轉軸撥弦 坐彈仙樂
——《琵琶行》詩句對初中數學課堂教學的啟示

廬江縣樂橋鎮初級中學/

《琵琶行》是唐代詩人白居易的長篇樂府詩，也是中國文學史上一顆璀璨的明珠。詩人運用一系列精妙的比喻，將琵琶聲寫得具體形象、富有生命力，讓聽者如聽仙樂、陶醉其中。品讀琵琶女吸睛的出場、高超的彈奏技藝、嫻熟的技法處理和誠摯的情感投入，對初中數學課堂教學頗有啟示。

一、移船相近邀相見——激趣導入，激發學生的探究熱情

餞行宴上，琵琶聲的無窮魅力讓“主人忘歸客不發”，眾人在音樂的吸引下產生“尋聲暗問”“移船相近邀相見”迫切愿望。由此可知，琵琶女是一位演奏大師，更是一名心理專家，她在正式表演前就已成功地抓住了聽眾的心弦。初中數學課堂教學亦應如此，應運用恰當的導入激發學生的探究熱情。

導入是課堂教學的啟動階段，如何選擇恰當的導入方法呢？ 蘇霍姆林斯基給我們指明了方向:“如果老師不想辦法使學生產生情緒高昂的智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度，而給不動感情的腦力勞動帶來疲勞。”因此，在導入環節一定要設法激發學生的學習興趣，通過所選擇的導入語言、情境材料和探究活動等，像磁石一樣產生無窮的吸引力，讓學生聚精會神地投入到學習中，激發學生的探究熱情。如在滬科版“圖形的旋轉”這節課的導入環節中，筆者巧妙設計了“玩轉臉譜”活動：（1）把一個笑臉變成兩個笑臉，你的操作經歷了怎樣的圖形變換？ （2）將笑臉變成哭臉，你是如何操作的？（如圖1）學生經歷動手動腦的操作過程，在溫習舊知“平移、軸對稱”的基礎上，巧妙進入對新知“旋轉”的學習。學生在交流反饋時，教師適時引導學生類比平移和軸對稱的學習方法去研究旋轉，在列舉、觀察一系列具體實例后概括共同特征，由此得出旋轉的定義。學生在導入環節主動思考、積極動手，迅速進入學習狀態，人人都帶著一種迫切期待的心情進入精準定義和性質探究環節的學習。

圖1

二、未成曲調先有情——情感共鳴，體驗數學的無限魅力

以琵琶女的自言身世和詩人坦陳心跡為線索，詩中描繪了兩種不同層面的琵琶彈奏，交流前的是技藝展示，溝通后的是情感共鳴。彼此獲得“同是天涯淪落人”的身世認同后，真情在指尖流淌，心靈在旋律中釋放，滿座“皆掩泣”，詩人更是“青衫濕”! 這何嘗不啟示我們，教師必須在課堂教學中注入真情實感，讓學生在貌似冰冷的數字和圖形中感受火熱的情感，這樣的學習將不再是低效的被動接受，而是愉悅高效的主動學習。

在學科核心素養的時代背景下，課堂已是知識和情感雙線索制約下的教學活動。在日常教學中，常有一些教師抱怨初中數學難教，究其根源，多是一味地教知識，忽略了教學對象在課堂上的情感體驗，最終扼殺了學習者的學習熱情。蘇聯心理學家、教育家列·符·贊科夫指出，“扎實地掌握知識”需要“靠學生情緒狀態”來實現，強調情感在課堂教學中的作用非常重要。因此，數學教師需要給課堂涂抹些情感的色彩,讓數學知識在情感的催化作用下，更好地被學生消化和吸收。課堂上，教師可以借助充滿激情的語言、豐富的表情、積極的情感去撥動學習者的心弦，更要拿出對教育和學生滿腔的愛心去感染學生。“勾股定理（第1課時）”是一節原理課，教師可以將勾股定理的探究、發現、證明和數學史結合起來，在對古今中外的數學家研究勾股定理成就的介紹中，培養學生的民族自豪感，對學生進行愛國主義教育。學生跟隨前人的足跡去探索、發現、驗證、證明勾股定理，在濃濃的愛國情感和強烈的民族自豪感的激勵下，知識學習變成一段探索發現之旅，學生的學習熱情高漲，學習信心大增，課堂教學效果令人滿意。

三、輕攏慢捻抹復挑——技法嫻熟，創設啟發探究的課堂

琵琶女在演奏前先“轉軸撥弦” 來調弦定音，在“弦弦掩抑”中奏出悲愴曲調，轉而彈出《霓裳》和《六幺》名曲，嫻熟地運用“攏、捻、抹、挑”的手法，彈奏出令人拍案叫絕的仙樂。由此聯想，教學亦有規律可循，一堂成功的數學課，離不開教師對各種教學方法的科學組合和嫻熟運用。

新課改背景下的課堂教學，教師不能只注重自己的教，更要多想想學生的學。教師應當創設以生為本的課堂，設計一系列的探究活動，讓學生在獨立思考、主動探索和合作交流中學習知識，鍛煉思維，展示才能，體驗成功。在蘇霍姆林斯基眼中：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”這給數學教學一些啟示，課堂教學的中心應當下移到每一名學生，教師的教學應該以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎，面向全體學生，關注個體差異，注重啟發式和因材施教，在師生互動、生生合作中讓每一個學生都得以發展。如在“零指數冪”的教學時，筆者努力讓學生參與法則的發現與完善過程，幫助學生理解建立法則的重要性，培養學生的法則意識。教學流程設計為：（1）應用同底數冪除法法則引起思維沖突，思考當m=n 時應當怎樣計算am÷an？（2）從特殊到一般展開探究，猜想如何“規定”才能解決沖突？ （3）聯系實例，解釋“規定”的合理性；（4）得到并完善“規定”，即a0=1（a≠0）；（5）鞏固“規定”并將這一新知納入原有知識體系，建構新的更具開放性的知識結構；（6）運用“規定”解決問題。教在學中、學中有教，師生平等地參與活動，在啟發式教學和活動探究中感悟指數概念的擴展，鼓勵學有余力的學生課后繼續探索負整數指數冪。在這樣的教學過程中，課堂充滿了探究的激情和靈性，學生的數學思維得以訓練，數學核心素養的培養得以落實。

四、曲終收撥當心畫——結課精當，提煉升華后引人思考

一曲終了，琵琶女對準琴弦中央用力劃撥，琴弦發出如同撕裂了的布帛一樣的脆響，音樂戛然而止。但動魄驚心、蕩氣回腸的琵琶聲仍然在耳旁縈繞，讓人久久回味。這也正如一堂成功的數學課一樣，除了激趣的導入和精彩的過程，還要有精當的結課。

精當的結課不僅要有精確恰當的歸納和概括，還應啟迪學生的數學思維，激發學生拓展和延伸渴望，引發學生余味無窮的反思，給學生帶來“語段思不斷，語停意不停”的美感和藝術享受。筆者在“中心對稱”這節課的結課時，首先是教師引導學生聯系板書回顧課堂所學內容；其次讓學生自主總結：本課采用怎樣的方法發現中心對稱的性質？ 中心對稱和軸對稱有什么異同？ 類比軸對稱知識結構圖概括出中心對稱的知識結構圖（圖2）。在歸納和概括的同時，教師將易混淆的知識進行對比和類比，對后續知識學習進行展望，幫助學生整合知識、技能和思維方法，構建完整的中心對稱知識結構。

圖2