基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)策略*

孔幫新 (江蘇省丹陽市第五中學(xué) 212300)

劉新春 (江蘇省揚中市教師發(fā)展中心 212200)

1 數(shù)學(xué)情境教學(xué)與核心素養(yǎng)培養(yǎng)

情境，是某一事件發(fā)生的背景或環(huán)境.在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，情境是激活學(xué)生思維的觸發(fā)器，是他們進行數(shù)學(xué)思維的基本載體．建構(gòu)主義認為：“新知識所具有的意義高度依賴于情境，知識在不同的情境下具有不同的意義．”高中課堂上的“數(shù)學(xué)情境”，就是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行探究的環(huán)境，它是進行數(shù)學(xué)行為的基本條件.學(xué)生正是從情境中提取信息并展開聯(lián)想和想象，結(jié)合數(shù)量關(guān)系和空間形式的分析，提出問題以及進行研究和解決的策略與方法．

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以概括為數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、直觀想象、數(shù)學(xué)建模等六個方面，這是我們進行數(shù)學(xué)課程改革的重要方面，也是學(xué)生通過學(xué)習(xí)必須達到的目標，同時也是我們創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境的基本出發(fā)點．在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效創(chuàng)設(shè)情境，既能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科知識，又能促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，這是當前高中數(shù)學(xué)教育深化課程改革、落實核心素養(yǎng)發(fā)展目標的必然要求．因此，教師教學(xué)時要創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在情境中體驗知識的產(chǎn)生過程，便于學(xué)生理解和掌握知識，這是創(chuàng)設(shè)情境有助于學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)知識的價值所在．學(xué)生在真實情境中親自探究與實踐學(xué)科核心觀念，由此形成學(xué)科核心素養(yǎng)．學(xué)生的個人知識與學(xué)科知識的對話、互動過程，就是學(xué)生核心素養(yǎng)的生成過程．這說明要實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的目標，數(shù)學(xué)課堂的情境創(chuàng)設(shè)有著非常重要的作用．因此，研究基于核心素養(yǎng)的課堂情境創(chuàng)設(shè)策略，對于深化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革有著重要作用．

2 基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)策略

數(shù)學(xué)課堂的有效情境應(yīng)當涉及三種不同的內(nèi)容：情境內(nèi)容、學(xué)生經(jīng)驗內(nèi)容、數(shù)學(xué)內(nèi)容．數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境要依據(jù)學(xué)生所具有的知識和經(jīng)驗，指向數(shù)學(xué)學(xué)科知識和思想，選取學(xué)生感興趣和熟悉的素材作為問題情境．PISA的研究也認為：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)概念是基于現(xiàn)實生活的，因此無論是數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵的闡述還是測量，都有必要將內(nèi)容設(shè)定在某個背景中，這些情境包括個人的情境、職業(yè)的情境、社會的情境和科學(xué)的情境．”這就要求基于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的數(shù)學(xué)課堂所創(chuàng)設(shè)的情境，一要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，二要引起學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考，三要有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展需求．

2.1 創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生“理解”數(shù)學(xué)

現(xiàn)代心理學(xué)認為：教學(xué)時應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境，引發(fā)學(xué)生思考的欲望，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，品嘗到用所學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實際問題的樂趣．問題情境設(shè)計應(yīng)緊密聯(lián)系實際，一般以現(xiàn)實生活中人們經(jīng)常遇到的實際問題為切入口，從現(xiàn)實生活中選取有關(guān)素材來設(shè)置問題情境，力求真實和全面地模擬現(xiàn)實生活．只有這樣才能牢牢地吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生思考和解決問題的積極性，培養(yǎng)和提高學(xué)生對現(xiàn)實生活的觀察和分析能力，真正達到學(xué)以致用的目的．

比如，在集合概念的導(dǎo)入一課中，教師采用簡單的“起立與坐下”這一方式開始課堂教學(xué)：一上課，班長喊過起立后，教師發(fā)出“男生請坐下”的指令，這樣突兀的指令與正常的教學(xué)場景相異，立刻激發(fā)了學(xué)生的好奇，然后教師再發(fā)出“女生請坐下”的指令，學(xué)生開始變得興奮不已，課堂氣氛馬上變得活躍了.正當大伙面面相覷時，教師又先后發(fā)出了“屬豬的同學(xué)起立”“屬狗的同學(xué)請起立”的指令,大家樂此不疲地照做著，開始揣測教師的意圖.最后教師宣布“高個子的同學(xué)坐下”，此刻所有的學(xué)生變得不知所措、無所適從了.這樣教師完成了他的“開場白”，集合的概念順理成章地可以呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生們也能從開始的情境中直接抽象出集合概念的核心——確定性、無序性、互異性．

本節(jié)課教師從日常每節(jié)課要完成的動作入手，緊緊抓住了集合概念的核心，很自然地將這一抽象的概念別具匠心地形象化了，突出了數(shù)學(xué)的本質(zhì)．這樣的課堂導(dǎo)入，開門見山，拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，讓學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

2.2 創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生“思考”數(shù)學(xué)

贊可夫說：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒、意志領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用．”好動好玩是學(xué)生的天性，教師如果在課堂上恰當?shù)貏?chuàng)設(shè)一些與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的、學(xué)生喜聞樂見的的游戲，不僅能夠活躍課堂氣氛，同時也能極大地滿足學(xué)生的心理需求，使他們積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)、在樂中思考，使教學(xué)收到事半功倍的效果．

比如，在“幾何概型”教學(xué)中，教師讓每個學(xué)習(xí)小組模擬現(xiàn)實情境做轉(zhuǎn)盤游戲：課前將轉(zhuǎn)盤分成大小不等的幾個扇形，并分別涂上紅、黃、綠、黑四種不同的顏色，它們分別表示一等獎、二等獎、三等獎、謝謝參與，再在課堂上讓各個小組都動手做轉(zhuǎn)盤的游戲，并對中獎結(jié)果作了記錄．游戲后，教師問學(xué)生：“你在轉(zhuǎn)出結(jié)果之前，頭腦里在想些什么？”“猜我會得什么獎.”“可能得什么獎？”,教師緊接著問.“有四種可能：一等獎、二等獎、三等獎、謝謝參與．”“每個獎次出現(xiàn)的概率相同嗎？”“不相同，圓心角越大，可能性越大．”學(xué)生通過玩游戲，加深了對幾何概型概念的理解，充分感受到事件發(fā)生的概率大小是不一樣的：事件發(fā)生的概率大小是由事件發(fā)生的條件決定的，而不是運氣的問題．這樣的處理符合學(xué)生的心理特征，也最大限度地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在玩游戲的活動過程中發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

2.3 創(chuàng)設(shè)類比情境，讓學(xué)生“建構(gòu)”數(shù)學(xué)

教學(xué)過程中，教師要研究學(xué)生已有的知識，并以此為基礎(chǔ)來創(chuàng)設(shè)情境，這有助于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性．教師類比舊知識來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的本質(zhì)在于很多數(shù)學(xué)知識之間存在相似性的特點，在這樣的情境中探究數(shù)學(xué)知識、尋求問題解決方法，有助于學(xué)生新舊知識的融合，能夠促成他們數(shù)學(xué)知識體系的建立．

2.4 創(chuàng)設(shè)故事情境，讓學(xué)生“喜愛”數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)故事或軼聞、史料的引入可以集中學(xué)生的注意力，活躍課堂氣氛，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)也是一門有趣的學(xué)科．在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史中，有許多膾炙人口的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)家軼事．在設(shè)計教學(xué)情境時，可充分挖掘數(shù)學(xué)史料，利用這些豐富的文化資源創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境．這不僅能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，還能使學(xué)生從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)略數(shù)學(xué)家的人格魅力，接受思想教育．

數(shù)系擴充的發(fā)展歷史故事，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)理論發(fā)展的不易.宇宙是無限的，人的認識能力也不斷被開發(fā)，通過一代又一代數(shù)學(xué)前賢的不懈努力，數(shù)學(xué)理論得到長足的發(fā)展，大大促進了世界科學(xué)技術(shù)的進步，為人類的幸福做出了巨大的貢獻．這些故事情境既能培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又可以培養(yǎng)學(xué)生探究真理的拼搏精神、理性精神．

2.5 創(chuàng)設(shè)實驗情境，讓學(xué)生“體驗”數(shù)學(xué)

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認為：“學(xué)一個活動的最好方法是做．”實驗是數(shù)學(xué)問題探究的一種重要手段，這就是我們常說的“數(shù)學(xué)實驗”．動手操作和理性思維相融合是數(shù)學(xué)實驗的基本特點，這與核心素養(yǎng)中有關(guān)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)探究的內(nèi)容是吻合的，它也是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要手段．

比如，在解析幾何中介紹“橢圓”的定義時，教師可以讓學(xué)生用圖釘在白紙上固定兩個點，并且在圖釘上系上一根適當長度的細線，然后由學(xué)生用筆尖頂緊細線在紙面內(nèi)畫線，最終筆尖所描點的軌跡將形成一個特殊的圖形．事實上，學(xué)生一眼就能看出這就是生活中常見的橢圓.由于這個圖形是自己在實驗中具體描繪出來的，

因此他們對橢圓的基本特點就會有更加深刻的認識，對橢圓定義也將有更加深刻的理解和感悟．

這一情境創(chuàng)設(shè)突破了教學(xué)的難點，學(xué)生不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，學(xué)會探索、學(xué)會學(xué)習(xí)．反饋信息表明，學(xué)生對自己操作得到的數(shù)學(xué)結(jié)論理解得深、掌握得牢，這有利于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力．

2.6 創(chuàng)設(shè)糾錯情境，讓學(xué)生“完善”數(shù)學(xué)

錯誤是正確的先導(dǎo).學(xué)生在解題時常常出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤，對此，教師應(yīng)針對學(xué)生常犯的一些隱晦的錯誤，創(chuàng)設(shè)糾錯的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生分析研究錯誤的原因，尋找治“錯”的良方，在知錯中改錯、在改錯中防錯，以彌補學(xué)生在知識上的不足和邏輯推理上的缺陷，提高解題的準確性，增強思維的嚴謹性．

例如，在新舊知識交替時最易犯的錯誤是將舊知識思維定勢地遷移到新知識體系，這些錯誤學(xué)生未必能察覺；利用新舊知識交替形成的錯誤，讓學(xué)生有所警醒，使學(xué)生形成正遷移．

案例已知方程x2+ (m+4i)x+1+2mi=0至少有一個實根，求m的取值范圍．

分析 實數(shù)集是復(fù)數(shù)集的真子集，所以在實數(shù)范圍內(nèi)成立的公式、定理，在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)不一定成立，必須經(jīng)過嚴格論證后方可使用．學(xué)生不加考慮地直接把實系數(shù)方程中有關(guān)判別式的結(jié)論推廣到復(fù)系數(shù)一元二次方程中，造成解法錯誤，這是思維定勢負遷移的結(jié)果．

初高中知識的呈現(xiàn)是交叉遞進的，新知識的引入往往伴隨著新規(guī)則的出臺，但學(xué)生在接受新知識時依然沿襲舊的思維方式.因此，要利用新舊知識交替時易發(fā)生錯誤幫助學(xué)生樹立新規(guī)則，同時實現(xiàn)新舊知識的順利交接，從而有效地消除思維定勢在解題中的負效應(yīng)，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

3 結(jié)束語

總之，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)素的數(shù)學(xué)課堂，需要教師盡可能地少講，應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)情境組織學(xué)生獨立思考、交流表達、對話互動．然后，在這個過程中教師或追問質(zhì)疑(引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，深入思考)、或強調(diào)放大(把一部分學(xué)生的精彩見解上升為全班學(xué)生的共識)、或擱置阻止(引導(dǎo)學(xué)生在某個特定時間里放下游離于討論主題以外的話題或明顯不合理的想法，確保必要的對話效率)，這樣的教才是真正地為學(xué)生的學(xué)服務(wù)．創(chuàng)設(shè)好的數(shù)學(xué)課堂情境，需要教師對情境價值的領(lǐng)會和理解，始終牢記在幫助學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一最重要的數(shù)學(xué)教學(xué)目標．