“教學三法”催生學生自主學習力

程敏

【摘要】學習力是學生核心素養的核心能力。數學學習力包括分析、計算、推理、想象、創造等能力。作為教師，我們應通過概念的形成、規律的得出、模型的建立、知識的應用、小組的交流等，因勢利導地培養學生的自主學習力?！笆谥贼~不如授之以漁”，如此方能越教越輕松，方能達到“教是為了不教”之境界。

【關鍵詞】因勢利導 催生自主 小組交流 學習力

一、諸葛亮錦囊法

古有“諸葛亮的錦囊——神機妙算”，錦囊是在關鍵時刻設置的疑問以及解開疑問的法寶。在教學中，教師如能向諸葛孔明學習，領略教學的前瞻性，預計問題于合適的時機，以課前為起點追蹤到課中甚至是課后，因勢利導，就能很好地把握一節課的預設與生成。

【案例】《圓的認識》。

“圓”在我們的生活中無處不在，并成為美的使者和化身，圓盤、圓圈、圓片、圓孔、圓木……要求學生利用桌面上“圓”的材料和模具來畫圓并剪下來。

師：剛才，同學們利用生活中“圓形”模具制作出了圓。下面，請同學們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，研究研究，相信大家一定會有新的發現。兩點小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結論，哪怕是任何細小的發現都記錄在學習紙上并一起來交流。第二，如果覺得沒啥研究了，別急！老師為每個小組準備了“錦囊”：一份研究提示，到時候打開看看，或許對大家的研究會有所幫助。

錦囊一：“圓，一中同長也?！保ㄔ缭趦汕Ф嗄昵?，墨子在他的著作中這樣描述道。古人講的“一中”指什么？“同長”又指的是什么呢）

錦囊二：“圓的半徑和直徑有多少條？”（把一個圓對折，對折，再對折，這樣一直對折下去，展開后你們發現了什么）

錦囊三：“圓的直徑和半徑的關系?！保ㄕ垡徽刍蛄恳涣浚瑘A直徑的長度和半徑有什么關系？如果不是同一個圓或等圓呢）

錦囊四：“圓心與半徑的作用。”（圓心確定圓的什么？半徑又確定圓的什么）

錦囊五：“沒有規矩不成方圓。”（嘗試用圓規或用圓規以外的其他物品畫圓，發現畫圓時要注意什么）

在教學中，秉承充分尊重和相信學生的學習能力，準確把握教學的起點，并前瞻性地預設教學中可能出現的重難點所在，將其以“錦囊”的形式巧妙地呈現，在學生需要的時候加以點撥，可收到事半功倍的效果。

二、阿凡提金幣法

阿凡提“以連續15天借金幣，第1天借1個，以后每天都是前一天的2倍，1，2，4，8，16，32，64……金幣一共是1+2+4+8+-- -+16384=32767（個）”使愚弄百姓、貪得無厭的高利貸者受到了懲罰。阿凡提金幣法，是利用數字之間的累計與變換關系讓學生感受并學會數字的奇妙無窮與變化多端，用于數學教學中別有一番風味。

【案例】《擺一擺想一想》。

不同的數擺放在不同的數位上，數值便有所不同，通過“擺與想”找出其中的規律所在。

師：阿凡提有一個金幣，這是幾？（擺放在個位上，這是1）讓阿凡提來給我們變一變（出示數位表），這是幾？（擺放在十位上，這是10）

瞧，多有趣啊！把1個圓片放在數位表的不同位置上就能表示不同的數。

師：阿凡提想考考同學們，他有2個金幣，可以擺出幾個不同的數字？

要求：兩個學生小組合作，一個學生擺，另一個學生在學習單上把擺的金幣數用圓片表示，邊畫邊記錄（2，11，20）。請兩個組匯報比較，初步感受有序的思維方式，并引導學生從大到小或從小到大排列。

師：現在阿凡提拿出了3個金幣，又可以變出幾個不同的數字呢？

要求：四個學生小組合作，不再用實物擺，而在表格中直接用畫圓片的方式表示，邊畫邊記錄。學生活動教師巡視，選擇有代表性的作品展示，30，3，1 2，21（交換位置排列）;30，21，1 2，3（從大到小排列）;3，1 2，21，30（從小到大排列）。

師：阿凡提的金幣繼續增加到4個，5個，6個呢？請思考并直接在表格上記錄下來。

師引導學生觀察上表，你發現有什么小秘密嗎？如擺出數的個數比圓片的個數多1;又如：擺出的數十位和個位上的數字加起來都等于圓片的個數等。

師：阿凡提金幣的秘密被聰明的同學們給破解了，那么下面這組數是用幾個金幣變的？

出示：9， 18， 27， 36， 45， 54， 63， 72， 81， 90（9個，為什么）

師：最后，阿凡提拿出了1 0個金幣，能擺出幾個數？是哪幾個？（11個）

寫數：100， 91， 82， 73， 64， 55， 46， 37， 28， 19，10

師：一定是這樣嗎？阿凡提請同學們仔細觀察，這11個數中有沒有不符合要求的數？

“金幣”再次讓學生陷入思考：100是用1個圓片擺成的;10也是用1個圓片擺成的，根本無須10個圓片，得刪除?？磥?，10個圓片只能擺9個兩位數，之前探索出來的規律并不適用于10個金幣。此時學生會心地點點頭，在思辨中明確了真正的規律之所在。

三、世界咖啡屋法

世界咖啡屋法，是指“圍繞一個相關的問題有意圖地建造一個實時的集體會議，通過將大家的思維和智慧集中起來解決問題，發現思考的共性過程”。將其引入常見的小組合作學習模式中，可以有效地催生學生的自主學習力。

【案例】《直線、射線、線段》。

“三線”本為一體：當線是有限長時，兩端的點就是端點，這是線段;將線段的一端無限延長便形成了射線;將另一端也無限延長就是直線，三線之間可以互相轉化，線段、射線又是直線的一部分。

（1）師：老師這里有一個教具，從一端到另一端可以看作是一條線段，我們把它叫作①號線（線段）。現在，從這個教具的一端射出一條光線，它照射在老師的手上，請問現在這條線段應該是從哪兒到哪兒，一端的端點在這兒，另一端的端點在哪兒？（繼續將光束照射到更遠處：學生身上、墻上、天花板上）

（2）師：同學們，插上想象的翅膀。假設我站在操場上，上面沒有任何障礙物阻擋，我們將光線射向天空，那么這一端的端點在這兒，另一端的端點在哪兒？（另一端沒有端點，無限延長）那么，它還是線段嗎？（不是）為什么？現在我們稱之為②號線。

（3）師：我們回到教室，假設這一端的光線沒有任何障礙物阻擋，它在無限延伸。接著從教具的另一端也射出一條光線，它也沒有任何障礙物阻擋，它也在無限延伸，也就是說原來線段的兩端都在無限延伸。請問它的兩端有端點嗎？（沒有）它是①號線嗎？是②號線嗎？（都不是，為什么）那我們稱之為③號線。

接著，師用表格的形式引導學生通過小組合作將頭腦中形成的初步印象進行歸納和整理，表格以①號線、②號線、③號線為主線，依據學生在思維過程中可能遇到的問題加以展開，“我來給它們取個名字”“我來畫畫它們的樣子”“有端點嗎？有幾個？”“能不能向一端或兩端無限延伸？”“能度量出長度嗎？”“它們有什么相同和不同的地方？”

引入“世界咖啡屋”教學法，先啟動小組合作交流，選出組長做好記錄;接著，組長作為本組代表進行輪換交流，即A組至B組，B組至C組，以此類推，并完善記錄，如此輪換幾次;最后，組長回到本組將“喝咖啡”的結果向本組交流。此法較之單純的小組合作學習更為有效，達到了全班學生間的思想交流目的，學生自主逐步歸納、整理出“三線”之間的聯系與區別。

教學反思：陶行知先生說“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學”，葉圣陶先生也說“教師教任何功課，‘教都是為了達到用不著‘教”，葉圣陶先生與陶行知先生都精辟地概括了教學的本質——教會學生自主學習。在以上三個教學實例中，教師在教學時均給予了學生充分的獨立思考時間與小組合作時間，“諸葛亮錦囊法”是在學生自主探究的基礎上，在學生學習進程受挫內心產生真正需要時，主動去尋求提示;“阿凡提金幣法”集中體現了十進位值制計數法中的重要概念，0—9這10個數字放在不同的數位上就能表示不同的數，而這些數的獲得是學生不斷由具體實物到抽象數字再到規律形成的結構化體驗;“世界咖啡屋法”則是學生小組合作學習交流的最好體現，既有同組間的合作更有異組間的交流，旨在讓學生主動去獲得數學活動經驗。如上“三法”課堂教學，努力嘗試以學生為中心的教學理念，讓學生獨立思考、小組研究、交流表達，師生間、學生間彼此思想產生碰撞，給學生留有足夠的時間和空間去做、去想、去說、去悟，努力催生出學生的自主學習力。

【參考文獻】

[1]華應龍.我這樣教數學——華應龍課堂實錄[J].小學教學（教學版），2010（ 5）.

[2]王永春.小學數學核心素養體系下的運算能力[J].學教學研究（教學版），2017（3）.