基于模型預測控制的車輛縱向跟車模型分析

鐘豪 賈瑞雪

（重慶交通大學機電與車輛工程學院）

在智能車自動駕駛領域，自適應巡航控制系統（adaptive cruise control，簡稱ACC）現廣泛應用于現代汽車，既可以實現定速巡航，跟蹤前車，還能通過車載傳感器獲取前方車輛與道路信息，調整主車行駛狀態，保持以安全的車間距行駛[1]。其中，跟車巡航功能對于緩解駕駛員的駕駛壓力、減少交通事故的發生起到重要作用。由于前車加速度處于一直變化中，舒適性難以保證，因此多數消費者考慮安裝ACC 系統[2]。文章在保證行車安全的基礎上，滿足駕乘人員的舒適性要求，以期實現更為良好的跟蹤效果。

1 車間運動學模型建立

車輛巡航跟車時，安全性和舒適性一般不可兼得。注重安全性顯然會有急劇減速的情況，從而降低舒適性，而過多考慮舒適性會使得汽車在危險工況時難以保證安全性，進而引起交通事故[3]。需在保證安全性的基礎上，增加考慮舒適性指標，才能實現安全跟車。跟車系統控制簡圖，如圖1 所示。

圖1 跟車系統控制目標簡圖

跟車控制由感知層和執行層組成：感知層將傳感器接收的前車速度與車間距離的數據信息進行分析計算，得出期望加速度，傳遞給執行層；執行層分析計算兩車速度差值，將誤差輸入車輛逆縱向動力學模型，輸出油門開度與制動壓力，調節本車加速度。分析跟車模型的車間關系，建立跟車系統的狀態空間方程數學模型。圖2 示出跟車系統中自車和前車的縱向運動關系。

圖2 跟車系統中兩車縱向運動學關系圖

根據圖2 可以定義：

式中：Δd——實際兩車距離與期望車間距差值，m；

Δv——自車與前車速度差值，m/s；

drel——實際車間距，m；

ddes——期望車間距，m；

vp——前車速度，m/s；

vf——自車速度，m/s。

2.2.4 大鼠肝微粒體孵育及樣品處理 取“2.2.1”“2.2.2”“2.2.3”項下經啟動的孵育體系各適量，置于37 ℃水浴中，分別于孵育0、5、10、15、20、30、45 min時加入含內標100 μg/L的乙腈溶液400 μL終止反應，渦旋混勻30 s后，于4℃下以16 000×g離心10 min；取上清液以氮氣流吹干，殘渣用甲醇復溶，以16 000×g離心10 min；取上清液適量進行UPLC-MS/MS分析，考察各時間點孵育體系中ZG02的質量濃度。各孵育體系均平行操作3次。

期望車間距表達式，如式（2）所示。

式中：dsafe——兩車最小安全距離，m；

th——車間時距，s。

2 跟車模型控制目標分析

2.1 車輛安全跟蹤條件

ACC 系統本身可以為駕乘人員提供舒適性，但行車安全還是該系統最基礎的控制目的，為使ACC 系統的安全性在整個行駛過程中得到體現，需對實際車間距采取約束控制，即：drel≥dsafe。

最小安全間距（dsafe）由兩車距離與車身長度構成。在跟蹤模式下，實際車間距（drel）應等于間距策略計算出的期望跟車間距（ddes），則控制效果良好。即使得自車速度（vf）逼近前車速度（vp），兩車速度差值（Δv）趨于 0，即：Δd→0，Δv→0。

2.2 駕駛員舒適性條件約束

行車舒適性的滿足應遵循2 個基本原則：一是實際車距趨近期望車距；二是車輛縱向加速度不能過大或過小，加速度變化率應保持在行車舒適范圍之內。前者由運動學模型控制兩車間距體現，后者利用約束加速度來反映，定義加速度范圍為：

式中：af,max，af,min——自車加速度上下界，m/s2；

3 模型預測控制（MPC）策略設計

模型預測控制是目前運用較多的一種反饋控制策略。其原理是采集當前時刻的測量信息，根據對象前一時段的信息預測未來信息，不斷地重復并在線求解一個最優化問題來選擇控制行為。分析出控制序列的第1個變量，運用到被控對象，然后采樣下一時刻信息，用新的測量值刷新優化問題，并重新求解[4-5]。智能車輛配備距離傳感器，如雷達、激光等，用于測量自車與前車的相對距離，還可以測量前車的相對速度。ACC系統在2 種模式下運行。1）自車車速控制：自車保持以駕駛員設定的速度行駛；2）兩車間距控制：自車保持與前車的安全距離，應根據實時雷達測量來決定使用何種模式。例如：如果前車離得太近，ACC 系統就會從速度控制切換到間距控制。同樣，如果相對速度過大，ACC 系統就會從間距控制切換到速度控制，即ACC 系統使自車保持以設定速度行駛，且保持安全的行車間距。

為了接近真實的駕駛環境，在仿真過程中，前車的加速度隨正弦波的變化而變化。自適應巡航控制系統塊輸出一個針對自車的加速度控制信號，采樣時間（Ts）為0.1 s，仿真持續時間為60 s，自車與前車加速度傳遞函數關系為：

前車初始位置設置為x0,lead=48 m，初始速度設置為v0,lead=22 m/s，自車初始位置設置為x0,ego=8 m，初始速度為v0,ego=16 m/s，運用Simulink 模塊建立跟車模型，如圖3 所示。圖4 示出跟車模型控制流程框圖。

圖3 跟車模型Simulink 模塊圖

圖4 跟車模型控制流程框圖

4 仿真分析

為提高跟車過程的可靠性，對控制系統輸出變量引入綜合白噪聲干擾，輸入為前車的速度和位置信息，輸出為自車加速度以及加速度變化率，設置仿真時長為60 s，仿真得到自車與前車行駛狀態關系圖，包括兩車加速度、兩車速度以及兩車間距3 個對比圖形，如圖5～圖7 所示。

圖5 自車與前車加速度對比

圖6 自車與前車車速對比

圖7 實際距離與安全距離對比

分析圖5 可知，在前4 s，自車加速度減小，貼近前車加速度，4 s 后，兩車均有加減速，自車加減速度始終貼近前車，且控制在[-2，2]m/s2，滿足舒適性要求；分析圖6 可知，在前4 s，自車速度增加趨近前車，在4 s 后，兩車速度基本保持一致，相對速度較小，且兩車速度均不超過設置速度；分析圖7 可知，在20 s 之前，兩車間距較大，遠大于安全距離，自車加速會減小兩車間距，在20 s 后，自車追上前車，兩車間距縮小，但始終大于安全間距，保證了跟車過程的安全性。在整個仿真過程中，控制器能夠使得兩車之間的實際距離大于設定的安全距離，且當實際距離遠大于安全間距時，汽車即按駕駛員設定的速度行駛。

5 結論

考慮前車加速度擾動下的跟車穩定性，在研究模型預測控制的基礎上，對系統輸出控制變量加入綜合白噪聲干擾，不僅能全面觀察到跟車系統動態的變化規律，而且能夠提高模型的準確性和可靠性。

從兩車最小安全距離和自車加速度的影響方面分別考慮汽車安全性和舒適性，仿真表明，兩車距離始終大于最小安全距離，且加速度波動在設置的舒適范圍內。此模型可以實現良好的車輛跟蹤，并且滿足駕駛員期望的跟車特性的要求。