基于渠系輸水模擬與土壤水量平衡模擬的兩級渠系優(yōu)化配水模型

潘 琦 夏 爽 郭珊珊 單寶英 郭 萍*

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，北京 100083； 2.中國水利水電出版社有限公司，北京 100038)

2017年我國農(nóng)業(yè)用水總量占全國總用水量的62.3%，農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)僅為0.548[1]，農(nóng)業(yè)用水浪費現(xiàn)象嚴(yán)重。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快，各用水部門之間競爭激烈，農(nóng)業(yè)灌溉用水供需矛盾日益突出，在我國水資源極度短缺的西北干旱區(qū)，農(nóng)業(yè)用水形勢尤為嚴(yán)峻。為保障農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，需要提高農(nóng)業(yè)用水效率，加強農(nóng)業(yè)灌溉管理。灌區(qū)是灌溉農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要載體[2]，我國大部分灌區(qū)都存在用水效率不高的問題，其中一個關(guān)鍵的原因就是灌區(qū)管理部門不能科學(xué)有效地對有限的水資源進(jìn)行有效的分配和管理。實踐表明，節(jié)水潛力的50%在管理上[3]。通過優(yōu)化模型的構(gòu)建，為灌區(qū)管理部門制定一套節(jié)水增產(chǎn)的優(yōu)化配水方案至關(guān)重要。

國內(nèi)外目前對渠系優(yōu)化配水的理論研究已經(jīng)取得了較多的成果。根據(jù)優(yōu)化主體的不同可將渠系優(yōu)化配水分為以下幾類：第一類以農(nóng)民和管理部門利益為主體，目標(biāo)多為產(chǎn)量最大[4]、經(jīng)濟效益最大化、供水成本最小化[5]等；第二類以渠系運行情況為主體，目標(biāo)多為渠道輸水量或滲漏損失最小[6-8]、輪灌組最少[9]、水流相對平穩(wěn)[10-11]等；第三類以“定流量、變歷時”的理論為主體，目標(biāo)多為渠道配水時間最短[12-13]、引水時間均一化[14]、輪灌組間引水持續(xù)時間差異最小[15]等。然而，這三類優(yōu)化模型的建立都只考慮了優(yōu)化對管理部門或渠系運行一方面的影響，忽略了農(nóng)業(yè)灌溉的根本——作物本身對水的需求，而作物的需水量又難以找到一個絕對的量化標(biāo)準(zhǔn)，因此可以用土壤水量的變化來反映作物對水分的需求。基于此，本研究擬將渠系優(yōu)化配水模型與土壤水量平衡模型耦合，構(gòu)建基于渠系輸水模擬和土壤水量平衡模擬的灌區(qū)兩級渠系優(yōu)化配水模型，同時提出求解該復(fù)雜優(yōu)化模型的有效算法，制定滿足渠系運行要求和土壤水量的灌水方案，以期模型貼近灌區(qū)實際情況，為今后管理部門的決策提供依據(jù)和指導(dǎo)。

1 渠系優(yōu)化配水模型與算法

1.1 模型建立與預(yù)處理

本研究以種植作物產(chǎn)量最大和灌溉時的配水量最少為目標(biāo)函數(shù)，決策變量為下級渠道凈流量。通過土壤水量平衡模型得到作物生育期內(nèi)土壤含水量的動態(tài)變化，通過土壤含水量的變化確定作物需水要求，引導(dǎo)優(yōu)化模型制定灌水方案。本研究對水量、渠道流量和土壤含水量進(jìn)行約束，使用改進(jìn)的遺傳算法求解該多目標(biāo)模型的Pareto解集，并用罰函數(shù)法對不滿足約束的結(jié)果進(jìn)行處理。

目標(biāo)函數(shù)：

1)引入Jensen模型描述作物需水量與產(chǎn)量的關(guān)系，即作物實際產(chǎn)量等于最大產(chǎn)量與實際作物需水量和潛在作物需水量比值的乘積，區(qū)域作物最大產(chǎn)量用各下級渠道的作物單產(chǎn)乘以控制面積表示。因此，實現(xiàn)種植作物產(chǎn)量最大目標(biāo)的函數(shù)表示為：

(1)

式中：Ya,sum為渠系控制面積上的作物總產(chǎn)量，kg；k為下級渠道編號，共有K條下級渠道；Sk為下級渠道的控制面積，hm2；Ym,k為下級渠道控制面積上的作物在充分灌溉條件下的單產(chǎn)，kg/hm2；n為作物各生育期的編號，共有N個生育期；ETa,n為作物在各生育期的實際作物需水量，mm；ETm,n為作物在各生育期的潛在作物需水量，mm；λn為作物在各生育期對水分虧缺的敏感指數(shù)。

2)灌溉過程中，水流經(jīng)渠系時會有一定的滲漏損失，這部分水量在渠系配水時也應(yīng)當(dāng)考慮，因此，實現(xiàn)配水量最少目標(biāo)的函數(shù)為：

(2)

式中：P0為上級渠道的配水量，m3；Xkt為第t天下級渠道灌入田間的水量，m3；i為上級渠道編號，共有I條上級渠道；t為自作物生育期第一天起到最后一天的天數(shù)序號，T為作物生育期總天數(shù)；Qit為第t天上級渠道的配水凈流量，m3/s；qkt為第t天下級渠道的配水凈流量，m3/s；tIR,t為上、下級渠道在第t天的灌水時間，s，取為24 h(即86 400s)；βi、βk分別為上、下級渠道采取防滲措施后滲漏水量的折減系數(shù)；Ai、Ak分別為上、下級渠道的渠床土壤透水系數(shù)；m為上、下級渠道的渠床土壤透水指數(shù)。

第t天下級渠道灌入田間的水量與上級渠道的配水凈流量表示為：

Xkt=qkt·tIR,t

(3)

(4)

約束條件主要有水量約束、渠道流量約束、土壤含水量約束和節(jié)點流量約束，表示如下：

1)水量約束如式(5)和(6)：

P0≤W

(5)

(6)

式中：W為上級渠道可提供的水量，m3；Mn為作物各生育期的最小需水量，m3。

該約束的罰函數(shù)為：

(7)

(8)

2)渠道流量約束為式(9)和(10)：

(9)

(10)

式中：Qu、qd分別為上、下級渠道的設(shè)計流量，m3/s；Jd、αd分別為上、下級渠道的最小流量折減系數(shù)；Ju、αu分別為上、下級渠道的加大流量系數(shù)。

該約束的罰函數(shù)為：

(11)

(12)

3)土壤含水量約束：

60%θmax≤θkt≤θmax

(13)

式中：θmax為下級渠道的控制面積上的田間持水量，mm；θkt為下級渠道控制面積上的土壤含水量，mm。土壤含水量的下限值取為田間持水量的60%。

該約束的罰函數(shù)為：

(14)

4)節(jié)點流量守恒約束：

(15)

式中：Qa、Qb分別為節(jié)點a、b處的流量，m3/s；ΔQ為渠道的輸水損失流量，m3/s。渠道最小流量折減系數(shù)與加大流量系數(shù)采用經(jīng)驗系數(shù)[16]。流量節(jié)點位置示意見圖1。

1為上級渠道，2、3、4為下級渠道；a為上級渠道流量守恒節(jié)點，b為每條下級渠道的守恒節(jié)點。 1 is the superior canal. 2, 3 and 4 are the lower canals. a is flow conservation node for superior canal. b is flow conservation node for each lower canal.
圖1 兩級渠道流量節(jié)點位置示意圖
Fig.1 Location diagram of two-level canal flow nodes

1.2 土壤水量平衡模型

土壤水量平衡可以有效地表征土壤水分變化對作物耗水的影響以及作物對水量的需求，本研究通過Kanooni等[12]提出的土壤水量平衡公式來反映日尺度上土壤水量的變化情況，后一天的土壤水含量是由前一天的土壤水含量、灌水量、降水量、作物耗水量、深層滲漏量以及作物根系生長量共同確定的，土壤水量平衡公式表示為：

θkt+1=θkt+IRkt+Pkt-ETa,kt- DPkt+θ0(Rkt+1-Rkt)

(16)

式中：θkt+1為下級渠道控制面積后一天的土壤水含量，mm；IRkt為下級渠道在第t天灌入田間的灌水深度，mm；Pkt為下級渠道在第t天的降水量，mm；ETa,kt為下級渠道控制面積上的作物在第t天的實際作物耗水量，mm；DPkt為下級渠道控制面積在第t天的深層滲漏量，mm；θ0為初始土壤含水量，取田間持水量0.196[17]，mm/m；Rkt+1、Rkt為下級渠道控制面積上前后兩天的作物根系長度，m。

1)灌水深度。下級渠道每天灌入田間的水量用灌水深度表示，即：

(17)

式中：ηf為灌溉水利用系數(shù)，參考甘肅省張掖市樣點灌區(qū)2016年農(nóng)田水灌溉水有效利用系數(shù)測算分析結(jié)果報告取為0.576；B為閘門啟閉1次造成的損失，m3，取為1 500 m3[18]。

2)實際作物耗水量。式(16)中實際作物耗水量通過參照作物需水量ET0、作物系數(shù)Kc和水分脅迫系數(shù)Ks相乘求得：

ETa,kt=ET0·Kc·Ks

(18)

其中，作物系數(shù)Kc由陳軍武等[19]得到的制種玉米各生育階段作物系數(shù)結(jié)合張芮[20]試驗得出的制種玉米耗水規(guī)律調(diào)整得到，其在各生育階段的數(shù)值分別取為0.50、0.70、1.19、0.60；水分脅迫系數(shù)Ks參考裴源生等[21]公式，如式(19)。根據(jù)生育期第一天的土壤含水量推求Ks，再計算得到ETa,kt值，從而得到第二天的土壤含水量，由此推求第二天的Ks，以此類推。

(19)

式中：θ為土壤含水量與田間持水量的比值，%；θc為土壤水分脅迫臨界含水量與田間持水量的比值，%，本研究中取為60%；ε為經(jīng)驗系數(shù)，本研究中取為0.89。

3)作物根系長度。參考Kanooni等[12]對土壤水量平衡公式中各分項的計算方法，使用一種適用于一般作物的作物根區(qū)生長計算公式[22]：

(20)

式中：Rt為第t天的作物根系長度，m；r為播種深度，m；Rmax為根系最大生長長度，m。

夏爽[18]將式(20)應(yīng)用于黑河中游制種玉米根長的計算中，并對其進(jìn)行修正，首先將作物根系生長期分為生長初期、發(fā)育期和生長中期、生長后期3個階段，并確定生長初期和生長后期的根長分別為定值0.3 m和0.8 m，因此式(20)只用于計算作物發(fā)育期和生長中期的根長。將式(20)與修正后的式(21)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)修正公式計算結(jié)果與原式計算結(jié)果差距較小，不會影響計算的準(zhǔn)確性且一定程度上提高了模型的求解速度，因此選用式(21)計算作物發(fā)育期和生長中期的根系長度。

(21)

1.3 算法概述

本研究是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題，根據(jù)實際情況或不同決策者的偏好，問題的最優(yōu)解可能有很多，因此采用Pareto解集可以更好的滿足決策需求。對于求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的Pareto最優(yōu)解，常用的有權(quán)重系數(shù)變換法、并列選擇法和排列選擇法[23]。本研究選取權(quán)重系數(shù)變換法，它是為每個目標(biāo)函數(shù)賦予不同的權(quán)重，再將各個目標(biāo)函數(shù)加權(quán)求和，以此來得到問題的最優(yōu)解，當(dāng)對每個目標(biāo)函數(shù)賦予不同的權(quán)重時，就會得到不同權(quán)重下的最優(yōu)解，將這些最優(yōu)解組成的解集表示在同一坐標(biāo)系上，就會產(chǎn)生一個Pareto前沿面。這種方法將復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化問題，簡便了算法，具體求解步驟如下：

1)編碼。本研究中，對決策變量產(chǎn)生的個體使用長度相同的十進(jìn)制符號串表達(dá)，決策變量為各個渠道在生育期中每天的配水凈流量。

2)產(chǎn)生初始種群Ns。初始種群是一個采用均勻分布的0～1之間隨機數(shù)的方法產(chǎn)生的二維矩陣。結(jié)合農(nóng)業(yè)灌溉實際，灌水時間相比作物生育期總時間少得多，因此，人為編寫程序語言使個體的qkt基因為數(shù)值0的增多。模型的約束較多可能會導(dǎo)致算法搜索時找不到可行解，為加快收斂速度，預(yù)先生成多于初始種群數(shù)目的種群，并且在進(jìn)入遺傳算法前先找到可行解，再進(jìn)入遺傳算法，篩選出符合條件的初始種群。

3)適應(yīng)度值的評估。本研究使用權(quán)重系數(shù)變換法求解目標(biāo)函數(shù)，并使用罰函數(shù)法對不滿足約束的結(jié)果進(jìn)行處理。若適應(yīng)度值小，則在種群中的排序靠前，遺傳到下一代中的可行性就大；若適應(yīng)度值大，則在種群中的排序靠后，在遺傳過程中被淘汰。為使各懲罰項的數(shù)值與目標(biāo)函數(shù)值處于同一數(shù)量級，需要給各懲罰項賦予一定的權(quán)重。適應(yīng)度函數(shù)表示為：

MinZ=Cy(Ym-Ya,sum)+C0P0+C1P1+C2P2+C3P3+C4P4

(22)

式中：Cy、C0為目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值；C1、C2，…，C4為各懲罰的權(quán)重系數(shù)；Ym為由潛在產(chǎn)量得到的渠系控制面積上的最大產(chǎn)量，kg。

4)選擇、交叉和變異。變異采用動態(tài)確定變異概率的策略，這樣可以防止優(yōu)良基因遭受變異而受到破壞，也可以在陷入局部最優(yōu)解時提供新的基因，提高收斂速度。將個體按照適應(yīng)度值排序，將種群個體分為4個部分，每個部分按照適應(yīng)度值排序分別有機會產(chǎn)生4、3、2、1個子代，子代的變異概率由父代的適應(yīng)度值排序動態(tài)確定。變異概率分為2種動態(tài)情境：當(dāng)某一代的最優(yōu)適應(yīng)度值小于臨界值時，產(chǎn)生的變異概率較小，從優(yōu)向劣的個體變異概率從小變大，最優(yōu)個體的子代變異概率為0.001，最劣個體的子代變異概率從0.1開始隨迭代次數(shù)的增加而減小至0.002；當(dāng)某一代的最優(yōu)適應(yīng)度值大于臨界值時，最優(yōu)個體的子代變異概率為0.01，最劣個體的子代變異概率為0.5。再將生成的子代與上一代個體混合，進(jìn)行適應(yīng)度值評價，篩選出前Ns個個體作為變異后的新種群。

選擇使用排名的策略。將個體按照適應(yīng)度值排序，將種群個體分為4個部分，每個部分按照適應(yīng)度值排序分別有機會產(chǎn)生4、3、2、1個子代，每次隨機選擇5個配偶，選取其中性能最好的作為母本進(jìn)行交叉。

交叉采用擇優(yōu)隨機交叉的策略，每個個體都至少交叉1次。每次交叉都會隨機生成一個與個體大小相同的0-1矩陣，其中元素0表示子代矩陣中對應(yīng)位置的基因繼承父本，元素1則表示子代矩陣中對應(yīng)位置的基因繼承母本。擇優(yōu)隨機交叉后，Ns個父本產(chǎn)生3倍的子代，將子代與父代混合后再次進(jìn)行適應(yīng)度值評價，最終篩選出前Ns個個體作為新種群。

5)控制參數(shù)的確定。種群為目標(biāo)函數(shù)中的決策變量qkt，為使算法的結(jié)果更加穩(wěn)定可靠，設(shè)置初始種群Ns數(shù)目為500，種群規(guī)模為下級渠道數(shù)量J，迭代次數(shù)為100次，目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值組數(shù)為50組。

2 實例應(yīng)用

2.1 研究區(qū)域概況

本研究選取位于甘肅省河西走廊中部、黑河中游西岸、張掖市甘州區(qū)西南37 km處的西干灌區(qū)沿河總干渠下轄的沿河分支渠及其下級渠道進(jìn)行實例驗證。西干灌區(qū)是以引黑河水自流灌溉為主、井灌為輔的大型灌區(qū)。灌區(qū)控制面積3.33 萬hm2，地勢較為平坦，總體上由東南向西北方向傾斜。灌區(qū)海拔1 400～1 500 m，屬大陸性溫帶干旱氣候，年均氣溫7 ℃，最低氣溫-29.1 ℃，最高氣溫38.6 ℃，多年平均降水量為123 mm，多年平均蒸發(fā)量為2 047.9 mm，最大凍土深度125 cm，年無霜期145 d，年日照時數(shù)3 067 h。該處具有日照時間長、晝夜溫差大、降雨稀少且時空分布不均、蒸發(fā)量大等特點。灌區(qū)現(xiàn)有干渠、分干渠11條共計91.9 km，支渠、分支渠46條共計183.62 km，斗渠206條共計371.72 km，設(shè)計灌溉面積2.46 萬hm2，有效灌溉面積2 萬hm2。張掖市是全國的玉米種子培育基地，灌區(qū)制種玉米的種植面積達(dá)到1.73 萬hm2以上，此外灌區(qū)還種植小麥、大豆、蔬菜、油料等糧食經(jīng)濟作物。根據(jù)西干灌區(qū)2016年各渠系灌溉面積及引水量統(tǒng)計表可知，沿河分支渠的控制面積內(nèi)只種植制種玉米，來水量為823.58 萬m3。西干灌區(qū)沿河分支渠渠系基本信息見表1，沿河分支渠下轄5條斗渠，但由于沿河五斗與其他4條斗渠的控制面積差距較大，可忽略不計。簡化后的西干灌區(qū)沿河分支渠渠系分布情況見圖2。

表1 西干灌區(qū)沿河分支渠渠系基本信息Table 1 Basic information of Yanhe branched canal in Xigan irrigation district

編號1，2，3，4分別表示沿河一斗、沿河二斗、沿河三斗、沿河四斗。 Numbers 1, 2, 3 and 4 represent the 1st， 2nd， 3rdand 4thlateral canals.
圖2 西干灌區(qū)沿河分支渠渠系分布情況
Fig.2 Distribution of Yanhe branched canals in Xigan irrigation district

2.2 模型參數(shù)

制種玉米生育期劃分和水分虧缺敏感指數(shù)借鑒張芮[20]的試驗，4月20日—6月7日為播種—拔節(jié)期、6月 8日—7月12日為拔節(jié)—抽穗期、7月13日—8月9日為抽穗—灌漿期、8月10日—9月24日為灌漿—成熟期，各生育期的水分虧缺敏感指數(shù)依次為0.05、0.70、0.19、-0.03。西干灌區(qū)沿河分支渠及其下屬斗渠相關(guān)參數(shù)見表2[16]。

選取張掖地區(qū)2016年4—9月的氣象數(shù)據(jù)得出該地區(qū)參照作物需水量在4—9月的日均值，依次為1.825、2.700、4.124、4.663、4.123、4.639 mm/d。

表2 西干灌區(qū)沿河分支渠及其下屬斗渠相關(guān)參數(shù)Table 2 Parameters of Yanhe branched canal and lateral canals in Xigan irrigation district

2.3 結(jié)果與分析

使用MATLAB編寫多目標(biāo)改進(jìn)遺傳算法的程序求解該渠系優(yōu)化配水模型，共求得50組非劣的渠系優(yōu)化配水方案。

2.3.1Pareto解集

求解模型得到的Pareto前沿面較穩(wěn)定，說明模型及改進(jìn)遺傳算法的穩(wěn)定性較好，沒有與預(yù)期結(jié)果產(chǎn)生較大的偏離，進(jìn)入遺傳算法后也沒有陷入局部最優(yōu)解。得到的Pareto前沿面省去了事先確定各個目標(biāo)的權(quán)重值這一步驟，避免了權(quán)重值選取不當(dāng)而錯過優(yōu)選方案的問題，還可以生動地體現(xiàn)目標(biāo)之間的博弈關(guān)系，在灌區(qū)管理部門做決策時提供更多信息[24-25]。本研究選取3組代表性方案進(jìn)行對比分析，將選取的配水量最少目標(biāo)權(quán)重為0.995、產(chǎn)量最大目標(biāo)權(quán)重為0.005的方案命名為1號方案，配水量最少目標(biāo)權(quán)重為0.515、產(chǎn)量最大目標(biāo)權(quán)重為0.485的方案命名為2號方案，配水量最少目標(biāo)權(quán)重為0.049、產(chǎn)量最大目標(biāo)權(quán)重為0.951的方案命名為3號方案。1～3號方案分別代表上級渠道配水量最少、2個目標(biāo)均處于中間水平和總產(chǎn)量最大時的最優(yōu)解。求解模型得到的Pareto前沿面見圖3。

圖3 求解模型得到的Pareto前沿面
Fig.3 Pareto frontier by solve the model

2.3.2產(chǎn)量和配水量結(jié)果分析

1～3號方案求解得到下級渠道控制面積下的作物總產(chǎn)量依次為0.452、0.488和0.494 萬t；上級渠道配水量依次為234.79、320.51和599.06 萬m3，均遠(yuǎn)小于西干灌區(qū)沿河分支渠的可供水量。從結(jié)果來看，產(chǎn)量與配水量之間存在較強的相關(guān)性，即在約束范圍內(nèi)，配水量越多，得到的作物產(chǎn)量越多，這是符合實際生產(chǎn)情況的。從1號方案到2號方案，多配水85.72 萬m3，就可以多獲得360 t的制種玉米，然而從2號方案到3號方案，需多配278.55 萬m3的水才可以獲得60 t的制種玉米，說明3號方案雖然可以通過增加配水量來增加產(chǎn)量，但是產(chǎn)量增加并不明顯，同時對水資源造成了較大的浪費。1～3號方案得到的各下級渠道控制面積下的作物單產(chǎn)見圖4。1號方案4條下級渠道的單產(chǎn)差距較大，且各條渠道的單產(chǎn)與其他2個方案相比有較大差距，這是因為1號方案過于追求配水量最小，而忽略了農(nóng)業(yè)種植最關(guān)鍵的收益問題。因此，灌區(qū)管理者在進(jìn)行決策時，應(yīng)根據(jù)預(yù)期得到的產(chǎn)量對配水進(jìn)行控制。考慮到西干灌區(qū)是制種玉米的種植基地，需要保證一定的產(chǎn)量，又地處干旱區(qū)、水資源極度匱乏，建議管理者在決策時考慮2號方案附近的決策結(jié)果。

2.3.3土壤含水量分析

下級渠道滿足土壤含水量約束的時間及其占全生育期比例見表3。1～3號方案中各下級渠道平均滿足土壤含水量約束的時間分別是140、155和157 d，占全生育期的比例依次為88.3%、97.8%和99.4%。2號方案和3號方案下土壤含水量約束的滿足情況很好，說明在這2種方案下灌入田間的水量充足，能夠保證作物生長所需的水分，且不會因水分虧缺影響作物與水分相關(guān)的指標(biāo)；1號方案下土壤含水量約束的滿足情況一般，且土壤缺水大多發(fā)生在制種玉米的拔節(jié)期和灌漿期，很容易影響作物的生長發(fā)育。通過對土壤含水量的分析，得知1號方案雖然把配水量降到很小，但是已經(jīng)影響到了作物正常的生長發(fā)育，這有可能導(dǎo)致作物產(chǎn)量過低，這與2.3.2的結(jié)果是相符的；同時，2號方案和3號方案下配水量可以滿足土壤含水量的需求，但如前述3號方案會造成水資源的浪費，因此建議灌區(qū)管理者優(yōu)先按照2號方案進(jìn)行配水。

圖4 1～3號方案各下級渠道控制面積下的作物單產(chǎn)
Fig.4 Crop yield of per unit under the control area for lateral canals under the 1-3 schemes

表3 下級渠道滿足土壤含水量約束的時間及其占生育期比例
Table 3 Time satisfying the soil moisture content and its proportion in growing period at lateral canals

方案Scheme渠道名稱Canal namex/d (x/x')/%x/d(x/x')/%1號方案The 1st scheme沿河一斗14088.6沿河二斗12981.6沿河三斗13484.8沿河四斗15598.114088.32號方案The 2nd scheme沿河一斗15296.2沿河二斗15296.2沿河三斗15799.4沿河四斗15799.415597.83號方案The 3rd scheme沿河一斗15799.4沿河二斗15698.7沿河三斗15799.4沿河四斗158100.015799.4

2.3.4作物耗水量分析

1～3號方案下各下級渠道作物的實際耗水量見表4。將各生育階段的實際作物耗水量與潛在作物需水量對比發(fā)現(xiàn)，播種—灌漿期實際作物耗水量的趨勢基本與潛在作物需水量一致，但是在灌漿—成熟期實際作物耗水量的數(shù)值普遍偏小，分析有以下2種原因：一是利用氣象數(shù)據(jù)計算參照作物需水量時只選取了1年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量過小不具有代表性；二是作物系數(shù)的選取參考他人試驗結(jié)果得到，不具有本研究區(qū)域的典型性。1號方案的平均實際作物耗水量偏小，結(jié)合前面的分析，可以認(rèn)為1號方案的優(yōu)化配水效果較差，管理者在決策時可以直接舍棄類似方案。同時，2號方案和3號方案在平均實際作物耗水量上的數(shù)值差距較小，為達(dá)到節(jié)水增產(chǎn)的雙目標(biāo)，推薦選取2號方案作為優(yōu)化配水的最佳方案。

表4 不同方案下各下級渠道作物的實際耗水量Table 4 ETa of the lateral canals in different schemes mm

2.3.5最佳方案與灌區(qū)實際配水方案對比

根據(jù)甘肅省張掖市甘州區(qū)西干管理所的灌溉資料，西干灌區(qū)制種玉米各生育階段的實際凈灌水量見表5。選用2號方案與實際灌水方案作對比可知，模型得到的最佳方案的灌水主要集中在拔節(jié)—灌漿期，而實際灌水方案則較為平均，且2種方案在灌漿—成熟期有顯著差別，原因是2號方案在前幾個生育期灌水充足，土壤含水量較高，為了避免水資源的浪費，盡量減少了最后一個生育階段的配水，使其充分利用土壤水。同時根據(jù)表4中的作物潛在需水量可知，灌漿-成熟期的需水小于前一個階段，因此實際灌水方案很可能會造成水資源的浪費。參考夏爽[18]根據(jù)灌區(qū)作物灌溉制度手動設(shè)計配水方案的方法，得到西干灌區(qū)沿河分支渠及其下級渠道的實際灌水方案并代入模型計算，表6展示了2種方案得到的各渠道的灌水次數(shù)和單產(chǎn)，可以明顯看出最佳方案的灌水次數(shù)比設(shè)計灌水方案多，各條渠道作物的單產(chǎn)也較大，結(jié)合表5的總灌水量可知，優(yōu)化后的灌水方案達(dá)到了節(jié)水增產(chǎn)的目的。盡管如此，灌水次數(shù)的增加會增加管理人員和農(nóng)民的工作負(fù)擔(dān)，但對于西干灌區(qū)等水資源稀缺的西北內(nèi)陸旱區(qū)，該研究仍然存在現(xiàn)實意義。實際灌水方案得到的上級渠道配水量為434.05 萬m3，總產(chǎn)量4 220 t。最佳方案相比實際灌水方案在配水量上減少113.54 萬m3，總產(chǎn)量卻增加了660 t，說明優(yōu)化后選取的最佳方案明顯優(yōu)于灌區(qū)實際灌水方案。

表5 最佳方案與實際灌水方案得到的各生育階段的凈灌水量

Table 5 The net irrigation water at each growth stage through the best scheme and actual irrigation scheme 萬m3

方案Scheme生育階段 Growing stage播種—拔節(jié)Sowing-Jointing拔節(jié)—抽穗Jointing-Heading抽穗—灌漿Heading-Pustulation灌漿—成熟Pustulation-Mature全生育期Total growingperiod最佳方案The best scheme76.27130.7786.276.07299.38實際灌水方案Actual irrigation scheme73.66103.4269.5569.55316.18

注：最佳方案即2.3.4中選取的2號方案。

Notes: The best scheme is the 2ndscheme selected in 2.3.4.

表6 最佳方案與實際灌水方案得到的各下級渠道灌水次數(shù)和單產(chǎn)Table 6 The irrigation times and per unit yield of each lateral canal through the best scheme and actual irrigation scheme

3 結(jié)束語

本研究建立了基于渠系輸水模擬和土壤水量平衡模擬的渠系優(yōu)化配水模型，采用求解多目標(biāo)優(yōu)化的改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解。該模型考慮了渠系輸水時產(chǎn)生的滲漏損失和作物生長發(fā)育必需的水量，通過模型的構(gòu)建和求解得到了可以同時滿足渠系運行要求和作物生長發(fā)育耗水量的優(yōu)化配水方案。模型將下級渠道的配水凈流量作為決策變量，以種植作物產(chǎn)量最大和灌溉配水量最少為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合水量約束、渠道流量約束、土壤含水量約束和節(jié)點流量守恒約束，采用動態(tài)確定變異概率、子代與父代混合評估適應(yīng)度等改進(jìn)方法對傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，并通過權(quán)重系數(shù)變換法改變目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值從而得到Pareto前沿面。針對Pareto前沿面上的3個代表值進(jìn)行對比分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)2個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值處于中間水平時(2號方案)，無論是在產(chǎn)量目標(biāo)還是配水量目標(biāo)上都可以得到較好的滿足，若權(quán)重偏向產(chǎn)量目標(biāo)，則會造成不必要的水資源浪費，若權(quán)重偏向配水量目標(biāo)，則會對產(chǎn)量乃至收益造成極大的影響。2號方案的結(jié)果顯示，在上級渠道配水量為320.51 萬m3時，作物總產(chǎn)量可達(dá)到4 880 t，土壤含水量與作物耗水量的滿足情況都較好。同時，2號方案比實際配水方案在配水量上減少了113.54 萬m3，總產(chǎn)量上增加了660 t，說明在該方案下優(yōu)化模型可以達(dá)到節(jié)水增產(chǎn)的效果，能夠幫助灌區(qū)管理者實行決策、為實際優(yōu)化配水問題提供理論依據(jù)和科學(xué)指導(dǎo)。盡管如此，本研究只針對制種玉米一種作物，在今后的研究中，將會繼續(xù)對模型和算法進(jìn)行改進(jìn)，使之適用于復(fù)雜渠系和不同種植結(jié)構(gòu)。