幾何：數學“創客教育”的課程載體

摘 要：小學數學教育與創客教育的核心理念不謀而合、本質宗旨意義相同、價值應用指向一致、內在屬性密切關聯，作為數學“創客教育”的課程載體，幾何教學能夠有效整合課程資源，實現跨學科、跨領域的知識融合、技能整合。

關鍵詞：小學數學;創客教育;幾何;3D打印

一、 創客教育：體現幾何教學的課程價值

著名數學教育家波利亞說，“數學有兩個側面：一方面是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數學像是一門系統的演繹科學;但另一方面，創造過程中的數學，看起來卻像一門實驗性的歸納科學”。在數學“創客教育”過程中，幾何教學有著獨特的課程價值。

（一）創客教育課堂實踐現狀

“創課”特指服務于創客教育的創客課程，是一種有別于傳統學科課程的新型課程，應該定位為“課程”。管雪峰老師結合常州中小學的創客教育理論，提出了“創課”教學法，該方法的實施包括四個關鍵步驟：根據情景或成績提出創新項目，設計完成項目的路徑，經過學習、理論完成項目，組織分享和完善。這里的“創課”可以理解為“創客課堂”，是在課堂教學中開展創客教育的一種方法。

（二）思維與創造共生

數學教育家漢斯·弗賴登塔爾認為：“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實。”學習數學知識，是為了便于更好地服務生活、應用于生活、學以致用。但這并不是每個學生都能感受到并能做得到的，這就需要我們教師去創設生活情境、采擷生活實例，與學生一起走進生活，捕捉數學信息，學生在熟悉的情景中，不知不覺中掌握了知識，自覺地應用了數學知識。例如：在學習了圓柱、圓錐這些簡單的立體圖形過程中，學要用到很多教具和學具，筆者就引導學生能不能創造出一種集多功能于一體的學具，可以很方便地探究圓柱的側面積、圓柱的體積和圓錐的體積計算公式以及圓柱、圓錐體積之間的關系。學生們的這些創意都可以借助于“3D打印”技術打印出來，在這過程中不僅鞏固了立體圖形的特征，也讓學生獲得了創造成功性的體驗。

二、 在數學課堂中對創客教育的實踐

2016年5月，筆者有幸站上了福州“新媒體新技術”現場研討平臺，給大家展示了呈現給大家的《學具自創之圓柱和圓錐》這節課，這節課是學生在學習了這一單元的側面展開、圓柱的體積得來、圓錐的體積的體積得來等一系列的散點學習后的整體應用。

我校在小學高年級引入了3D打印技術，主要通過此技術，讓學生綜合運用數學知識，創作和改造適合自己和教師使用的教具或學具，形成知識的綜合運用和教學具功能的創新。學生能基于自己對原有作品材料的認識發現問題和不足，不僅有自行設計修改的愿望，同時也有實現的可能，讓自己成為一名創造者，當然在過程中自覺不自覺地調用已有知識經驗，上網查找小組交流等方式運用，理想與實際差距的問題解決等，都不再是教師強加，而變成孩子自主的需求。

這節課結合管雪峰老師的“創課”教學法，經歷了以下四個步驟：

（一）通過微視頻，將老師和學生在學習過程中的問題體現出來。

（二）通過手機，及時收集學生資源，進行有效交流。

（三）通過軟件，將設想圖變成打印程序。

（四）基于3D打印的實現，能發現設計圖和一些現實問題。

課堂是基于學生動態資源的生成、捕捉、呈現、交流來進行有效推進的。教師基于此技術的使用，能較為迅速地放大個別學生或個別小組的意見，便于引發每一位學生進行思考，進行全班交流。

這節課進行了3次集中交流，有時教師會呈現一副作品，讓作者說明意圖，有時教師也有意識地將兩三幅作品放至一起，便于學生能發現作品中的相同與不同，如第一次組合交流中展示3幅圖，學生能馬上發現前兩幅都能實現圓柱圓錐體積關系的實驗，但無法完成圓柱表面積、體積等實驗;而第三幅圖能實現圓柱等的相關實驗，但缺乏圓錐，從而引發大家進一步完善和豐富圓柱圓錐功能多樣的需求，也提供了可行的一些方法，為后續繼續設計創作鋪墊。

在設計多功能教具和學具的過程中，通過交流，分析優缺點，不斷激發學生的創作欲望、并在交流和分享中，分析自己方案的優缺點、從而不斷完善和調整。

整節課讓學生最心動的是通過軟件建模，通過3D打印技術，將學生的一些基于需求產生的新想法新設計，進行實現，既運用和鞏固了書本上的數學知識，又激發了學生的想象力培養了學生的創作力。特別是在3D初步成型后，學生們馬上又會發現一些新的問題：如設計圓錐倒放在圓柱中，圓柱圓錐無法做到完全等底等高，這時怎樣進行數據的修改較少誤差？當圓柱圓錐進行上下組合時，圓錐怎樣固定在圓柱之上，這時設計怎樣的連接方式方便可行？……這些都是非常值得學生思考的數學現實問題，來自實際與生活，區別于我們平時紙面呈現的較為理想的練習，同時也可以在教師指導與3D打印技術手段來幫助學生檢驗自己的思考和修改是否可行。

三、 對現有數學課堂教育的反思

（一）重新認識數學課程標準

《2015小學數學新課程標準》中指出：信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效。要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。以往我們覺得，要想實現這樣的目標很簡單，我們只要上課做好PPT或課件，就能達成這樣的目標。事實不是這樣的，我們試圖讓學生真正經歷自主探索和合作交流的過程，來解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”內容的理解，體會各部分內容之間的聯系。

（二）重新定位教師和學生角色

在這樣的數學課堂中，老師僅僅扮演著助手、導師的作用，學生才是學習的真正主人。這種課堂無法預演，解決的是學生瞬時遇到的問題，我通過手機捕捉資源、藍牙上傳電腦、及時大屏幕呈現。課堂基于學生動態資源的生成、捕捉、呈現、交流來進行有效推進的，能較為迅速地放大個別學生或個別小組的意見，便于引發每一位學生進行思考，進行全班交流。學生們在這樣的課堂中想說、敢說、愿意說。

參考文獻：

[1]姜鴻俠.數學實驗：數學“創客教育”的課程載體[J].教學管理與教育研究，2018，3（7）：61-62.

作者簡介：

丁文偉，江蘇省常州市，江蘇省常州市虹景小學。