從數學核心素養角度看待小學生自主學習

鄭鋆

摘 要?在我國基礎教育領域深化改革的背景下，小學數學教學逐漸從傳統關注教本知識轉變為以培養學生核心素養為主的教育。而將學生作為學習主體的自主學習，以有效的激發學生學習興趣、增強獨立思考意識、提高合作學習能力等優勢，得到越來越多教師的悅納。文章將以北師版三年級《螞蟻做操》為例，旨在關注自主學習的背景下數學核心素養在各教學環節中的落實。

關鍵詞 數學核心素養;自主學習;螞蟻做操

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）05-0197-02

數學核心素養對于小學生的未來發展至關重要，而自主學習更有利于學生核心素養的培養，為學生的可持續成長提供更多機會。

一、數學核心素養倡導自主學習

史寧中教授認為數學核心素養是六個：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。數學核心素養關注的是小學生通過自身對數學學習的感受與體驗，將數學知識和數學能力在自主學習中內化，進而用數學思維進行處理和解決問題的能力。傳統關注教本知識的教學中，教師以知識本位為授課重點，學生只能作為被動的學習者，缺乏“自主”對數學進行感受與體驗。自主學習則視學生為學習的主體，給予更多實踐和體驗的機會，為他們數學核心素養的形成與可持續發展奠定基礎。

二、自主學習融入數學核心素養

新形勢下小學數學的教學中，需要加強對學生自主學習能力的培養，只有學生有了較強的自主學習能力之時，其數學核心素養才能逐漸得到培養與提升。學生數學經驗的積累，不應該是通過教師“教會”的，而應該通過教師引導，讓學生自己不斷實踐“感悟”獲得。課堂教學中，如何落實到教學環節之中呢？

（一）從“導入”看數學抽象。數學抽象，是小學生以“數學”視角看待生活事物的核心素養，能讓他們摒棄事物的表面特征，抽象出數學研究對象的思維過程。北師版數學教材的編排中，呈現大量有趣的生活情境，是將這些情境視為例題進行訓練？還是以此為資源引導學生從中抽象出數學本質，用數學的眼光分析？

昆蟲王國的運動會在一片大草地上進行。小螞蟻們正排著整齊的隊伍，進行體操表演呢（播放螞蟻做操視頻）！

師：看著它們，你們能想到哪些我們學過的知識呢？

生：它們隊伍排列得這么整齊，像我們上節課學習過的點子圖。

案例中的教師在充分運用情境吸引學生興趣的同時，巧妙地引導孩子將情境與學過的知識建立聯系，讓他們自己抽象出“點子圖”。為后續的學習做好鋪墊的前提下，真正滲透給學生的是用數學的眼光看待生活，揭示數學本質。

（二）從“提問”看數據分析。數據分析不應是簡單的制作統計圖表等技能性知識，應是學生在親身經歷獲得對數據的感悟。課堂教學中，教師應該引導學生樹立自主獲取數據并對數據正確分析運用的觀念。

師：從整齊的螞蟻隊伍中，你能獲得哪些數學信息？

生1：一行有12只螞蟻，一共有4行！

師：你用了數學的眼光獲取了信息，那你想解決什么數學問題呢？

生2：我想知道一共有幾只螞蟻？

師：被你一問，我也特別想知道有幾只，該怎么解決呢？

生3：12×4

師：為什么用乘法？

生3：一共有12個4，可以12+12+12+12，但是用乘法12×4更簡便！

小學階段是培養學生數據分析觀念的關鍵期，授課教師不是簡單讓孩子列出算式進行計算，應不斷引導學生從情境中獲取數據，親歷數據分析活動，參與數據分析過程。學生不僅講清楚了數據的具體含義，還合理的使用數據，優化了解決問題的策略。

（三）從“探索”看邏輯推理。一堂成功的數學課，不應將知識割裂開來訓練，而是啟發學生在自主探索中發現知識的內在聯系，發展邏輯推理能力的同時，壓縮知識的長度，拓展知識的寬度，尋得數學本質。

師：該如何正確計算“12×4”呢？請拿出學習單自主探索。

1.在學習單上圈一圈，寫一寫，表示出你是怎樣計算“12×4”的。

2.完成點子圖和表格后思考“我打算把（ ）拆成（ ）和（ ）再計算”。

3.請在方框內嘗試用豎式計算“12×4”。

學習提示：

（1）你是怎樣計算的？先算什么？再算什么？

（2）每次乘得的積寫在什么位置？

（3）乘法豎式和點子圖、表格的計算方法有什么聯系？

本環節，教師只有一句話，把學習的主動權完全交給學生，僅留下了一個啟發性的問題串。引導學生親歷“使用舊知解答——嘗試豎式計算——分析計算步驟——思考算法聯系”這一過程。激發學生邏輯推理，強化解決問題的形式不同但算理一致的思想。

（四）從“交流”看數學建模。數學模型是根據事物系統特有的內在規律，采用數學語言或數學符號概括或近似地表達出來的一種數學結構。建立數學模型，關鍵在于喚醒學生已經積累的學習經驗，并在與他人“交流”中，見微知著，自覺將所學知識歸類、聯系、總結，抓住算理本質，最后用

數學化的語言進行表達。

師：這三種做法你看懂了嗎？（如：圖1）

生1：圈一圈點子圖的方法，是把12個4分成了10個4和2個4，10個4是40，2個4是8，一共就是48。

生2：列表格的方法，是把12拆分成10和2，再把10×4=40，2×4=8，一共是48。

生3：豎式書寫和加法很像，都要數位對齊，先算2×4=8，再算10×4=40，最后把它們加起來得到也是48。

師：它們有沒有相同的地方呢？

生4：列表的2×4和豎式2×4一樣，都是相當于點子圖中的8個點;列表的10×4和豎式10×4也一樣，相當于點子圖中40個點。

圈點和列表是淺層次的學習，構建數學算理模型才是高層次的要求。學生簡單的交流卻碰撞出思維的火花，將轉化的思想運用的淋漓盡致。他們在問題中學會思考、對比中學會推理、交流中學會建模。而算理模型的建立，又幫自己解決更復雜的問題，數學核心素養的發展水到渠成。

（五）從“練習”看數學運算。學生數學運算需要循序漸進，有針對性地進行培養。初學乘法豎式，學生容易將它與加法豎式完全類比，造成計算錯誤。此時，有趣而典型的練習能讓學生一改計算題枯燥的印象，從拒絕計算題到喜歡計算轉變，最終落實知識的深層次內化。

師：智慧老人準備了一份神秘禮物，只有最終贏得勝利的隊伍才能獲得，誰愿意來挑戰？（希沃互動游戲）

生：躍躍欲試。（兩組對抗，通過觸控完成互動游戲“選出正確的豎式”獲得積分。）

新穎又富有針對性的練習形式，極大地刺激學生主動參與計算的欲望，寓教于樂中，學生需要在短時間內認真審題并作出正確判斷。不斷逼迫自己將已內化的數學運算知識與運算技巧相融合，進而提高計算的效率，獲得良好的運算能力。

總之，小學生數學核心素養的培養并非一朝一夕能夠完成，它是一個可持續發展的過程，教師在開展課堂教學時，應秉持培養學生數學核心素養的理念，有意識地為學生自主學習創造機會和條件，引導學生自主發現和解決問題，啟發他們從多角度思考問題。這樣才能逐漸發展數學核心素養。

基金項目：本文系福建省教育科學“十三五”規劃2019年度教育教學改革專項課題《基于核心素養的小學中年級數學自主學習案例研究》（課題編號：Fjjgzx19-098）研究成果。

參考文獻：

[1]劉祖希.訪史寧中教授：談數學基本思想?數學核心素養等問題[J].數學通報，2017，56（05）：1-5.