淺談初中數學勾股定理的拓展教學

張桂友

摘?要：在新課程改革穩定開展的過程中，多種新型教學模式應用到各個階段教學當中，有效改善傳統教學模式的不足。其中在初中數學開展教學時，由于勾股定理相關知識具有一定的難度，同時也是學習計算空間幾何問題的基礎，部分學生難以掌握，嚴重影響教學效率。因此，為了能夠解決當前教學存在的問題，教師需要注重勾股定理教學模式的拓展。本文主要圍繞勾股定理開展教學，并闡述了拓展模式。

關鍵詞：勾股定理;初中數學;拓展教學

引言：

勾股定理具有豐富的數學史料知識，而且能夠廣泛的應用到初中數學解題當中，需要得到各個階段教學的重視。因此，在課堂實際開展教學的過程中，需要引導學生事先掌握勾股定理的內涵，并適當的為學生列舉案例，讓學生根據自身的理解能力分析知識解答方式，有效解決當前教學存在的不足，全面分析初中生當前數學學習情況，并制定針對性解題方案，促進初中數學課堂教學效率的提升。

一、初中勾股定理拓展教學的原則

勾股定理作為初中數學重要組成部分，比較考驗學生的思維能力。初中數學教師在開展教學時，需要分析學生學習存在的問題，并觀察學生的特點，確保能夠不斷拓展教學模式，調動學生的學習熱情，提高勾股定理課堂教學效率。因此，初中數學教師必須要遵循勾股定理教學原則，掌握教學的要點，科學合理地為學生創設針對性教學模式。

（一）了解勾股定理，注重課堂引入

在初中勾股定理學習的過程中，教師不僅需要注重基礎知識教學，同時應該分析學生對勾股定理定義的掌握情況，只有充分認識到勾股定理的運行方法，才能夠準確高效地融入到解題當中，提高解題的效率，促使初中生的數學能力得到提升。與此同時，教師還需要分析學生年齡段知識結構與認知能力，并由淺到深的滲透數學知識，遵循勾股定理教學原則，注重拓展教學[1]。

（二）勾股定理知識點的探索

勾股定理時反應直角三角形三邊關系的重要定理，同時也是解答直角三角形知識的重要理論，學生必須掌握其要點。因此，教師在實際拓展勾股定理教學的過程中，還需要分析教學的關鍵關節，讓學生直觀地感受勾股定理證明的思路與技巧，從而培養學生的思維能力，選擇適合自己發展的證明方法，提高解題的準確性。與此同時，在探究的過程中，教師引導學生掌握數形結合的重點，促使學生掌握勾股定理的應用方法。

二、勾股定理在初中數學課堂拓展教學對策

（一）知識點拓展

知識點時構成學習內容的最小單元，在基礎課堂教學時，學生必須掌握數學課本內容各個環節知識點，并掌握其應用模式，探索其內涵。因此，初中數學教師在勾股定理這章知識教學的過程中，需要事先分析國家標準課堂教學要求，并不斷拓展知識點教學方案，確保能夠彌補傳統課堂教學存在的不足，引導學生更加全面掌握勾股定理知識點。首先，教師需要指導學生掌握三角形三邊關系、勾股定理以及構建勾股數與勾股樹，并為學生講述各個知識點之間的聯系。其次，教師需要設計運行勾股定理解答的習題。例如，圖1給定一個直角三角形，將起三條邊作為等腰直角三角形，是否滿足結論？圖2是以直角三角形三邊為底邊，并分別向外拓展形成四邊形，問結論是否成立？

學生在解答這兩道習題時，需要事先預讀題干，并觀察圖1圖2，雖然運用格子紙查找圖中的等腰直角三角形，證明題干猜想。據觀察圖形與題干可知，本道題與勾股定理有著密不可分的聯系，學生在解答相關習題時，必須要知曉勾股定理的證明要點，并開展習題探究，從而根據自身的理解能力證明其是否滿足結論[2]。

（二）數學方法的拓展

數學方法是為人們解決數學問題的手段與規范，而且主要目的就是為了能夠正確的解答數學習題。因此，在實際對股定理數學解題方法進行拓展時，需要確保其具備可操作性，提高直角三角形解題的效率。與此同時，初中數學教師在拓展數學方法時，可以合理的運用直角三角形開這樣喊教學，同時可以為學生列舉簡單的計算面積習題，有助于學生更加神深入掌握股定理要點，促進學生綜合能力的提升。例如，在解答利用相似三角形性質證明習題時，此章知識是在股定理學習完成后所接觸的內容，主要考察學生股定理知識運用的綜合能力，而且相似法證明較為簡單、高效，能夠有效的將股定理及直角三角形知識點整合，從而為學生構建知識體系，引導學生探究相關知識點，這不僅能夠充分發揮股定理拓展教學，同時能夠以另一種方式開展教學，讓學生直觀感受數學證明的邏輯魅力。

結束語：

總而言之，在初中數學教學的過程中，由于需要涉及到較為復雜的知識，進而導致學生在課堂學習時難以掌握，尤其是勾股定理的學習。因此，為了能夠有效提高本節課教學效率，教師需要不斷拓展勾股定理的教學模式，并直觀的將多樣化知識點展現在學生面前，選擇新穎的教學模式，發展數學解題問題，讓學生感受數學的美，提高數學課堂教學效率，充分發揮勾股定理拓展教學的作用，為初中生的數學學習打下良好基礎。

參考文獻：

[1]王增智. 初中數學定理教學的原則與方法[J]. 甘肅教育，2015（17）：46.

[2]劉燕. 初中數學勾股定理的拓展教學[J]. 教學月刊·中學版（教學參考），2017（12）：34-39.