海蝕槽發育導致的軟質海崖滑塌計算與分析

常方強， 梁康康

(華僑大學 巖土工程研究所， 福建 廈門 361021)

海崖侵蝕是自然界中普遍存在的現象，英國東海岸、波羅的海周邊、北海南部、美國科德角、北美大不列顛湖和加利福尼亞州西海岸等地區的海崖均遭受嚴重的侵蝕，最大蝕退速率達1～2 m·a-1[1-3].我國浙江、福建、廣東、廣西和海南也存在類似的海崖侵蝕問題.海崖侵蝕不僅使陸地面積逐漸減小，也對工程設施的安全性產生威脅.在海崖侵蝕過程中，崖腳發育的海蝕槽起著重要的作用，海蝕槽的逐漸發育降低了海崖的穩定性，往往導致大規模的滑塌[1].海蝕槽槽頂上覆土體類似懸臂梁，當海蝕槽發育到一定程度時，上覆土體會出現拉裂縫，直至剪切破壞.巖質海崖由于崖體強度較高，當海蝕槽發育到較大深度時，海崖才會出現滑塌；而軟質海崖由于崖體強度較低，當海蝕槽槽深不太大時，上覆土體就會喪失穩定性.因此，軟質海崖海蝕槽尺寸比巖質海崖小很多.此外，軟質海崖一般不受節理裂隙的影響，與巖質海崖的滑塌機制存在差異.目前，關于巖質海崖海蝕槽發育對崖體穩定性影響方面的計算分析已有一些報道[4-7]，但關于軟質海崖計算分析的研究卻相對較少.

福建省平潭島東北部軟質海崖每年遭受強臺風波浪作用，侵蝕后退十分嚴重.該區海崖主要由風積砂、老紅砂和花崗巖風化殘積土等組成，在崖腳處曾觀測到若干海蝕槽和多處滑塌，海崖滑塌面幾乎完全垂直，通過分析滑塌物尺寸和海崖高度，認為這些滑塌主要是由海蝕槽發育導致土體發生剪切破壞引起的[8].孫全等[9]假定海蝕槽為圓弧形，分析軟質海崖的穩定性，理論計算模型的結果表明,海蝕槽發育每次可導致0.67～0.90 m厚度的海崖滑塌.本文在分析滑塌物特征和海崖土體工程性質的基礎上，對海蝕槽發育導致的軟質海崖滑塌進行計算分析.

1 研究區概況

圖1 研究區地理位置Fig.1 Geographical location of research area

福建省平潭島位于臺灣海峽西北部，地處中亞熱帶海洋季風氣候區，多臺風、大風天氣，年均氣溫為19.0～19.8 °C，降水豐沛，年降雨量為900～1 200 mm[10].研究區地理位置，如圖1所示.圖1中：S1～S9為滑塌處.

研究區為平潭島東北部大澳灣流水鎮至石樓村一帶，大澳灣海岸呈近東西向延伸的月牙形，面向東海，東西岬角均為燕山期花崗巖，中間為向南凹退的階地(臺地)海岸[10].1973-2008年，影響平潭島的臺風達157次，平均每年4.5次[11];5-11月是臺風影響的集中時間段，而7-9月的臺風次數約占臺風總次數的70%.平潭海洋站(119°51′E，25°27′N)監測的21年波浪統計資料[12]顯示:在臺風期間，研究區的最大波高大多為7.1～9.5 m，最大可達16.0 m，平均波浪周期為5.3～5.4 s;潮流為半日潮流，表層漲潮流的最大流速為83 cm·s-1，流向252°，落潮流的最大流速為78 cm·s-1，流向93°；底層漲潮流的最大流速為76 cm·s-1，流向272°，落潮流的最大流速為78 cm·s-1，流向90°；最高潮位為7.32 m，最低潮位為-0.22 m，平均高潮為5.85 m，平均低潮為1.78 m，平均海面為3.76 m.

該海岸土體強度較低，水動力作用較強，蝕退速率較大.1961-1983年，海岸平均蝕退速率為1.25 m·a-1；1983-2009年,平均蝕退速率為1.46 m·a-1[10].該海岸發育的海崖高度不等，從幾米至十幾米，崖面幾乎完全垂直.

2 軟質海崖滑塌特征

2.1 滑塌物形態

現場調查發現，研究區約1 km的岸線上共有9處滑塌.軟質海崖滑塌圖，如圖2所示.由圖2可知：滑塌物覆蓋在崖腳，大多呈松散狀，少數因土體較高的粘聚力而呈塊狀，部分滑塌物滾落至較遠處；滑塌面一般為豎直，有的僅出現在崖頂，有的貫穿整個崖面.

(a) S2 (b) S3 (c) S4圖2 軟質海崖滑塌圖Fig.2 Collapse diagram of soft sea cliff

滑塌物有的從崖頂塌落，有的整個崖面塌落.一些滑塌物經海水搬運，在坡腳形成小的陡坎.此外，在崖頂觀測到多處裂縫和滑塌面，S1存在多個小型頂部滑塌面，S3，S6各存在2個和1個頂部滑塌面.

2.2 滑塌類型

根據邊坡滑塌機制和現場調查結果可知，研究區的滑塌主要包括剪切破壞和頂部破壞兩種類型，未發現圓弧滑動破壞的跡象.

1) 剪切破壞.剪切破壞是滑塌物在重力作用下沿破壞面發生剪切滑動.破壞面包括拉裂縫面和剪切面，破壞從崖頂發育的裂縫開始，隨著裂縫向下擴張，破壞面上抵抗剪切破壞能力越來越弱，直至發生剪切滑動.海蝕槽發育后，上覆海崖類似懸臂梁，上覆土體的重力在海蝕槽后方的豎直面上形成彎矩，在崖頂處引起較大的拉應力，當拉應力超過土體的抗拉強度時，崖頂產生裂縫.除S3外，其他滑塌處均存在剪切破壞.

2) 頂部破壞.一般情況下，海崖底部的海蝕槽不會直接影響頂部土體的穩定性，但由于懸臂拉伸作用或干濕交替作用在海崖頂部形成裂縫，若遇強降雨時，裂縫內部可能充滿雨水，此時，裂縫雨水對上部崖體形成一個水平向的推力，使裂縫底部的水平面上產生彎矩，若彎矩過大，則會產生拉裂破壞，導致頂部土體滑塌.S1，S3和S6均存在頂部破壞.

3 現場量測

3.1 尺寸量測

采用激光測距儀和皮尺測量滑塌物的尺寸.S7的塌塊滾落到距崖面7.4 m處，堆積坡度為31.4°～53.2°；S8的滑塌物主要呈松散狀；S2的滑塌物主要呈塊狀；其余塌落處均是松散土體和塊狀土體的混合物，一些較大的塊狀滑塌物分布在外側，滑塌后有向外滾動的跡象，滑塌塊大小不等，小的邊長幾厘米，大的邊長約1 m.

此外，對海崖上部發育的裂縫和滑塌面的形狀進行量測.裂縫的深度一般為0.5～2.6 m，裂縫距崖面的距離一般為0.1～0.7 m；S1，S3和S6的頂部存在明顯的滑塌面，滑塌面呈長條形，長軸方向可為水平向或豎直向，滑塌面距離崖面的水平距離(滑面寬度)為0.11～0.36 m.

3.2 土體工程性質量測

研究區的花崗巖風化殘積土粘粒含量較高，處于超固結狀態，具有較高的強度；老紅砂長期處于壓密狀態，具有一定粘粒含量；風積砂覆蓋在頂部，呈現松散狀態.在9處滑塌位置的海崖崖面上取殘積土原狀土樣運回實驗室，測量其主要的工程性質.采用環刀法測量其重度，采用直剪(快剪)試驗測量其粘聚力和內摩擦角，采用烘干法測量其含水量，各試驗方法皆參照GB/T 50123-1999《土工試驗方法標準》中的相關規定.

4 滑塌理論計算模型

分別建立兩種滑塌類型的理論計算模型，分析滑塌形成的條件，預測軟質海崖的穩定性及蝕退距離.在滑塌計算分析中，海蝕槽的形狀會影響計算結果.根據現場調查結果，可將海蝕槽大致分為V型槽和U型槽[13-14]，為便于計算，文中皆簡化為V型槽[15].

4.1 剪切破壞計算模型

由于剪切破壞是從崖頂裂縫的產生開始的，故采用懸臂梁模型進行分析.目前，懸臂梁模型已應用于河流堤岸[16-17]、巖質海崖[4-6]的內部受力研究中.軟質海崖剪切破壞示意圖，如圖3所示.圖3中：β為崖前海灘坡度；Hc為海崖高度；dw為海蝕槽槽高；dn為海蝕槽槽深；ABCD為海蝕槽上方懸臂體；F為懸臂體ABCD的重力引起的下滑力；y為裂縫深度；O為拉壓應力零點；σt，max為最大拉應力；σc，max為最大壓應力.

圖3 軟質海崖剪切破壞示意圖Fig.3 Diagram of shear failure of soft sea cliff

海蝕槽上方懸臂體ABCD的重力在海蝕槽后方的豎直面上形成彎矩，上半部形成拉應力，下半部形成壓應力，在崖頂處，彎矩作用引起的拉應力最大.

根據材料力學原理，有

σt，max=M/W,

(1)

M=FI,

(2)

(3)

(4)

(5)

式(1)～(5)中:M為懸臂體ABCD的重力在面BC引起的彎矩;W為抗彎截面系數;I為滑塌體重力作用點至面BC的水平距離;γ為海崖土體重度.

將式(3)，(4)代入式(2)，可得

(6)

將式(5),(6)代入式(1)，可得

(7)

若此拉應力超過土體的抗拉強度st，則崖頂出現裂縫.

根據線性摩爾庫倫包線模型，拉應力在崖頂處最大，向下逐漸減小，其拉應力深度z0[18-19]為

(8)

式(8)中：c，φ分別為土體的粘聚力和內摩擦角.

如果土體抗拉強度st為零，則裂縫深度與拉應力深度相同；反之，裂縫深度y[19]為

(9)

st=c·tanφ.

(10)

裂縫的產生降低了滑動面的抗滑力，當懸臂體ABCD的重力引起的下滑力F超過面BC土體抗剪強度提供的抗剪力T時，發生滑動，則海崖穩定的安全系數K可表示為

(11)

式(11)中:τcr為土體的抗剪強度，根據庫倫抗剪強度理論，τcr=c+σntanφ，對于豎直破壞面，正應力σn等于零[15]，因此，τcr=c.

當安全系數K小于1.0時，海崖發生豎直剪切破壞;反之,海崖穩定.令安全系數K=1.0，求解dn，即可得到蝕退距離.

圖4 軟質海崖頂部破壞示意圖Fig.4 Diagram of top failure of soft sea cliff

4.2 頂部破壞計算模型

當海崖頂部的裂縫灌入雨水時，裂縫內的雨水對上部崖體形成水平向的推力，使裂縫底部的水平面CD產生彎矩，面CD的后半部產生拉應力，面CD的前半部產生壓應力.軟質海崖頂部破壞示意圖,如圖4所示.圖4中：點C處的拉應力最大，若彎矩過大，點C會產生拉裂破壞，導致頂部土體滑塌.裂縫雨水產生的水壓力pw為

(12)

式(12)中：γw為雨水的重度；hw為裂縫中雨水的深度.

根據材料力學原理，在面CD上產生的最大拉應力σt，max為

(13)

式(13)中：L為裂縫距崖面的水平距離；γsat為土體飽和重度.

需要指出以下2點.1) 崖頂裂縫形成后，拉裂縫的開展和面BC上的應力分布將不斷進行動態調整，調整過程較為復雜，剪切破壞計算模型對應力的重新分布調整進行簡化處理.2) 波浪力對海崖的穩定性也有影響，當波浪朝向海崖運動或波峰作用時，海崖受到波浪壓力，這對海崖穩定性有利；反之，當波浪遠離海崖運動或波谷作用時，海崖受到波浪拉力，這對海崖穩定性不利.然而，此拉力作用的大小尚無法通過計算確定，也無經驗可參照，故在建立剪切破壞和頂部破壞計算模型時，僅考慮崖體重力和水體的推力作用，并未考慮波浪力的作用.

5 應用與討論

5.1 計算結果及分析

根據建立的計算模型分析平潭島東北部9處滑塌的形成條件.在計算模型中，海蝕槽的槽高是一個重要的影響因素.槽高與波浪條件、土質條件有關，當波浪侵蝕力大于土體抗侵蝕力時，侵蝕才會發生，海蝕槽開始發育[1].一般情況下，在靜水位處，波浪壓力最大，向上或向下則波浪壓力減小.現場觀測的4個海蝕槽，槽高為0.56～1.20 m[8].由S4滑塌物堆積高度和崖高可知，槽高約為1.1 m.對于某一波浪，槽高可視為定值，故假定槽高為1.0 m，崖前海灘坡度為5.0°.

當海蝕槽的槽深發展到一定程度時，海崖發生滑塌，因此，海蝕槽的最大槽深即每次滑塌造成的海崖蝕退距離.為了驗證計算模型的可靠性，將蝕退距離(最大槽深)的計算值與實測值[20]進行比較.

軟質海崖剪切破壞的相關參數，如表1所示.表1中：La為堆積距離；Ha為堆積高度；ω為含水量；dm,dn,max分別為蝕退距離的實測值和計算值；e為蝕退距離誤差，e=|dn,max-dm|/dm×100%.

表1 軟質海崖剪切破壞的相關參數Tab.1 Parameters related to shear failure of soft sea cliff

由表1可知：海崖高度為1.5～13.0 m，滑塌物堆積高度為1.1～4.8 m，堆積距離多為1.0～4.6 m，少數塌塊滾落至距崖面7.4 m處；理論計算模型的蝕退距離為0.51～1.30 m；S1，S6，S7和S8的誤差較小，而S2，S5和S9的誤差超過100%.由于S4的海崖頂部為風積砂，厚度約為1.2 m，重度為18 kN·m-3，呈現疏松狀態，無粘聚力，內摩擦角較小，故忽略其破壞面上的抗剪強度，但其重力加劇了下

表2 軟質海崖頂部破壞的計算結果Tab.2 Calculation results of top failure of soft sea cliff m

部花崗巖風化殘積土的剪切破壞.

對于S1,S3，S6的頂部破壞，當裂縫中的雨水累積到一定深度時，頂部土體因懸臂形式彎矩過大而出現破壞.軟質海崖頂部破壞的計算結果,如表2所示.表2中：hc為裂縫深度;hS為滑面高度;bS為滑面寬度;hS0為滑塌臨界水深.由表2可知：海崖頂部破壞的灌入裂縫的滑塌臨界水深為0.22～0.61 m.

5.2 滑塌物形態與海崖高度的關系

堆積距離La、堆積高度Ha、滑塌物體積Va等滑塌物形態與海崖高度Hc之間具有一定的相關性.滑塌物形態與海崖高度的關系，如圖5所示.圖5中：R為相關系數.

(a) 堆積距離

(b) 堆積高度 (c) 滑塌物體積圖5 滑塌物形態與海崖高度的關系Fig.5 Relationship between form of collapse and height of sea cliff

由圖5可知：如果不考慮S3，S5的滑塌，滑塌物形態與海崖高度的相關性更為明顯，相關關系可用指數形式表示.

將滑塌物的堆積形態視為三角形，則Va為

Va=0.5LaHaL0a.

(14)

式(14)中：L0a為縱向堆積長度.

由此可知，滑塌物的堆積距離、堆積高度和堆積體積均隨崖高的增大而增大；崖高越大，在相同的蝕退距離情況下，滑塌物的體積越大，滑動到崖腳的慣性越大，堆積的距離也越大.未考慮S3，S5的原因是，S3的崖高雖然為8.0 m，但僅為頂部破壞形式，而其他位置滑塌均為剪切破壞形式；S5的堆積距離和堆積高度均較小，這是因為該處滑塌可能時間較長，滑塌物下部在強波浪作用下已有部分被搬運，導致堆積距離減小，上部滑塌物向下移動，堆積高度減小，而其他位置的滑塌物，由于波浪作用較小而忽略了波浪對滑塌物的搬運作用.

5.3 海蝕槽槽深與滑塌的關系

圖6 海蝕槽槽深與安全系數的關系Fig.6 Relationship between depth of sea-eroded notch and safety factor

海蝕槽槽深對滑塌的影響較大，隨著海蝕槽逐漸發育，上覆土體的重力越來越大，即下滑力越大，海崖越容易發生剪切破壞，產生滑塌.當安全系數K小于1.0時，海崖發生剪切破壞.以S1，S5和S7為例，海蝕槽槽深與安全系數的關系，如圖6所示.由圖6可知：隨著槽深的增大，安全系數明顯降低；當S1，S5和S7處滑塌發生時，其臨界槽深分別為0.80,0.90和0.87 m.

5.4 破壞過程

通過分析滑塌物特征、滑動面形態和滑塌計算理論，可以總結出該研究區滑塌的主要模式及過程.

1) 剪切破壞過程.剪切破壞過程示意圖，如圖7所示.該類破壞形式從崖腳海蝕槽的形成開始，在臺風天氣下，崖前出現增水，強烈的破碎波沖擊到崖腳處，對海崖的作用力有波浪對崖面的循環沖擊壓力、水流方向改變形成的渦流力和波浪攜帶的泥砂對崖面的磨蝕力.這些作用力導致海崖崖腳土體侵蝕，進而形成海蝕槽.當海蝕槽發育到一定程度時，槽頂上覆土體在重力作用下類似懸臂梁，頂部處于受拉狀態，下部處于受壓狀態，當崖頂處的最大拉應力超過了土體抗拉強度時，產生一豎直裂縫.當裂縫向下延伸到一定深度時，滑塌體在重力作用下沿豎直面發生剪切破壞.滑塌物堆積在坡腳，對海崖臨時起到保護作用，但滑塌物由于受到擾動，其強度比原狀土低，相對容易發生侵蝕，因此，滑塌物腳部容易出現陡坎或小型海蝕槽.隨著滑塌物的侵蝕，上部的滑塌物發生下移，使堆積高度減小(如S5)，最終全部滑塌物被波浪搬運掉.至此，一個完整的剪切破壞過程結束，待下一輪破壞開始.

(a) 海蝕槽發育 (b) 拉裂縫形成 (c) 上覆土體滑塌 (d) 滑塌體搬運 (e) 滑塌體下移 (f) 滑塌物搬運完畢圖7 剪切破壞過程示意圖Fig.7 Diagram of shear failure process

2) 頂部破壞過程.頂部破壞過程示意圖，如圖8所示.頂部破壞從崖頂裂縫形成開始，崖頂土體在降雨和日曬作用下，由于干濕循環作用，容易形成拉裂縫.雨水灌入拉裂縫內，對臨空面方向的土體產生水平推力，使滑塌體頂部形成拉應力，當拉應力過大時，滑塌體墜落在崖腳處.此后遇到波浪作用時，滑塌物同樣發生侵蝕和搬運，搬運完畢后，崖腳處可能開始發育海蝕槽.

(a) 干濕裂縫形成 (b) 頂部滑塌 (c) 滑塌體搬運 (d) 滑塌體搬運完畢 (e) 海蝕槽形成圖8 頂部破壞過程示意圖Fig.8 Diagram of top failure process

6 結論

對福建省平潭島東北部軟質海崖的滑塌狀況進行現場調查，量測崖腳滑塌物的堆積距離、堆積高度和堆積體積，分析土體工程性質；建立兩類滑塌的理論計算模型，分析海蝕槽發育的最大深度，預測每次滑塌的蝕退距離；最后，討論滑塌具體過程.由此得到以下5個結論.

1) 研究區共發現9處滑塌，海崖高度主要為1.5～13.0 m，滑塌物堆積高度為1.1～4.8 m，堆積距離多為1.0～4.6 m，少數塌塊滾落至距崖面7.4 m處，堆積坡度為31.4°～53.2°.

2) S1，S3和S6滑塌處頂部存在豎直的裂縫和滑塌面，裂縫的深度一般為0.5～2.6 m，裂縫距崖面的距離一般為0.1～0.7 m.滑塌面距離崖面的水平距離為0.11～0.36 m.

3) 研究區的滑塌包括剪切破壞和頂部破壞兩種類型，剪切破壞的破壞面幾乎完全垂直，主要是由海蝕槽發育導致崖頂形成拉裂縫后的剪切作用引起的；頂部破壞的破壞面呈L形，主要是由崖頂干濕收縮裂縫遇到雨水灌入后引起的.

4) 通過理論計算模型得到的蝕退距離(最大槽深)為0.51～1.30 m，海崖頂部破壞的灌入裂縫的滑塌臨界水深為0.22～0.61 m，海崖穩定性隨著海蝕槽槽深的增大而降低.

5) 滑塌物的堆積距離、堆積高度和滑塌物體積與海崖高度有較強的相關性，可以用指數形式表示它們之間的關系.