顯熱蓄熱式電暖器供暖室內溫度場的實驗研究

高晨暉，張興惠，馬質聰，王少博

(太原理工大學 土木工程學院，太原 030024)

2018年7月，國家發展改革委印發《關于創新和完善促進綠色發展價格機制的意見》[1]，明確提出要充分發揮電價的杠桿作用，優化資源配置，促進產業升級，節能減排。在此基礎上，各省相繼出臺峰谷電價的配套政策，鼓勵用戶利用儲能削峰填谷。

蓄熱式電暖器能在電價低谷時將熱量蓄存，全天逐漸釋放，具有清潔、舒適、節能、衛生、性價比高等優點，不僅在我國北方地區，而且在長江流域夏熱冬冷地區，也能有效地改善居室內熱環境[2]，節約資源，受到越來越多人的青睞[3-4]。劉靖等[5-6]設計了一種相變蓄熱電暖器，但其蓄熱密度欠缺；BROUSSEAU et al[7]提出了多層相變蓄熱系統，用于平衡電負荷；馬貴陽等[8]改進了蓄熱材料，強化了內部傳熱；MAWIRE et al[9-11]針對蓄熱系統建立了仿真試驗，評價了不同蓄熱材料的性能；張斌[12]對已投入使用的蓄熱電暖器供暖系統進行測試，評估其能耗和費用；廖晉[13]建模分析了材料和介質的溫度場，得出電暖器的蓄放熱特性；梁炬祥[14]從熱物理的角度提出了具有應用前景的固體蓄熱材料。本研究在人工氣候室中搭建了顯熱蓄熱電暖器供暖系統，通過對室內溫度場的實驗測試，分析蓄熱型電暖器在不同室外溫度、不同蓄熱時間以及不同時刻的散熱能力。

1 實驗裝置

1.1 實驗裝置

實驗在太原理工大學人工氣候室中進行，氣候室尺寸為3.9 m×2.8 m×3.0 m，圍護結構采用雙面4.2 mm厚彩鋼板，內部填充100 mm厚聚氨酯板，傳熱系數為0.25 W/(m2·℃).窗為普通玻璃推拉窗，傳熱系數為3.3 W/(m2·℃).人工氣候室置于地下一層的實驗室內，實驗期間外部實驗室的溫度由熱電阻實時測量記錄。

實驗裝置選用顯熱式蓄熱電暖器AZDX1600，額定功率1 600 W，額定蓄熱量12.0 kW·h.內置加熱元件為英格萊840合金鋼，蓄熱材料為高密度微晶陶瓷蓄熱材料，最高工作溫度可達750 ℃.蓄熱電暖器尺寸為590 mm×620 mm×200 mm，置于氣候室一側中央，距墻500 mm，電暖器距地550 mm位置處有柵狀出風口，熱空氣在熱壓驅動下從風口吹出。電暖器由CX-TGK01G微電腦時間控制自動啟停。電暖器加熱元件與蓄熱材料見圖1.

圖1 電暖器加熱元件與蓄熱材料Fig.1 Electric heater heating element and heat storage material

1.2 測點布置

溫度測試所用傳感器為A級Pt100鉑電阻，測溫范圍為-50～450 ℃，精度為(0.15±0.002×|t|)℃，t為實際溫度。在蓄熱電暖器正表面布置三個熱電阻，在氣候室外的實驗室中布置三個熱電阻，分別測量電暖器表面和氣候室外部空氣溫度，氣候室實景圖見圖2.氣候室內測點的選取基于ISO 7730中對房間舒適性的規定。針對人體不同部位的溫度需求，兼顧測點對區域溫度評價的均勻性，沿豎直方向分別在離地面400 mm、1 200 mm、2 000 mm處布置三層熱電阻，每層四行四縱，共48個點位，如圖3所示。氣候室外的測點以W1、W2、W3編號，電暖器表面測點以O1、O2、O3編號，氣候室內測點分ABCD四行，第一行第一列自上而下的三個測點分別編號A11、A12、A13，以此類推[15-17]。

圖2 氣候室實景圖Fig.2 Climate room real map

圖3 測點布置示意Fig.3 Point arrangement

1.3 數據采集儀

實驗采用SWP-ASR-MD智能化64路巡檢儀自動檢測和記錄數據，測試精度為0.5%FS±1字，巡檢儀對每路信號的采樣時間為0.5 s，數據記錄時間間隔為300 s.巡檢儀與PC機連接，采集到的信號實時傳到電腦上。

2 實驗方案

通過調節實驗室外窗和散熱器開閉狀態，改變氣候室外部區域空氣溫度；通過設置蓄熱電暖器自動啟停時間，改變其蓄熱時間，蓄熱8 h時，設備在22:00開啟，次日6:00關閉，蓄熱9h時，設備在22:00開啟，次日7:00關閉，蓄熱10 h時，設備在22:00開啟，次日8:00關閉。廠家建議蓄熱時間為22:00至次日7:00.在不同工況條件下對氣候室溫度分布及其規律進行實驗研究，實驗工況見表1.

3 實驗數據處理

3.1 有效性驗證

基于SPSS軟件，對測試得到的溫度數據進行有效性驗證。一個完整的實驗周期為24 h，數據間隔為300 s時，48個測點共產生數據13 824個，每個測點分別取整點數據值代表其在1 h內的溫度情況，一個實驗周期內每個測點共有數據24個。將數據分別導入SPSS軟件進行統計分析，數據有效性為100%.氣候室內部分空氣溫度測點的數據統計信息見表2.

表1 實驗工況Table 1 Test condition

3.2 正態分布驗證

通過SPSS軟件，對數據進行了K-S檢驗，分析其是否符合正態分布規律[18]。如表3所示，以前5個測點為例，Z值分布在0.5附近，P值(漸近顯著性)均大于0.05，結果表明，檢驗分布為正態分布。同時，在Q-Q圖(圖4、圖5)中，各點擬合直線為y=x，在表2中，偏度系數和峰度系數都小于1，都可以認為數據近似于正態分布。

表2 部分數據統計量Table 2 Partial data statistic

表3 單樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗Table 3 Single sample Kolmogorov-Smirnov test

3.3 數據處理方法驗證

分別采取算術平均值、加權體積平均值、中位值、穩健平均值的處理方法分析數據[18]。因為氣流小室中測點在三個維度上都是均勻分布，其加權體積平均值與算術平均值一致，所以只比較分析算術平均值、中位值、穩健平均值對于反映整體溫度狀況的優劣性。

3.3.1算術平均值

同一時刻氣候室內各測點溫度的算術平均值為

(1)

圖4 測點1的正態Q-Q圖Fig.4 Normal Q-Q diagram of point 1

圖5 測點2的正態Q-Q圖Fig.5 Normal Q-Q diagram of point 2

3.3.2中位值

將同一時刻氣候室內各測點溫度按照從高到低的順序排列，取中間位置的溫度值作為中位值，即

(2)

3.3.3穩健平均值

本文采用迭代算法的穩健平均值進行計算，其具體的處理過程分三步進行：

① 計算數據的初始穩健平均值t*和初始穩健標準差s*

t*=medt(i) (i=1,2,…,n) .

(3)

s*=1.483med|t(i)-t*| (i=1,2,…,n) .

(4)

② 更新t*和s*

令φ=1.5s*，對每個t(i)，

(5)

③ 計算新的t*和s*

(6)

(7)

通過迭代計算，重復步驟②③若干次，直到所得t*和s*的估計值變化很小為止。按照此方法對同一時刻氣候室內各測點的溫度數據進行計算，最終得到穩健平均值。

3.3.4可靠性比較

為了檢驗3種數據處理方法的可靠性，明確測點布置數量的改變對反映局部區域溫度的有效性，在原數據樣本中分別增加了5個新的測點，增加的測點溫度分別為原樣本中溫度最大值的50%，75%，100%，125%，150%.利用3種數據處理方法分別對5組新樣本進行分析，并將結果與原樣本進行比較，從而判斷3種方法的可靠性。因數據分布較為集中，幾乎不存在極端值，因此穩健平均值的計算結果在數值上與算術平均值一致，所以只需要比較算術平均值和中位值。以2019-01-11 06：00數據為例，見表4.

表4中，平均偏差百分比為5個新樣本的計算結果與原樣本計算結果的偏差百分比的平均值。從比較結果來看，中位值的平均偏差百分比較低，結合中位值的計算定義可得，該種處理方法能較為準確地反映出部分區域的溫度狀況。

表4 處理結果比較Table 4 Partial data statistic

4 實驗結果與分析

4.1 額定蓄熱時間下室內溫度場隨時間和測點位置的變化

當蓄熱電暖器蓄熱9 h時(晚22:00開啟，次日07:00關閉)，室外全天溫度為-11～4 ℃，相對濕度18%～57%，風力小于三級。室內縱斷面各測點平均溫度如圖6所示。其中，A斷面距電暖器425 mm，B斷面距電暖器1 275 mm，C斷面距電暖器2 125 mm，D斷面距電暖器2 975 mm.

結合圖6可以看出：

1) 氣候室內平均溫度在蓄熱階段迅速上升，到凌晨03:00左右蓄熱量逐漸飽和，溫升速度減緩，此時電暖器表面溫度達到峰值，最高溫度為167.2 ℃，平均溫度為88.1 ℃，電暖器關閉時，平均表面溫度為74.8 ℃，室內平均溫度達到最大值，隨后，氣溫隨時間緩慢下降，直到電暖器再次啟動開始蓄熱，此時電暖器平均表面溫度最低，為24 ℃.

2) 晴朗天氣下，07:00到中午13：00，電暖器逐漸放熱，其表面平均溫度為67.2 ℃，逐時降低，但由于室外溫度逐漸提高，房間熱負荷降低，氣候室內溫度依然能保持在17 ℃以上；當電暖器表面溫度與室外溫度同時降低的下午，室內平均溫度降幅加大，在下午16：00左右，電暖器平均表面溫度為42 ℃，室內平均溫度低至16 ℃.

3) 在距離電暖器放熱側3.9 m范圍內，在無人為因素干擾的情況下，各斷面溫差波動較小，尤其是蓄熱開始后5 h以及再次蓄熱前11 h內，各斷面平均溫度無顯著差異；其余時間，最遠斷面與最近斷面平均溫度差值超過0.6 ℃，最高1.15 ℃.

圖6 不同縱斷面測點的平均溫度隨時間的變化Fig.6 Variation of the average temperature of different longitudinal measuring points with time

相同工況下，不同橫斷面測點的平均溫度隨時間的變化規律如圖7所示，三排測點分別距離地面400 mm，1 200 mm，2 000 mm.

由圖7可以看出：

1) 不同高度的測點變化規律一致但溫差較大，各位置測點溫度隨著高度的升高而升高。距地面400 mm的測點，只有20.8%的時間溫度超過16 ℃，距離地面1 200 mm和2 000 mm的測點，分別有66.7%、79.2%的時間溫度超過16 ℃.

2) 不同高度的測點可反映出人體頭部和腳部附近空氣溫度，頭腳溫差大會出現熱舒適性問題。

圖7 不同橫斷面測點的平均溫度隨時間的變化Fig.7 Variation of the average temperature of different cross-section measuring points with time

通過MATLAB軟件將人工氣候室內每隔6 h的空氣溫度繪制成云圖，如圖8所示。因蓄熱電暖器表面與室內空氣溫差較大，不容易直觀地從圖中反映室內溫差的變化。

從圖8中能反映出，電暖器在蓄熱階段室溫均勻性較差，尤其是電暖器溫度最高時；當電暖器停止蓄熱，進入放熱階段時，室溫逐漸趨于一致。

4.2 不同室外溫度下室內溫度場隨時間和測點位置的變化

當電暖器蓄熱時間一定，氣候室室外溫度不一定時，室內平均溫度隨時間的變化規律如圖9所示。以晚22：00氣候室室外溫度T22為基準，比較室內溫度差異。其中T22=9.27 ℃時，氣候室室外日平均溫度為9.34 ℃，相對濕度18%～57%，西南風1-2級。T22=10.10 ℃時，室外日平均溫度為13.43 ℃，相對濕度16%～57%，西北風1-2級。T22=15.54 ℃時，室外日平均溫度為15.82 ℃，相對濕度18%～55%，東北風1-2級。

由圖9可以看出，蓄熱時間一定時，室內溫度與室外溫度成正相關關系，室外溫度越高，室內溫度保持在峰值的能力越強。

4.3 不同蓄熱時間下室內溫度場隨時間和測點位置的變化

當氣候室外溫度較為接近時，改變蓄熱電暖器蓄熱時間，得到室內平均溫度隨時間變化規律如圖10所示。蓄熱8 h時室外日平均溫度為9.53 ℃，蓄熱9 h時室外日平均溫度為9.34 ℃，蓄熱10 h時室外日平均溫度為10.56 ℃.

圖8 不同時刻室內氣溫云圖Fig.8 Indoor temperature cloud map at different times

圖9 不同室外溫度下室內平均溫度隨時間的變化Fig.9 Variation of indoor average temperature with time under different outdoor temperatures

圖10 不同蓄熱時間下室內平均溫度隨時間的變化Fig.10 Variation of indoor average temperature with time under different heat storage time

隨著蓄熱時間的增加，室內所能達到的最高溫度幾乎不變，但維持較高舒適性的能力逐漸增強。在放熱階段，蓄熱時間越長，熱量散失越快。

5 結語

采用實驗的方法研究了顯熱蓄熱式電暖器供暖條件下室內溫度場的變化規律，主要結論如下：

1) 顯熱蓄熱電暖器蓄放熱能力較強。當室外最高溫度為0～5 ℃，最低溫度為-10～-15 ℃，風力在5級以下時，蓄熱時間合理的情況下，蓄熱停止后，溫度在16 ℃以上至少能保持16 h.房間水平溫度梯度較小，溫度較為均勻，垂直溫度梯度較大，離地面1.2～2.0 m的范圍內能長時間處于比較舒適的溫度帶，但頭腳溫差較大，會產生不舒適感。

2) 室內溫度隨時間變化規律與室外溫度以及蓄熱時間有較大關系，室外溫度越高，蓄熱時間越長，室溫停留在舒適范圍內時間越長，電暖器保持其高溫狀態的能力也越長。當天氣寒冷時，可適當增加蓄熱時間，以提高室內舒適性。9～10 h是較為合理的蓄熱時間。合理地結合室外氣溫變化調整蓄熱時間能有效降低供暖能耗，節省運行費用。

3) 算術平均值與中位值均能反映部分區域溫度分布情況，中位值不容易受到極端數據值的干擾，能更有效地代表區域溫度的整體情況。

研究結果有助于研發設計工作者更直接地了解蓄熱電暖器蓄散熱特性和使用狀況，為優化改進蓄熱電暖器提供參考，重點在于提高蓄熱電暖器的蓄熱能力、改進放熱模式以提高室溫均勻性等。