基于支持向量機(jī)的光伏系統(tǒng)電弧檢測(cè)方法

馬健凱石嘉川劉林李樹靜

(1.山東建筑大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101；2.山東省智能建筑技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南250101；3.山東電力高等?？茖W(xué)校 電氣工程系，山東 濟(jì)南250002)

0 引言

隨著太陽(yáng)能光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，光伏系統(tǒng)的安全問題也日益顯現(xiàn)，其中電氣火災(zāi)隱患尤為突出。光伏發(fā)電設(shè)備在長(zhǎng)期使用中受外力侵襲等因素影響，可能發(fā)生絕緣破損、線路連接松動(dòng)等隱患，進(jìn)而可發(fā)展為故障電弧并持續(xù)燃燒，甚至引燃周邊可燃物造成火災(zāi)。因此，準(zhǔn)確檢測(cè)故障電弧是防范電氣火災(zāi)、提高光伏系統(tǒng)安全性的關(guān)鍵。

與航空設(shè)備、電動(dòng)汽車和常規(guī)直流供電系統(tǒng)相比，光伏系統(tǒng)的運(yùn)行工況更為復(fù)雜[1-3]。除了光伏電池板的電氣特性受光照強(qiáng)度、溫度等環(huán)境因素變化的影響，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)還受到逆變器工況和最大功率追蹤的影響。因此，傳統(tǒng)直流系統(tǒng)中常用的能量比值、電壓突變等方法不完全適用于光伏系統(tǒng)。

目前，光伏系統(tǒng)故障電弧的檢測(cè)方法主要有時(shí)域特征檢測(cè)方法[4]、頻域特性的檢測(cè)方法[5-7]、基于電弧物理特征[8-10]以及基于小波分解的時(shí)頻域特征檢測(cè)方法[11-14]。

時(shí)域特征檢測(cè)方法依據(jù)電弧故障發(fā)生前后電流電壓波形的變化進(jìn)行判斷。Braun等[4]提出了一種基于I-V曲線的檢測(cè)方法，若光伏系統(tǒng)的工作點(diǎn)明顯偏離正常的I-V曲線，則判定為發(fā)生電弧故障。頻域特征檢測(cè)方法根據(jù)各頻段信號(hào)的變化判斷是否發(fā)生故障。吳春華等[5]采用基于頻率特性的檢測(cè)方法，對(duì)直流側(cè)電流信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，將得到的電流頻譜幅值作為反向傳播BP (Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷電弧故障。韓明等[6]篩選出故障電弧的特征頻段，利用小波分量的能量值和方差值判斷故障電弧是否發(fā)生。趙尚程等[7]統(tǒng)計(jì)時(shí)間窗內(nèi)局部能量構(gòu)成電弧故障事件作為判據(jù)，通過電弧故障事件個(gè)數(shù)的累計(jì)判斷是否發(fā)生電弧故障。對(duì)電弧發(fā)出的電磁波、紫外光和聲波等能量形式，可采取基于相應(yīng)物理量特征的檢測(cè)方法。王堯等[8]通過檢測(cè)電磁輻射脈沖，實(shí)現(xiàn)故障電弧檢測(cè)。有的電弧在線檢測(cè)裝置通過檢測(cè)開關(guān)柜中的紫外光，實(shí)現(xiàn)對(duì)電弧的準(zhǔn)確識(shí)別[9]。此外，Miao等[10]以電弧產(chǎn)生的粉紅噪聲作為依據(jù)對(duì)光伏系統(tǒng)電弧故障進(jìn)行了檢測(cè)。上述物理特征信號(hào)具有較好的針對(duì)性，但受限于信號(hào)分布和外部干擾等因素，適用場(chǎng)合有限。小波分析是一類常用的時(shí)頻域分析方法。在交流電弧方面，段培永等[11]運(yùn)用Mallat算法進(jìn)行多尺度分解，將重構(gòu)后的小波高頻系數(shù)的均值及差值作為判據(jù)。譚秋秋等[12]運(yùn)用小波閾值降噪方法對(duì)實(shí)測(cè)電流波形進(jìn)行去噪處理，以小波高頻分量周期方差值作為判據(jù)，0.6 s內(nèi)有8.5個(gè)周期電弧超過設(shè)定閾值就認(rèn)為產(chǎn)生了故障電弧。這些交流電弧檢測(cè)的方法思路為光伏系統(tǒng)電弧故障檢測(cè)提供了借鑒。針對(duì)光伏系統(tǒng)的電弧故障，牟龍華等[13]通過分析故障電弧波形，基于信號(hào)最大值、小波細(xì)節(jié)系數(shù)方差值和模極大值3種故障判據(jù)，提出了一種電弧故障混合判據(jù)。張國(guó)軍等[14]選擇電流峰峰值以及小波細(xì)節(jié)分量的均值判斷電弧發(fā)生。但這些研究并未分析不同位置和不同故障類型的故障電弧。

文章在構(gòu)建光伏系統(tǒng)電弧故障仿真模型的基礎(chǔ)上，獲取不同光照和溫度條件下不同故障位置發(fā)生電弧故障前后的電流波形數(shù)據(jù)，通過對(duì)比，篩選出小波高頻分量能量和模極大值作為故障判據(jù)，并構(gòu)成樣本數(shù)據(jù)集，對(duì)支持向量機(jī)分類器進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。

1 光伏系統(tǒng)電弧故障仿真模型

1.1 最大功率點(diǎn)跟蹤模塊

在Simulink環(huán)境下搭建了光伏系統(tǒng)電弧故障的仿真模型。光伏系統(tǒng)受光照與溫度等因素變化的影響，輸出的電壓與電流時(shí)刻波動(dòng)，會(huì)造成能量損耗。當(dāng)達(dá)到某一輸出電壓值時(shí)，光伏電池的輸出功率達(dá)到最大值。最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT (Maximum Power Point Tracking)可以算出太陽(yáng)能陣列的輸出功率，實(shí)現(xiàn)對(duì)最大功率點(diǎn)的追蹤，使光伏系統(tǒng)始終輸出最大功率。

目前，實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤的方法包括恒定電壓控制法、擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法等[15]。其中，擾動(dòng)觀察法具有精確度較高、計(jì)算量小、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此選用擾動(dòng)觀察法對(duì)MPPT 系統(tǒng)進(jìn)行仿真。根據(jù)輸入的電流與電壓值計(jì)算出光伏陣列的輸出功率，并計(jì)算前后兩次采樣的誤差，判斷誤差的大小。當(dāng)誤差＞0時(shí)，減小占空比；當(dāng)誤差＜0時(shí)，增加占空比。每次占空比調(diào)節(jié)步長(zhǎng)為0.001，并輸入到脈沖寬度調(diào)制PWM(Pulse Width Modulation)模塊中生成PWM信號(hào)。利用該P(yáng)WM信號(hào)控制Boost 電路，調(diào)節(jié)光伏電池的輸出電壓，使光伏電池始終工作在最大功率點(diǎn)，從而獲得最大功率輸出。

1.2 電弧模塊

Cassie模型是目前常用的電弧模型[16]，其動(dòng)態(tài)方程由式(1)表示為

式中：Rc為電弧的動(dòng)態(tài)電阻，Ω；τc為電弧時(shí)間常數(shù)，設(shè)為10-6s；uc為電壓常數(shù)，設(shè)為20 V；u為瞬時(shí)電壓，V。

1.3 仿真模型建立

利用光伏電池模塊、MPPT 控制器模塊、Cassie電弧模塊、LCL 型濾波電路、升壓逆變及其控制模塊搭建光伏系統(tǒng)電弧故障仿真模型，如圖1所示。Idc、Vdc分別為光伏電池輸出電流與輸出電壓；Igrid、Vgrid分別為系統(tǒng)的并網(wǎng)電流與并網(wǎng)電壓。

假設(shè)電弧故障發(fā)生在光伏電池與升壓器之間，光伏電池工作在25℃、1 000 W/m2環(huán)境條件下，仿真步長(zhǎng)為10μs，仿真時(shí)間設(shè)為0.4 s，電路在0.2 s時(shí)發(fā)生電弧故障，得到的電流波形如圖2所示，故障發(fā)生前后電流波形有明顯的變化。正常與故障狀態(tài)下局部的電流時(shí)頻特性分別如圖3和4所示。可以看出，故障電流的波動(dòng)幅度相較無故障時(shí)更大，且諧波幅值也明顯增大，因此可用線路中電流的時(shí)頻域特征來檢測(cè)故障電弧。

圖1 光伏系統(tǒng)電弧故障仿真模型圖

圖2 故障前后電流波形圖

圖3 正常電流時(shí)頻特性圖

圖4 故障電流時(shí)頻特性圖

2 光伏系統(tǒng)電弧故障特征值選取

選取電流標(biāo)準(zhǔn)差、小波高頻分量模極大值和能量值3個(gè)電弧故障判據(jù)，并對(duì)不同光照強(qiáng)度、溫度下的系統(tǒng)分別進(jìn)行仿真，驗(yàn)證不同環(huán)境下故障判據(jù)的準(zhǔn)確性。

2.1 電弧故障特征值

在電弧故障檢測(cè)中，標(biāo)準(zhǔn)差主要反映了工作電流與平均電流值的偏離程度。當(dāng)系統(tǒng)中發(fā)生電弧故障時(shí)，電流的波動(dòng)會(huì)明顯增強(qiáng)，標(biāo)準(zhǔn)差也會(huì)發(fā)生變化。標(biāo)準(zhǔn)差σ計(jì)算公式由式(2)表示為

式中：N為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，取20 000；xi為第i個(gè)數(shù)據(jù)值；μ為N個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。

小波變換是一種時(shí)間窗和頻率窗可以改變的時(shí)頻局部化分析方法，具有良好的局部化特征。原始信號(hào)通過小波分解可以得到不同尺度下的低頻分量系數(shù)和高頻分量系數(shù)。在進(jìn)行小波分解與重構(gòu)中，選擇的小波基函數(shù)不同，獲得的結(jié)果也不同。相比于其他小波，Daubechies小波對(duì)不規(guī)則信號(hào)更為靈敏。其中，db4小波的小波細(xì)節(jié)系數(shù)的能量比最大[13]，因此選用db4 小波作為小波基函數(shù)。

小波高頻分量模極大值是將信號(hào)進(jìn)行小波分解后，所得小波細(xì)節(jié)系數(shù)的極值。使用db4小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行兩層分解，求取小波細(xì)節(jié)系數(shù)d2的模極大值。

電弧故障發(fā)生前后，電流信號(hào)各頻段能量值發(fā)生顯著變化[17]。電弧在燃燒過程中，電流信號(hào)的高頻細(xì)節(jié)增多，高頻能量也會(huì)隨之增加。在db4小波兩層分解的基礎(chǔ)上，計(jì)算得到小波高頻分量的能量值作為特征值。

2.2 典型條件下故障前后的判據(jù)分析

對(duì)不同光照強(qiáng)度與溫度下的電弧故障進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，計(jì)算3種故障判據(jù)的取值，結(jié)果見表1。當(dāng)發(fā)生電弧故障時(shí)，3種故障判據(jù)的值比正常時(shí)更高，具有較明顯的差別。其中，光照強(qiáng)度的改變對(duì)判據(jù)的影響較溫度變化更為明顯；隨著光照強(qiáng)度的提升，3種故障判據(jù)在正常與故障狀態(tài)下的數(shù)值均有提升。可以看出，800 W/m2故障狀態(tài)和1 200 W/m2正常狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)差值較為接近；在光照強(qiáng)度較強(qiáng)時(shí)的正常狀態(tài)與光照強(qiáng)度較弱時(shí)的故障狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)差判據(jù)可能會(huì)出現(xiàn)混疊。因此，小波高頻分量模極大值與能量值相比于電流標(biāo)準(zhǔn)差具有更好的區(qū)分性。

表1 正常與故障狀態(tài)下的判據(jù)對(duì)比表

2.3 不同故障類型及位置對(duì)判據(jù)的影響

電弧故障可能發(fā)生在光伏系統(tǒng)中的不同位置，如圖5所示。其中，a、b分別為組串內(nèi)線路的串聯(lián)電弧和并聯(lián)電弧，c、d分別為發(fā)生匯流后線路上的串聯(lián)電弧和并聯(lián)電弧。不同位置和類型的電弧故障，對(duì)故障電流的影響各異，容易導(dǎo)致誤判、漏判。

圖5 不同位置發(fā)生故障電弧示意圖

以每組串聯(lián)6 塊光伏板，兩組并聯(lián)搭建仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。其中每塊光伏板的開路電壓為64.2 V，短路電流為5.96 A，在標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度下，模擬在組串內(nèi)和匯流后線路的不同位置處發(fā)生串聯(lián)電弧和并聯(lián)電弧。在溫度25℃、光照強(qiáng)度1 000 W/m2環(huán)境下，3個(gè)故障判據(jù)計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 1 000(25℃)/(W·m-2)下不同位置處數(shù)據(jù)表

由表2 可知，電弧故障發(fā)生在不同位置或者類型不同時(shí)，各特征值也會(huì)有不同的取值。匯流箱處的電弧故障較光伏板間的電弧故障特征更為明顯，串聯(lián)電弧的故障特征較并聯(lián)電弧的故障特征也更為明顯。這是由于并聯(lián)電弧故障通常會(huì)引起光伏系統(tǒng)的電流和電壓下降，而串聯(lián)電弧故障或輻照度變化的影響不會(huì)產(chǎn)生類似情形[18]。

故障發(fā)生位置與故障類型對(duì)電流標(biāo)準(zhǔn)差判據(jù)的準(zhǔn)確性有一定的影響，此時(shí)的電流標(biāo)準(zhǔn)差并不具有良好的區(qū)分性，存在誤動(dòng)作的可能性。而小波高頻分量的模極大值和能量值兩個(gè)故障判據(jù)依然具有良好的區(qū)分性，可用于構(gòu)造數(shù)據(jù)集，作為支持向量機(jī)的分類特征。

3 基于支持向量機(jī)的電弧檢測(cè)結(jié)果

支持向量機(jī)是一種有監(jiān)督學(xué)習(xí)模型，適用于解決數(shù)據(jù)分類問題。通過將每項(xiàng)特征數(shù)據(jù)表示為空間中的點(diǎn)，找出最佳的邊界線，可達(dá)到盡可能明顯地區(qū)分不同類別特征點(diǎn)的目的。

對(duì)500 ～1 500 W/m2、10 ～35℃環(huán)境下的不同位置、不同故障類型的電弧故障進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。從部分典型環(huán)境下不同位置的故障和正常電流數(shù)據(jù)中隨機(jī)截取若干段0.02 s電流波形，計(jì)算得到故障和正常的判據(jù)數(shù)據(jù)，構(gòu)成30組訓(xùn)練集；以同樣的方法隨機(jī)選取其他光照強(qiáng)度及溫度下的故障和正常判據(jù)數(shù)據(jù)構(gòu)成130組測(cè)試集，正常數(shù)據(jù)與故障數(shù)據(jù)比例為1∶1；最終得到的故障判據(jù)數(shù)據(jù)集箱線圖如圖6和7所示。各故障點(diǎn)的高頻分量能量值與模極大值較正常狀態(tài)均有大幅度的增加，呈現(xiàn)出良好的區(qū)分性。在PyCharm平臺(tái)上對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行取對(duì)數(shù)做歸一化處理，并利用支持向量機(jī)算法對(duì)特征平面進(jìn)行分割。支持向量機(jī)選用線性核函數(shù)，懲罰因子C＝1。使用訓(xùn)練集對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，得到可以區(qū)分正常電流與故障電弧電流的二分類模型；使用測(cè)試集對(duì)分類模型進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試集的分類準(zhǔn)確率達(dá)到100%，說明故障分類性能較好，可以達(dá)到令人滿意的電弧故障檢測(cè)效果。

圖6 不同故障位置能量值箱線圖

故障判據(jù)分類結(jié)果如圖8所示，坐標(biāo)軸采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)系，“×”代表測(cè)試集的正常點(diǎn)，三角代表測(cè)試集的故障點(diǎn)，星形代表訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)點(diǎn)，圓點(diǎn)為支持向量。可以看出，匯流箱處的正常特征點(diǎn)與并聯(lián)故障電弧的特征點(diǎn)較為接近，是可能影響分類準(zhǔn)確率的主要原因。考慮到光照強(qiáng)度較弱時(shí)，電壓會(huì)低于逆變器的門檻電壓，系統(tǒng)停止工作，因此在實(shí)際運(yùn)行中通過設(shè)置逆變器的門檻電壓值可以避免該問題的發(fā)生。

圖8 故障判據(jù)分類結(jié)果圖

4 結(jié)論

針對(duì)光伏系統(tǒng)直流側(cè)電弧故障檢測(cè)問題，文章基于Cassie電弧模型搭建了電弧故障仿真模型，利用電流波形的特征值建立訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，對(duì)線型核函數(shù)支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，并利用其他環(huán)境下的故障和正常工況電流波形數(shù)據(jù)構(gòu)建測(cè)試數(shù)據(jù)集。主要結(jié)論如下：

(1)利用db4小波對(duì)故障前后的電流波形進(jìn)行分析，計(jì)算得到的小波系數(shù)模極大值和小波高頻能量?jī)身?xiàng)指標(biāo)具有良好的區(qū)分性，在正常狀態(tài)與故障狀態(tài)下相差兩個(gè)以上的數(shù)量級(jí)，可作為指示電弧故障的判據(jù)。

(2)對(duì)構(gòu)建數(shù)據(jù)集的測(cè)試結(jié)果表明，所建立的故障檢測(cè)模型能夠有效區(qū)分故障點(diǎn)與正常點(diǎn)，具有良好的準(zhǔn)確性和泛化能力。