腐蝕混凝土管道氣液兩相流非線性有限元分析

張 倩，何文社

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

混凝土已經(jīng)成為工程建設(shè)中不可多得的材料，相較于其他材料具有力學(xué)性質(zhì)較穩(wěn)定、價(jià)格便宜、耐久性能好等優(yōu)點(diǎn)。因此，市政地下排水管網(wǎng)也多以混凝土管道為材料。截止2016年我國已建成的排水管道總里程達(dá)到50多萬km，因此，混凝土地下管網(wǎng)被喻為城市的“地下生命線”，對城市的正常運(yùn)行起著關(guān)鍵性的作用[1]。然而排水管道中由于存在酸性物、堿性物、硫化物、游離的二氧化物以及可能存在的鉀、鈉、鎂、鐵離子和二氧化碳等會(huì)破壞混凝土結(jié)構(gòu)的完整性，使混凝土的力學(xué)性能降低，造成管道滲漏破壞從而使路面塌陷等，嚴(yán)重影響人民生活以及城市的生態(tài)環(huán)境[2]。

國內(nèi)外學(xué)者對管道腐蝕機(jī)理和腐蝕對管道力學(xué)性能的影響已經(jīng)做了大量的研究。1972年，Erickson[3]對污水環(huán)境下的混凝土管道進(jìn)行了腐蝕機(jī)理研究，發(fā)現(xiàn)在管道底部淤積的雜物中存在硫酸根離子，會(huì)與硫離子產(chǎn)生還原反應(yīng)生成硫化氫，而由于管壁會(huì)有細(xì)菌的存在，硫離子會(huì)與管壁上部空間的細(xì)菌產(chǎn)生生化反應(yīng)生成硫酸，硫酸的腐蝕作用會(huì)造成混凝土管壁的破壞。Ye等[4]對特定情況下具有對稱缺陷的軸向均勻腐蝕管道進(jìn)行了研究，考慮腐蝕后管道各個(gè)參數(shù)的變化，使用Phython腳本和Fortran子程序?qū)Ωg管道的參數(shù)進(jìn)行研究，利用腐蝕管道參數(shù)研究成果模擬出了其在外部力作用下的失效壓力。

杜婕[5]利用ANSYS軟件對腐蝕直管進(jìn)行了非線性有限元分析，分析了腐蝕長度和深度以及寬度對腐蝕管道力學(xué)影響，得出寬度的影響比深度和長度稍小，且管道內(nèi)腐蝕影響規(guī)律和外腐蝕基本一致。王志委[6]采用多種方法對圓形混凝土管道的腐蝕規(guī)律及力學(xué)性能進(jìn)行研究，對腐蝕后的混凝土管壁材料各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行折減，利用ANSYS進(jìn)行了數(shù)值模擬，所得結(jié)果與理論和試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律基本一致。王直民[7]應(yīng)用數(shù)值模擬對管道在恒定交通荷載和簡諧荷載下管道的縱向以及橫向受力特性進(jìn)行了分析研究，得出車輛經(jīng)過路面時(shí)管道的豎向位移也呈對稱分布，下部的位移值大于上部，最大值位于管道下端。羅懿[8]使用ANSYS Workbench軟件模擬了管道外部在不同形狀腐蝕缺陷下的管道力學(xué)特征，并通過分析得出不同腐蝕缺陷尺寸下管道的力學(xué)特征，并由此得出管道的失效壓力，結(jié)果表明，不論何種形狀管道外腐蝕缺陷，缺陷深度增加均會(huì)明顯降低失效壓力。鄭恒偉等[9]通過ANSYS軟件分析了管道在不同腐蝕尺寸缺陷下的極限承載能力，并通過實(shí)驗(yàn)與模擬值進(jìn)行對比，研究出不同腐蝕尺寸對管道等效應(yīng)力的影響。梁莉等[10]研究了腐蝕作用對管道整體剛度及管土相對剛度的影響，采用管壁彈性模量折減法推導(dǎo)了受腐蝕埋地式混凝土管管周土壓力的計(jì)算公式。駱正山等[11]考慮管道油氣兩相流，以兩相流均勻腐蝕下的管道為研究對象，使用斷裂力學(xué)的基本原理，建立了管道剩余強(qiáng)度評價(jià)模型，由此可以判斷出腐蝕缺陷下管道可接受程度。 以上研究大多集中在對管道腐蝕機(jī)理和失效壓力的研究，且管道中的流體為單相流。本文主要針對腐蝕混凝土排水管道，以文獻(xiàn)[6]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，模擬管道內(nèi)壁的腐蝕狀況，考慮流固耦合、交通荷載以及土壓力對氣液兩相流腐蝕管道進(jìn)行非線性有限元分析。

1 仿真分析

本文所建立的有限元模型包括6部分：管周土體，未腐蝕管道，腐蝕管道(包括承插接口)，管內(nèi)流體，橡膠圈，交通荷載(見圖1)。

圖1 模型整體結(jié)構(gòu)圖

1.1 結(jié)構(gòu)模型

結(jié)構(gòu)模型包括土體模型和管道模型，在Gambit軟件中建立模型并在ANSYS Workbench軟件mesh模塊中劃分網(wǎng)格，土體模型共34 567個(gè)單元，管道模型共21 453個(gè)單元，模型材料參數(shù)見表1，在土體四周約束其法線方向的自由度，在土體底面約束所有方向的自由度；依據(jù)規(guī)范《混凝土和鋼筋混凝土排水管》[12](GB/T 11836—2009)選取模型的管道尺寸，管道的內(nèi)徑為800 mm，壁厚92 mm，土體的覆蓋深度為1 m,約束管道兩端所有方向的自由度。

本文采用參數(shù)折減法對管壁材料進(jìn)行折減模擬管道腐蝕，以文獻(xiàn)[6]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)設(shè)置材料參數(shù)強(qiáng)度折減系數(shù)，以管壁相對腐蝕溶液濃度(C/C0) 65%為分界點(diǎn)，濃度大于65%時(shí)混凝土已經(jīng)完全喪失力學(xué)性能，所以將強(qiáng)度折減系數(shù)定義為0；濃度為0時(shí)的混凝土力學(xué)性能良好，參數(shù)強(qiáng)度折減系數(shù)設(shè)置為1；中間按線性插值計(jì)算其材料參數(shù)強(qiáng)度折減系數(shù)，具體見下式。本文腐蝕管段為中間4節(jié)，管頂為腐蝕位置，以30°來表示腐蝕寬度，管壁方向產(chǎn)生的腐蝕影響深度設(shè)為27.6 mm，用強(qiáng)度折減系數(shù)確定的參數(shù)值來模擬管內(nèi)壁至外壁腐蝕程度，并且依次遞減5層，每層厚度為5.52 mm，管道模型參數(shù)如表1所示，腐蝕管道區(qū)域如圖2所示，腐蝕管道折減區(qū)域參數(shù)如表2所示。

x=C/C0

(1)

(2)

E=kE0

(3)

式中：C為管壁某一點(diǎn)的腐蝕濃度；C0為管壁腐蝕濃度；x為管壁某一點(diǎn)處相對腐蝕濃度；k為材料參數(shù)強(qiáng)度折減系數(shù)；E為腐蝕后的混凝土彈性模量；E0為未腐蝕混凝土彈性模量。

表1 材料參數(shù)

圖2 管道腐蝕區(qū)域圖

表2 腐蝕區(qū)域管道參數(shù)

1.2 橡膠圈模型

橡膠是一種超彈性材料，橡膠圈主要應(yīng)用于承插接口，起到密封管道接口的作用， Mooney-Rivlin、Ogden三次式和Van Der Waals三個(gè)應(yīng)變能函數(shù)能較好地?cái)M合橡膠單軸和平面拉伸性能[13]。本文利用ANSYS Workbench軟件采用Mooney-Rivlin應(yīng)變能函數(shù)來模擬橡膠圈，進(jìn)行非線性有限元分析，具體見式(4)，相應(yīng)參數(shù)如表3所示。

(4)

(5)

(6)

表3 Mooney-Rivlin應(yīng)變能函數(shù)參數(shù)

1.3 載荷模型

管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須考慮的指標(biāo)之一是交通荷載，是管道上方最頻繁的外荷載，其主要通過管道上方土壓力間接作用于管道。本文根據(jù)《給水排水工程管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[14](GB 50332—2002)，將交通荷載簡化為簡諧荷載，輪壓0.7 MPa，車速40 km/h，交通荷載軌跡距管軸中心線1 m，車輛荷載作用區(qū)域?yàn)閮蓷l矩形，寬0.193 m，長17.200 m。

1.4 流體模型

ANSYS Workbench軟件流體網(wǎng)格劃分對邊界層進(jìn)行加密處理以更好的模擬壁面物理特性，本研究中流場計(jì)算域?yàn)楣艿赖恼麄€(gè)內(nèi)部區(qū)域，使用FLUENT中的VOF(流體體積率法)模型模擬管道內(nèi)氣體和液體的兩相流動(dòng)。該模型適用于計(jì)算空氣和水這樣不能互相摻混的流體流動(dòng)，同時(shí)采用Standardk-ε湍流模型[15]，各參數(shù)值如表1所示。

時(shí)間差分采用全隱式方案，時(shí)間步長取3 s，流體入口邊界條件為速度進(jìn)口，進(jìn)口流速v=5 m/s，流體出口邊界條件為壓力出口，出口壓力值為零，壁面采用無滑移的靜止壁面邊界條件。

2 結(jié)果分析

2.1 正常管道計(jì)算結(jié)果分析

通過研究以下兩種不同荷載組對正常管道的影響：工況1僅考慮流體；工況2考慮交通荷載、土壓力和流體的共同作用，比較分析不同負(fù)荷下的管道力學(xué)響應(yīng)。利用ANSYS Workbench軟件進(jìn)行模擬，其管道中湍流的發(fā)展持續(xù)時(shí)間為5 s,而交通荷載持續(xù)時(shí)間為10 s，模型計(jì)算時(shí)間為10 s，即交通荷載循環(huán)1次。

研究表明由于管道承口和插口部位等效應(yīng)力較大，管道兩端增大的幅度更大，中間位置變化相對平緩；此外由于埋深產(chǎn)生的土壓力和流體產(chǎn)生的自重,管道底部的等效應(yīng)力大于頂部的等效應(yīng)力。工況2作用下管道的等效應(yīng)力較工況1增加了約2.5倍，且工況1管頂和管頂?shù)刃?yīng)力隨縱向路徑變化比工況1更平緩，表明流體對管道的作用是有限的，但在多場耦合條件下卻不能忽略。

圖3為正常混凝土管道在工況1作用下承插口最大主應(yīng)力云圖。從圖3中可以看出，插口在頂部表現(xiàn)為拉應(yīng)力，在底部外表面表現(xiàn)為壓應(yīng)力，與圖4工況2作用下的管道相比，正常混凝土管道在工況1下插口的最大主應(yīng)力明顯低于在工況2下插口的最大主應(yīng)力，且工況1下插口拉應(yīng)力最大值點(diǎn)出現(xiàn)在管頂外表面附近，而工況2下插口拉應(yīng)最大值點(diǎn)在在管頂外表面和兩側(cè)壁附近；工況1和工況2下承口的拉應(yīng)力主要分布在內(nèi)表面，壓應(yīng)力分布在承口頂部外表面和底部內(nèi)表面，且工況1承口拉應(yīng)力較大的點(diǎn)在管頂附近，而工況2拉應(yīng)力較大的點(diǎn)主要在兩側(cè)壁附近。

圖3 工況1下管道最大主應(yīng)力

圖4 工況2下管道最大主應(yīng)力

2.2 腐蝕管道計(jì)算結(jié)果分析

交通荷載、土壓力和流體對正常管道的力學(xué)響應(yīng)有重大影響，而對腐蝕管道的影響缺乏了解，因此，以下分析兩種不同負(fù)荷組對腐蝕管道的影響：工況1僅考慮流體；工況2考慮交通荷載、土壓力和流體，比較分析不同負(fù)荷下的管道力學(xué)響應(yīng)。管道中湍流的發(fā)展持續(xù)時(shí)間為5 s,而交通荷載持續(xù)時(shí)間為10 s，模型計(jì)算時(shí)間為10 s，即交通荷載循環(huán)1次。

圖5和圖6為管道位移歷時(shí)曲線。從圖5和圖6可以看出工況2作用下管道的位移變化量明顯大于工況1， 且工況2作用下管道的位移增長速率較快， 而該工況1作用下管道的位移增長速度較慢， 這說明流體對管道的作用是有限的， 但管道在多場耦合作用下流體的力學(xué)效應(yīng)卻不能忽略； 腐蝕管道位移變化量在兩種工況下均大于正常管道的位移變化量。

圖5 正常管道位移歷時(shí)曲線

圖6 腐蝕管道位移歷時(shí)曲線

圖7和圖8為管道橫截面環(huán)向等效應(yīng)力曲線，可以看出，工況1作用下管道橫截面環(huán)向等效應(yīng)力在環(huán)向角度為75°～125°和245°～295°之間管道會(huì)產(chǎn)生突變，最大應(yīng)力發(fā)生在此兩處，而在其余各處等效應(yīng)力曲線都較平緩；而工況2作用下的管道，整個(gè)等效應(yīng)力曲線變化較快，起伏較大，但最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置與工況1相同。由圖7和圖8對比分析可得，工況1和工況2作用下腐蝕管道的等效應(yīng)力大于正常管道等效應(yīng)力，且正常管道和腐蝕管道最大應(yīng)力在75°～125°和245°～295°之間都出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，腐蝕管道等效應(yīng)力變化趨勢比正常管道更快，而在環(huán)向角度為0°～25°、150°～200°和335°～360°之間，腐蝕管道等效應(yīng)力小于正常管道等效應(yīng)力，主要原因是交通荷載使腐蝕管道在管頂和管底出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，相應(yīng)的在環(huán)向其他部位應(yīng)力會(huì)小于正常管道環(huán)向其他部位。

圖7 正常管道橫截面環(huán)向等效應(yīng)力曲線

圖8 腐蝕管道橫截面環(huán)向等效應(yīng)力曲線

3 結(jié) 論

基于混凝土排水管道，對氣液兩相流正常管道和腐蝕管道在不同的耦合作用下，以工況1僅考慮流體；工況2考慮交通荷載、土壓力和流體的共同作用進(jìn)行了有限元分析，結(jié)論如下：

(1) 由于管道承插口的存在，等效應(yīng)力在接頭會(huì)有所增大，且在管道兩端處增大的幅度更大。

(2) 管道插口在頂部表現(xiàn)為拉應(yīng)力，在底部外表面表現(xiàn)為壓應(yīng)力，工況1作用下插口的最大主應(yīng)力明顯低于工況2作用下插口的最大主應(yīng)力，工況2多場耦合的作用使拉應(yīng)力的分布范圍更廣，在管頂外表面和兩側(cè)壁均存在。

(3) 管道承口的拉應(yīng)力主要分布在內(nèi)表面，壓應(yīng)力分布在承口頂部外表面和底部內(nèi)表面，且工況1作用下拉應(yīng)力較大的點(diǎn)在管頂附近，工況2作用下拉應(yīng)力較大的點(diǎn)主要在兩側(cè)壁附近。

(4) 流體對管道的作用是有限的，但在多場耦合作用下的流體的力學(xué)效應(yīng)卻不能忽略；腐蝕管道位移變化量在兩種工況下都大于正常管道。

(5) 工況2下管道在管頂和管底出現(xiàn)了應(yīng)力集中的現(xiàn)象，且使腐蝕管道橫截面環(huán)向的等效應(yīng)力比工況1變化更快，因此，考慮工況2多場耦合作用對腐蝕管道的影響更大，使其更易產(chǎn)生破壞，應(yīng)該高度重視。