大面積航班延誤下放行排序優化研究

師 超

(中國民航西北地區空中交通管理局 空管中心，西安 710082)

0 引言

隨著航空運輸需求的不斷增長，空中交通流量逐漸增加，容量與流量的不匹配，衍生出了許多運行保障問題。2019年民航行業發展統計公報顯示“主要航空公司計劃航班188.8萬班次，其中不正常航班45.7萬班次，正常航班143.1萬班次，航班正常率為75.8%；中小航空公司計劃航班26.0萬班次，其中不正常航班8.1萬班次，正常航班17.9萬班次，航班正常率68.8%”。不正常航班共計53.8萬次，占比達25.05%，這表明，針對不正常航班的保障已成為航班實際運行的日常工作。當前一些學者針對不正常航班恢復問題已進行了深入的研究，其決策目標主要集中在航空公司成本損失最小與旅客延誤時間最短方面[1-7]，對航空公司延誤航班的運行具有很強的參考價值。張兆寧、張瑩瑩[8]從宏觀方面探討了大面積航班延誤狀況下空中交通網絡系統的擁堵狀況，為制定合理的流控策略提供了理論基礎。何昕、宮獻鑫等[9]論證了以高速鐵路替代模式應對樞紐機場大面積航班延誤的可行、有效性，為極端天氣下航班、旅客保障提供了新的思路。曹悅琪、賈奇[10]從固定空域的角度出發對航班大面積延誤的后續發展進行準確預測以減少損失，為應對方案的制定與實施指明了方向。鑒于大面積航班延誤狀況下的運行涉及航空公司、機場與空管，系統協作配合才能真正實現航班運行優化，本文在研究民航空管大面積航班延誤響應機制的基礎上，結合航班放行的特點，提出大面積航班延誤下的放行排序優化策略，以此對繁忙機場延誤航班進行優化，并對結果進行分析討論。

1 大面積航班延誤響應機制

為應對天氣及其他因素對航班運行保障造成的不利影響，民航局空管局逐步建立了大面積航班延誤響應機制(MDRS，Massive Delay Response System)，下發了《基于空中交通通行能力的大面積航班延誤應急響應機制建設指導材料》，規定“當機場、終端區或主干航路預期或已受到重要天氣、軍事活動、設備故障等因素影響，將或已導致在一段時間內交通流量持續大幅超過交通通行能力時，啟動預警”。可以看出，空中交通通行能力不僅反映了客觀條件對航班保障情況的影響，而且也是反映航班運行保障能力和效率的一個綜合指標。

MDRS預警機制的建立要求空管必須在統一的情景意識下開展工作、實施決策，將空中交通通行能力改變以及可能變化的情況及時對外公布，以便于航空公司、機場等航班保障相關單位能夠及時有效地調整運行預案，提升應急處置能力，保障運行安全順暢。在此機制之下，采用MDRS能在確知通行能力改變后，通過運行協同決策會議等方式及時將通行能力的改變情況以及采取的流量管理措施通報航班保障相關單位，以便各單位及時采取行動最大程度維持系統運行效率。大面積航班延誤預警機制的啟動，是按照已經確定的預計響應時間啟動，根據通行能力下降程度，分為“黃色預警”(通行能力下降25%)、“橙色預警”(通行能力下降50%)和“紅色預警”(通行能力下降75%)三個等級。

2 航班延誤損失

突發的航班延誤會造成多方面的不良影響。首先，會擾亂甚至破壞旅客的出行計劃，從而使旅客對該航空公司的滿意度和信任度下降。其次，航班延誤導致了飛機和機組利用率下降，使得它們在消耗航空公司成本的同時又無法實現盈利，給航空公司造成沉重的經濟負擔。此外，航班延誤過程中易產生旅客投訴和法律糾紛。最后，航班延誤造成的大量旅客滯留也會給機場部門帶來沉重的運行壓力。大面積的航班延誤不僅使得航空公司和旅客蒙受巨大的經濟損失，而且也擾亂航空公司和空中交通管制部門的整體運行調度，因此綜合考慮航空公司和旅客雙方的損失，才能制定出合理的大面積航班延誤下放行順序。本文將大面積航班延誤狀況下的航班延誤損失劃分為：航空公司運營損失、航空公司盈利損失和旅客時間價值損失。

航空公司運營損失是指旅客已經登機結束而航班無法按計劃時間起飛，在地面等待過程中產生的油耗與時間成本。航空公司總運營損失等于每個航班的延誤運營損失之和，與延誤時間相關，成線性增長函數，其計算公式為：

其中，Lossoperation表示受影響的航空公司航班運營損失；Tdelcyi,j表示航空器i第j個放行時的延誤時間；Loss_Aircraft表示航空器i單位時間運營損失，與航空器類型、所載旅客人數相關，據相關文獻不同機型單位時間成本如表1所示。

表1 不同機型單位時間成本

旅客時間價值損失是指因航班延誤使旅客正常工作或休息時間被擠占，失去了原本可以創造其他價值的時間，它等價于旅客將延誤的時間作為勞動要素投入到生產中產生的價值或收益。根據旅客出行目的，旅客可簡分為商務旅客和休閑旅客。

采用生產法構建商務旅客時間價值損失測算公式為：

其中，LossPassenger_bussiness表示商務旅客時間價值損失，GDP表示國內生產總值，Wb表示商務旅客人數，W表示全年工作人數，TW表示全年工作時間(分鐘)。

采用收入法構建休閑旅客時間價值損失測算公式為：

其中，LossPassenger_leisure表示休閑旅客時間價值損失，I表示人均可支配收入，Wl表示休閑旅客人數。

3 大面積航班延誤放行優化模型與求解

3.1 大面積航班延誤放行優化模型

目前大面積航班延誤下放行通常按時間順序的先來先服務的放行策略，操作比較簡單，容易實施，即按照原先的離場時刻依次為航班安排離場時刻，從而確定離場順序。但這一方面對航班、航空公司和旅客的各種因素的考慮欠佳，另一方面進一步擴大了延誤航班的范圍，即因按時間放行容易使原本正常航班變為延誤航班，效果往往不盡人意。

本文建立以航班延誤損失最小為目標的放行策略，即：

MinLosssum=Lossoperation+Lossprofit+Losspassenger_bussiness+LossPassenger_leisure

公式(5)中Losssum表示航班延誤的總損失，公式(6)中ACTi,j表示航空器i第j個放行時實際離場時間，ECTi表示航空器i計劃離場時間。

3.2 數據分析與求解

本文數據來源于西安咸陽國際機場A-CDM(Airport-Collaborative Decision-Making)系統2019年9月某天運行數據，當天跑道運行方式為：05跑道混合運行，即跑道05L與05R可同時用于進近和離場，機場平均離場時間間隔約為兩分鐘，因低能見度天氣于12:52啟動機場航班大面積延誤黃色預警，于15:00預警結束。低能見度天氣對部分航班運行產生影響，當天14:20已累積航班9架次，15:00(含)前待放行航班15架次，如表2所示。

表2 待放行航班信息表

基于航班初始計劃離場時刻與飛行動態電報情況，得到放行時間矩陣。在公式(8)中顯示的分別是第1、6、12、18、24行的部分數據，其中10表示“序號為FLT06的航班第1個起飛時，超過計劃起飛時間10分鐘”。在實際運行過程中，航班通常不能早于初始計劃離場時刻，這種情況在公式(8)中采用空值表示。

根據航班延誤損失公式，可計算得出待放行航班在不同放行順序下的損失值，如圖1所示。圖中“15412”表示待放行航班“FLT04”第2個放行時的損失值。當放行時間早于待放行航班的計劃離場時刻，與實際運行不符，在圖1中采用空值表示。

圖1 不同放行順序下待放行航班在的損失值(單位：元)

從航班放行排序的目標、約束條件可以發現，該類型的問題是整數規劃中0-1規劃，屬于資源分配類型的指派問題，采用匈牙利算法對航班放行排序進行求解，得出最優放行序列，與按時間順序放行對比如表3所示。

表3 優化前后排序與損失對比表

由表3可以看出：按照傳統的時間順序，先來先服務的放行策略，雖然簡單易于操作，但大面積航班延誤引發的延誤損失嚴重，延誤損失高達211,450.97元，經濟效益差；而基于航班延誤損失的策略排序放行延誤損失為197,891.46元，減少了13,559.51元(約6.41%)延誤損失。

4 結語

本文建立的大面積航班延誤放行優化模型考慮了空管應對航班大面積延誤預警機制下的信息聯動和航空公司與旅客延誤損失，能夠用于大面積航班延誤預警狀況下的航班放行排序工作，并可有效降低航班延誤帶來的經濟損失。針對航空器與航班旅客的分類，分別考慮不同類型航空器，不同類型旅客的損失情況，結合各航空公司財務指標凈利潤率ρ，能在貼近客觀實際的前提下較好地提高優化策略的可執行性。

實際運行過程中，機場、航空公司和空管部門，應當繼續深入建立協同交互的機制，尤其是航班大面積延誤預警狀況下，實時共享航班狀態與載客情況，以確定經濟可行的放行順序。本模型中只考慮了航班延誤對航空公司和旅客造成的經濟損失，而機場提供的顧客服務和后勤保障成本與空管部門管制員工作負荷以及機場、航空公司和空管之間的協調量等因素，是值得進一步研究的內容。