基于層次分析法的小型水庫安全綜合評價

陳 果

(深圳市廣匯源環境水務有限公司 河源分公司，廣東 河源 517001)

1 概 述

我國是水資源開發利用大國，水庫數量也居世界首位。根據《第一次全國水利普查公報》，全國共有已建及在建水庫9.8×104座，其中9.3×104座為小型水庫，約占現有水庫總數的95%[1]。這些小型水庫大多建于上世紀50-70年代，受當時社會經濟條件和技術設備等的限制，普遍存在工程質量問題，“三邊”工程居多。再加上長期缺乏管理和維護，約有36%左右的水庫出現了病險。病險水庫不僅不能正常發揮防洪、灌溉、供水等效益，而且工程本身已成為防洪度汛的最大隱患，嚴重威脅著下游人民的生命財產安全。我國小型水庫病險狀況嚴峻，進行安全綜合評價勢在必行。因此，要定期對水庫大壩進行安全鑒定和評價，了解水庫的安全狀況，以便有針對性地采取措施，對確保水庫的安全運行和公共安全都具有十分重要的意義。

2 水庫大壩安全評價方法現狀

我國現行水庫大壩的安全綜合評價是以《水庫大壩安全評價導則》(SL 258-2017)為依據，先對工程質量、運行管理、防洪能力、結構安全、滲流安全、金屬結構、抗震復核等若干個相關專題分別進行研究，其結果分為A、B、C三級；依照《導則》，A級為安全可靠，B級為基本安全，但有缺陷，C級為不安全。最后，綜合各專項的安全級別對水庫大壩進行分類，安全級別均達到A級的，為一類壩；安全級別均達到A級或B級的，為二類壩；安全級別中有一項及以上是C級的，為三類壩[2]。此類評價大都以大壩的安全為核心，以評價出水庫大壩所屬等級為目的，分級較為籠統，對病險程度的量化卻鮮有關注。

而層次分析法(AHP)作為一種半定量化的分析評價方法，具有系統、實用、簡潔等優點。在小型水庫的安全綜合評價中對層次分析法進行應用，通過對比分析的方式，對定性因素指標進行定量化處理，能夠客觀、全面、系統地完成水庫大壩的病險程度判定和安全綜合評價。

3 基于層次分析法小型水庫安全綜合評價的基本原理

3.1 層次分析法

層次分析法是一種定性和定量相結合、系統化、層次化的分析方法。層次分析法的核心是將決策者的經驗判斷定量化，增強決策的準確性，在目標結構較為復雜且缺乏統計數據的情況下更為實用。單層次化的層次分析法包括以下4個步驟：

3.1.1 構建評價指標體系，建立層次結構模型

所選擇的指標應滿足：內涵明確，具有代表性和獨立性、層次性和系統性，簡捷可操作，定性與定量相結合，充分完備以相對全面和完整地反映評價對象的各方面重要特征。

3.1.2 同一準則層間各元素兩兩比較，依據其相對重要性構建判斷矩陣

若以A為目標層，其下各準則指標為B1，B2，……，Bn，則要按照它們對于A的相對重要性賦予一定的權重。該權重賦予常采用1～9標度法。表1列出1～9 標度法各值的具體含義。

表1 1～9標度含義表

bij的取值反映出同層次兩指標之間的相對重要性。若取值在1～9之間，值越大，則說明i與j相比，重要程度越高。這樣對于目標A,n個被比較的下層指標構成一個判斷矩陣:

(1)

3.1.3 計算各指標的權重

層次分析法確定評價指標的權重，就是在建立層次化遞階指標體系的基礎上，通過比較同一層各指標的相對重要性來綜合計算指標的權重向量。計算權重向量的方法主要有和法、根法等。本文主要采用和法進行權重向量的計算。

3.1.4 判斷矩陣的一致性檢驗

構造的判斷矩陣應與一致矩陣相接近，具有大體上的一致性。如果未通過一致性檢驗，則需要對判斷矩陣進行修正，直至滿足要求為止。判斷矩陣的一致性檢驗的內容包括：

1) 計算一致性指標CI。公式如下：

(2)

2) 查找相應的平均隨機一致性指標RI。表2列出1～10階的平均隨機一致性指標。

表2 平均隨機一致性指標表

3) 計算一致性比例CR。公式如下：

(3)

若CR<0.10時，則認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應對判斷矩陣做適當修正。

3.2 計算權重向量的和法

對于目標A之下的n個指標B1，B2，……，Bn有判斷矩陣B, 則求權重向量W=(w1，w2，…，wn)T及最大特征值λmax的主要步驟有：

1) 將判斷矩陣A中的元素做列歸一化處理：

(4)

得到歸一化之后的矩陣Q=(qij)n×n

2) 將矩陣Q的元素按行相加,得到向量P=(p1，p2，…，pn)T：

(5)

3) 對向量P作歸一化處理即得權重向量W=(w1，w2，…，wn)T：

(6)

4) 求最大特征值。公式如下：

(7)

3.3 基于層次分析法小型水庫安全綜合評價

將傳統的大壩安全評價與層次分析法相結合，可以有效地解決小型水庫的安全綜合評價問題?；趯哟畏治龇ǖ乃畮齑髩伟踩C合評價，通過體系構建、賦分、綜評3個方面進行。

3.3.1 評價體系構建

評價體系的構建主要包括構建評估指標的層次結構圖及計算各個指標的層次總排序權重。根據《水庫大壩安全評價導則》(SL 258-2017)的評價要求，把影響水庫大壩安全的各項主要因素分解為層次結構。在評價指標體系結構圖構建完成之后，以向專家調查咨詢的方式，了解同一層次各項指標間的相對重要性，進而確定判斷矩陣。實際應用工程中，分解得到的指標體系結構復雜，為遞階層次結構。故在得到單層次、單一準則下權重的基礎上，還需自下而上進行下層指標對上層指標的重要性排序，逐步進行合成權重計算，最后得到最下層元素對總目標的重要性排序。此過程稱為層次總排序，還應進行總排序的一致性檢驗。

層次總排序的基本原理：設自上而下的3層次為P層、Q層、R層，Q層有m個指標，R層有n個指標,Qi指標對Pk指標的權重為wik，Rj指標對Qi指標的權重為wji，則Rj對Pk的權重為：

(8)

3.3.2 賦 分

目前，水庫大壩安全評價常用安全系數法和分析法，這些評價方法主要是以大壩安全為主要目標，并以不同的評價等級A，B，C對大壩作出安全評價[3-5]。但在利用層次分析法時就需要量化這些指標因素，即要對底層各個指標因素進行評分標度。為客觀、真實地反映水庫大壩的安全程度，可先對這些指標按照A，B，C 3個等級評級，之后可對照等級劃分表考慮其問題的嚴重程度進行量化打分。本文采用表3所示的各指標等級劃分表，賦予這些分值時需經過相關專家的探討，使其具有一定的客觀性。

表3 指標等級劃分表

該等級劃分表根據工程實例的具體情況，將各項評價指標劃為9級分制, 通常取1，3，5，7，9表示程度標度,若有折中,則取相鄰標度中間值。

3.3.3 綜 評

綜評是指將底層各指標所得的分值與其對應的總排序權重進行相乘后求和，即可得到水庫大壩安全評價的具體分值，作為綜合評價指標。

綜合評價指標：

(9)

式中：H為綜合評價得分；m為底層指標個數；ωi為第i個底層指標的總排序權重；ui為第i個底層指標的評分值。

根據《水庫大壩安全評價導則》(SL 258-2017)的要求，表4給出水庫大壩安全等級與分值區間的關系。根據水庫大壩所得分值，便可查出該水庫所屬的類別。其中，一類壩安全可靠,能按設計正常運行；二類壩基本安全,可在加強監控下正常運行；三類壩不安全，屬于病壩險壩[]。

表4 水庫大壩安全綜合評價等級表

4 工程實例

4.1 工程現狀

某水庫為小(Ⅰ)型水庫，修建于19世紀60年代，大壩是均質土壩，總庫容為129×104m3，土壩最大壩高20.0 m，壩頂長度80 m。該水庫樞紐的主要建筑物有土壩、輸水涵及溢洪道等三大部分。近年按照現行規范進行安全綜合評價，發現該水庫存在較大問題[6]。

經檢測得出：

1) 本工程質量基本滿足設計和規范要求，且運行中暴露局部質量缺陷，但尚不嚴重影響工程安全的，工程質量可認為基本合格。

2) 該水庫管理人員能履行相應的管理職責，運行管理評價較為規范。但無大壩變形、位移觀測設施，無法對大壩變形情況進行跟蹤監測；無壩體浸潤線觀測，無法分析及掌握大壩的安全狀況，不利于險情預報和大壩的管理。

3) 水庫的防洪標準及大壩的抗洪能力滿足規范要求。

4) 大壩的抗滑穩定不滿足規范要求，溢洪道穩定基本滿足運行要求，輸水涵頭基本正常運行。其他建筑物結構基本安全。

5) 該水庫大壩滲流性態不安全，大壩浸潤線逸出點及滲漏量不滿足規范要求。大壩壩肩嵌入強風化粉砂巖，未見斷層等不良地質現象，未見繞壩滲漏，變形開裂等跡象，壩肩基本穩定。

6) 該水庫涉及金屬結構的建筑物主要為壩體埋設的鋼管，從現場對出水口進行觀測，管口有局部銹蝕，管身未發現有破裂、漏水情況，管周也未見接觸滲漏問題。輸水涵鋼管布置基本合理。

現根據評價指標按本文的層次分析法進行綜合評價。

4.2 建立評價指標體系

根據《水庫大壩安全評價導則》(SL 258-2017)，按照影響土壩安全運行的因素，將評價指標劃分成3個等級，其中包括1個一級指標、7個二級指標、23個三級指標，詳細內容見圖1。

圖1 某水庫評估指標體系結構示意圖

4.3 建立判斷矩陣并計算單準則下的權重向量

根據圖1所示的體系層次結構,進行同一準則層間各元素兩兩比較，依據其相對重要性采用1～9標度法賦值，構建判斷矩陣；采用和法計算單準則下的權重向量,并作一致性檢驗。具體計算結果見表5-表12。

表5 A-B權重向量計算與一致性檢驗

表6 B1-C權重向量計算與一致性檢驗

表7 B2-C權重向量計算與一致性檢驗

表8 B3-C權重向量計算與一致性檢驗

表9 B4-C權重向量計算與一致性檢驗

表10 B5-C權重向量計算與一致性檢驗

表11 B6-C權重向量計算與一致性檢驗

表12 B7-C權重向量計算與一致性檢驗

4.4 合成總排序權重

23個底層指標的總排序權重U為：

U=[0.030 564，0.069 444，0.007 992，0.006 424，0.017 739，0.048 837，0.040 250，0.080 500，0.040 250，0.133 380，0.133 380，0.036 504，0.033 345，0.014 391，0.154 394，0.066 920，0.017 686，0.011 356，0.011 322，0.011 322，0.021 964，0.009 520，0.002 516]T

4.5 綜合評價

在分析了評價體系底層各指標因素對目標層的影響權重之后，根據表3的評分準則，對每個指標因素根據現場情況進行賦分，可以得到綜合評價得分，以此作為該水庫安全綜合評價的依據。從結果上看，該水庫綜合評價得分為4.090，查表4可知,該工程應評為三類壩。各專項量化評價見表13。

表13 某水庫各項指標量化評價表

續表13

5 結 論

本文應用層次分析法，建立某小型水庫安全評價的半定量化模型，并對其進行安全綜合評價。結果表明：

1) 依據本文所建立的評價模型,該工程應評為三類壩。實際上,在安全評價報告中[4]，按照傳統的大壩安全評價方法，該水庫大壩也被評為三類壩，為病險水庫。從各項指標的得分可以看出水庫存在的問題，為水庫除險加固的開展以及運行管理水平的提高提供了依據，具有一定的實用性。同時，根據模糊數學中的最大隸屬原則[7]，23個C層指標均隸屬于A論域，其中又以B4子系統下的C10壩體變形和C11壩體穩定以及B5子系統下的C15壩體滲漏的隸屬函數最大，故這3項是影響大壩安全的最主要因素。因此，在除險加固時，應優先對這3項問題進行解決處理。

2) 本文應用的結果表明，層次分析法在處理一些定性定量評價問題時，具有一定的系統性、簡潔性和實用性；并且還可以定量反映出水庫的定性狀態，對水庫除險加固的開展以及運行管理水平的提高有一定的參考意義。但層次分析法也存在著變權、合理準則制定、一致性檢驗以及底層因素量化賦分等的問題。

3) 針對層次分析法的不足，為適應水利工程安全評價的需要，可以做出一些改進。例如，將模糊評價法與層次分析法結合在一起，并用到水庫大壩的安全評價中：模糊評價法負責對方案進行綜合判斷篩選，層次分析法負責指標細分和權重設計，此稱為模糊層次分析法[8-12]；將熵值法與層次分析法結合起來，可有效避免人為因素的干擾，解決層次分析法中的主觀賦權等問題[13-14]。