低軌天基信息定向分發區域分割編碼控制方法

李獻斌，王 建，范廣騰

(軍事科學院國防科技創新研究院， 北京 100071)

0 引 言

隨著航天技術的不斷發展和商業航天的蓬勃興起，“OneWeb”、“Starlink”、“鴻雁”、“吉林一號”等國內外一系列低軌星座逐漸投入建設，陸續為用戶提供圖像、視頻、通信、導航增強等服務，而構建天基平臺與用戶之間的信息分發鏈路是服務能力實現的首要保障[1-2]。天基平臺對用戶的信息分發方式分為窄波束定向分發和寬波束廣域廣播兩種。其中，基于相控陣天線的窄波束定向分發方式鏈路增益高，指向性好，可通過波束捷變為不同用戶提供個性化服務，更適合于數據傳輸速率和保密性能要求較高的場合[3-4]。

構建星地定向分發鏈路時，當鏈路的分發指向不同時，對應的天線增益、傳輸路徑長度、雨衰等情況各不相同。傳統的星地通信中，針對傳輸信道的變化，通常采用自適應編碼的方法來提高頻譜利用效率和信道容量[5-9]。文獻[10]中提出了一種星載自適應傳輸方案，該方案在信道估計的基礎上，通過反饋鏈路將信道狀態近實時的回傳給星載發射端，發射端根據信道狀態來實時調整發射信號的編碼和調制方式。該方案充分利用星地鏈路中傳播距離變化帶來的信道余量，提高數據傳輸的總量。但該方案需要構建反饋鏈路來回傳信道狀態，要求星地兩端均具備收發功能，增加了系統復雜度，同時反饋鏈路也會增加額外的能量損耗。Huang等[11]提出了一種適用于導航星座星間鏈路的自適應編碼控制方法，該方法通過導航衛星自帶的星歷得到傳輸鏈路的距離，以此為輸入計算傳輸信號的空間自由損耗，進而根據該損耗的變化來自適應調整星間傳輸信號的編碼方式。與文獻[10]相比，該方法的優點在于無需反饋信道，系統設計簡單。但該方法面向的是星間傳輸鏈路，在信道估計時沒有考慮星地鏈路中常見的雨衰、大氣衰減等問題。

上述研究中采用的方法均有效提高了鏈路的傳輸效能，但這些方法在具體應用時，要么需要構建反饋鏈路，導致系統復雜度高；要么盡管不需要反饋鏈路，但缺少對大氣衰減、雨衰等因素的考慮。本文針對天基信息分發這一特定應用，提出一種適用于定向分發的無反饋編碼控制方法。首先，文中定量分析了對地分發鏈路傳輸信道特性，建立了接收信號質量與分發指向的量化表達式；然后，提出一種低軌天基信息定向分發區域分割編碼控制方法，將分發指向與編碼方式的對應關系加以量化，并將這種量化關系簡化為可查找的列表，從而依據分發指向將分發范圍劃分為不同的區域，各個區域對應不同的編碼方式，便于操作使用和工程實現；最后，本文結合具體應用場景，通過仿真分析了方法的效能和性能影響因素，并與文獻[10]進行了對比分析，驗證了方法的有效性。

1 星地鏈路信號特性與分發指向關系

衛星對地定向分發鏈路信道特性由衛星發射機特性、地面接收機特性、收發天線特性、自由空間傳播特性、近地大氣層云雨衰減特性等確定[12]。

在星地分發鏈路中，信號經發射機功率放大后進入天線，發射功率大小為Pt，發射饋線的損耗為Lt，定向發射天線的增益為Gt，星地鏈路空間傳輸距離為L，路徑傳輸帶來的信號衰減為Ls，大氣云雨損耗為Lc，地面用戶接收天線的增益為Gr，接收饋線的損耗為Lr，則到達接收機的信號功率為

Pr=Pt+Gt-Lt-Ls-Lc+Gr-Lr

(1)

式中：發射饋線損耗Lt和接收饋線損耗Lr為固定值，可通過通用儀器精確標定。在此，假設定向分發鏈路的信號發射功率Pt為固定值，地面接收天線采用機械掃描天線，接收增益Gr也為固定值，與波束指向不相關。

1.1 天線增益與分發指向的關系

采用相控陣天線進行定向分發時，波束指向的角度不同，天線的增益Gt也不同，波束指向可用俯仰角θ和方位角φ來表示。根據相控陣天線的原理[13]，天線增益與波束指向的對應關系為

Gt(θ,φ)=Ue(θ,φ)UA(θ,φ)

(2)

式中：Ue(θ,φ)表示單個陣元的增益，稱為單元因子，UA(θ,φ)表示將多個陣元組成陣列帶來的增益，稱為陣元因子。為簡化分析，這里給出一個均勻分布的、相鄰兩個陣元間距為二分之一波長的N×N二維相控陣的方向圖函數

UA(θ,φ)=

(3)

式中：α,β為相位控制量；對于相控陣天線，為了在給定方向(θB,φB)上獲得波束最大值，α,β對應的值為

(4)

對于陣元因子Ue(θ,φ)的表達式，僅與天線陣元的形式有關。通常采用對稱陣子時，對應到相控陣天線的波束指向中，會導致天線的增益在法線方向時最大，在波束覆蓋邊緣時最小。

1.2 空間自由傳播衰減與分發指向的關系

衛星與地面用戶建立定向分發鏈路時，相對位置關系如圖1所示。

圖1 星地定向分發中的相對位置Fig.1 Relative position in directional distribution of satellites and ground user

假定天線對地安裝，天線法線方向始終指向地心，天線X軸指向衛星前進方向，設衛星的軌道高度為h，地球半徑為R，則在△OSU中，根據三角函數可得星地鏈路空間傳輸距離L為

(5)

假設信號載波頻率為f，則由空間自由傳播帶來的信號衰減為

(6)

將式(5)代入式(6)可知，在衛星軌道高度h和載波頻率f確定的情況下，空間自由衰減Ls可以寫為波束指向俯仰角θ的函數Ls(θ)。

1.3 大氣衰減與分發指向的關系

星地分發鏈路中除了空間自由傳播衰減因素外，大氣衰減也必須考慮，特別是對于Ka/Ku等高頻段的通信，大氣吸收、降雨等帶來的信號衰減達10 dB以上[14]。ITU-R給出了雨衰計算的預測模型[15]

(7)

(8)

式中：kH,kV,αH,αV表示與頻率有關的函數，τ則代表采用不同極化方式時對應的極化角,φ代表地面接收機天線仰角，與波束俯仰角θ的關系為

(9)

若用戶距離地面高度為hS，云層高度為hR，則降水區信號的傳播長度Lrain為

(10)

可以看出，ITU-R降雨衰減預測模型與定向分發的波束角、信號頻率、天線極化方式、降水率等因素有關。其中，信號頻率、天線極化方式、降水率可以提前確定。因此，雨衰也可以表示為定向分發波束俯仰角θ的函數Lc(θ)。

綜上，在信號發射頻率、發射功率、衛星高度確定的情況下，接收機的信號電平可以表示為波束俯仰角θ的表達式Pr(θ)。

2 星地鏈路信號特性與分發指向關系

2.1 編碼方式與編碼增益、頻率效率的關系

衛星通信中，通常采用一定的編碼方式來提高鏈路的可靠性和傳輸效益。常用的編碼方式包括卷積編碼、Turbo編碼、LDPC編碼等，不同的編碼方式對應的頻譜效率、資源代價、實現復雜度也不同。以寬帶衛星通信中采用的DVB-S2標準為例，不同的編碼方式、編碼率、調制方式，對應的頻譜效率、編碼增益差別較大[16]。

圖2 DVB-S2標準中的對應關系Fig.2 The correspondence in DVB-S2 standard

圖2所示為DVB-S2標準中，在給定的傳輸誤碼率(BER=10-7)下，采用LDPC編碼方式，不同編碼碼率和調制方式對應的頻譜效率和Es/N0理論值。圖2中可以看出，對于同一種調制方式，隨著編碼碼率的提高，頻率利用效率會提高，但對Es/N0的要求也隨之提高。以QPSK為例，采用1/4編碼碼率和9/10編碼碼率，后者頻譜效率為前者的3.65倍，但后者要求的Es/N0比前者也要高出8.8 dB。把調制方式的因素考慮進去，頻譜效率和Es/N0的差異會更大，比較9/10編碼碼率的32APSK調制方式與1/4編碼碼率的QPSK調制方式，前者的效率是后者的9倍，但對Es/N0的要求也同時要高出18.4 dB。

2.2 接收信號Es/N0區域分布特性

采用自適應編碼的目的是提高星地鏈路的傳輸效率，根據上述分析，頻譜效率與編碼碼率和Es/N0有明確的對應關系。建立Es/N0與接收信號信噪比PSN的表達式

Es/N0=PSN-10lg(1/Ts×Bn)

(11)

式中：Bn為信號帶寬；Ts為符號周期，信噪比與接收信號功率的表達式為

PSN=Pr-10lg(kBnT)

(12)

式中：k為玻爾茲曼常數，T為接收機所處空間環境的噪聲溫度。

根據式(1)～式(10)，接收信號功率可以表示為波束角θ的函數Pr(θ)，聯立式(11)、式(12)得

Es/N0=Pr(θ)-10lg(kBnT)-10lg(1/Ts×Bn)

(13)

可以看出，天基平臺在進行定向分發時，接收信號的Es/N0有一個可以定量描述的幾何分布，基于這種規律，可以采用區域分割的方法來選擇編碼方式。

圖3 波束指向與分發區域對應關系Fig.3 Relationship between beam direction and distribution region

如圖3所示，對于窄波束指向性分發鏈路，假設天線波束在俯仰方向的掃描范圍為±60°，對應的掃描區域如圖中實線部分包含的部分所示。當天線的俯仰角為θ時，單個波束對應的覆蓋范圍如圖中黑色部分所示。在相同的俯仰角θ下，波束方位角在0°～360°范圍內，形成一個環狀區域，如圖中網格狀區域所示。在該區域內，根據式(13)可以得到對應的Es/N0(θ)。

這樣，以星下點(對應的俯仰角為0)為中心，可將不同俯仰角對應的Es/N0劃分為不同的區域，再根據Es/N0的值來確定對應的編碼方式。

2.3 定向分發區域分割編碼選擇準則

根據式(13)得到Es/N0(θ)后，將波束掃描區域劃分為N個不同的子區域，每個子區域對應的波束角范圍分別為θ0,1,θ1,2,…,θn-1,n,…,θN-1,N，這些子區域對應N種編碼調制方式，相應的解調門限記為G(1),G(2),…,G(n),…,G(N)。則在第n個區域內，如需正確解調信號，首先要滿足

G(n)≤Es/N0(θ)θn-1≤θ<θn

(14)

采用編碼控制方法的目的在于提升傳輸能量的利用率，要求區域分割編碼的選擇能夠使能量冗余最小，對于第n個區域，能量冗余函數可表示為

(15)

式中：Es/N0(θ)由式(13)計算得到，編碼的解調門限G(n)也可提前獲得。區域分割最優化的過程，也即求解θ0,1,θ1,2,…,θn-1,n,…,θN-1,N，以確保N個區域內總的e(n)最小的過程。在此，可以采用最小均方誤差(MMSE)作為區域分割準則，構建誤差性能函數并寫成矩陣形式

P-θHd-dHθ+θHRθ

(16)

式中：

(17)

(18)

R=E[GGH]

(19)

求解方程組

(20)

式中：θall為總的分發區域對應的波束角。聯立式(14)，即可得到θ的最優解。

3 仿真校驗、效能與影響因素分析

結合具體應用，采用仿真手段，對區域分割定向編碼方法進行驗證和效能評估，并對影響算法性能的因素展開深入的定量分析。

3.1 仿真場景設定

本仿真中，假設衛星軌道高度為500 km，對地分發工作頻段為30 GHz，衛星發射功率為1 W，發射饋線損耗為4 dB，地面用戶接收天線增益為3 dB，接收饋線損耗為4 dB。

采用64陣元相控陣天線，法線方向天線增益為24 dB，波束掃描時，有效輻射口徑實際上等于波束等相位面，因此天線增益可簡化為：

Gt(θ)=24+10lg(cos(θ))

(21)

為簡化運算，假設在波束覆蓋區域內均勻降雨，法線方向雨衰值假定為6 dB，則根據式(7)可得

Lc(θ)=6-10lg(cos(θ))

(22)

將上述公式代入式(1)，可得接收功率Pr(θ)。

3.2 仿真結果及效能分析

假設符號速率為10 kbps，每個符號4倍采樣，采樣頻率為40 kbps，對于實信號，信號帶寬為采樣頻率的2倍，即Bn為80 kHz。接收機噪聲溫度設為300 K。將上述參數代入式(13)，可得接收信號的Es/N0。需要說明的是，為確保鏈路傳輸穩定，計算時將鏈路裕量設定為5 dB。

圖4 波束指向與編碼方式的關系Fig.4 Relationship between beam direction and encoding mode

計算結果表明，分發鏈路的Es/N0在波束掃描范圍內變化較大，最小為-1.5 dB，最大為11.8 dB，最大值與最小值相差13.3 dB。對于Es/N0如此大的變化范圍，如若不采取可調的編碼方式，勢必要以Es/N0的最小值為準選擇調制方式。根據DVB-S2標準，此時只能選取QPSK1/4調制方式，對應的頻譜利用效率較低，僅為0.49。

下面分析本文提出的定向分發區域分割編碼方法的效能。在此，編碼的解調門限G(n)參考現有的DVB-S2標準。分發區域劃分如圖4所示，以A點為例，對應的波束指向俯仰角為17°，此時根據鏈路預算得到的Es/N0為10.98 dB，滿足8PSK9/10編碼的要求，因此當0°<θ<17°時，可以采用8PSK9/10編碼。同理可以得到滿足8PSK5/6,8PSK2/3,QPSK4/5,QPSK3/5,QPSK2/5,QPSK1/4對應的波束指向俯仰角θ為29°,41°,47°,53°和58°。可將編碼方案及效率整理成列表形式，后續可以直接采用查表的方式來確定編碼，簡化工程實現難度。本仿真算例中的編碼表如表1所示。

表1 分發區域與編碼方式的對應關系Table 1 Correspondence between distribution region and coding scheme

當然，在實際應用中，區域劃分時也可以進一步簡化，將劃分的區域數量減少，選擇2～3種編碼方式即可。表1可以看出，相比采用單一的QPSK1/4編碼方式而言，采用區域劃分方式會帶來效率上的巨大提升，可以簡單按如下計算表達式評估

(23)

式中：θn為區域角度范圍，ηn為該區域對應的編碼效率，η0為采用單一的QPSK1/4編碼方式的效率。將表1中數據代入，經過計算可得采用區域編碼前后的效率比為4.11。

在此，將本文提出方法與文獻[10]中提出的星載自適應傳輸方案及仿真結果對比分析，如表2所示。

表2 區域分割編碼方法與文獻[10]方案仿真對比Table 2 Simulation comparison between area segmentation coding control method and literature [10] scheme

結合表2對兩種方法進行定性和定量的比較和評價。定量來看，仿真結果表明本文提出的方法相對于固定編碼傳輸鏈路而言效率比為4.11倍，而后者僅為2倍，主要原因在于后者沒有考慮天線增益與分發指向的關系。定性來看，在進行仿真分析時，本文提出的區域分割編碼控制方法與文獻[10]方案都是針對500 km軌道高度衛星的星地傳輸鏈路，但本文中鏈路傳輸方式采用基于相控陣天線的波束捷變鏈路，而文獻[10]中的鏈路采用的是衛星與地面數傳站之間的持續鏈路，本文采用的傳輸方式更為靈活；其次，本文提出的區域分割編碼控制方法，無需在傳輸的收發兩端構建反饋鏈路，相較于后者基于信道反饋的自適應編碼方案而言，大簡化了硬件設計復雜度和開發難度；最后，本仿真中選用的調制方式僅僅包括QPSK和8PSK兩種，而后者采用的調制方式還包括16PSK和32PSK，在實現上更為復雜。因此，本文提出的方法無論在性能上和工程實現上均具有較大優勢。

3.3 性能影響因素分析

采用區域分割編碼控制方法后能量冗余越小，表明能量的利用率越高，方法的性能越好，反之，性能越差。由式(15)可知，定向分發區域分割編碼控制方法的能量冗余函數包括兩部分：1)是信道估計值Es/N0(θ);2)編碼量化值G(n)θn,n-1。首先，分析信道估計值不準確對方法性能的影響。根據式(1)和式(13)，計算Es/N0(θ)時需要知道衛星發射機、地面接收機、收發天線和衛星軌道參數，這些參數可以在地面精確的測量，即使衛星在軌運行，也可以在線標定。但大氣吸收和雨衰等參數雖然能通過大量實測數據獲得，用于信道估計時還會帶來一定的偏差。現結合仿真場景，定量分析信道估計誤差對算法性能的影響。

如圖5所示，第一種情況表示信道估計無偏差時對應的編碼區域分割情況，8PSK9/10,8PSK5/6,8PSK2/3,QPSK4/5,QPSK3/5,QPSK2/5,QPSK1/4七種編碼對應的編碼區域分別大小為17°,12°,12°,6°,6°,5°和2°，此時傳輸效率為固定編碼的4.11倍。第二、三、四種情況分別為信道估計偏差為1 dB,2 dB,3 dB時所對應的編碼區域分割情況。隨著信道估計偏差的增大，在選擇編碼方式時需要留有的冗余越來越大。圖5中可以看出隨著信道估計偏差的增大，編碼方式的選擇越來越少，方法的效率越來越低，效率倍數依次降為3.75,3.37和2.95。

圖5 信道估計誤差對算法性能的影響Fig.5 The effect of channel estimation error on algorithm performance

除了信道估計誤差，編碼量化的選擇也會影響算法的性能。考慮極端情況，如果只選擇一種編碼方式，那么本算法就退化為固定編碼傳輸模式，此時的傳輸效率倍數為1。隨著可供選擇的編碼樣式增多，相應的效率也會提升，如圖5所示，當選擇七種編碼方式時，對應的效率倍數增加到4.11。

圖6 編碼量化對算法性能的影響Fig.6 The effect of code quantization on algorithm performance

圖6中所示的七種情況分別表示采用1到7種編碼的情況，第一種情況只采用一種編碼——QPSK1/4，也即未采用編碼控制算法的情況，此時效率倍數為1。對于第二種情況，當采用QPSK1/4和QPSK2/5兩種編碼時，傳輸效率提升至1.59倍。隨著采用編碼的種類從3增加到7，傳輸效率的倍數分別提升為2.31,2.95,3.50,3.99和4.11。

4 結 論

本文針對指向性鏈路的天基信息分發應用場景，提出了一種天基信息定向分發編碼控制方法，該方法通過對分發指向、編碼增益與信道傳輸容量之間關系的定量分析，根據分發角度來實現編碼方式的選擇與切換。本文結合仿真對提出的方法進一步闡述，評估了該方法的效能，并對影響算法性能的因素進行了定量分析。相對于現有衛星通信中的自適應編碼方法，無需建立反饋鏈路，降低了系統設計復雜度，易于工程實現。