基于多因素關(guān)聯(lián)體系的重復(fù)壓裂選井選層方法研究及應(yīng)用

詹耀華， 魯明晶, 畢 曼， 胡陽(yáng)明， 蘇玉亮， 王文東

(1中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院·華東 2長(zhǎng)慶油田油氣工藝研究院)

選井選層一直是伴隨著重復(fù)壓裂技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要的研究?jī)?nèi)容[1]。重復(fù)壓裂選井選層考慮的影響因素很多，且各個(gè)因素之間有著十分復(fù)雜的非線性關(guān)系，給選井選層分析造成了很大的困擾[2-3]。

目前重復(fù)壓裂較為成熟的選井選層方法主要分為三類，一是構(gòu)成認(rèn)定法[4-6]，通過(guò)模糊識(shí)別、隸屬度理論及各井與重復(fù)壓裂理想井的歐式貼近度來(lái)選取重復(fù)壓裂井，該方法未能體現(xiàn)各主控因素對(duì)重復(fù)壓裂效果的影響大小的區(qū)別；第二類是基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[7-10]的氣井壓裂選井選層方法，其訓(xùn)練過(guò)程對(duì)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)要求較高,要求具有大量重復(fù)壓裂井的生產(chǎn)、壓裂施工等數(shù)據(jù)；第三類方法則是基于初次壓裂后的氣藏動(dòng)態(tài)、靜態(tài)數(shù)據(jù),在確定各類因素對(duì)重復(fù)壓裂效果的影響前提下，采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，做出重復(fù)壓裂決策。對(duì)于前兩類重復(fù)壓裂選井選層方法目前已經(jīng)較為成熟，而第三類方法目前還相對(duì)缺乏較為系統(tǒng)全面的研究。

針對(duì)蘇里格氣田重復(fù)壓裂井較少，重復(fù)壓裂資料不足的情況，本文基于易獲得的地層靜態(tài)參數(shù)、初次壓裂施工及生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料，考慮地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)復(fù)壓效果的影響，建立基于五個(gè)關(guān)聯(lián)多因素參數(shù)選井選層決策系統(tǒng)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、模糊識(shí)別的方法確定決策系統(tǒng)中各參數(shù)界限，應(yīng)用于蘇里格氣田研究區(qū)塊，選取重復(fù)壓裂增產(chǎn)潛力井。

一、多因素關(guān)聯(lián)體系的建立

重復(fù)壓裂改造效果受加砂量、壓裂液注入量等壓裂施工參數(shù)，目的層滲透率、孔隙度、含氣飽和度、有效厚度等地層參數(shù)以及鄰井開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)等多種因素影響[11]。單個(gè)因素與重復(fù)壓裂效果的相關(guān)性低，通過(guò)某個(gè)或某幾個(gè)因素進(jìn)行分析，無(wú)法確定從本質(zhì)上反映影響重復(fù)壓裂改造效果的標(biāo)準(zhǔn)及準(zhǔn)則，本文引入五個(gè)關(guān)聯(lián)多因素的參數(shù)將這些物理參數(shù)根據(jù)具體的相關(guān)概念聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行定量研究。

1. 多孔彈性應(yīng)力轉(zhuǎn)向系數(shù)Πpore

多孔彈性應(yīng)力轉(zhuǎn)向系數(shù)定義為重復(fù)壓裂前水平主應(yīng)力之差與氣藏壓力梯度產(chǎn)生的應(yīng)力差的比值[12]。若氣藏就地應(yīng)力差小，生產(chǎn)壓差大，重復(fù)壓裂產(chǎn)生的新裂縫沿與前次人工裂縫不同的方向起裂和延伸，更大范圍地溝通老裂縫未動(dòng)用的氣層，從而使產(chǎn)量大幅度增加。

(1)

式中：σhmax—最大就地水平應(yīng)力；σhmin—最小就地水平應(yīng)力；α—地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力系數(shù);σ*—孔隙壓力梯度產(chǎn)生的應(yīng)力差；γ—泊松比；pi—初始油藏壓力；pwf—井底壓力。

2. 泄氣體積V

泄氣體積(V)描述的是單井在開(kāi)發(fā)過(guò)程中，地下參與流動(dòng)氣體所占孔隙體積[13]。對(duì)于致密氣藏，壓裂井的泄氣體積大小主要受壓裂裂縫長(zhǎng)度影響，初次壓裂人工裂縫越長(zhǎng)，泄氣體積越大，反之越小。致密氣藏壓裂井泄氣體積計(jì)算公式如下：

(2)

式中：V—泄氣體積；Ct—巖石的綜合壓縮系數(shù)；c—壓力系數(shù)；pi—原始地層壓力；pwf—井底流壓；q(t)—產(chǎn)氣速率。

3. 瞬時(shí)采出程度IRR

瞬時(shí)采出程度定義為累積產(chǎn)量與泄氣體積之比[13]。該參數(shù)能間接反映初次壓裂人工裂縫導(dǎo)流能力的好壞。初次壓裂人工裂縫導(dǎo)流能力越高，則瞬時(shí)采出程度越高，其計(jì)算采用公式(3)：

(3)

式中：IRR—瞬時(shí)采出程度;Q(t)—目標(biāo)井t時(shí)刻的累產(chǎn)量;V(t)—t時(shí)刻的泄氣體積。

4. 產(chǎn)量遞減系數(shù)Did

產(chǎn)量遞減系數(shù)為初次壓裂下氣井的初始產(chǎn)量遞減率與遞減時(shí)間的乘積。產(chǎn)量遞減率越小，說(shuō)明氣藏供氣能力強(qiáng)，供氣體積大，氣藏的質(zhì)量好。產(chǎn)量遞減系數(shù)用公式(4)表示：

DiD=Di·t1F

(4)

其中,Di表示初次壓裂生產(chǎn)初期產(chǎn)量遞減率，表達(dá)式如下：

(5)

式中：DiD—產(chǎn)量遞減系數(shù);Di—初始產(chǎn)量遞減率;t1F—遞減時(shí)間;q—產(chǎn)氣速率。

5. 氣藏衰減系數(shù)RDep

氣藏衰減系數(shù)定義為鄰井的平均采出程度，反映地層參數(shù)、與鄰井位置及其累計(jì)產(chǎn)量的影響，側(cè)面反映目的層的開(kāi)采潛力[14]。氣藏衰減系數(shù)用公式(6)表示：

(6)

式中：h—儲(chǔ)層有效厚度；Bg—?dú)怏w的體積系數(shù)；Qpi—臨近井i的累積產(chǎn)量；?—地層孔隙度；ri—臨近井i至目標(biāo)油井的最小距離；n—鄰近井?dāng)?shù)量。

二、關(guān)聯(lián)多因素體系評(píng)價(jià)算法

關(guān)聯(lián)多因素參量選井選評(píng)價(jià)算法是在Roussel N.P.[11]提出的選井選層方法上的改進(jìn)，加入泄氣體積及瞬時(shí)采出程度兩個(gè)參數(shù)用以判斷初次壓裂裂縫質(zhì)量，使該方法考慮的因素更全面，選井選層評(píng)價(jià)算法見(jiàn)圖1。

圖1 選井選層評(píng)價(jià)算法圖

首先根據(jù)多孔彈性應(yīng)力轉(zhuǎn)向系數(shù)Πpore判斷裂縫是否會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)向，由于轉(zhuǎn)向壓裂能夠更好的溝通儲(chǔ)量未動(dòng)用區(qū)域，因此首先通過(guò)該參數(shù)排除不能產(chǎn)生轉(zhuǎn)向裂縫的井。

對(duì)于能夠產(chǎn)生轉(zhuǎn)向裂縫的井，根據(jù)泄氣體積V和瞬時(shí)采出程度IRR進(jìn)一步分析初次壓裂裂縫質(zhì)量。

圖2中，區(qū)域一井泄氣體積大，瞬時(shí)采出程度低，說(shuō)明該區(qū)域裂縫表面積較大，但裂縫的導(dǎo)流能力低，可以通過(guò)重復(fù)壓裂提高裂縫導(dǎo)流能力，該區(qū)域重復(fù)壓裂潛力最大；區(qū)域二的井瞬時(shí)采出程度高，泄氣體積小，說(shuō)明該區(qū)域支撐劑未有效鋪開(kāi)，裂縫縫長(zhǎng)短，泄氣體積受限，因此該區(qū)重復(fù)壓裂潛力較大；區(qū)域三的井泄氣體積小，且瞬時(shí)采出程度低，說(shuō)明該區(qū)域壓力系數(shù)小，裂縫導(dǎo)流能力低且縫長(zhǎng)短，該類井進(jìn)行重復(fù)壓裂的風(fēng)險(xiǎn)大；區(qū)域四的井泄氣體積大，且瞬時(shí)采出程度高，屬于高產(chǎn)井，不需要進(jìn)行重復(fù)壓裂改造。

圖2 井區(qū)內(nèi)各井泄氣體積與瞬時(shí)采出程度散點(diǎn)圖

對(duì)于區(qū)域一、區(qū)域二的井進(jìn)一步進(jìn)行產(chǎn)量遞減規(guī)律分析和增產(chǎn)潛力分析，選取產(chǎn)量遞減系數(shù)小且氣藏衰減系數(shù)小的井，作為重復(fù)壓裂目標(biāo)井。

評(píng)價(jià)模型中各個(gè)參數(shù)(α、β、γ、ε)界限應(yīng)結(jié)合具體區(qū)塊獲得的參數(shù)規(guī)律而定，在下文實(shí)例應(yīng)用中介紹。

三、實(shí)例應(yīng)用

將上述方法應(yīng)用于蘇里格氣田S-14區(qū)塊，確定評(píng)價(jià)模型各個(gè)參數(shù)的臨界值，以優(yōu)選重復(fù)壓裂增產(chǎn)潛力高的井。

1. 重復(fù)壓裂應(yīng)力轉(zhuǎn)向分析

重復(fù)壓裂裂縫轉(zhuǎn)向的潛力通過(guò)Πporo來(lái)衡量，Πporo<0.2則復(fù)壓過(guò)程中易生成轉(zhuǎn)向裂縫[11-12]。

統(tǒng)計(jì)S-14區(qū)塊124口井的多孔彈性應(yīng)力轉(zhuǎn)向系數(shù)，該區(qū)塊大多數(shù)井滿足應(yīng)力轉(zhuǎn)向條件，易發(fā)生轉(zhuǎn)向的井有93口，將初選的93口井進(jìn)一步進(jìn)行泄氣體積和瞬時(shí)采出程度分析。

2. 泄氣體積V和瞬時(shí)采出程度IRR分析

基于圖2所示散點(diǎn)圖法，通過(guò)泄氣體積V和瞬時(shí)采出程度IRR將93口氣井分為四個(gè)區(qū)域，各區(qū)域邊界值如下：

區(qū)域一：V>α,IRR<β

區(qū)域二：V<α,IRR>β

區(qū)域三：V<α,IRR<β

區(qū)域四：V>α,IRR>β

選取區(qū)域一、區(qū)域二的井進(jìn)一步分析，下面介紹劃分各區(qū)域的參數(shù)α、β的確定方法。

重復(fù)壓裂技術(shù)作為一種增產(chǎn)措施應(yīng)該在初次壓裂生產(chǎn)后低產(chǎn)低效的氣井中進(jìn)行選擇，采用模糊綜合評(píng)判方法進(jìn)行低產(chǎn)低效井判斷，通過(guò)確定因素集、求取隸屬度、分配權(quán)重、最后進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，得到各井對(duì)應(yīng)的綜合評(píng)判因子，該參數(shù)用以反映氣井低產(chǎn)低效的程度[5]，作S-14區(qū)塊124口井的泄氣體積與綜合評(píng)判因子的散點(diǎn)圖,如圖3。

圖3 泄氣體積與綜合評(píng)判因子散點(diǎn)圖

從圖3中，可以看出綜合評(píng)判因子與泄氣體積存在相關(guān)性，采用低產(chǎn)低效井的泄氣體積的平均值作為界限值α，α=3.3×106m3。

同樣，作瞬時(shí)采出程度綜合評(píng)判因子的散點(diǎn)圖，如圖4。

圖4 瞬時(shí)采出程度與綜合評(píng)判因子散點(diǎn)圖

由圖4可以看出綜合評(píng)判因子與瞬時(shí)采出程度相關(guān)，綜合評(píng)判因子越低，氣井越低產(chǎn)低效。因此，采用低產(chǎn)低效井的瞬時(shí)采出程度的平均值作為界限值β，β=0.21。

選取區(qū)域一、區(qū)域二井71口,進(jìn)一步進(jìn)行遞減規(guī)律分析。

3. 遞減規(guī)律分析

產(chǎn)量遞減系數(shù)(DiD)與綜合評(píng)判因子存在如圖5所示非線性關(guān)系。對(duì)于DiD>0.6的井，低產(chǎn)低效、油藏物性差以及壓力系數(shù)較低導(dǎo)致這類井不適合復(fù)壓改造。由于井筒污染、初次壓開(kāi)的裂縫導(dǎo)流能力差，存在產(chǎn)量低且遞減系數(shù)較低的井，這類井重復(fù)改造效果會(huì)變好。進(jìn)一步選出16口滿足產(chǎn)量遞減系數(shù)要求的氣井。

4. 復(fù)壓增產(chǎn)潛力分析

氣藏衰減系數(shù)與產(chǎn)氣速率存在如圖6所示非線性關(guān)系。分界點(diǎn)為RDep=8，對(duì)于RDep>8的氣井，其周圍的井高效生產(chǎn)，導(dǎo)致目標(biāo)井周圍壓力系數(shù)低，可動(dòng)用剩余氣少，表現(xiàn)為氣藏衰減系數(shù)較大，不利于進(jìn)行重復(fù)改造。

圖5 產(chǎn)量遞減系數(shù)與綜合評(píng)判因子散點(diǎn)圖

圖6 氣藏衰減系數(shù)與日產(chǎn)氣量的關(guān)系

通過(guò)實(shí)例應(yīng)用，確定了選井方法中各參數(shù)(m、α、β、γ、ε)界限，從而選出12口重復(fù)壓裂目標(biāo)井。

通過(guò)對(duì)目標(biāo)井的參數(shù)分析，總結(jié)出復(fù)壓目標(biāo)井的幾點(diǎn)特征：

(1)在重復(fù)壓裂過(guò)程中復(fù)壓目標(biāo)井都能發(fā)生裂縫轉(zhuǎn)向，從而溝通剩余氣豐富的區(qū)域，提高復(fù)壓效果。

(2)未達(dá)到合理產(chǎn)氣速率、初次壓開(kāi)的裂縫閉合、裂縫導(dǎo)流能力差、縫長(zhǎng)較短的復(fù)壓目標(biāo)井，在壓過(guò)程中能夠重新張開(kāi)初次壓裂裂縫，增大其導(dǎo)流能力。

(3)復(fù)壓目標(biāo)井產(chǎn)量遞減系數(shù)較小，地層壓降速率較小，供氣能力較強(qiáng)。

四、總結(jié)

(1)通過(guò)多孔彈性應(yīng)力轉(zhuǎn)向系數(shù)預(yù)判重復(fù)壓裂過(guò)程中人工裂縫是否發(fā)生轉(zhuǎn)向，而裂縫轉(zhuǎn)向能夠溝通儲(chǔ)量未動(dòng)用區(qū)域，因此將多孔彈性應(yīng)力轉(zhuǎn)向系數(shù)作為選井選層的首要因素。

(2)結(jié)合泄氣體積與瞬時(shí)采出程度兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行初次壓裂人工裂縫評(píng)價(jià)，選取初壓規(guī)模小，裂縫縫長(zhǎng)短但導(dǎo)流能力較好(V<3.3、IRR>21%)或者裂縫縫長(zhǎng)長(zhǎng)，導(dǎo)流能力低(V>3.3、IRR<21%)的井進(jìn)行產(chǎn)量遞減評(píng)價(jià)。

(3)考慮產(chǎn)量遞減和鄰近井生產(chǎn)影響，選取產(chǎn)量遞減系數(shù)DiD<0.6，且氣藏衰減系數(shù)RDep<8的井為重復(fù)壓裂目標(biāo)井。