高填方涵洞地基承載力與穩定性及確定方法

馮忠居， 成圓夢*， 李少杰， 董蕓秀， 郝宇萌， 王景奇

(1. 長安大學公路學院，西安 710064；2. 中鐵建設集團有限公司技術中心，北京 100040；3. 中交第二公路勘察設計研究院有限公司，武漢 710065；4. 廣東省交通規劃設計研究院股份有限公司，廣州 510507)

目前，高填方涵洞地基是基于承載力控制設計的，只有滿足地基承載力，才能達到設計標準。高填土路堤涵洞需要的承載力很高，經常需要進行較大深度范圍的地基土換填或復合地基進行地基加固，導致高填方涵洞地基與基礎設計過于保守和浪費。高填方涵洞受力機理復雜[1-5]，填土作用于涵洞的土壓力和基底壓力大小與眾多因素密切相關[6-10]。高填方涵洞地基如果設計不當，容易引起涵洞開裂和涵洞與路面在縱、橫兩個方向出現較大的不均勻沉降[11-12]，給工程帶來不小的損失。

中外針對高填方涵洞地基承載力與穩定性的研究已取得一定成果。鄭俊杰等[13]通過分析了地基土抗剪強度對涵洞地基承載力的影響，提出了考慮強度與沉降控制的承載力基本容許值確定方法；陳保國等[14]通過數值模擬和試驗手段對涵洞的地基承載力進行分析，探討基礎埋深、寬度及軟土固結對涵洞地基承載力的影響；王雯璐等[15-16]結合基底土體的受力特點進行分析，推導了普朗特爾和普朗特爾-雷斯諾極限承載力公式，并通過模型試驗與現場試驗確定涵側填土對涵洞地基承載力的影響；馬強等[17]基于極限平衡理論，在邁耶霍夫-漢納極限承載力公式基礎上，推導了用于計算具有硬殼層的涵洞地基極限承載力的計算公式；彭仕鳳等[18]通過有限元對高填方涵洞和淺基礎地基承載力及變形特性進行了對比分析，提出以沉降量為涵洞地基承載力控制指標。但前人研究成果沒有探明高填方涵洞地基的破壞形式，盲目地采用一般地基的破壞形式推導地基承載力公式，忽略了填土-涵洞-地基的共同作用機制；少數研究成果探明了高填方涵洞地基的破壞形式，但沒有提出明確的指標確定涵洞地基承載力。因此，進行高填方涵洞地基承載力與穩定性及確定方法研究，既有理論價值又有實際意義。

為此，通過現場試驗分析涵洞基底土壓力隨涵洞填高的變化規律，利用大型有限元軟件ABAQUS對高填方涵洞的承載力和穩定性進行模擬分析，研究高填土涵洞受力特點和地基應力與變形特性，提出高填方涵洞地基承載力確定方法，以期為高填方涵洞地基和基礎的合理設計提供科學依據。

1 現場試驗與成果分析

1.1 現場條件與測點布置

選取包茂高速(粵境段)K30+587.5(6×5蓋板涵)為基底土壓力監測涵洞，涵身長80.6 m，頂板厚度為1.1 m，側墻厚度為0.9 m，底板厚度為1.8 m、基底采用砂礫土進行換填處理。如圖1所示，選取兩個典型斷面作為監測斷面，即：Ⅰ-Ⅰ斷面，位于路基中心線處；Ⅱ-Ⅱ斷面，位于路肩內側50 cm處。如圖2、圖3所示，在涵洞基底埋設5個振弦式土壓力盒，以監測涵頂填土施工過程中涵洞基底土壓力的變化規律。

圖1 K30+587.5涵洞Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ斷面示意圖Fig.1 Ⅰ-Ⅰ and Ⅱ-Ⅱ section diagrams of K30+587.5 culvert

圖2 基底土壓力盒布置圖Fig.2 Substrate pressure box layout

圖3 基底土壓力盒現場布置示意Fig.3 Schematic diagram of the site layout of the base soil pressure box

1.2 現場試驗成果分析

K30+587.5蓋板涵的地基承載力設計值為620 kPa，該涵洞地勘資料顯示基底以下3～5 m范圍內分布著粉質黏土，其地基承載力約為180～230 kPa，天然地基承載力無法滿足設計要求，因此在基底以下2 m范圍內換填砂礫土，使得涵洞的地基承載力達到設計值。通過現場實時監測，可得不同涵頂填高下各測點基底垂直土壓力變化曲線，如圖4所示。

圖4 涵洞Ⅰ-Ⅰ、ⅠⅡ-Ⅱ斷面基底土壓力隨涵頂填高變化曲線Fig.4 Curve of the soil pressure of the culvert Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ section with the culvert filling height

由圖4可知，隨著涵頂填高的增加，基底土壓力呈非線性增長趨勢。基底兩端土壓力值明顯大于基底中間土壓力，由于現場溝谷地形分布不對稱、現場施工等因素的影響，導致涵洞基底左端土壓力值大于右端土壓力。當涵頂填土達到一定高度后，部分測點土壓力值大于地基承載力設計值，但涵洞地基并未發生破壞或失穩等情況，地基依然處于安全的狀態，由此可知，通過現場靜載試驗得到的地基承載力值低估了高填方涵洞的地基承載力，如果對涵洞地基進行剛性處理，一方面會導致材料浪費，另一方面會使涵頂應力集中現象加劇[19]。因此，下面通過數值模擬對高填方涵洞地基失穩模式及地基承載力確定方法進行研究。

2 模型建立與參數選取

ABAQUS包含了豐富的單元庫和材料庫，能夠模擬各種材料受力和變形行為，涵蓋了現實世界中可能遇見的所有工程問題，具有較為完整的巖土工程分析過程和材料模型。采用ABAQUS來分析高填方涵洞地基承載力與穩定性。修正劍橋模型(modified Cam-clay)不僅能反映土體的復雜非線性特性，又能考慮開挖卸載等復雜應力路徑，弾性模型能較好反映混凝土的受力特性。因此粉質黏土地基采用修正劍橋模型進行模擬，砂礫墊層、路堤填土采用Drucker-Prager模型進行模擬，混凝土采用彈性模型進行模擬。模型兩側僅約束水平位移，模型底部同時約束水平和豎向位移。根據涵洞結構尺寸、路堤填土高度等因素，建模時綜合考慮計算時間與計算規模的協調，計算的有限元模型如圖5、圖6所示。本構模型計算參數根據勘察報告所提供的參數， 模型參數設置如表1所示。采用Biot固結

圖5 有限元分析整體模型Fig.5 Finite element analysis of the overall model

圖6 蓋板涵結構有限元分析模型Fig.6 Finite element analysis model of the cover culvert structure

表1 材料參數Table 1 Material parameters

理論，對地基進行變形和固結的耦合分析；待地基土達到一定的固結度以后，進行二次開挖，施工蓋板涵結構，并回填路堤填土。

3 數值仿真試驗方案設計

3.1 高填方涵洞地基承載力與穩定性數值分析

以包茂高速公路典型的蓋板涵設計標準圖為分析對象，主要考慮高填方路堤下地基條件對涵洞地基承載力和穩定性的影響開展研究。具體計算工況如表2所示。

表2 地基承載力與穩定性分析計算工況Table 2 Ground bearing capacity and stability analysis calculation conditions

3.2 高填方涵洞基底壓力特性及承載力分析

針對不同地基土質和填土高度進行數值模擬分析研究，具體的分析內容及如表3所示。

表3 涵洞基底壓力特性及承載力分析計算工況Table 3 Culvert base pressure characteristics and bearing capacity analysis and calculation conditions

4 高填方涵洞地基承載力與穩定性數值分析

4.1 不同地基土質下涵洞周圍土體位移分析

不同地基土質下高填方蓋板涵涵周土體豎向位移、水平位移云圖分別如圖7、圖8所示，沿路表面中線豎向位移變化曲線如圖9所示。

圖7 土體豎向位移分布云圖Fig.7 Vertical displacement distribution of soil

圖8 土體水平位移分布云圖Fig.8 Soil horizontal displacement distribution cloud map

圖9 沿路表面中線豎向位移變化曲線Fig.9 Vertical displacement curve along the midline of the road surface

從圖7可以看出，不同地基土質下涵洞位置的豎向沉降要小于一般路堤的豎向沉降，較好地基土質與一般地基土質的涵洞位置路表沉降值分別為5.6、8.14 cm，較好土質與一般土質的一般路堤表面中心沉降值分別為6.3、9.22 cm，一般地基土質的沉降要大于較好地基土質的沉降。從圖8可以看出，不同地基土質下路表沉降由涵洞位置向一般路堤位置逐步增大，在路表形成一定的縱坡，產生跳車現象，較好地基土質與一般地基土質的涵洞頂部和一般路堤沉降差分別為0.7、1.08 cm，其原因主要是涵洞的剛度遠遠大于填土剛度，導致涵頂內土柱沉降小于涵頂外土柱沉降。

從圖9可以看出，土體的最大位移發生在路堤兩側坡腳處，較好地基土質與一般地基土質的最大水平位移分別為9.17、17.76 mm，土體水平位移值很小，說明了地基和路堤填土具有較好的穩定性。而在涵洞位置，由于涵洞結構的約束作用，土體水平位移非常小，說明涵洞位置，地基具有更好的穩定性。

4.2 不同地基土質下涵頂垂直土壓力分析

不同地基土質下高填方蓋板涵頂部位置土壓力分布云圖如圖10所示，沿路中線涵洞頂部土體豎向應力變化曲線如圖11所示。

圖10 涵洞頂部土體豎向應力分布云圖Fig.10 Cloud vertical stress distribution cloud map at the top of the culvert

圖11 沿路中線涵洞頂部土體豎向應力變化曲線Fig.11 Vertical stress curve of soil at the top of the culvert along the middle line of the road

從圖10、圖11可以看出，涵頂垂直土壓力呈“馬鞍形”分布，涵洞所在位置的豎向土壓力最大，其土壓力值大于一般路堤的土壓力，這是由于一般路堤的沉降要大于涵洞的豎向位移，沉降差使得涵洞外土柱對內土柱有向下的拖拽作用，造成該部分土體對涵洞的豎向土壓力增大；較好地基土質與一般地基土質下，涵洞位置最大土壓力分別為528.2、516.4 kPa，涵頂平均土壓力分別為483.9、477.4 kPa，一般路堤處土壓力值分別為364.8、364.4 kPa，涵頂垂直土壓力集中系數分別為1.33、1.31，由此可知較好地基土質的涵頂土壓力略大于一般地基土質的涵頂土壓力。

4.3 不同地基土質下涵洞基底反力分析

不同地基土質下高填方蓋板涵地基土體表面豎向應力分布云圖如圖12所示，沿路中線底部地基土體表面豎向應力變化曲線如圖13所示。

圖12 地基土體表面豎向應力分布云圖Fig.12 Vertical stress distribution cloud map of the soil surface

圖13 沿路中線底部地基土體表面豎向應力變化曲線Fig.13 Vertical stress curve of the soil surface of the foundation along the bottom line of the road

從圖12、圖13可以看出，不同地基土質下涵洞基底土壓力與涵頂土壓力分布規律相似，也呈“馬鞍形”分布，涵洞基底的兩側(側墻下)豎向壓力最大，較好地基土質與一般地基土質的最大豎向壓力分別為776.3、754.4 kPa，基底平均壓分別力為657.7、656.5 kPa。基底壓力在涵洞底部的分布很不均勻，涵洞基底兩側壓力最大，臨近涵洞結構兩側地基表面處壓力最小，較好地基土質與一般地基土質的土壓力分別為383.0、367.5 kPa，涵洞兩側的基底壓力呈先減小后增大的規律，在距離涵洞中心25 m以外，基底壓力趨于平穩，即為一般路堤下基底壓力，其值分別為513.2、511.3 kPa，可以發現較好土質的基底壓力要略大于一般土質的基底壓力。

4.4 不同地基土質下涵洞地基穩定性分析

不同地基土質下高填方蓋板涵不同斷面塑性應變分布云圖如圖14～圖16所示。

圖14 土體剪切塑性應變分布云圖Fig.14 Soil shear plastic strain distribution cloud map

圖15 一般路堤斷面土體剪切塑性應變分布云圖Fig.15 Cloud-like plastic strain distribution cloud diagram of general embankment section

圖16 涵洞中心斷面土體剪切塑性應變分布云圖Fig.16 Cloud-shaped plastic strain distribution cloud map of the central section of the culvert

從圖14～圖16可以看出，由于較好地基土具有較高的抗剪強度，路堤的塑性屈服僅發生在坡腳處，塑性應變發展區域很小，并未在土體中形成貫通的塑性滑動面，因此地基和路堤處于穩定狀態；而在涵洞位置，坡腳處基本不產生塑性剪切應變。一般地基土質下路堤斷面地基土的塑性屈服從路堤兩側坡腳開始，呈圓弧形向路基內部發展，地基土中基本形成了貫通的圓弧滑動面，但由于路堤填土強度高，以及路堤填土的上覆作用，地基土的塑性屈服帶并未向路堤填土內部發展，滑動面并未貫穿于整個地基土和路堤填土，地基仍處于穩定狀態；而在涵洞位置，坡腳處基本不產生塑性剪切應變，地基和路堤處于更加穩定狀態。按強度折減法進行穩定性分析，較好地基土質與一般土質的涵洞中心位置橫斷面穩定安全系數分別為2.86、1.95，一般路堤橫斷面的穩定安全系數分別為2.04、1.48，可以看出較好土質的地基穩定性要高于一般土質的地基穩定性。

4.5 不同地基土質下涵洞地基承載力分析

從上述分析可知，在高填土路堤和涵洞荷載作用下，地基土塑性屈服區域很有限，地基處于彈性平衡狀態，地基和路堤都是穩定的，因此要獲得地基承載力的特征值，需要讓地基土產生剪切破壞，這可以通過加載分析來實現。蓋板涵基底土體表面壓力和豎向位移變化曲線，即加載作用下，地基土體的荷載-沉降(P-S)曲線如圖17所示。

圖17 加載作用下涵洞底部中心位置P-S曲線Fig.17 P-S curve of the bottom center of the culvert under loading

從圖17可以看出，土體的壓力位移曲線呈弱非線性特性，沒有明顯的拐點，說明地基土體的破壞形式為局部剪切破壞，隨著荷載的增加，位移逐步增加，但土體始終不會產生整體剪切破壞，地基土體處于穩定狀態，因此，從地基土的P-S曲線上，不能直接獲得地基土體的承載力特征值，地基承載力特征值應該由結構對地基的沉降要求，提出相應的控制值。

按《公路路基設計規范》(JTG D30—2004)規定，涵洞結構物地基的工后沉降不能超過20 cm[20]，所以按地基工后沉降20 cm為控制指標。從圖17的P-S曲線上可知，20 cm對應的壓力為 1 601.76 kPa，即該地基條件和路堤高度情況下，要使地基發生 20 cm 沉降，達到地基沉降的控制值，則地基土體表面可以承受的壓力為1 601.76 kPa，按規范修正公式所得的容許承載力修正值為978.25 kPa，所以，按照地基沉降控制設計，涵洞地基處于穩定狀態。

5 高填方涵洞基底壓力特性及承載力確定方法

分析可知，在涵洞和路堤荷載作用下，地基主要呈現為局部剪切破壞形式，涵洞基礎下塑性破壞區僅僅從坡腳發展到地基的某一范圍，土中滑動面并不貫通，P-S曲線雖呈現一定的非線性，但不像整體剪切破壞那樣有明顯的拐點，因此高填方涵洞地基承載力的確定，宜以沉降(工后沉降 20 cm)控制為依據。下面通過分析涵洞基底壓力的變化規律，對比其與規范公式及沉降控制得出的地承載力值的大小，驗證以沉降控制為主的高填方涵洞地基承載力確定方法的可靠性。

填土高度和地基條件是影響基底壓力大小和分布的主要因素，因此選取一般、較好、很好地基土質，涵頂填土高度分別為8.0、12.0、16.0 m進行分析。不同填高下沿路中線地基土表面豎向應力變化規律如圖18所示，不同地基土質下沿路中線地基土表面豎向應力變化規律如圖19所示。

圖18 不同填高下沿路中線地基土表面豎向應力變化曲線Fig.18 Vertical stress curve of the surface soil of the middle line along different roads under different filling

TH為填土高度圖19 不同地基土質下沿路中線地基土表面豎向應力變化曲線Fig.19 Vertical stress curve of soil surface along the middle line along different soils

從圖18可以看出，隨著地基土質的改善，基底土壓力逐漸增加。當涵頂填土高度為8.0 m時，涵頂基底壓力的增大效應與地基土條件有密切關系，當地基土為一般土質條件時，涵頂基底的平均壓力比一般路堤壓力還小17.2 kPa，涵頂基底壓力與一般路堤壓力的比值為0.93，而在地基條件較好的情況下，涵頂基底的壓力才大于一般路堤壓力，當地基土分別為較好地基和很好地基時，壓力比分別為1.04和1.1。當涵頂填土高度為12.0、16.0 m時，在不同的地基條件下，涵頂地基的壓力均要大于一般路堤壓力，并且涵頂地基壓力和一般路堤壓力的比值隨填土高度的增高而增大。從圖19可以看出，隨著涵頂填土高度的增加，基底壓力大幅增加，地基土條件相同時，涵頂填土高度越高，涵洞基底壓力的增大效應越顯著。

涵洞基底壓力與一般路堤壓力的比值(K)隨著相對埋深H/B及天然地基容許承載力的變化規律如圖20、圖21所示。

圖20 K隨相對埋深H/B變化曲線Fig.20 Change curve of K with relative depth H/B

圖21 K隨天然地基容許承載力變化曲線Fig.21 K with natural foundation allowable bearing capacity curve

從圖20、圖21可以看出，隨著相對埋深H/B與天然地基容許承載力的增加，壓力比K分別呈線性與非線性增長。涵洞的埋深效應可提高地基承載力；地基土條件越好，壓力比K越大，不過壓力比K隨H/B增長的斜率有所減小，說明地基條件越差時，相對深度H/B對涵洞基底壓力的增大效應影響越明顯。

涵洞基底壓力與規范公式容許承載力修正值的對比如表4所示，涵洞基底壓力計算結果均小于規范修正值，而對應于地基沉降為20 cm時的基底壓力值均大于規范修正值，說明以沉降控制為主的地基承載力確定值遠遠大于涵洞基底壓力，與上述分析中涵洞地基處于穩定的狀態相符，而規范公式承載力修正值偏于保守。

表4 涵洞基底壓力與規范承載力修正值對比Table 4 Comparison of culvert base pressure and normal bearing capacity correction value

6 結論

(1)隨著涵頂填高的增加，基底土壓力呈非線性增長趨勢；通過現場靜載試驗得到的地基承載力值低估了高填方涵洞的地基承載力。

(2)涵洞位置地基沉降要小于一般路堤，產生差異沉降，造成跳車現象，地基強度越小，沉降差越大，導致跳車現象更嚴重；涵洞和一般路堤的不均勻沉降產生的拖拽作用，導致涵頂應力集中，沉降差越大，涵頂應力集中現象越顯著。

(3)涵洞基底壓力大于一般路堤，地基土強度越高，涵洞基底壓力與一般路堤壓力的比值越大，在不同的地基條件和涵頂填土高度情況下，涵洞基底壓力均小于規范容許承載力修正值。

(4)在較好地基土質與一般地基土質下，沿涵洞中心斷面的地基穩定性要高于一般路堤斷面的穩定性，在路堤穩定的情況下，涵洞位置斷面即穩定，地基處于彈性平衡狀態。

(5)在不同的地基土質和涵頂填高情況下，地基土體的P-S曲線均呈現為非線性特性，地基土的破壞形式為典型的局部剪切破壞形式；按工后沉降不大于20 cm控制的地基承載力容許值均大于涵洞基底壓力，而規范公式承載力修正值偏于保守。