藍莓側枝徑向振動慣性力的建模及仿真分析

李志鵬 王博男 張超 王海濱 孟旭

摘 要：藍莓采摘的最終形式是把生長在側枝上的藍莓果實與其側枝進行分離，因此采摘時所產生振動慣性力的效果要大于果柄自身的承受力。為了更好地實現機械化藍莓采摘目的，本文針對藍莓采摘時藍莓側枝徑向的有阻尼振動慣性力進行研究。針對藍莓側枝徑向的振動問題，為更接近實際側枝的振動情況，在數學公式推導當中，考慮加入有阻尼系數，并重點研究了阻尼比對振動力和振幅的影響。通過實驗測得采摘藍莓時側枝的振動慣性力、作用位置和位移等相關數據，并通過一系列的數學公式推導，建立側枝徑向有阻尼自由振動慣性力的數學模型。基于實測數據和數學模型，再利用MATLAB軟件對其進行仿真驗證。結果表明：應用徑向有阻尼自由振動的慣性力在側枝中部可以實現對藍莓的采摘，該成果可以指導振動力作用的位置及方向，為以機械化方式進行采摘藍莓設備的設計提供理論依據。

關鍵詞：藍莓;振動慣性力;數學建模;阻尼比;MATLAB

Abstract：The final form of blueberry picking is to separate the blueberry fruit growing on the blueberry branch from its branches， so the vibration force produced by picking is greater than the bearing capacity of the fruit handle itself. In order to better achieve the purpose of mechanized blueberry picking， this paper studies the damped vibration inertial force of the blueberry side branch in the blueberry picking. Aiming at the radial vibration of blueberry lateral branches， in order to get closer to the actual vibration situation of lateral branches， the damping coefficient is considered in the mathematical formula derivation， and the influence of damping ratio on vibration force and amplitude is studied emphatically. The experimental data of the vibration inertia force， action position and displacement of the side branches are measured by experiments， and a series of mathematical formulas are derived to establish a mathematical model of the damped free vibration inertial force of the lateral branches. Based on the measured data and mathematical model， the simulation is verified by MATLAB software. The results show that the application of the inertial force with radial damping and free vibration can realize the picking of blueberry in the middle of the side branches. This result can guide the position and direction of the vibration force， and provide a theoretical basis for the mechanized selection of blueberry equipment.

Keywords：Blueberry; vibration inertia force; mathematical modeling; damping ratio; MATLAB

0 引言

藍莓有“水果之王”的美譽，以其保健作用、經濟價值和市場價值得到人們的普遍認可[1-6]。在藍莓種植過程中，其成熟周期短、耗費人工多等缺點，使得藍莓的采摘成為藍莓產業鏈中最繁瑣的環節[7-9]。藍莓類似于葡萄，其果實比葡萄更小，在其柔軟度上與葡萄相似，采摘期短，因此其采收也成為了典型的勞動密集型產業 [10-12] 。目前很多藍莓產地的采摘技術還停留在人工作業、撿拾作業的水平，所以需要投入大量的人力才能完成采收。因此設計機械振動式采摘來替代人工采摘尤為重要[13-16]。本文對藍莓采摘時側枝徑向所承受的振動力和作用位置等相關數據進行測量，推導該振動徑向上有阻尼的數學公式，并建立藍莓側枝的振動模型，為后續采摘機的設計奠定基礎。

1 藍莓側枝的受力情況及實測數據

建立藍莓側枝的三維圖形，選取其中一條側枝作為研究模型，通過簡化的示意圖（圖1）來研究藍莓側枝徑向的振動情況。要將藍莓采摘時所受到的振動力進行分解，將其分解成不同方向的力——軸向力和徑向力（圖2）。當振動力施加在側枝時，以側枝自身所在的方向作為坐標軸的x軸，建立空間直角坐標系，并且將采摘時所產生的振動力進行分解，分解成三個方向上的力：fx、 fy、 fz。根據采摘力的分解及分類情況可知，徑向振動，是由y軸和z軸方向的fy、 fz所引起，側枝軸向上的振動是由x軸方向的fx所引起[17-18]。圖3為現場藍莓采摘和對側枝數據進行實測的實驗照片。實測數據見表1和表2。

4 結論

在考慮阻尼比的情況下，對自由振動慣性力公式（18）利用MALTAB軟件進行仿真，得到藍莓側枝徑向有阻尼自由振動慣性力的三維仿真曲線，即圖6—圖12所示。由這些圖的變化趨勢可知，在加入實際阻尼比1.24%后，徑向上的振動慣性力如圖8所示，其衰減的速度較為緩慢，因此徑向振動力比較適合藍莓的采摘，隨著振動時間的增加，振動慣性力隨之衰減，處于側枝中間位置的振動慣性力比果實與果柄之間的承受力大，因此達到了對果實的采摘要求。由于振動大的點在枝條頂端，為了避免破壞藍莓果實本身，因此不將初始端作為振動點，而考慮作用在中部位置，這樣就可以實現機械化的采摘。

作用在側枝剩余點的振動慣性力都比藍莓和果柄之間所能承受的力要小，因此不滿足對果實的采摘要求。綜上所述，應用徑向有阻尼自由振動的慣性力可以對藍莓進行采摘，為后續的采摘機更新換代、優化和實際應用提供了研究方向和基礎。

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