XMQ6838Y客車動力總成懸置系統參數的優化設計

盛精， 潘迎春， SOHAIL Aamir， 王志敏， 王蒙光

(1. 廈門理工學院 福建省客車先進設計與制造重點實驗室， 福建 廈門 361024；2. 廈門理工學院 福建省客車及特種車輛研發協同創新中心， 福建 廈門 361024)

動力總成懸置系統是連接客車車架和動力總成之間的重要部件，它既能夠降低動力總成傳遞到車架產生的振動，又能隔離客車在不同工況下傳遞給動力總成的振動.隔振性能的優劣是衡量客車品質的重要指標.在懸置系統隔振性能的設計研究方面，盧熾華等[1]選用懸置元件的靜剛度作為設計參數，研究懸置系統模態解耦對隔振性能的影響；莊偉超等[2]討論懸置元件的動剛度，解決了并聯式柴電混合動力客車在怠速工況時方向盤的抖動問題；文獻[3]探討了懸置元件位置和動剛度參數對懸置系統隔振性能的影響.在懸置元件動剛度的優化方面，萬里翔等[4]確立了以懸置系統支反力幅值最小作為目標；王國林等[5]嘗試以支撐處加速度響應最小為目標；Luo等[6]選取懸置系統六自由度解耦率最大為目標，優化了懸置元件的位置和剛度.近些年來，部分學者以解耦率最大化為優化目標，在提升懸置系統隔振性能方面取得了一些的成果[7-9].在優化模型的求解算法方面，文獻[10-13]分別采用NSGA-II算法蒙特卡洛算法、自適應模擬退火(ASA)等方法，優化了懸置系統參數.在上述的研究中，懸置系統相關的設計參數皆被視為連續型變量，然而，成本是客車企業考慮的重要因素，懸置元件僅有幾種規格的剛度供選.因此，在懸置系統優化設計中，懸置元件位置連續化和剛度離散化問題成為關注的焦點.

鑒于此，本文針對XMQ6838Y客車動力總成懸置系統參數的設計(考慮怠速工況)，選用解耦率為評價指標，探索在六階模態下以懸置系統動剛度(離散型)和軟墊安裝位置(連續型)為設計變量的優化模型構建；同時，在MATLAB與iSIGHT集成環境下對各階模態的解耦等相關技術開展相關研究.

1 懸置系統動力學模型的構建與評價

1.1 動力總成懸置系統力學模型的建立

懸置系統元件的布置形式、剛度和安裝位置對懸置系統的隔振性能有不同程度的影響.各階模態和固有頻率是懸置系統的重要性能參數也是其固有屬性，因此，獲取懸置系統的固有頻率和模態對其優化設計具有重要作用.相比乘用車，客車動力總成系統的質量大、體積大，且多采用四點式懸置.

圖1 動力總成懸置系統振動模型Fig.1 Vibration model of powertrain mounting system

根據動力總成和懸置系統的布置形式，建立四點式動力總成懸置系統振動模型，如圖1所示，以求解懸置系統固有屬性.圖1中：以動力總成質心為原點建立坐標系；X軸正方向為縱向往發動機前端方向；Z軸正方向平行于氣缸中心線，指向缸蓋方向；Y軸依據右手定則確定；圍繞X,Y,Z向旋轉分別為RX,RY,RZ.

不考慮阻尼和外力作用，可得系統自由振動的微分方程，即動力總成懸置系統在廣義坐標下的動力學方程為

(1)

式(1)中:M為系統質量矩陣;K為系統剛度矩陣;q為系統位移向量.

利用拉斯變換可得

(ω2-A)q=0.

(2)

式(2)中:A=M-1K.

由式(2)可知：ω2是矩陣A的實特征值;矩陣A是非對稱矩陣;q是ω2的實特征向量.因此，可獲取懸置系統的六階固有頻率ωi和固有振型φi，i=1,2,…,6.

圖2 搭載空調支架實圖Fig.2 Equipped with air conditioning bracket real map

由于該型客車發動機與空調壓縮機集成化程度低，兩者分別進行單獨布置.在開啟空調時，皮帶輪向空調壓縮機進行功率輸出，相當于動力總成引入外源激勵,使該型客車懸置系統不能滿足上述建立的懸置系統振動模型(無激勵).陳述等[14]探究了空調壓縮機懸置與動力總成懸置集成方案，但缺乏實證研究.因此，參考乘用車及國外客車壓縮機與發動機的集成方案，采用將壓縮機布置在發動機的前懸置上的結構形式，從而滿足上述的懸置系統振動模型，同時適用于空調啟、閉兩種工況.搭載空調支架實圖,如圖2所示.

1.2 動力總成懸置系統的評價

相比能量解耦法,扭矩軸解耦法雖然能夠提高側傾模態方向上的解耦，但主要應用于前置后驅的動力總成布置形式，且需要構造特定的坐標系.能量解耦法能夠擺脫動力總成的布置形式和類型的限制，可以在懸置系統自由振動方向上求解剛體模態參數，也可在初始坐標系上對懸置系統展開解耦設計，無需坐標轉換；同時，其解耦率在0%～100%范圍內，具有良好的數值計算穩定性[15].由于文中優化懸置元件剛度為離散而非同比例變化，能夠消除能量解耦法的局限性，因此，采用能量解耦法實現評價懸置系統在六自由度方向上的解耦[16]，解耦率表達式為

(3)

式(3)中:m(k，l)為系統質量矩陣M的第k行第l列元素；φ(k，j)為振型φ(j)的第k個元素；φ(l，j)為振型φ(j)的第l個元素.

通過獲取動力總成質量和轉動慣量得到質量矩陣M，利用懸置元件坐標和剛度求解系統剛度矩陣K.懸置軟墊坐標參數，如表1所示.運用式(1)求解系統六階固有頻率fi和固有振型φi.將φi和質量矩陣元素m(k，l)代入式(3)，求解該系統剛度下的解耦率Pi.懸置系統的固有頻率(f)和解耦率(P),如表2所示.由表2可知：各向解耦率普遍低于80%，解耦程度低.部分固有頻率間距小于0.5 Hz，固有頻率分配不合理.

通過實車測試，得到怠速車內關鍵點振動的加速度，如表3所示.表3中:a表示加速度.由表3可知：開啟空調時方向盤Y向振動加速度(3.43 m·s-2)與關閉空調時后排座椅的Z向振動加速度(0.94 m·s-2)，均遠不能滿足方向盤(X，Y，Z三向振動加速度分別為0.4,0.4,0.2 m·s-2)和座椅(三向振動加速度皆為0.2 m·s-2)的乘坐舒適性標準，且其他方向也未能達到標準的下限.

表1 懸置軟墊坐標參數Tab.1 Coordinate parameter of mounting cushion mm

表2 懸置系統的固有頻率和解耦率Tab.2 Natural frequency and decoupling rate table of mounting system

表3 怠速車內關鍵點的振動加速度Tab.3 Vibration acceleration at key points in bus during idling m·s-2

2 懸置系統設計參數的優化設計

基于上述對各階模態解耦率、固有頻率和該車振動測試結果的分析，可以發現懸置元件的動剛度和安裝位置仍有優化的空間.以解耦率為最大目標，綜合考慮以空間布置、頻率間距、元件剛度和關鍵模態方向的解耦率為約束條件，以位置和剛度為設計變量，開展對懸置系統參數的優化設計.

2.1 設計變量

懸置元件的安裝角度的范圍一般為30°～60°，而為防止剪切力過大，同時為獲得較好的抗扭能力，前后懸置皆為45°.以懸置元件離散剛度和連續位置為設計參數，獲取設計變量為

X=[x1，…，x4，x5，x6，x7，…，x14，x15，x16]T=[k1，…，k4，u1，v1，w1，…，u4，v4，w4]T.

(4)

式(4)中:k1～k4依次為前左、前右、后左、后右4懸置元件的剛度；ui，vi，wi分別為每組懸置元件在廣義坐標系下的坐標值.

2.2 約束條件

該車為四缸直列式柴油機且怠速為650 r·min-1，怠速頻率為21.7 Hz，考慮隔振理論和路面向車體傳遞振動，懸置系統的固有頻率為5 Hz

表4 懸置元件位置的約束范圍Tab.4 Constraint range of mounting component position mm

2.3 優化目標和算法

優化設計動力總成懸置系統參數時，多以解耦率最大為目標.以剛體六自由度的解耦率最大為優化目標，實施對懸置系統的頻率、位置、離散剛度和解耦率的約束.其目標函數和約束條件為

上式中:Pm(X)為第m階振動解耦率；fm(X)為第m階系統固有頻率；ui(L)，ui(U);vi(L)，vi(U);wi(L)，wi(U)分別為每組坐標值的上、下限.

圖3 iSIGHT集成MATLAB優化圖Fig.3 iSIGHT integrated MATLAB optimization map

通過集成iSIGHT和MATLAB,對懸置系統參數優化，優化流程，如圖3所示.MATLAB提供程序腳本和運算，包括全部離散的動剛度數據庫；iSIGHT提供對優化設計變量的選取和選型、約束條件的設定、目標和算法的確定.由于iSIGHT軟件在調用遺傳類優化算法時，只允許設定連續型的變量，對于文中離散的剛度無法勝任.考慮到自適應模擬退火方法能夠對離散的變量進行優化，同時，此算法非常適合用短期運行分析代碼解決高度非線性問題，并尋找全局最優解[1,17].在MATLAB腳本文件中，將全部離散的三向動剛度以向量的形式建立一個完整的動剛度數據矩陣，利用在腳本文件中編寫匹配代碼與iSIGHT中設置的離散變量建立一一對應的關系，防止優化后的離散動剛度與實際值匹配錯亂.

2.4 設計變量的處理

利用iSIGHT選擇相應離散化和連續化的設計變量，即剛度與位置.基于懸置系統，在空間尺寸上選取一定的步長，得到連續化的懸置元件位置參數；三向剛度設計變量離散化的處理過程則通過以下3個步驟.

步驟1建立所有懸置元件剛度的矩陣數據庫.按照懸置元件不同的三向剛度值，建立獨立的向量ks=(kus,kvs,kws)T，kus，kvs，kws為懸置元件三向主剛度,可供選擇的前懸置元件剛度為k1,k2， …，ki，后懸置剛度為ki+1,ki+2，…，kn.為了使懸置剛度矩陣匹配得更加準確，將前、后剛度數據庫分別使用不同字段并加以指定，則完整的剛度矩陣為K=[k1,k2，…，kn]T.

步驟2離散剛度數據矩陣.在優化過程中，由于前、后懸置采用不同字段加以區分，通過離散的數值s，識別并讀取該剛度矩陣的列向量Ks.這樣能夠準確地搜索到前、后懸置對應的獨立向量(kus，kvs，kws)T.按照列向量元素排布的原則，將向量的三元素匹配為懸置元件的三向動剛度值.

步驟3前、后三向動剛度值指代.利用優化的離散數值s定位懸置系統振動模型的前、后懸置變量，通過一一對應的方式將離散三向動剛度kus,kvs,kws指代到系統振動模型的剛度變量，即替代系統振動模型的離散剛度變量.

2.5 優化結果與討論

優化后的懸置系統的元件位置、動剛度、前懸置剛度保持不變，后懸置由初始[610，450，2 000]N·m-1優化為[390，290，1 500] N·m-1.優化后的懸置坐標,如表5所示.

表5 系統優化后的懸置坐標Tab.5 Optimized mounting coordinates mm

優化前、后的固有頻率和解耦率對比，分別如圖4,5所示.由圖4可知：與優化前相比，優化后懸置系統固有頻率的間距增加、分布更合理，且固有頻率均在可控范圍內，滿足設計要求.由圖5可知：懸置系統的解耦率除了在RZ向(81.6%)有所降低外，其他方向都有不同程度的提升，其中，Z向和RX向的解耦率由優化前的78.41%和80.85%分別提升至89.70%和95.89%，六自由度平均解耦率從78.65%提升至88.69%，達到了預期的效果.

圖4 優化前、后的固有頻率對比 圖5 優化前、后的解耦率對比 Fig.4 Comparison of natural frequency Fig.5 Comparison of decoupling rate distribution before and after optimization before and after optimization

3 實證分析

為了驗證優化設計對實車懸置系統隔振性能的實施效果，對XMQ6829客車懸置系統進行改造，并利用LMS數據采集設備對優化后的關鍵位置進行測試工作.

實驗使用LMS數據采集儀、上位機軟件和三向加速度傳感器.將三向加速度傳感器分別布置在方向盤、前排座椅、中間排座椅和后排座椅，且選擇合適的位置安裝傳感器.方向盤三向傳感器和座椅三向傳感器的安裝位置，分別如圖6，7所示.啟動樣車空擋并穩定在怠速，關閉空調時怠速為650 r·min-1，啟動空調時怠速為800 r·min-1.采集頻率范圍為512 Hz，頻率分辨率為1 Hz，對功率譜施加Hanning窗，信號記錄時間不少于20 s，測試得到有效數據3～5組，處理數據是頻率范圍128 Hz.采用原地怠速時各測點的振動加速度均方根值進行評價，不區分啟、閉空調的評測方法.

圖6 方向盤三向傳感器安裝位置 圖7 座椅三向傳感器安裝位置Fig.6 Installation position of steering Fig.7 Installation position of seat wheel three-way sensor three-way sensor

當怠速關閉、開啟空調時，優化前、后客車內各關鍵點振動情況,如圖8所示.由圖8可知：當怠速關閉、開啟空調時，優化后客車內各關鍵點的平均振動加速度由優化前的0.38 m·s-2和0.64 m·s-2，降低為0.21 m·s-2和0.29 m·s-2.

由圖8(a)可知：當怠速關閉空調時，方向盤和后排座椅的三向振動加速度均大幅降低，振動加速度由0.94 m·s-2下降為0.23 m·s-2；從隔振效果看，前排座椅和中間排座椅最好，后排座椅較好，方向盤次之(略高于0.2 m·s-2)，皆滿足設計要求.由圖8(b)可知：當怠速啟動空調時，方向盤的Y向振動加速度降幅最大(由3.43 m·s-2下降為0.35 m·s-2)；從隔振效果看，前排座椅、中間排座椅最好，方向盤、后排座椅次之.對比圖8(a),(b)可知：在怠速狀態下，啟動空調時的隔振效果比關閉空調時要好.

(a) 怠速關閉空調 (b) 怠速啟動空調圖8 怠速關閉、啟動空調時優化前、后客車內各關鍵點振動情況Fig.8 Comparison of key point vibration acceleration in bus when air-conditioner shutdown and start-up at idle

4 結論

通過對動力總成懸置系統參數展開優化設計，得到以下3點結論.

1) 運用以懸置元件離散剛度與連續位置為設計變量的優化模型，采用iSIGHT集成MATLAB的形式調用自適應退火算法，進行懸置系統參數的優化設計后，動力總成懸置系統垂直(Z向)和俯仰(RX向)模態解耦率分別由78.41%和 80.85%提高至89.70%和95.89%，系統的各階模態解耦率均得到了大幅提升.

2) 系統優化后，怠速關閉空調時，后排座椅的振動加速度由0.94 m·s-2下降為0.23 m·s-2，隔振效果明顯；怠速開啟空調時，方向盤的Y向振動加速度由3.43 m·s-2下降為0.35 m·s-2，消除了方向盤抖動過大的問題.

3) 優化后懸置系統的六自由度平均解耦率從78.65%提升至88.69%，改善了系統的各階模態解耦程度；通過實車測試怠速開啟、關閉空調的兩種運行狀態，可知車內關鍵點的平均振動加速度由0.38 m·s-2和0.64 m·s-2降低為0.21 m·s-2和0.29 m·s-2，解決了該車怠速振動劇烈的問題.