功率分流式混合動力系統(tǒng)電機建模與控制

王印束,曾小華,陳慧勇,李曉建,李廣含

(1.鄭州宇通客車股份有限公司， 鄭州 450016； 2.吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130025)

功率分流式電子無級變速混聯(lián)混合動力系統(tǒng)(electrical variable transmission，EVT)基于行星齒輪機構(gòu)將電機與發(fā)動機耦合，可以實現(xiàn)發(fā)動機轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩雙解耦，相比于串聯(lián)混動系統(tǒng)效率更高，同時相比于并聯(lián)混動系統(tǒng)能夠更加順應路載，具備較好的經(jīng)濟性能，近年來發(fā)展迅速。EVT系統(tǒng)首先在豐田普銳斯汽車上搭載并實現(xiàn)量產(chǎn)，普銳斯截至目前已銷售超過1 000×104輛[1]。

目前針對EVT系統(tǒng)的研究主要包括構(gòu)型拓撲設計、參數(shù)優(yōu)化匹配、能量管理以及動態(tài)協(xié)調(diào)控制四個方面。在構(gòu)型設計方面，基于圖論理論實現(xiàn)行星式混合動力系統(tǒng)綜合拓撲設計已成為當前研究熱點[2-5]；在能量管理方面，各種高級的節(jié)能優(yōu)化算法得以應用，主要包括瞬時最優(yōu)、動態(tài)規(guī)劃等[6-8]；在動態(tài)協(xié)調(diào)控制方面，當前研究主要針對系統(tǒng)模式切換過程，采用基于模型的設計方法完成發(fā)動機轉(zhuǎn)矩估計與電機轉(zhuǎn)矩補償，實現(xiàn)動態(tài)協(xié)調(diào)控制[9]。

然而，目前針對EVT系統(tǒng)內(nèi)部雙電機控制特性及其對混合動力系統(tǒng)特性影響的研究仍然較少。EVT系統(tǒng)所需布置空間相對較小，永磁同步電機正好符和這一需求，同時其控制特性、動態(tài)品質(zhì)與電機控制系統(tǒng)性能也很優(yōu)異，這對EVT混合動力系統(tǒng)性能提升具有重要影響。為了反映EVT系統(tǒng)的雙電機特性，仍需要建立更為細化的動態(tài)細節(jié)模型。

以某城市公交車為研究對象，針對該車裝備的EVT混合動力系統(tǒng)中的永磁同步電機，建立電機控制系統(tǒng)細節(jié)模型，并基于MATLAB/Simulink/Simscape仿真軟件建立電機、逆變器、行星機構(gòu)以及整車模型；基于EVT系統(tǒng)工作特性建立雙電機動態(tài)協(xié)調(diào)控制算法；最后通過仿真測試，驗證電機動態(tài)響應特性以及電機在EVT系統(tǒng)中的響應特性。

1 系統(tǒng)構(gòu)型

EVT混合動力系統(tǒng)應用于某實車，具體構(gòu)型如圖1所示，主要部件有發(fā)動機、動力電池、前后行星排、電機MG1(motor/generator)和電機MG2，對于前行星排，其行星架連接于發(fā)動機輸出軸，太陽輪連接于電機MG1，對于后行星排，其太陽輪連接于電機MG2，其齒圈被鎖止，兩行星排通過前排齒圈與后排行星架固連，并實現(xiàn)動力輸出。

圖1 EVT 系統(tǒng)構(gòu)型Fig.1 EVT system configuration

通過控制策略可實現(xiàn)電機MG1或MG2處于電動狀態(tài)或發(fā)電狀態(tài)。其中電機MG1主要調(diào)節(jié)發(fā)動機工作點和啟動發(fā)動機，多數(shù)情況下工作于發(fā)電狀態(tài)；電機MG2主要對發(fā)動機輸出到主減速器處的轉(zhuǎn)矩進行補償和在制動時進行能量回收，多數(shù)情況下工作于電動狀態(tài)。

2 電機控制系統(tǒng)建模

2.1 電機控制系統(tǒng)

建立的電機控制系統(tǒng)如圖2所示。圖2中實現(xiàn)了兩個閉環(huán)控制，分別為速度環(huán)和電流環(huán)，位于圖2中外圈和內(nèi)圈的位置。

nref和n分別為電機給定轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；isqref、isdref為d-q軸系電流參考分量；Vsαref、Vsβref為α-β軸系定子電壓矢量分量的參考值；UDC為供電電壓；Va、Vb、Vc為電機定子各相電壓； ia、ib為電機定子相電流；isα、isβ為α-β軸系定子電流矢量的分量；isd、isq為d-q軸系定子電流矢量的分量；θ為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角度圖2 電機控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of motor control system

2.1.1 電流環(huán)

電流環(huán)包括兩種，分別為直軸電流id和交軸電流iq，其中控制id始終為零，iq則受到電機需求轉(zhuǎn)矩的影響，即電機控制策略所需轉(zhuǎn)矩的影響。為實現(xiàn)目標直軸電流和交軸電流的值，需要把電機繞組中的電流值作為原始量，進行一系列坐標旋轉(zhuǎn)等變換，進而可以將電機直軸電流和交軸電流的實際值求出，由此整個變換過程可形成一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。為使得電流跟隨的效果更優(yōu)異，可以通過逆變器加入PID(proportional integral derivative)控制、坐標變換及脈寬調(diào)制等方法，來實現(xiàn)對電機供電特性的調(diào)整。

2.1.2 速度環(huán)

為了使實際轉(zhuǎn)速跟隨目標轉(zhuǎn)速，可以通過轉(zhuǎn)速偏差，經(jīng)過PID控制器得到控制轉(zhuǎn)矩。直軸電流id為零的情況下，電機轉(zhuǎn)矩與交軸電流iq呈線性關(guān)系，之后經(jīng)電流環(huán)實現(xiàn)電機的轉(zhuǎn)矩響應。

根據(jù)圖2，為了建立電機控制系統(tǒng)的模型，分別運用了坐標旋轉(zhuǎn)變換、PID調(diào)節(jié)、空間電壓脈沖寬度調(diào)制和弱磁控制等方法。

2.2 坐標變換

首先，三相靜止坐標系下的電流到兩相靜止坐標系下的坐標變換，如式(1)所示：

(1)

式(1)中：iα、iβ分別表示由三相靜止坐標系轉(zhuǎn)化為兩相靜止坐標系后的相電流；iA、iB、iC分別為原始的三相靜止坐標系下電機三相繞組的相電流。

根據(jù)電機三相繞組間的連接關(guān)系，無論是星形連接還是三角形連接，均存在：

iA+iB+iC=0

(2)

將式(1)與式(2)結(jié)合起來分析，可消除iC,將三相靜止坐標系下的電流到兩相靜止坐標系下的坐標變換簡化為

(3)

其次，兩相靜止坐標系下的電流到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的電流變換：

(4)

式(4)中：id表示直軸電流；iq表示交軸電流；θ表示兩相旋轉(zhuǎn)坐標系相對于兩相靜止坐標系的角度。

最后，兩相旋轉(zhuǎn)到兩相靜止坐標系下的電壓變換：

(5)

式(5)中：uα、uβ分別表示兩相靜止坐標系下相電壓；ud、uq分別表示兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下直、交軸電壓。

2.3 抗飽和PID控制器

根據(jù)圖2，對于轉(zhuǎn)速閉環(huán)的電機控制系統(tǒng)而言，速度環(huán)的PI控制器調(diào)節(jié)q軸目標電流，電流環(huán)的PI控制器輸?shù)膁、q軸目標電壓。為了防止由于PI控制器的輸出達到極限值，而失去了控制作用，搭建可以抗飽和的PID控制器，可以根據(jù)飽和程度自動降低PI的輸出，如圖3所示。

P為比例系數(shù)；I為積分系數(shù)；表示單位延遲模塊圖3 抗飽和PID控制器Fig.3 Anti-saturation PID controller

2.4 脈寬調(diào)制建模

圖4為電壓型逆變器[10]原理結(jié)構(gòu)圖，逆變器主要包括三個繞組以及六個功率開關(guān)，組成三相橋式電路。通過直流電源為逆變器供電，該直流電源的總電壓為UDC，三相橋式電路中三相繞組的各相電壓分別為UA、UB、UC。

圖4 逆變器拓撲圖Fig.4 Inverter topology

由圖4可知，逆變器的任一橋臂上都存在兩個開關(guān)元件，而這兩個開關(guān)元件往往處于不同的開閉狀態(tài)，即每個橋臂存在兩種常見工作狀態(tài)，并定義為

(6)

每個橋臂對應兩個開關(guān)狀態(tài)，則三個橋臂共有8種不同組合的開關(guān)狀態(tài)，對應會有8個基本的電壓矢量u，如表1所示。圖5為基本電壓矢量在空間位置的矢量表達。

表1 開關(guān)狀態(tài)及相應電壓矢量Table 1 Switching state and corresponding voltage vector

U1～U6為6個非零的基本電壓矢量；U0和U7為零電壓矢量；Ud為直流母線電壓；Ts為逆變器的開關(guān)周期；T4、T5和T6分別為U4、U5和U6對應開關(guān)狀態(tài)持續(xù)的時間；Uref為合成電壓矢量；ω為轉(zhuǎn)子角速度圖5 基本電壓矢量Fig.5 Basic voltage vector

電機電磁轉(zhuǎn)矩控制主要通過控制電機轉(zhuǎn)子坐標系下ud、uq實現(xiàn)，根據(jù)圖5，假設ud、uq分別為某一空間電壓矢量Uref在轉(zhuǎn)子坐標系下映射到d軸和q軸的分量，為了獲得該空間矢量Uref，可以首先判斷該矢量所處的扇形區(qū)域，然后由組成該扇形區(qū)域的兩個基本電壓矢量組合而成。

以圖5所示的Uref為例說明其合成原理。圖5中Uref處在U4和U6之間(第一扇區(qū))，其合成原理如式(7)所示。同理可以得到空間任意位置下Uref的合成方法。

(7)

式(7)中：Ts為逆變器的開關(guān)周期；U4、U6為基本電壓矢量；T4、T6為U4、U6對應開關(guān)狀態(tài)持續(xù)的時間。通過計算T4/Ts、T6/Ts，可以得出逆變器開關(guān)狀態(tài)的占空比。

由式(7)計算出逆變器開關(guān)狀態(tài)的占空比，并進一步計算出電機電磁轉(zhuǎn)矩，實現(xiàn)對電機電磁轉(zhuǎn)矩的控制。電機控制系統(tǒng)脈寬調(diào)制建模主要包括扇區(qū)判斷、矢量作用時間計算以及脈沖發(fā)生器三部分。

2.4.1 扇區(qū)判斷

通過uα、uβ的大小關(guān)系來判斷電壓矢量Uref所在的扇區(qū)位置。以圖5為例，沿著逆時針方向扇區(qū)的編號分別為Ⅰ～Ⅵ。這里定義一個變量N，同時給出N的計算公式為

N=A+2B+4C

(8)

根據(jù)式(8)，各扇區(qū)對應的N的取值如表2所示。

表2 N對應的空間位置Table 2 Spatial location of N

2.4.2 各空間位置矢量作用時間求解

不同空間位置的組合矢量各不相同，對應的矢量作用時間的求解結(jié)果也不一致。由式(7)進行計算，若處于Uref第一扇區(qū)，將其在兩相靜止坐標系下的表示方式調(diào)整為標量形式的表示方式，如式(9)：

(9)

可以求得：

(10)

同理可以得到空間任意位置下Uref的矢量作用時間，具體結(jié)果如表3所示。

表3 矢量作用時間Table 3 Vector action time

2.4.3 脈沖發(fā)生器

矢量作用時間實際表示逆變器開關(guān)處于某種狀態(tài)的持續(xù)時間。利用表3所示的相鄰基本矢量作用時間Tx、Ty，可以將逆變器開關(guān)在任意狀態(tài)對應的脈沖信號計算出來。

從表1中可以看出，逆變器開關(guān)的所有狀態(tài)應的電壓矢量，不僅僅包括基本矢量，在某些狀態(tài)下還會存在零矢量。這里以T0表示零矢量的時間，有：

T0=Ts-Tx-Ty

(11)

定義矢量作用開始時間的中間變量，如式(12)所示：

{Ta=T0/4

Tb=Ta+Tx/2

Tc=Tb+Ty/2

(12)

三相繞組A、B、C對應的開關(guān)開始時間分別為Tc1、Tc2、Tc3，在不同扇區(qū)時，Tc1、Tc2、Tc3與Ta、Tb、Tc的關(guān)系如表4所示。

表4 Tc1、Tc2、Tc3與Ta、Tb、Tc的關(guān)系Table 4 The relationship between Tc1、Tc2、Tc3 and Ta、Tb、Tc

2.5 弱磁控制建模

若采用的電機為面裝式的永磁同步電機，則其整個動作過程會受限于電壓極限圓和電流極限圓的限制，如式(12)、式(13)所示，詳見圖7中電壓極限圓與電流極限圓的重合部分。

(13)

(14)

式中：ψf表示轉(zhuǎn)子永磁體的磁鏈；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；L表示電子電感；|us|max為電壓極限值；|is|max為電流極限值。

圖7 電壓、電流極限圓Fig.7 Voltage and current limit circle

圖7中，設定電流極限圓與iq軸相交于點A1，用來表示iq在電流極限值的情況，若是考慮電磁轉(zhuǎn)矩id=0的方面，則用來表示電機處于最大輸出轉(zhuǎn)矩的狀態(tài)。當電機轉(zhuǎn)速變大，則會逐漸減小電壓極限圓的半徑，當曲線與點A1相交并繼續(xù)縮小時，電流iq的值由于受限于電壓極限圓，會隨之變小，進而降低電機的輸出轉(zhuǎn)矩。若使得電源電壓為恒定值，降低實際電流輸出值，則電機的實際輸出功率會受到限制而非可輸出的最大值。

如圖8所示，為了實現(xiàn)電機的輸出功率盡可能大，可以對d軸的電流進行負反饋控制實現(xiàn)弱磁控制。

Usmax為電壓的極限值；idref、iqref為d-q軸系電流參考分量；nref為電機給定轉(zhuǎn)速圖8 反饋弱磁策略原理圖Fig.8 Principle diagram of feedback weakening strategy

3 EVT系統(tǒng)建模及控制算法

3.1 EVT系統(tǒng)建模

基于MATLAB/Simulink/Simscape軟件搭建EVT系統(tǒng)模型。首先在Simulink環(huán)境下搭建上述電機控制系統(tǒng)模型，利用Simscape軟件建立逆變器及電機本體模型、車身模型、發(fā)動機模型、前后行星排模型、差速機構(gòu)模型和輪胎模型，并進行集成，如圖9所示。

圖9 EVT系統(tǒng)模型Fig.9 EVT system model

3.2 EVT系統(tǒng)控制算法

建立EVT系統(tǒng)動態(tài)協(xié)調(diào)控制算法，如圖10所示，主要包括以下部分。

3.2.1 發(fā)動機控制

發(fā)動機的負荷信號與車輪需求力矩分開討論，基于發(fā)動機最優(yōu)曲線確定發(fā)動機負荷，并通過電機MG1、MG2實現(xiàn)發(fā)動機工作點調(diào)節(jié)。

3.2.2 電機MG1控制

針對MG1采用前饋加反饋的控制算法。首先計算前饋控制量：根據(jù)發(fā)動機目標扭矩以及行星排傳力特點確定MG1穩(wěn)態(tài)前饋控制轉(zhuǎn)矩；其次計算反饋控制量：根據(jù)發(fā)動機目標轉(zhuǎn)速和MG2轉(zhuǎn)速計算MG1的目標轉(zhuǎn)速，并基于PI控制器得到MG1的反饋轉(zhuǎn)矩控制增量。

3.2.3 電機MG2控制

針對MG2采用轉(zhuǎn)矩補償控制算法，考慮系統(tǒng)模式切換的動態(tài)過程，通過對發(fā)動機轉(zhuǎn)矩估計，實現(xiàn)MG2協(xié)調(diào)控制。根據(jù)動力學方程，已知MG1的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩值，求得發(fā)動機轉(zhuǎn)矩估計值。然后根據(jù)車輪驅(qū)動所需的總負載需求，求出MG2需要進行補償?shù)霓D(zhuǎn)矩量。

圖10 EVT系統(tǒng)控制算法Fig.10 EVT system control algorithms

4 仿真分析

4.1 電機及其控制系統(tǒng)仿真

首先進行階躍負載工況下，電機及其控制系統(tǒng)仿真測試，驗證電機模型動態(tài)響應特性。

電機模型仿真運行條件：電機帶動無阻尼均勻飛輪轉(zhuǎn)動，慣量為3.685 kg·m2，負載轉(zhuǎn)矩在0.4～0.6 s給定，為400 N·m。通過轉(zhuǎn)速控制的方式控制系統(tǒng)電機，將需求轉(zhuǎn)速控制在400 r/min，并保持穩(wěn)定，電機轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如圖11所示，此外電機電磁轉(zhuǎn)矩，直軸電流和交軸電流，以及定子電流的運行結(jié)果，分別如圖12～圖14所示。

圖11 電機轉(zhuǎn)速Fig.11 Motor speed

圖12 電機電磁轉(zhuǎn)矩Fig.12 Electromagnetic torque of motor

圖13 電機直交軸電流Fig.13 Direct and quadrature axis current of motor

圖14 電機三相電流Fig.14 Three-phase current of motor

4.1.1 0～0.4 s空載啟動

空載啟動階段，電機目標轉(zhuǎn)速與電機實際轉(zhuǎn)速做差得到轉(zhuǎn)速偏差，將偏差輸入到PID控制器得到系統(tǒng)需求的交軸電流值iq，電流iq通過PID控制器的控制，在短時間內(nèi)迅速增加并穩(wěn)定在最大值，當前時間段內(nèi)直軸電流id始終為0，如圖13所示。

觀察圖12、圖13可以發(fā)現(xiàn)，電機的電磁轉(zhuǎn)矩與電機交軸電流的曲線變化趨勢基本一致，這是二者線性相關(guān)所致。受交軸電流的變化影響，電機電磁轉(zhuǎn)矩短時間內(nèi)增加極限值900 N·m，并持續(xù)保持該轉(zhuǎn)矩直到0.18 s，在0～0.18 s時間內(nèi)電機以最大加速度提升轉(zhuǎn)速。在0.18 s，電機的實際轉(zhuǎn)速達到需求轉(zhuǎn)速，需求的電磁轉(zhuǎn)矩急劇降低，此時電機無負載，轉(zhuǎn)矩維持在0 N·m附近的較小值，如圖12所示。

根據(jù)圖14所示，當電磁轉(zhuǎn)矩較大，電機三相定子電流變化曲線始終為正弦曲線，在電機的轉(zhuǎn)速增加階段，電機定子三相電流以較大變化值波動，在電機的轉(zhuǎn)速恒定階段，電機定子三相電流以較小變化值波動。

4.1.2 0.4～0.6 s階躍負載

當仿真時刻達到0.4 s，給定電機一個階躍負載，大小為400 N·m觀察圖11可知,此時電機轉(zhuǎn)速會變小，導致轉(zhuǎn)速的實際值與需求值之間的偏差變大，進而使得由PID控制器控制的交軸電流iq隨之變大(圖13)，同時電機的電磁轉(zhuǎn)矩也收系統(tǒng)控制作用增加到400 N·m左右(圖12)。因此電機轉(zhuǎn)矩能夠跟隨負載的變化而迅速響應，可見電機及其控制系統(tǒng)的動態(tài)響應特性較好。

4.2 EVT集成系統(tǒng)仿真

選取EVT系統(tǒng)集成仿真過程中，由純電動模式切換至EVT模式的一段仿真結(jié)果進行說明，如圖15～圖19所示。

圖15 車速跟隨Fig.15 Speed following

圖16 工作模式Fig.16 Working mode

圖17 三動力源轉(zhuǎn)速變化Fig.17 Variation of rotation speed of three power sources

圖18 三動力源轉(zhuǎn)矩變化Fig.18 Torque variation of three power sources

圖19 電機、電池母線電流Fig.19 Bus current of motor and battery

根據(jù)圖15，仿真過程中車速能夠較好跟隨仿真工況需求。根據(jù)圖16，仿真第8.9 s，整車由純電動模式1切換至EVT模式2，需求電機MG1提供轉(zhuǎn)矩啟動發(fā)動機，由于此時發(fā)動機被拖動，轉(zhuǎn)矩為負，表示阻力狀態(tài)；在發(fā)動機啟動階段，由MG2作為主動件提供整車驅(qū)動所需的力距，克服發(fā)動機反拖所需的力矩，發(fā)動機啟動成功后，開始提供正力矩并作為主動件向外輸出，整車進入EVT模式，整個過程電機MG2始終為正輸出轉(zhuǎn)矩，電機MG1的轉(zhuǎn)矩隨著發(fā)動機轉(zhuǎn)矩的變化由正變?yōu)樨摚鐖D18所示。

MG1、MG2和發(fā)動機在整車由純電動至EVT模式的切換過程的轉(zhuǎn)速響應情況如圖17所示，可以看到發(fā)動機被啟動轉(zhuǎn)速從0逐漸變大，電機MG1的轉(zhuǎn)速隨著發(fā)動機啟動狀態(tài)的變化由負變?yōu)檎姍CMG2的轉(zhuǎn)速始終保持正值。

對于電動機，正電流表示耗電，負電流表示發(fā)電，對于發(fā)電機，正電流表示發(fā)電，負電流表示放電。當整車處于EVT模式，MG2為電動機，MG1為發(fā)電機，則可在整個過程中對兩電機的工作狀態(tài)進行判斷。如圖19所示，在發(fā)動機被電機反拖啟動的過程中，電機MG1的功率由負值逐漸變成正值，即逐漸從發(fā)電狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楹碾姞顟B(tài)，MG2的輸出功率始終保持為正值，即MG2始終處于耗電狀態(tài)。當系統(tǒng)處于EVT模式時，電機MG1始終為發(fā)電狀態(tài)，電機MG2始終為耗電狀態(tài)，發(fā)動機輸出驅(qū)動功率。

5 結(jié)論

(1)根據(jù)永磁同步電機電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生原理，建立EVT混合動力系統(tǒng)雙電機及其控制系統(tǒng)細節(jié)模型。

(2)針對EVT混合動力系統(tǒng)，提出“電機MG1前饋+反饋”+“電機MG2轉(zhuǎn)矩補償”雙電機動態(tài)協(xié)調(diào)控制算法。

(3)根據(jù)仿真結(jié)果，電機轉(zhuǎn)矩能夠跟隨負載的變化而迅速響應，動態(tài)響應效果較好，能夠滿足EVT系統(tǒng)工作需求；將電機與EVT系統(tǒng)集成，系統(tǒng)仍然能夠跟隨工況運行，各動力源工作狀態(tài)正確；所提出的雙電機協(xié)調(diào)控制算法，可以實現(xiàn)發(fā)動機工作點的調(diào)節(jié)和優(yōu)化，達到了較好的效果，從而證明了算法的可實施性。

(4)通過電機系統(tǒng)細節(jié)建模研究，為后續(xù)EVT混合動力系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)相關(guān)研究奠定了基礎。