微地震事件震源機(jī)制求解技術(shù)

刁 瑞

(中國(guó)石化勝利油田分公司物探研究院， 東營(yíng) 257022)

由于致密低滲油氣、頁(yè)巖油氣、煤層氣等非常規(guī)油氣儲(chǔ)層具有較低的滲透率和孔隙度，使得該類儲(chǔ)層的開(kāi)采難度大[1]。水平井和水力壓裂技術(shù)在非常規(guī)油氣儲(chǔ)層改造中發(fā)揮了重要作用，能夠改善儲(chǔ)層滲流能力，從而大幅提高油氣產(chǎn)量[2]。微地震技術(shù)是通過(guò)監(jiān)測(cè)非常規(guī)儲(chǔ)層改造產(chǎn)生的微地震波，來(lái)評(píng)價(jià)分析改造效果、指導(dǎo)工藝優(yōu)化的地球物理技術(shù)，已成為評(píng)價(jià)非常規(guī)儲(chǔ)層壓裂效果最為直觀有效的方法[3]。微地震事件定位技術(shù)包括現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)定位方法、射線追蹤走時(shí)類反演方法、振幅或波形的反演方法、偏移原理或能量疊加定位技術(shù)等，也可以概括地分為基于波動(dòng)方程的偏移成像定位方法和基于程函方程的走時(shí)反演定位方法[4]。隨著微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)的大范圍應(yīng)用，微地震事件定位方法的研究也越來(lái)越深入，同時(shí)也面臨許多難題和挑戰(zhàn)[5]。在微地震事件初至信息能夠準(zhǔn)確拾取的情況下，通常采用線性或非線性反演定位方法，根據(jù)走時(shí)信息進(jìn)行微地震事件定位[6]。Lisbesh[7]提出了基于三維速度模型及先驗(yàn)信息的反演定位方法；王維波等[8]研究了地面微地震監(jiān)測(cè)SET(seismic emission tomography)震源定位方法；盛冠群等[9]充分發(fā)揮粒子群最優(yōu)化算法全局尋優(yōu)效率高的優(yōu)點(diǎn)，并利用差分進(jìn)化算法增加發(fā)散性，形成了微地震事件粒子群差分進(jìn)化定位算法。

在水力壓裂過(guò)程中，在地面或井中布設(shè)檢波器進(jìn)行壓裂監(jiān)測(cè)，對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行靜校正、噪音壓制[10-12]、信號(hào)識(shí)別、速度模型校正[13]、事件定位[14]等處理后，能夠?qū)?chǔ)層巖石破裂點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確定位，隨著破裂點(diǎn)的增多和擴(kuò)展，通過(guò)三維實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)顯示，可以估計(jì)破裂面的尺寸及裂縫擴(kuò)展方位等信息。隨著致密低滲油氣、頁(yè)巖油氣、煤層氣等非常規(guī)油氣藏勘探開(kāi)發(fā)精度的不斷提高，常規(guī)的微地震事件定位時(shí)空位置信息難以滿足裂縫擴(kuò)展精細(xì)描述的要求，需要通過(guò)監(jiān)測(cè)高品質(zhì)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行震源機(jī)制反演，以此獲取破裂裂縫的性質(zhì)，從而區(qū)分剪切性破裂和拉張性破裂。然而，常規(guī)的矩張量反演方法運(yùn)算復(fù)雜、計(jì)算效率慢，對(duì)微地震監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的品質(zhì)要求較高，既需要足夠多的臺(tái)站監(jiān)測(cè)到縱波信號(hào)，又要求縱波初至具有較高的信噪比[15-16]。針對(duì)常規(guī)矩張量反演方法存在的問(wèn)題，利用縱波(P波)和橫波(S波)的能量比來(lái)計(jì)算微地震震源機(jī)制，通過(guò)縱橫波能量比值來(lái)判定壓裂震源點(diǎn)是剪切性破裂還是拉張性破裂，從而更好地描述壓裂裂縫的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)壓裂效果的有效評(píng)價(jià)，指導(dǎo)壓裂工藝優(yōu)化。

1 方法原理

當(dāng)震源的尺度遠(yuǎn)小于觀測(cè)距離和地震波波長(zhǎng)時(shí)，該震源可以視為點(diǎn)震源，此時(shí)點(diǎn)震源的非彈性形變特征可用矩張量來(lái)描述[17]。那么利用檢波器進(jìn)行信號(hào)接收，在監(jiān)測(cè)端k(x,t)所接收到的微地震波形位移uk可以表示為

uk(x,t)=Gk(i,j)(x,t;ξ,t′)Mij(ξ,t′)

(1)

式(1)中：Gk(i,j)(x,t;ξ,t′)為彈性動(dòng)力學(xué)格林函數(shù)，是由單位脈沖集中力引起的位移場(chǎng)，即震源點(diǎn)s(ξ,t′)和監(jiān)測(cè)端k(x,t)之間介質(zhì)的脈沖響應(yīng)；x和ξ為震源點(diǎn)和監(jiān)測(cè)端的位置；t和t′分別為震源點(diǎn)和監(jiān)測(cè)端的時(shí)間；Mij(ξ,t′)為震源點(diǎn)ξ處t′時(shí)刻j方向的點(diǎn)力在監(jiān)測(cè)端x處t時(shí)刻i方向所產(chǎn)生的位移。

震源點(diǎn)的矩張量公式如式(2)所示：

(2)

式(2)中：mij為常數(shù)，代表二階矩張量Mij的分量；i=1,2,3；j=1,2,3。若i=j，表明力和力臂在同一方向，為無(wú)矩單力偶；若i≠j，表明力作用于i方向，力臂在j方向，是一個(gè)力矩為mij的單力偶。

在均勻介質(zhì)中，膨脹或壓縮作用只能激發(fā)P波，P波攜帶有矩張量各項(xiàng)同性部分的信息，S波攜帶有矩張量偏量部分的信息。為了實(shí)現(xiàn)微地震矩張量求解，M的廣義逆矩陣非病態(tài)可分解，矩張量反演還必須滿足3個(gè)條件[18]：① 采用三分量檢波器進(jìn)行監(jiān)測(cè)；② 同時(shí)監(jiān)測(cè)到P波和S波信號(hào)；③ 檢波器組合所對(duì)應(yīng)的立體角非零。對(duì)井中微地震監(jiān)測(cè)而言，垂向檢波器組合不能滿足要求，應(yīng)采用斜井或多井監(jiān)測(cè)，并把檢波器盡量靠近震源，從而增大立體角。

在均勻各向同性介質(zhì)中，根據(jù)雙力偶震源輻射的遠(yuǎn)場(chǎng)微地震波位移分量，并令ΔT=r/β-r/α為走時(shí)差，r為傳播路徑，α為縱波速度，β為橫波速度，則t=t0+ΔT，得到位移分量比值如式(3)所示：

(3)

S波和P波能量比(ES/EP)的計(jì)算公式如式(4)所示：

(4)

貝葉斯后驗(yàn)概率公式為

(5)

式(5)中：A為ES/EP，區(qū)間為[0,+∞)；Bi、Bj為震源點(diǎn)性質(zhì)概率，i=1,2,…,n；j=1,2,…,n，區(qū)間為[0,1]。通過(guò)式(5)可以計(jì)算得到ES/EP和震源點(diǎn)性質(zhì)的概率密度函數(shù)。

具體計(jì)算流程如下：①對(duì)微地震原始資料進(jìn)行篩選和預(yù)處理，確保檢波器組合所對(duì)的立體角非零，具有3分量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，P波和S波缺一不可，微地震事件具有較高的信噪比；②建立速度模型，利用射線追蹤方法計(jì)算地震波離源角、地震波方位角、波速比和輻射花樣等；③計(jì)算每個(gè)點(diǎn)震源的ES/EP；④根據(jù)貝葉斯后驗(yàn)公式，計(jì)算ES/EP和震源點(diǎn)性質(zhì)之間的概率密度函數(shù)，從而得到最終計(jì)算結(jié)果。

2 實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試分析

利用微地震ES/EP計(jì)算震源機(jī)制解，通過(guò)實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證方法的可行性和有效性。圖1(a)所示為壓裂過(guò)程中產(chǎn)生的微地震事件俯視圖，圖1(b)所示為壓裂過(guò)程中產(chǎn)生的微地震事件側(cè)視圖。壓裂過(guò)程中采用三分量檢波器進(jìn)行野外采集，圖1中黑色圓點(diǎn)為檢波器的位置，檢波器個(gè)數(shù)是12個(gè)，編號(hào)依次為1,2,…,12，均勻分布于壓裂段上方，紅色圓點(diǎn)(s5)為壓裂段；藍(lán)色圓點(diǎn)為微地震事件，在此對(duì)14個(gè)微地震事件進(jìn)行分析。

圖1 微地震事件俯視圖和側(cè)視圖Fig. 1 Top view and side view of microseismic events

將14個(gè)微地震事件進(jìn)行編號(hào)，依次為No.1，No.2，…，No.14，對(duì)微地震事件進(jìn)行矩張量反演，矩張量反演震源機(jī)制Hudson圖坐標(biāo)原點(diǎn)為(0，0)，橫坐標(biāo)表示剪切分量T為-1～1，縱坐標(biāo)表示張性分量K值為-1～1，如圖2所示。由圖2可以看出，拉張性事件共3個(gè)，T為-1～0，K為0～1，拉張性事件分別為事件號(hào)：No.4、No.8、No.11；剪切性事件共11個(gè)，T為0～1，K為-1～0，剪切性事分別為事件號(hào)No.1、No.2、No.3、No.5、No.6、No.7、No.9、No.10、No.12、No.13、No.14。微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示大部分震源點(diǎn)偏向于剪切性，表明壓裂段儲(chǔ)層天然裂縫比較發(fā)育，壓裂改造易于形成剪切性裂縫。

圖2 矩張量反演Hudson圖Fig. 2 Moment tensor inversion Hudson diagram

分別選取拉張性微地震事件和剪切性微地震事件，計(jì)算矩張量參數(shù)和ES/EP。其中No.4號(hào)事件是拉張性微地震事件，事件波形如圖3所示，采用三分量檢波器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，紅色、藍(lán)色、綠色曲線分別為檢波器垂直分量和兩個(gè)水平分量記錄的波形數(shù)據(jù)，藍(lán)色和綠色折線分別為自動(dòng)拾取的P波和S波初至，部分檢波器的初至自動(dòng)拾取存在誤差，需要進(jìn)行初至精細(xì)拾取。計(jì)算No.4號(hào)事件的剪切分量T和張性分量K的值，分別為T(mén)=-0.637、K=0.202，其中各向同性部分(ISO)占27.6%，純雙力偶(DC)占26.3%，補(bǔ)償線性矢量偶極成份(CLVD)占46.1%，ES/EP=0.142，屬于拉漲性裂縫。

No.2號(hào)事件為剪切性微地震事件，事件波形如圖4所示，藍(lán)色和綠色折線為自動(dòng)拾取的P波和S波

圖3 事件No.4號(hào)波形Fig. 3 The event No. 4 waveform

圖4 事件No.2號(hào)波形Fig.4 The event No. 2 waveform

初至，12個(gè)檢波器數(shù)據(jù)的初至全部準(zhǔn)確自動(dòng)拾取。計(jì)算No.2號(hào)事件的剪切分量T和張性分量K，得到T=0.308，K=-0.421，其中ISO占-52.2%，DC占-33.1%，CLVD占-14.7%，ES/EP=9.757，屬于剪切性裂縫。

計(jì)算所有14個(gè)事件的矩張量參數(shù)和ES/EP，將ES/EP計(jì)算結(jié)果和矩張量參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

表1 事件的T、K和ES/EP計(jì)算結(jié)果Table 3 The calculating T,K and ES/EP of events

由表1可知，ES/EP大于5.0的微地震事件數(shù)是9個(gè)，占64.2%；ES/EP為2.0～5.0的微地震事件數(shù)是2個(gè)，占14.2%；ES/EP小于2.0的微地震事件數(shù)是3個(gè)，分別為事件號(hào)4、8、11，占21.4%，ES/EP和震源點(diǎn)參數(shù)之間有很好的相關(guān)性。

根據(jù)表1中的矩張量參數(shù)和ES/EP，利用貝葉斯后驗(yàn)概率公式，可以計(jì)算得到ES/EP和震源點(diǎn)性質(zhì)的概率密度函數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖5所示，縱坐標(biāo)為震源點(diǎn)性質(zhì)概率，區(qū)間為[0,1]，橫坐標(biāo)為ES/EP。ES/EP小于1.0的3個(gè)微地震事件屬于拉漲性裂縫，ES/EP為1.0～5.0的2個(gè)微地震事件數(shù)屬于剪切性裂縫，ES/EP大于5.0的9個(gè)事件屬于剪切性裂縫，ES/EP能量比能夠準(zhǔn)確地判斷壓裂震源點(diǎn)是剪切性破裂還是拉張性破裂。

圖5 ES/EP比概率密度Fig.5 The ES/EP probability density

3 結(jié)論

隨著非常規(guī)油氣儲(chǔ)層壓裂改造的大范圍推廣應(yīng)用，對(duì)微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果提出了更高的要求，僅僅提供常規(guī)的裂縫長(zhǎng)、寬、高等幾何屬性已經(jīng)無(wú)法滿足精細(xì)開(kāi)發(fā)的要求，需要利用P波和S波的波形信息反演得到更豐富的震源點(diǎn)參數(shù)信息，即進(jìn)行震源機(jī)制解反演，從而更好地描述剪切性裂縫和拉張性裂縫。由于常規(guī)矩張量反演方法對(duì)微地震監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的品質(zhì)要求較高，既需要足夠多的臺(tái)站監(jiān)測(cè)到縱波信號(hào)，又要求縱波初至具有較高的信噪比。針對(duì)常規(guī)方法的不足，采用縱波和橫波的能量比計(jì)算微地震震源機(jī)制，即通過(guò)縱橫波能量比值來(lái)判定壓裂震源點(diǎn)是剪切性破裂還是拉張性破裂。ES/EP方法克服了常規(guī)方法的不足，能夠準(zhǔn)確地判斷裂縫性質(zhì)，通過(guò)微地震監(jiān)測(cè)實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的可行性和有效性。利用ES/EP結(jié)果來(lái)判斷壓裂裂縫性質(zhì)，能夠更好地評(píng)價(jià)壓裂效果、指導(dǎo)工藝完善和優(yōu)化井網(wǎng)布局，從而大幅提高油氣采收率。