水力壓裂過程中水平段不同位置處套管應(yīng)力差異性分析

連 威， 李 軍， 柳貢慧,2， 席 巖, 吳利華, 陳麗萍

(1中國石油大學(xué)·北京 2北京工業(yè)大學(xué) 3華北油田第三采油廠監(jiān)測大隊 4中石油川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術(shù)研究院)

頁巖氣井壓裂過程中套管變形問題顯著[1-7]，部分學(xué)者結(jié)合水力壓裂的工程實際，對壓裂過程中套管變形原因進(jìn)行了研究：戴強(qiáng)等[8]將試油完井作業(yè)中生產(chǎn)套管變形的原因分為套管強(qiáng)度削弱(內(nèi)因)、套管外載荷增強(qiáng)(外因)兩類。田中蘭等[9]通過分析指出，環(huán)空束縛水體積收縮、壓力降低，使得套管內(nèi)外壓力失衡并引發(fā)套管變形。高利軍等[10]利用虛擬熱膨脹方法對注液后壓裂改造區(qū)的體積增加效應(yīng)進(jìn)行了計算，研究結(jié)果表明天然裂縫長度和傾角對套管應(yīng)力有較大影響。劉奎等[11]通過研究局部載荷對頁巖氣井套管變形的影響，指出提升固井質(zhì)量，優(yōu)化井眼軌道設(shè)計能夠防止局部載荷的產(chǎn)生、降低套管變形的風(fēng)險。美國Daneshy Consultants機(jī)構(gòu)[12]認(rèn)為套管失效的原因主要為裂縫的非均勻擴(kuò)展、套管與裂縫之間的傾斜角度和固井質(zhì)量。Sugden等[13]認(rèn)為壓裂過程中的溫度效應(yīng)會使套管彎曲應(yīng)力放大和環(huán)空壓力降低，指出套管柱在彎曲應(yīng)力和環(huán)空壓力降低共同作用下可能發(fā)生失效。

本文在現(xiàn)場套管變形點空間位置分布特點分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合對水平段不同位置處固井質(zhì)量統(tǒng)計，建立了壓裂過程中套管-水泥環(huán)-地層組合體溫度傳導(dǎo)方程和壓裂液摩阻計算方法，分析了壓裂過程中水平段不同位置處的有效內(nèi)壓及溫度的變化規(guī)律，并建立力-熱耦合模型分析了不同位置處套管的應(yīng)力變化規(guī)律。最后，在考慮固井質(zhì)量差異性的基礎(chǔ)上，分析了不同的固井質(zhì)量對套管應(yīng)力的影響。

一、套管變形點位置分布特征

根據(jù)陳朝偉[7]等人對現(xiàn)場141口頁巖氣井的統(tǒng)計結(jié)果來看，壓裂過程中有34口井套管發(fā)生變形，套管變形井比例為24%；總設(shè)計壓裂段數(shù)2 941段，放棄146段，放棄比例5%。對套管變形點位置進(jìn)行統(tǒng)計的結(jié)果來看，發(fā)現(xiàn)套管變形點位置集中在水平井A點(著陸點)附近(±200 m)占46.8%，中間段(200～800 m)位置占48.9%，只有極少部分出現(xiàn)在趾端。前人在研究套管變形機(jī)理的過程中，并沒有對出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因進(jìn)行分析，因此，有必要綜合考慮影響套管應(yīng)力的各種因素，并對不同位置處套管進(jìn)行應(yīng)力差異性分析。

二、影響套管應(yīng)力工程因素

1． 固井質(zhì)量

對現(xiàn)場17口頁巖氣水平井的聲幅測井曲線進(jìn)行反演，跟端A點附近的固井膠結(jié)質(zhì)量為差的比例相對于其它位置較高，中間C點附近其次。造成此現(xiàn)象的原因主要是跟端A點附近是水平段與垂直段過渡的位置，水泥漿頂替效率不高，井壁上殘留的鉆井液條帶形成微環(huán)隙進(jìn)而影響了測井結(jié)果。根據(jù)P.A.Parcevaux[14]的研究，認(rèn)為測井結(jié)果反映的固井膠結(jié)質(zhì)量往往和第一膠結(jié)面是否形成微環(huán)隙相關(guān)，而微環(huán)隙的存在會影響套管在壓裂過程中的應(yīng)力。

2. 泵壓和排量

頁巖氣井壓裂過程中的工程因素還包括泵壓和排量，泵壓主要影響套管的內(nèi)壓，而排量則主要影響近井筒的溫度場。以往的計算過程中都認(rèn)為水平段不同位置處套管的內(nèi)壓及溫度變化規(guī)律相同，而忽略了壓裂過程中壓裂液的摩阻和動態(tài)溫度變化規(guī)律。壓裂液進(jìn)入水平段后，在摩阻的影響下，其對套管壓力會逐漸減弱。同時，壓裂液在水平段移動時與套管進(jìn)行熱交換，壓裂液溫度不斷升高，而水平段套管的初始溫度一定，導(dǎo)致壓裂液的吸熱能力不斷降低，水平段不同位置處套管溫度的變化規(guī)律也不同。因此，在研究不同位置處套管應(yīng)力差異之前，有必要定量分析水平段不同位置處套管的有效內(nèi)壓和壓裂液溫度變化規(guī)律。

以威遠(yuǎn)—長寧某頁巖氣井為例，井深4 190 m，垂深2 162 m，著陸點井深2 515 m，使用套管型號為P110，屈服強(qiáng)度為760 MPa。地溫梯度為3℃/100 m，地面壓裂液溫度為20℃，壓裂時長為2.5 h，壓裂施工泵壓為75 MPa，排量為12 m3/min，壓裂液密度為1 250 kg/m3，稠化劑濃度為0.3 kg/m3，支撐劑濃度為45 kg/m3，水平最大主應(yīng)力為85 MPa，垂直方面最大主應(yīng)力為57 MPa，套管-水泥環(huán)-地層幾何及力學(xué)參數(shù)如表1所示，在此基礎(chǔ)上分析水平段不同位置處套管有效內(nèi)壓分布規(guī)律和套管瞬態(tài)溫度變化規(guī)律。

表1 套管-水泥環(huán)-地層幾何及力學(xué)參數(shù)

2.1 水平段不同位置處套管有效內(nèi)壓分布規(guī)律

根據(jù)劉合[15]等人提供的水力壓裂摩阻計算方法，可以計算出不同井深處的套管有效內(nèi)壓，結(jié)果如圖1所示。

圖1 壓裂過程中不同位置處的有效套管內(nèi)壓

從圖1可以看出，壓裂液摩阻隨井深的增加而顯著增加。在垂直段，套管有效內(nèi)壓隨著井深的增加而增加，到達(dá)水平段以后，井口泵壓和靜液柱壓力保持不變，而壓裂液摩阻隨井深的增加而增加，因此，越靠近趾端的套管有效內(nèi)壓越低。

2.2 水平段不同位置處套管溫度瞬態(tài)變化規(guī)律

以水平段跟端A點、中間C點以及趾端B點處為參考點，基于席巖[16]等人推導(dǎo)的壓裂過程中套管溫度的模型，研究壓裂過程中套管內(nèi)壁溫度的變化規(guī)律，計算結(jié)果如圖2所示。

水平段跟端A點、中間C點以及趾端B點處套管的溫度在前1 h以內(nèi)的降幅分別為59.5℃、46.2℃、35.7℃，之后溫度下降變得平緩；壓裂結(jié)束時，水平段跟端A點的溫度低于中間位置處C點的溫度低于趾端B點的溫度。這是因為壓裂液從跟端泵送到趾端的過程中，溫度不斷升高，而水平段套管所在地層的溫度不變，壓裂液的吸熱能力逐漸降低，越靠近趾端的套管溫度越高。

三、套管應(yīng)力數(shù)值模型

假設(shè)地層、水泥環(huán)、套管為各向同性材料，根據(jù)水平段套管尺寸，設(shè)定地層的面積為1 m×1 m以減少誤差，使用溫度-位移耦合分析步驟以分析完全力-熱耦合條件下套管應(yīng)力。在載荷和約束條件設(shè)置方面，設(shè)置組合體的初始溫度等于地層初始溫度。將壓裂液溫度設(shè)置為溫度幅值曲線，同時使用溫度幅值曲線定義套管內(nèi)壁的動態(tài)溫度邊界，定義套管內(nèi)壁為表面熱膜邊界使壓裂液和套管-水泥環(huán)-地層組合體之間進(jìn)行熱傳導(dǎo)，根據(jù)套管有效內(nèi)壓計算結(jié)果可以設(shè)置套管的實際內(nèi)壓，使用Predefined功能對地層施加地應(yīng)力，在地層外邊界上設(shè)置水平和垂直方向上的邊界位移為0，套管-水泥環(huán)-地層組合體數(shù)值模型及相關(guān)幾何力學(xué)參數(shù)分別如圖3。

圖3 套管-水泥環(huán)-地層組合體數(shù)值模型

四、實例計算

1. 不考慮固井質(zhì)量差異時套管應(yīng)力分析

頁巖氣體積壓裂過程中，套管一方面受地應(yīng)力、壓裂液內(nèi)壓的作用，另一方面受溫度變化引起的熱應(yīng)力的影響，當(dāng)不考慮固井質(zhì)量的差異時，利用ABAQUS有限元軟件的溫度-位移耦合分析步計算力-熱耦合作用下的套管瞬態(tài)應(yīng)力，結(jié)果如圖4所示。

力-熱耦合作用下套管最大應(yīng)力呈現(xiàn)出先迅速升高后緩慢下降的特點，跟端A點、中間C點、趾端B點處套管的峰值應(yīng)力依次為442.8 MPa、414.9 MPa、391.9 MPa，較不考慮力-熱耦合作用時的應(yīng)力增加比例分別為27.7%、23.1%、20.1%，因此，計算壓裂過程中套管等效應(yīng)力時，考慮力-熱耦合作用對套管載荷的影響具有重要意義。同時，對比3個參照位置的峰值應(yīng)力大小可知，壓裂過程中套管跟端的應(yīng)力最大。

圖4 水平段不同位置處套管瞬態(tài)應(yīng)力變化規(guī)律

2. 考慮固井質(zhì)量差異時套管應(yīng)力分析

頁巖氣水平井固井質(zhì)量在油基鉆井液、套管偏心、水泥漿與鉆井液之間密度差等的影響下，往往存在固井質(zhì)量差、膠結(jié)面存在微環(huán)隙的現(xiàn)象，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果可以說明跟端著陸點附近此情況更加嚴(yán)重。因此，在分析水平井不同位置處固井膠結(jié)質(zhì)量的基礎(chǔ)上，有必要定量分析固井微環(huán)隙對套管載荷的影響。根據(jù)固井微環(huán)隙的特點[17]，固定微環(huán)隙的厚度為0.1 mm，改變水泥石的形態(tài)以模擬不同尺寸的微環(huán)隙對套管載荷的影響，微環(huán)隙示意圖如圖5所示。

圖5 固井微環(huán)隙示意圖

分別設(shè)置微環(huán)隙的圓周角α為10°、20°、30°、40°、50°以模擬力-熱耦合條件下不同尺寸的微環(huán)隙對套管載荷的影響，有限元模型的載荷形式以及邊界條件設(shè)置同前，不同微環(huán)隙尺寸下套管應(yīng)力計算結(jié)果變化規(guī)律如下：從圖6中可以看出，隨著微環(huán)隙周向角的增加，套管應(yīng)力峰值不斷增加，套管屈服的可能性增加。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是微環(huán)隙的存在使部分套管失去了水泥環(huán)的支撐，在高內(nèi)壓條件下套管內(nèi)壁出現(xiàn)了應(yīng)力集中的現(xiàn)象。當(dāng)周向角較小時，隨著微環(huán)隙尺寸的增加，套管應(yīng)力先增加后下降；當(dāng)微環(huán)隙的周向角較大時，隨著微環(huán)隙尺寸的增加，套管應(yīng)力隨時間不斷增加，先期增加劇烈，后期則趨向平緩。由此可知，壓裂過程中固井微環(huán)隙的存在會使套管應(yīng)力顯著增加，就頁巖氣水平井水平段的固井質(zhì)量而言，由于微環(huán)隙出現(xiàn)在跟端附近的概率較大，因此，從固井膠結(jié)質(zhì)量以及壓裂中的力-熱耦合效應(yīng)的角度而言，壓裂過程中跟端附近是整個水平井段的風(fēng)險位置。

圖6 不同微環(huán)隙尺寸下套管最大應(yīng)力變化規(guī)律

五、結(jié)論

(1)建立了套管-水泥環(huán)-地層力-熱耦合有限元模型，對壓裂過程中水平段不同位置處的套管應(yīng)力變化規(guī)律進(jìn)行了研究，并與不考慮力-熱耦合作用下的套管應(yīng)力進(jìn)行了對比。計算結(jié)果表明，壓裂過程中套管應(yīng)力先升高后降低，相比于不考慮力-熱耦合作用下的套管應(yīng)力，力-熱耦合作用下套管應(yīng)力顯著增加；從跟端向趾端方向套管應(yīng)力峰值不斷降低。

(2)對現(xiàn)場多口井的固井質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)水平段跟端A點附近固井質(zhì)量為差的比例顯著高于中間C點以及趾端B點。建立考慮固井微環(huán)隙存時的套管-水泥環(huán)-地層力-熱耦合有限元模型。計算結(jié)果表明,微環(huán)隙的存在顯著增加了套管應(yīng)力，且微環(huán)隙的尺寸越大，套管應(yīng)力峰值越大。水平段不同位置處固井質(zhì)量的不同使壓裂過程中套管應(yīng)力的差異更加明顯，壓裂過程中跟端附近是整個水平井段的風(fēng)險位置。