基于VIKOR混合多屬性群決策的供應商選擇

葛錦林

(1.江蘇聯合職業技術學院 通州分院，江蘇 南通 226300；2.南京航空航天大學 經濟與管理學院，江蘇 南京 211106)

供應商選擇是指在買方市場環境下，企業根據自身需求的商品或服務的若干標準要求，從兩個或兩個以上供應商中，選擇滿意的商品或服務供應者。所以，供應商選擇的前提是企業處于買方市場環境中，具有發起比較、篩選、取棄的空間與能力。從供應鏈管理的角度看，如果供應商具有一定數量規模，企業進行供應商選擇的難度會增大。因為供應商在多屬性評價指標中，比較優勢和比較劣勢共存。企業需要借助科學、合理的評價方法進行選擇。為了實現供應鏈管理的目標，人們需要關注供應商的方面會越來越多。既要關注企業提供商品或服務的間接指標，如企業規模實力、行業資質、技術標準執行、研發創新能力、產品市場份額、生產服務能力等；也要關注企業提供商品或服務的直接指標，如價格水平、采購響應、履行合同能力、商品或服務質量、物流服務水平、售后服務響應等。

由于每個供應商在市場競爭中一般具有比較優勢與比較劣勢。因此，企業要研究建立供應商評價指標體系，構建供應商評價模型，進行好中選優。企業構建評價模型時，又會涉及評價指標的取值問題。不同的評價指標，往往取值的來源、取值的形式不同。如確定實數、區間數、三角模糊數、直覺模糊數、語義模糊數等指標取值形式，取值的來源有企業外部的客觀數據，企業內部專業人員或外聘專家的主觀評價數據等。所以，建立混合多屬性群決策的供應商評價選擇模型成為現代企業經營管理的現實問題。混合多屬性群決策，實質是涉及多項評價指標的綜合決策，而且評價指標的取值形式多樣，含確定實數、各類模糊數。從人們已有的研究成果看，單一多屬性決策的評價模型比較多，評價指標取值全部是確定實數，或者全部為某一類模糊數。而現實工作中，人們建立混合多屬性決策的供應商評價選擇模型，更加貼近實際工作與現實需要，更加貼近人們對供應商評價指標取值的常規思維與常態邏輯，豐富人們關于混合多屬性決策的供應商選擇研究成果。

1 國內外研究現狀綜述

1.1 供應商選擇的評價指標研究

人們研究基于多屬性決策的供應商選擇問題，必然涉及評價指標的選擇與取值研究。國內外已有的研究成果，形成了各種形式的供應商選擇的評價指標。現有研究中“質量、成本、交貨、服務”4個方面是人們評價供應商關注的重點。同時，人們結合供應商的行業特征，以及選擇供應商的具體目標，進一步細化供應商的評價指標。國外研究供應商選擇的評價指標比較多，如Dickson(1966)、Ellram(1990)、Wilson (1994)、Yahaya(1999)、Kumar(2014)、Govindan(2015)等，在不同時間都研究了供應商選擇的評價指標體系。但其中“質量、價格、交貨、服務”等指標是人們一直關注的重點。其中Dickson(1966)最有代表性[1]。國內研究，人們一般采用文獻法、調查法，從具體行業、具體企業出發，研究供應商的評價指標。

1.2 供應商選擇的評價方法研究

目前，國內外研究供應商選擇與評價的方法主要有：熵權法、灰色關聯度分析法(GRA)[2]、逼近理想排序法(TOPSIS)[3]、妥協解排序法(VIKOR)[4]、消去與選擇轉換法(ELECTRE)[5]、偏好順序結構評估法(PROMETHEE)[6]、數據包絡分析法(DEA)[7]、主成分分析法(PCA)[8]、多目標規劃法(MOP)[9]、復雜比例評價法(COPRAS)[10]、物元可拓法[11]等諸多評價方法。同時，人們在研究實踐中，為提高評價過程的科學性，評價結果的公正性，不斷研究將各種方法進行組合，形成更為科學合理的評價模型。

1.3 VIKOR法應用于供應商選擇的研究

國內外運用VIKOR法建立供應商選擇的決策模型，在評價指標確定的基礎上，主要解決兩大問題：一是如何確定評價指標權重，目前主要有AHP法、G1法、熵權法、離差最大化法，以及兩種方法組合確定權重。二是如何運用VIKOR法建立各類模糊數的評價模型。目前，人們運用VIKOR法，建立供應商選擇決策模型，主要是針對單一形式的模糊數評價指標如何進行選擇評價。而對于混合評價指標模糊數矩陣，只有李為相[12]、袁宇[13]等少數研究者進行了探索。

從現有研究成果看，人們在供應商選擇決策過程中，首先重點研究如何建立科學、客觀、公正的評價指標體系，主要關注企業所屬行業領域及對供應商的個性化要求，可以采用面向采購經理、業務部門、行業專家等專業人士問卷調查。其次是如何選擇科學的評價模型，目前人們運用的評價模型類型比較多。最后是面對評價指標值為各類模糊數，建構綜合評價模型，進行數據集結與規范化，解決評價指標可公度性，減少信息損失量，提高評價的科學性。對于混合型的評價指標模糊數矩陣，相關研究成果比較少見。為此，人們應探索如何建立混合多屬性決策的供應商選擇模型。本研究將通過VIKOR法建立混合多屬性決策的供應商選擇模型，引入確定的和不確定的混合型指標值，使其更符合人們評價認知實際。

2 知識準備

2.1 區間數

(1)

(2)

2.2 三角模糊數

(3)

(4)

2.3 直覺模糊數

1)直覺模糊數的內涵。對于直覺模糊數，其基本內涵是：設X為給定論域，若A為X上一個直覺模糊集，記：A={|x∈X}，其中μA(x) 和νA(x)分別表示元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度，μA(x),νA(x)∈[0,1]且滿足0≤μA(x)+νA(x)≤1，x∈X。記πA(x)為元素x屬于A的直覺模糊猶豫度，記：πA(x)=1-μA(x)-νA(x)，且0≤πA(x)≤1。直覺模糊集A的隸屬度μA(x)、非隸屬度νA(x)和直覺模糊猶豫度πA(x)分別表示元素x屬于A的支持、反對和中立的三種情形的證據程度。直覺模糊數可簡記為<μA(x),νA(x)>。

(5)

(6)

(7)

然后，運用直覺模糊數的運算規則，集中評價者的集體智慧，對k名評價者的主觀決策信息進行集結。根據確定的評價者權重W=[ω1，ω2，…,ωk]，運用以下集結公式，建立直覺模糊數形式的綜合評價矩陣。

(8)

2.4 語義模糊數

語義模糊數一般用于評價對象的定性描述，評價事物的優劣程度，如“差”“較差”“一般”“較好”“好”等。人們為了能準確地區分事物屬性的優劣等級，一般分為5～9級。語義模糊數主要用于不適宜用或不能夠采用以確定實數、區間數、三角模糊數、直覺模糊數等具有數字特征的評價指標信息。由于語義模糊數是用文字表示的評價信息，不可以直接用于計算。因此，需要事先轉換成三角模糊數或者直覺模糊數。人們在應用語義模糊數決策評價時，可以事先約定采用5級、7級或9級語義模糊數評價決策對象的相關屬性信息。本研究采用7級語義模糊數，其轉換成三角模糊數或者直覺模糊數可參考表1，經轉換為三角模糊數或者直覺模糊數后，可采用三角模糊數或者直覺模糊數集結的方法進行運算。

表1 語義模糊數與三角模糊數、直覺模糊數對應關系

3 基于VIKOR混合多屬性群決策模型

3.1 通過群決策建立混合的綜合決策矩陣

假設某一多屬性群決策問題，有m個決策評價對象組成集合B={B1,B2,…,Bm}，n個評價屬性(準則)組成集合C={C1,C2,…,Cn}，k個決策者組成的集合D={D1,D2,…,Dk}。由于評價屬性集合C的評價指標值可能為實數、區間數、三角模糊數、直覺模糊數、語義模糊數形式，因此，將評價屬性集合C分為四個子屬性集合(假設語義模糊數轉換成直覺模糊數，歸入直覺模糊數一類)，分別記為：

CR={C1,C2,…,Cn1}，CR表示實數值形式的指標集合；

CIR={Cn1+1,Cn1+2,…,Cn2}，CIR表示區間數形式的指標集合；

CTF={Cn2+1,Cn2+2,…,Cn3}，CTF表示三角模糊數形式的指標集合；

CIF={Cn3+1,Cn3+2,…,Cn}，CIF表示直覺模糊數形式的指標集合。

其中：CR∪CIR∪CTF∪CIF=C。

記N1、N2N3、N4分別為評價屬性子集CR、CIR、CTF，CTF的下標集合：

N1={1，2，…，n1}

N2={n1+1，n1+2，…，n2}

N3={n2+1，n2+2，…，n3}

N4={n3+1，n3+2，…，n}

其中：N1∪N2∪N3∪N4={1，2，…，n}

同時，在混合多屬性決策問題中，評價屬性一般分為效益型屬性(越大越好)和成本型屬性(越小越好)，分別記為IB屬性集合和IC屬性集合，那么IB∪IC=C，IB∩IC=?。

(9)

其中：CR、CIR、CTF、CIF分別表示實數、區間數、三角模糊數、直覺模糊數指標值；IB、IC分別表示效益型、成本型屬性指標集合。

3.2 確立評價指標權重

1)運用層次分析法計算權重。假設某一多屬性群決策問題，有m個決策評價對象，n個評價屬性(準則)。按照層次分析法，由決策者采用1～9級標度法兩兩判斷，形成判斷矩陣D=[dij]n×n，其中：dii=1，dij=1/dji(i，j=1，2，…，n)。然后可以采用和法、方根法或冪法，通過判斷矩陣計算評價指標權重。本研究選用和法計算，首先將判斷矩陣按列歸一；其次按行求和計算和向量Wi(i=1，2，…，n)；第三是計算權重向量：

(10)

最后，計算判斷矩陣的最大特征根，并進行一致性檢驗：記最大特征根

CR=CI/RI

(11)

(i=1，2，…,m；j=1，2，…,n)

(12)

(13)

3.3 建立VIKOR混合多屬性決策模型

(14)

由于在決策矩陣規范化過程中，已經將效益型屬性和成本型屬性同一化處理(越大越理想，越小越不理想)，因此不需要再區分效益型屬性和成本型屬性，確定正理想解和負理想解。如果對效益型屬性和成本型屬性沒有進行同一化處理，需要區分效益型屬性和成本型屬性，確定正理想解和負理想解。部分研究者運用VIKOR法時沒有注意到這一點，未能區別對待。

對于指標值為區間數、三角模糊數、直覺模糊數等形式，分別采用相應模糊數比較大小的方法，確定正理想解和負理想解。區間數、三角模糊數用中心度比較大小，直覺模糊數采用得分函數和精確度函數比較大小，確定正、負理想解。

Step2：計算Si、Ri、Qi的值。計算公式為：

(15)

(16)

Step3：由Si、Ri和Qi三個排序列表對備選方案進行排序，數值越小表示方案越優。

Step4：確定折衷評價對象，按照Qi遞增得到的排序記為A(1)，A(2)，…，A(n)。若A(1)為最優方案，則需同時滿足以下兩個條件：(1)Q(A(2))-Q(A(1))≥DQ，優勢閾值DQ=1/(m-1)(m為評價對象數)；(2)A(1)按照Si、Ri排序仍為最優方案。此時稱A(1)是穩定的最優方案。

若以上兩個條件不能同時成立，則得到妥協解方案，分為兩種情況：①若條件(2)不滿足，則妥協解方案為A(1)、A(2)。②若條件(1)不滿足，則妥協解方案為A(1)，A(2)，…，A(j)，其中A(j)是由Q(A(j))-Q(A(1))<1/(m-1)確定最大化的j值。此時表示有多個最優方案。

4 實例計算

4.1 建立評價指標體系

根據供應商評價指標設計的SMART原則，結合H公司選擇第三方物流供應商的實際需求，通過文獻檢索分析遴選，征詢物流行業內專家、公司經營管理一線人員，設計H公司第三方物流供應商選擇的評價指標，如表2所示。

表2 第三方物流供應商評價指標分類

4.2 采集指標信息

組織專家團隊，采集評價指標值，進行集結規范化處理，形成決策矩陣。根據評價對象、評價指標以及決策團隊實際情況，用C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7分別表示表2中的評價指標。根據評價指標取值形式及指標類型歸類為：CR={C6}，CIR={C3,C4}，CTF={C5}，CIF={C1,C2,C7}。同時，將評價指標分為效益型屬性集合IB={C1,C2,C3,C5,C7}和成本型屬性集合IC={C4，C6}。其中C4、C6是客觀型指標，通過調查了解后直接賦值，如表3所示。

表3 決策者的客觀評價指標矩陣

對于C1、C2、C3、C5、C7是主觀型指標，通過專家評價分別賦值，然后進行集結、規范化處理。記專家D1,D2,…,D5的主觀評價指標的評價矩陣分別為T1、T2、…,T5。矩陣T1如表4所示，矩陣T2、T3、T4、T5因篇幅有限從略。

表4 決策者D1的評價指標矩陣T1

表5 規范化后決策者綜合評價決策矩陣

4.3 確立評價指標權重

根據上述資料，以現有五個物流企業作為決策評價對象。運用層次分析法計算七個評價指標權重系數W1=(0.329，0.214，0.176，0.134，0.075，0.040，0.032)。根據表5數據，運用離差最大化法計算評價指標權重系數W2=(0.201，0.078，0.071，0.117，0.180，0.251，0.101)。最后運用式(13)計算組合權重系數W′=(0.480，0.121，0.091，0.113，0.098，0.073，0.024)。綜合權重系數W′將用于VIKOR法對五家物流企業進行評價排序，決策選擇H公司的第三方物流供應商。

4.4 計算評價結果

3)根據VIKOR法決策原理得出結論。根據VIKOR法決策原理，Si、Ri和Qi數值越小，表示方案越優。根據表6所示，當v=0.5時，按照Si、Ri、Qi排序，B4為最優，B5是次優。而且符合VIKOR法的優勢閾值條件：對于Q(B(4))-Q(B(5))=0.319≥DQ，DQ=1/(m-1)=1/(5-1)=0.25(m為評價對象數)；而且B4按照Si、Ri排序仍為最優方案。因此，當v=0.5時，B4是穩定的最優方案。

表6 Si、Ri、Qi值及從小到大排序

5 結語

本研究針對若干具有比較優勢的供應商，采用定量和定性混合多屬性評價準則進行綜合評價。運用VIKOR法建立了混合多屬性群決策的供應商評價模型。該模型的特點主要有：首先，將不同屬性集、不同信息類型的決策矩陣，作為獨立模塊分別進行集結和標準化。其次，有效避免了不同形式的指標信息，轉換為同一形式造成的信息損失，降低了決策過程中的不確定性。第三，發揮決策專家的專業優勢，選擇最擅長的信息類型參與決策，保留了決策專家的偏好，減少信息的丟失，最大限度發揮群決策的效用。