基于核心素養大背景的高中數學教學實踐

摘? 要：《平面向量》理論有很深刻的數學和物理背景及內涵，這一知識點是學習高中代數和幾何之間十分重要的紐帶。本文以《平面向量》的概念教學設計為例，探討了在數學課堂滲透核心素養的具體策略。

關鍵詞：核心素養;高中數學;教學實踐;平面向量教學

高中數學新課標的指導方向是培養學生數學核心素養包含抽象、推理、數學建模、數據分析、運算、直觀想象。這就需要教師在學生掌握數學基礎知識和運算技能基礎上不斷引導，培養學生的核心素養，提升其對數學文化和魅力的感知能力，構建數學高效課堂。

一、分析問題

以《平面向量》教學為例，其中關于平面向量的背景和基本概念是需要學生理解和掌握的基本內容。在教學活時，如果只是按照教材內容去講解概念，而不對其做出具體的闡述，就無法從基礎上讓學生理解和認識平面向量中“數與形”的本質關聯，也不能更深入的理解向量概念中的數學思想，最終將無法更好地對學生進行數學核心素養的滲透。

二、解決策略

講解平面向量的背景和基本概念是對三角函數教學的一個延伸。向量的數量積在推導角差的余弦公式上發揮了重要作用，涉及到后續要學到的余弦定理公式的推導也是非常有效的數學方法。同時在幾何范圍內涉及的面也較為方法，如直線平行、夾角、線段長度等。根據弗賴登塔爾數學教育理論，在教學中應指導學生建立新舊知識點之間的聯系，用數學視角和思維去看待問題，以此培養學生的數學核心素養。下面以平面向量的背景和基本概念為例，介紹如何對學生滲透數學核心素養教育。

（一）故事導入，展示平面向量概念

首先運用“南轅北轍”故事導入，引導學生對新知進行探究。通過此故事，引導學生理解故事里的人文文化，無論做什么事方向很重要，方向不正確，最后的結果就會與目標背道而馳。在逐步引導學生了解向量與方向的因素關系，使其感受學習數學的趣味性，在教學中滲透德育教育，讓平面向量產生現實背景，使學生體驗數學的現實魅力。其次教師以“貓捉老鼠”為例，提出問題，假如老鼠從甲向西南方向以7.5米/秒的速度逃跑，貓從乙向西北方向12米/秒的速度進行追擊，請問貓能抓住老鼠嗎？通過學生熟悉的畫面引導學生展開想象，鼓勵學生充分思考，逐步發現向量和方向之間兩個大小的關系，從而引導學生建立初步建立向量的概念，再從具體的情境中引入，從具體到抽象性概括。然后為學生指出，引用物理中標量和矢量的關系引導學生理解向量和數量，將關聯學科之間的知識點有效聯系起來，進一步培養學生的數學抽象性思維。

（二）引用數學歷史素材，感受平面向量文化內涵

如在講解概念時，可以甄選合適內容講解向量的歷史發展史。如早在18世紀末，就有人已經嘗試將復數應用在坐標平面上，以點進行表示，并對向量的運算定義使用具有幾何性質的復數來展示。這一研究被人們漸漸接受并開始廣泛應用起來。19世紀有人發明了四元數。再之后，麥克斯韋爾對四元數的數量和向量分開進行研究。這項嘗試為現代的向量代數、向量分析知識體系的建立奠定了一定的基礎。通過利用這些數學歷史素材，讓學生感受數學文化的魅力，有助于培養學生勇于探索和敢于實踐的精神。學生在數學歷史文化的熏陶中能夠樹立正確的數學學習觀、價值觀，進一步鞏固了數學核心素養的滲透。

（三）滲透數形結合思想，理解平面向量概念內涵

首先是引導學生歸納總結，建立數學模型。學生都已經知道，實數和數軸上的點是相互對應的，數量通常用數軸上的一個點表示，利用這種表示方法可引導學生進行歸納總結，再依據向量方向和大小兩個因素，建立數學模型，可以把向量具有的一定長度和方向分別來表示，向量的數值用長度表示，向量的方向用線段的方向來表示，其中，將有方向的線段叫做向線段，在向線段的終點處畫出箭頭表示它的方向。如一條有向線段，A是起點，B是終點，我們把這條有向線段用[AB]。接著為學生介紹[AB]和[a]的兩種表示方法之間的區別，這樣講解后，學生便可以很容易的理解向量的長度、模的概念。其次教師可以給出以下命題，讓學生排出正確的序號。加深理解能力。

三、結束語

總而言之，本次課程主要圍繞平面向量的概念進行的設計，一般來說對于概念講解都比較抽象和枯燥，這就需要學生和教師積極配合，參與到教學實踐中，指導學生深入領會數學概念，理解概念如何形成和發展，提升數學概念的魅力，增強學生感知力。同時在課堂上，教師還要注意結合學生的實際情況，創造一定的學習情境，如引入數學文化、故事等，激發學生的探索興趣，促進學生主動參與，積極探索，主動質疑，解決問題，最終讓學生在抽象化的數學概念教學中，發展數學思維，提升核心素養。

參考文獻

[1]劉春艷.聚焦核心素養的單元教學設計——以高中“平面向量的運算”單元為例[J].數學通報，2020，59（07）：49-53.

[2]劉曉東.高中數學核心素養背景下的“知識應用課”教學設計——以“平面幾何中的向量方法”為例[J].數學通訊，2020（08）：22-25+52.

作者簡介

張方磊（1989.09—），男，浙江人，本科學歷，職稱：中學二級，主要研究方向：中學數學教學。

金華市第八中學? 浙江? 金華? 321017