分析高中物理機械能守恒的巧用

譚洪艷

【內容摘要】機械能守恒定律為高中物理知識中的重點學習內容，更是難點內容，需要將相關的知識融會貫通。這一知識點比較抽象，不容易理解，所以在授課的過程中，要幫助學生提升對知識的理解，使其內化于心并學會巧用機械能守恒定律，使得對知識的應用更加靈活，提升學習的效果。因此，本文針對高中物理機械能守恒的巧用做出了詳細的研究和分析，以便學生對于機械能守恒定律能夠真正靈活應用。

【關鍵詞】高中物理機械守恒巧用

機械能守恒定律的知識點，在高中教學中比較難，這一知識點只對物體的起始以及末尾狀態進行了關注，對物理中間運動所產生的過程有所忽視。因此，在對動力學的相關問題進行解決的過程中，需要應用機械能守恒定律，會將原本更加抽象的知識變得簡單，對于解題技巧的掌控，可以概括為：其一，明確題目所研究的對象;其二，針對物理實施相應的受力分析;其三，對系統可否有負荷機械能守恒產生進行判斷;其四，對物體的開始和末尾兩種不同的狀態給予明確;其五，依照機械能守恒定律，將方程列出來之后求解;其六，分析最后的求解結果。

一、??? 單個物體的機械能守恒

物體機械能包含了物體的勢能以及動能，前者還涵蓋了彈性勢能以及引力勢能等。這里提出的理論對于學生來說，在理解方面存在較大的難度，所以對于知識的具體應用，無從下手。

單個物體在實際運動當中，如產生了平拋運動、物體下落以及圓周運動等，只有重力產生了作用，其他的力沒有產生作用，說明機械能是守恒的。對于這一問題的解決，不但要對機械能是否守恒進行正確掌握，還需要對特殊的運動規律進行應用[1]。

二、??? 兩個物體的機械能守恒

兩個物體產生的機械能守恒問題，可探討存在的兩種情況。其一，兩個物體的繩子為緊繃狀態的過程中，運動方向和相連的繩子移動，會構建出相應的夾角，這便說明了不同的兩個物體的運動速率;其二，在繩子處于緊繃狀態的過程中，利用輕繩連接兩個物體的運動方向，那么緊繃的兩個物體在繃緊當中的任何一時刻，所產生的運動速率都是相等的。在對這一問題進行解決的過程中，需要將兩個物體的速率情況進行深刻挖掘[2]。

例如：質量分別為2m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點O處有光滑的固定轉動軸。AO、BO的長分別為2L和L。開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方。讓該系統由靜止開始自由轉動，（sin37°=0.6），不計直角尺的質量，求：

（1）當A到達最低點時，A小球的速度大小v;

（2）B球能上升的最大高度h;

（3）要使直角尺能繞轉軸O順時針方向轉動，需要對該系統做功。則至少要對該系統做多少功？

對于題目的分析，要將直角尺和兩小球組成的系統為對象，由于轉動過程不受摩擦和介質阻力，所以該系統的機械能守恒。

（1） 過程中A、B轉動的角速度始終相同，有：? vA=2vB

系統的機械能守恒得：△EPA=△EKA+△EKB+△EPB

即： 2mg·2L=3mg·L+12·2m·v2+12·3m·v2B

解得 ：? v=8gl11

（2）B球不可能到達O的正上方，它到達最大高度時速度一定為零，設該位置位于OA桿豎直位置向左偏了α角。如圖所示（2）。

則有2mg·2Lcosα=3mg·L（1+sinα）

此式可化簡為?? 4cosα-3sinα=3

解得 sin（53°-α）=sin37°，α=16°

（3）轉動過程中系統的重力勢能最大時，動能最小。要使直角尺能繞轉軸O順時針方向轉動，系統應轉過動能最小處。如圖（3）所示。

取OA桿的初始位置為零勢能參考點，則如圖（3）所示處系統的重力勢能威者? EP=2mg·2Lcosθ+3mg·Lsinθ

此式可化簡為?? EP=mgL（4cosθ+3sinθ）≤5mgL

系統的重力勢能最大值? EP=5mgL

系統位于初始位置的重力勢能：? EPO=-3mgL

由功能觀點有：?? W=△EP增

W=EP-EPO=8mgL

至少要對該系統做功W=8mgL

三、??? 多個物體的機械能守恒

單個物體以及兩個物體之間存在的機械能守恒問題， 需要教師的系統引導，利用教師的引導，學生對于知識的把控會更加具體。針對多個物體之間的機械能守恒問題，需要先幫助學生對研究對象進行明確，對其受力情況分析;其次，判斷機械能守恒的條件，查看是否為機械能守恒;再次，對統一的勢能零點和相應的慣性參考系進行統一，綜合分析運動的過程，可對物體運動的動能以及勢能進行確定。最后，機械守恒定律針對相應的方程進行建立，之后計算結果。

結束語

總之，機械能守恒定律，只對物體的起始以及末尾狀態進行了關注，對物理中間運動所產生的過程有所忽視。因此，在對動力學的相關問題進行解決的過程中，需要應用機械能守恒定律，會將原本更加抽象的知識變得簡單。

【參考文獻】

[1]劉欣.物理教學中學生自主探究能力的培養——以《機械能守恒定律》為例[J].甘肅教育，2019（17）：186.

[2]周棟梁.基于物理觀念形成和發展的高中物理單元教學設計——以人教版《物理》必修2“機械能守恒定律”單元為例[J].中學物理教學參考，2019，48（13）：18-23.

（作者單位：長春市農安高級中學）