基于DEA-AHP模型的海綿城市績效評價研究

萬雪純 張晨旸

（1.河海大學商學院 江蘇南京 211100 2.河海大學理學院 江蘇南京 211100）

0 引言

隨著我國城市化進程加快，城市水問題日益凸顯。城市內澇、暴雨洪災、水體污染等問題嚴重，污水處理、防洪排澇及城市生態化建設面臨極大的考驗。2013年，習近平總書記在中央城鎮化工作會議上指出：優先考慮更多利用自然力量排水，建設自然積存、自然滲透、自然凈化的“海綿城市”。2015年和2016年，我國第一、二批共30個海綿城市建設試點城市名單先后出爐。如今，試點城市建設已開展五年之久，績效評價工作也提上日程，主要按照住建部出臺的《海綿城市建設績效評價與考核辦法（試行）》開展。

目前，海綿城市試點建設接近尾聲，學界關于海綿城市績效評價的討論愈發熱烈。研究熱點之一是績效評價方法的選擇和評價模型的建立。在解決評價指標及其權重的賦值過于主觀性的問題時，荀志遠[1]、劉秋常[2]分別采用了層次分析法、熵權法，減少了主觀因素對海綿城市建設績效評價結果的影響。此外，部分學者運用其他領域的評價方法，并結合海綿城市建設特點作出調整與修改，如笪可寧[3]引入PSIR模型、程鴻群[4]群組評價理論等。

以上研究為試點城市績效評價提供了多種思路，但尚存的海綿城市建設績效評價方法仍舊存在著一定的缺陷，如評價指標權重的主觀性較高、只能進行不同評價對象間的比較，無法定量評價海綿城市建設成果等。本文提出將層次分析法與DEA模型相結合，對各試點城市的海綿城市建設進行績效評價。DEA方法中的權重由線性規劃客觀產生，運用計算所得的最優投入產出比構建判斷矩陣，消除了AHP法中進行指標兩兩比較評估時所帶來的主觀性，使評價結果更為客觀科學。

1 評價指標體系的構建

海綿城市建設是一項多目標、建設范圍廣、利益相關者眾多、具有時滯性的系統性工程。在進行評價指標選取時，需遵照全面系統性原則、時效性原則、可獲取性原則、代表性原則、相對獨立原則、動態適應原則、反饋原則等。

2015年出臺的《海綿城市建設績效評價與考核辦法（試行）》明確提出了海綿城市建設績效評價體系，劃分了水生態、水環境、水資源、水安全、制度建設及執行情況與顯示度6個一級指標，下設18個二級指標。由于目前學界尚未對海綿城市建設績效評價指標體系形成共識性的意見，因此本文采用住建部提出的評價指標體系，如圖1所示。

2 評價模型的構建

為解決評價指標權重賦予的主觀性問題，定量分析試點城市建設績效，本文分析了常見績效評價方法的原理及優缺點，見表1，在運用AHP模型的過程中，需進行指標的兩兩相互比較，并按其重要性排序評定等級。該過程往往受評定專家主觀因素影響，權重的科學性不高。本文將AHP模型與DEA模型相結合，運用DEA模型計算各試點城市之間的相對效率，從而構建判斷矩陣，規避了AHP模型受主觀因素影響的缺陷，使得對決策單元間的績效比較可靠性更高。

圖1 海綿城市建設績效評價指標體系

表1 常見績效評價方法

2.1 構建DEA模型，計算海綿試點城市績效

設有 n 個海綿試點城市（決策單元），將 U13、U14、U33、U41這四個負向指標（即指標值越小越好）作為輸入指標，將 U11、U12、U21、U22、U31、U32、U42、U51、U52、U53、U54、U55、U56、U61這 14 個正向指標（即指標值越大越好）作為輸出指標。設xi-第i個投入指標，yr-第r個產出指標。vi-第i個投入指標xi的權重，ui-第r個產出指標yr的權重。

每個決策單元的績效評價指數定義為：

第j0個試點城市的相對建設績效優化評價模型為：

運用上述模型計算得每個海綿試點城市（決策單元）的績效評價指數最大值。

2.2 計算相對績效值，求得判斷矩陣

令vj0=maxhj0，vj0為第j0個海綿試點城市（決策單元）的效率。設aij為第j個決策單元相對于第i個決策單元的效率。則有：

則可建立關于相對效率的矩陣，即AHP模型的判斷矩陣，見表2。

表2 相對效率矩陣

2.3 構建AHP模型，進行綜合排序

將所得判斷矩陣進行單層次排序法運算，求得最大特征根λmax的特征向量，記為W，W的元素為同一層次因素之間相對重要性的排序權重，也即海綿試點城市績效排序。

3 案例分析

為驗證上述海綿城市建設績效評價模型的科學性與適用性，本文選取了5個具有代表性的海綿城市建設試點城市，從中評選出海綿城市建設績效最佳的城市，為其他海綿城市建設工作提供思路與指導。采用DEA模型與AHP模型進行決策，考慮到變量之間存在著較強的相關性，可能對最終結果產生不必要的影響，故在正式數據建模前，使用PCA預先對數據進行特征重建與聚類處理。

3.1 DEA模型確定各試點城市海綿城市建設效率

建立DEA模型，得出5個決策單元的技術效率，見表3。

3.2 構建判斷矩陣

通過DEA模型算得的技術效率結果，計算各試點城市的相對效率值，構造出判斷矩陣，見表4。

表3 各試點城市海綿城市建設技術效率值

表4 AHP法判斷矩陣的構建

3.3 運用AHP法對試點城市進行排序

根據判斷矩陣，構建AHP模型，計算得最大特征根為4.999，CR=0.000，滿足一致性檢驗要求，最終各試點城市指標的權重值，見表5。對試點城市排序為：1=2＞3＞4＞5，試點城市1與2的海綿城市建設成效一致，且處于較高水準。

表5 各試點城市權重值

4 結語

海綿城市建設績效評價是海綿城市建設收尾階段的關鍵步驟，績效評價的科學與否直接影響了查漏補缺與獎懲制度的落實。本文運用了AHP-DEA模型對試點城市的海綿城市建設成果進行績效評價，消除了層次分析法主觀因素的影響，對評價對象綜合打分的同時，量化評價指標的完成情況，使評價結果更為科學合理。此外，該模型便于對多個試點城市績效評價進行比較，進而分析各試點城市績效產生差異的原因。