果如表2。

（三）折現率的確定

本文折現率采用加權平均資本，即債務資本成本與相應比例的乘積和權益資本成本與相應比例乘積之和，具體公式：R=R1×a+R2×b

式中，R1表示稅后債權資本成本，a表示債務總額占總資產的比例，R2表示權益資本成本，b表示權益總額占總資產的比例。

1.債務資本的確定

債務資本成本就是確定債權人要求的收益率，在測算債務資本成本時，通常只考慮長期有息債券而忽略短期債券。主要的測算方法有到期收益率法、可比公司法、風險調整法、財務比率法。根據紫金礦業公司在2019年發布的公告，公司發行債券品種一的票面利率為3.05%，債券品種二的票面利率為3.45%，以及根據以前年度發行的債券和wind數據和東方財富數據綜合表明，紫金礦業公司具有上市交易的長期債券。因此，本文選用到期收益率法對公司的債務資本成本進行計算，紫金礦業公司的稅前債務資本成本為估計結果為3.3%，稅后債務資本成本=3.3%×（1-25%）=2.48%。

2.權益資本成本的確定

權益資本成本的測算，本文主要采用資本資產定價模型。資本資產定價模型反映了在市場均等條件下，資產組合的必要報酬率和風險之間的關系。在運用該模型前，需要測量市場的無風險報酬率，權益資本的貝塔系數，權益資本的平均市場報酬率。

一般而言，政府債券幾乎沒有違約的風險，而長期的政府債券比短期的政府債券更能反映市場無風險報酬率情況，因此本文選用長期政府債券的到期收益率為本次測算的無風險利率。根據wind數據庫，查找了2009—2019年長期政府債券到期收益率，并計算出其平均數為3.57%，以此，本文選用3.57%為計算紫金礦業公司權益資本成本的無風險報酬率。

Beta系數反映了相對于市場組合的平均風險而言特定資產風險的大小。根據wind數據庫貝塔估值計算器，計算出2009—2019年紫金礦業公司的貝塔值為1.0879，以此作為測算紫金礦業公司權益資本成本的β系數。

在測算權益資本的平均市場報酬率時，通常選擇時間跨度較長，最好既能包含經濟繁榮期，也能包含經濟衰退期。根據wind數據庫，查找2000—2019年上海證券交易所股票收益率，既包含中國股市經濟繁榮期，也包含了中國股市經濟衰退期，再通過計算可知2000—2019年上海證券交易所股票年平均收益率為14.6%。因此，本文采用14.6%作為權益資本的平均市場報酬率。

綜上，Rf市場無風險報酬率3.57%，β權益資本的貝塔系數1.0879，RS權益資本的平均市場報酬率14.6%，根據計算公式可得權益資本成本R2為15.57%。

3.加權平均資本成本及永續增長率測算

加權平均資本成本是公司全部長期資本的平均成本，其計算方法有賬面價值權重法、實際市場權重法、目標資本結構權重法。由于實際市場權重法要根據市場的變化而做出調整，計算出的加權平均資本不穩定，不利于計算，目標資本結構要根據企業的戰略目標，報表上反映出的目標結構可能不太準確，而賬面價值權重法可以直接采用報表上的相關數據。綜上考慮，本文選用賬面價值權重法測算紫金礦業公司的加權平均資本成本。由于紫金礦業公司的短期債券較少，因此本文將所有的負債作為長期資本，根據2014—2018年紫金礦業公司的年報，計算得到年平均資產負債率為59.65%，權益占資產總額的比例為40.35%，根據上述公式，計算得出加權平均資本成本為7.76%。

永續增長率的確定是建立在企業永久持續經營假設的基礎之上，紫金礦業公司目前經營狀況良好，未出現導致企業無法正常經營的事情發生，因此，本文選擇由國家統計局公布的2018年GDP增長率6.6%為永續增長率。

（四）企業價值

根據上文已經預測的預測期和穩定期的自由現金流量和加權平均資本成本，通過自由現金流量貼現法計算企業價值，具體計算結果如表3。

三、結論

本文主要采用自由現金流量折現模型，對紫金礦業企業的價值進行評估。首先通過對紫金礦業公司經營狀況和所處的宏觀環境進行分析，進而劃分了企業的預測期和穩定期。其次，在選擇數據時，結合了實際情況和相關政策，采用了科學規范的方法，選用了企業近五年的數據并加以分析，預測出2019—2023年的相關指標數據，以此計算出企業未來的自由現金流量。最后，采用資本資產定價模型和賬面價值法計算出企業的加權平均資本成本，通過對企業自由現金流量的折現，估算出紫金礦業的公司價值為1 226.69億元。這與wind數據庫預測的公司價值1 231.98億元有一點差異，可能是因為在數據的選擇上具有一定的主觀性，估計的價值不可避免地會存在一定偏差。但是，本次估值不管是在數據的選擇上，還是測算方法的確定上，都具有一定的合理性和借鑒意義。