模擬樣機技術在轎車轉向輪結構參數優化的應用

孫銀銀,唐 焱,唐榮江

(桂林電子科技大學機電工程學院，桂林 541004)

作為汽車重要總成之一的懸架系統，不僅影響車輛的操縱穩定程度，同時也決定著汽車高速行駛的安全性[1]。車輛在行駛的過程中車輪定位參數會隨著車輪的受力和車身的運動而變化，同時定位參數的變化能反映懸架性能的優劣，因此，要求定位參數在合理變化的范圍之內[2]。

文獻[3]針對某一具體車型，通過測量獲得實車參數，在ADAMS/car中進行了試驗仿真，并利用insight模塊對懸架相關參數進行正交化試驗，提出了乘用車懸架性能的綜合評價方法和評價指標，驗證了基于ADAMS/car多體動力學建模的實用性。文獻[4]進一步利用多體動力學仿真軟件建立了麥弗遜懸架系統和雙橫臂懸架系統；對比分析了兩種懸架系統的車輪定位、行駛穩定性等方面優缺點，并對系統前束值進行優化，提高了車輛的操縱穩定性。文獻[5]通過建立前懸架剛形體模型，分析懸架針對主銷內傾角的主要因素并對坐標參數進行了優化，使得懸架性能改善。但是前懸架的橫擺臂是傳遞動態荷載的主要構件，在不同行駛工況下，橫擺臂承載后會發生非線性彈性變形，導致車輪定位參數變化，傳統設計及計算難以準確評估，因此獲得能真實反映轎車行駛狀態的前懸架剛柔耦合系統模型對提高車輛的操縱穩定性尤為重要。

介于汽車在行駛過程中橫擺臂的非線性彈性形變，運用Hypermesh軟件對懸架橫擺臂作柔性處理，能獲得真實反映轎車行駛狀態的柔性體橫擺臂模型，并替換在Adams/car環境建立的剛性前懸架橫擺臂，生成前懸架剛柔耦合模型。以車輪垂直位移作控制量進行仿真試驗，分析定位參數變化規律，明確優化目標并實施針對性優化處理，提高了車輛的行駛平順性，降低輪胎的三維磨損。

1 目標車型前懸架系統模型

1.1 目標車型前麥氏懸架參數

剖析目標車型三維CATIA模型結構特點，確定前懸架硬點坐標如表1所示。采集和計算得到懸架基本參數，其中滿載質量為1 420 kg、整備質量為 1 070 kg、軸距為2 385 mm、輪距為1 432 mm。

表1 硬點坐標Table 1 Hardpoints coordinates

1.2 麥氏懸架系統剛性模型

目標車型麥式前懸架主要結構包括轉向節、下擺臂、螺旋彈簧、轉向橫拉桿、驅動半軸、上滑柱、輪轂、襯套、減震器等。進入Adams/car模板界面，根據目標車型實際結構及尺寸修改模型，并導入硬點坐標、質量、轉動慣量等參數值，建立實體子系統模型。其中輪胎采用解析型UA模型，可兼顧縱向、側向松弛效應，且所需計算參量較少，能夠滿足設計標準要求[6]。將前懸架子系統模型導入Adams/car轉換到標準界，并按需求與系統試驗臺裝配，建立仿真試驗前懸架剛性體總成系統，如圖1所示。

圖1 前懸架剛性體總成模型Fig.1 Front suspension rigid assembly model

2 目標前懸架剛柔耦合模型建立

2.1 懸架橫擺臂有限元模型建立和模態分析

在Hypermesh有限元軟件中建立橫擺臂三維模型并進行網格劃分和參數的定義。遵循有限元網格劃分相關標準和規則，設置橫擺臂材料屬性，彈性模量為211 000 N/mm，材料密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.3，厚度為3.5 mm。將下擺臂設置為殼單元，網格劃分總數為19 111個，橫擺臂有限元模型如圖2所示。

圖2 橫擺臂有限元模型Fig.2 Finite element model of lower-control arm

利用optistruct模塊對生成的橫擺臂有限元模型作模態分析，檢驗所建模型與實體構件的相符程度，由于未加載荷條件下前6階模態頻率趨向于零可忽略，試驗僅考慮7～21階模態頻率測試[7]。綜合考慮結構尺寸，精度需求等因素，進而確定試驗邊界條件，測試結果如表2所示。

對比目標車橫擺臂理論模態頻率數據，模型算數平均誤差在5%之內，符合標準要求，所建橫擺臂有限元模型用于仿真分析能準確反映系統實際結構特性。

表2 橫擺臂模態分析結果Table 2 The modal analysis result of lower-control arms

2.2 前懸架剛柔耦合系統

將Hypermesh軟件中的模態分析結果信息另存為MNF格式文件，并導入Adams/car模塊替換剛性模型中的橫擺臂構件，生成剛柔耦合模型如圖3所示。

圖3 前懸架剛柔耦合模型Fig.3 Front suspension rigid-flexible coupling model

考慮橫擺臂承載和柔度遠大于其他機械結構件，對聯合仿真實驗作如下說明。

(1)除輪胎、橡膠襯套、阻尼及彈性元件外，忽略其他相關構件的尺寸、形狀變量。

(2)忽略所有運動副相對運動的摩擦阻力。

(3)轉向輪空載靜態理想定位參數出廠標準如表3所示。

表3 靜態車輪定位參數Table 3 Initial wheel positioning parameter

3 聯合仿真試驗及數據處理

3.1 試驗設計

對前懸架剛柔耦合模型進行雙輪同向激振試驗仿真運行，仿真步數為50，輪中心垂直極限行程±50 mm。

3.2 數據處理及分析

運行ADAMS/car模塊進入后處理模式，將仿真結果導入ADAMS/Processor模塊，利用后處理模塊處理功能即可獲得目標函數仿真曲線。試驗針對目標車型空載條件下轉向輪前束、外傾、主銷后傾、主銷內傾、四大定位角參數作動態測量。

3.2.1 前束角動態測試及分析

前束角的理想設計為0°～1°，轎車系列前束角取值傾向偏下限，目標車型出廠標準0.023 6°。若因車輪跳動及橫擺臂承載變形造成前束角變化過大，將導致車輛直線行駛能力下降，加速輪胎單側磨損，并影響車輛操作穩定性[8]。

目標車型空載行駛試驗前束角變化數據如圖4所示。前束角變化曲線(圖4)表明，在車輪跳動±50 mm 極限內，前束角動態絕對變化量為-0.227 8°～0.425 3°，表明目標車型前束角變化范圍較大，有待作結構優化予以改善。根據試驗假設可知，其主要影響因素是懸架自身特性和橫擺臂變形，由于懸架自身特性影響整車性能不便輕易變動，因此基于理想前束角的優化處理應集中于橫擺臂結構、方位、支撐點等相關結構參數配置。

圖4 前束角變化曲線Fig.4 The curve of toe angle

3.2.2 外傾角動態測試及分析

等同條件下試驗采集的外傾角動態數據如圖5所示。曲線(圖5)表明，轉向輪在極限跳動行程內，外傾角動態絕對變化量為0.748 9°～-1.440 2°。參照靜態車輪外傾角-0.358 2°，其相對變化量在標準要求±1°范圍之內，其中承載增加時車輪下跳，外傾角向正方向變化，車輪側向附著力有增加趨勢，變化趨勢合理。定性及定量分析表明，原型設計外傾角曲線變化范圍過大，需進一步優化。

圖5 外傾角變化曲線Fig.5 The curve of camber angle

3.2.3 主銷后傾角動態測試及分析

目標車型空載理想主銷后傾角2.731 1°，其數值及其變化是影響產生預期回正力矩的主要因素，仿真測試主銷后傾角動態變化數據如圖6所示。

圖6 主銷后傾角變化曲線Fig.6 The curve of caster angle

圖6數據顯示，在車輪中心垂直跳動極限范圍內，主銷后傾角變化范圍為2.314 4°～3.337 6°，參照靜平衡理想外傾角2.731 1°其變化范圍在±0.5°左右。當軸荷減輕車輪上跳時，后傾角有逐漸增大趨勢，能維持轉向輪穩定的回正力矩，可見主銷后傾角的曲線變化趨勢合理，符合汽車設計相關技術標準。

3.2.4 主銷內傾角動態測試及分析

圖7 主銷內傾角變化曲線Fig.7 The curve of kingpin inclination angle

主銷內傾角與車輪跳動關系仿真結果曲線如圖7所示。主銷內傾角變化曲線(圖7)顯示，靜態主銷內傾角9.334 9°，絕對量變化范圍7.960 5°～9.864 4°，符合汽車設計主銷內傾角7°～13°的規范，滿足設計要求。當車軸加載車輪下跳，主銷內傾角減小量較大，回正力矩相對穩定。當路面不平車輪劇烈跳動時，由于主銷內傾角相對變化小于2°，其隨時間變化率小，可保證車輛的操作穩定性。

4 外傾角與前束角的匹配優化

外傾角和前束角匹配不當在車輛行駛過程中會出現側滑，行駛不穩定，加劇轉向機構和輪胎的磨損。通過汽車側滑檢測試驗臺可以得到前束角與側滑量之間的變化規律，利用測得試驗數據回歸分析得到測試目標車型前束角和外傾角最佳匹配值，根據該值數據對樣車進行優化，并進行雙側輪同向激振仿真，得到優化對比數據。

4.1 汽車側滑檢測試驗

試驗采用SQJ-C型側滑試驗臺，如圖8所示，其精度為±0.2 m/km。HIS528雙軸傾角傳感器，精度為0.02°。

利用側滑試驗臺測得前束值為-4、-2、0、2、4、6、10 mm時的車輪側向滑移量，試驗數據如表4所示。

圖8 測量目標車型側滑量Fig.8 Measuring the sideslip of a target vehicle

表4 前束值與側滑量測試數據Table 4 The test data of wheel toed and sliding volume

4.2 試驗結果分析

車輛在動態行駛過程中，側滑量與前束角之間是非線性變化，只能通過建立數學模型來定量分析。設因變量為側滑量，自變量為前束值。利用多項式回歸法可近似逼近側滑量和前束值的數學關系[9]。多項式回歸數學模型如式(1)所示。

(1)

(2)

對回歸方程進行顯著性檢驗，即F檢驗，F又稱為方差檢驗，由回歸方差與剩余方差之比計算得到[9]。檢驗假設應用統計量F如式(3)所示：

(3)

式(3)中：U為側滑量y的回歸平方和，其自由度為m(m為自變量的個數)；Q為側滑量y的剩余平方和，其自由度為n-m-1(n為試驗觀測次數)。

其中回歸平方和U與剩余平方和Q相加即為總偏差平方和Syy，具體計算公式為

(4)

式(4)中各方程自由度的計算公式如式(5)所示：

(5)

式(5)中：df總為總偏差Syy的自由度，n=7為實驗次數；df回為回歸平方和U的自由度，m=2為自變量個數；df剩為剩余平方和Q的自由度。

對于給定置信度α，由分布表F可查Fα(m，n-m-1)的數值，如果F>Fα(m,n-m-1)，則m個自變量回歸效果顯著，經式(4)、式(5)計算得到顯著性檢驗表如表5所示。

表5 方程顯著性檢驗數值Table 5 The test value of equation significance

取檢驗水平α=0.01，查表得F0.01(2,4)=18.00，F=23.499 6。F>F0.01(2,4)，表明所建方程達到顯著水平。

前面驗證了回歸方程中全部自變量的總體回歸效果，但總體效果顯著不能代表每個自變量對因變量是重要的，因此檢驗每個自變量是否顯著，需要驗證回歸系數組成的系數向量C對響應變量是否有顯著影響，偏回歸平方和Uj與檢驗值F的理論計算公式如式(6)、式(7)所示[10]。

偏回歸平方和：

(6)

式(6)中：bj為第j次項所對應的偏回歸系數；cjj為回歸系數向量C主對角線上的第j個元素；Uj為第j次項的回歸平方和。

檢驗值F：

Fj=Uj/Qj，j=1,2,…，n

(7)

式(7)中：Qj為第j項的剩余回歸平方和；Fj為第j次項的檢驗值。

經計算得到回歸系數顯著性檢驗的各項數值如表6所示。

表6 回歸系數顯著性檢驗表Table 6 The test of value regression coefficient significance

經查表F0.01(1,4)=21.20，得到一次分量F>F0.01(1,4)(F=31.364 1，F0.01(1,4)=21.20)，二次分量F>F0.01(1,4)(F=25.487 6，F0.01(1,4)=21.20)，即所建方程偏回歸系數回歸關系顯著，所建數學模型能正確反應前束值與側滑量之間的函數關系。

4.3 外傾角與前束角最佳匹配優化

在側滑量為0時，輪胎磨損最小，車輛操縱穩定性也較好，因此令回歸方程中側滑量S=0，求解該工況下最佳前束值，求解得到前束值T=0.87 mm，經前束角與前束值之間的轉換公式計算得到前束角為δ=0.067 2°。

由車輪外傾角和前束角的最佳平衡關系可計算得到最佳外傾角值，最佳匹配公式如式(8)所示[11]。

(8)

式(8)中：δ為前束角；γ為外傾角；D為轉向輪前束測量值；l輪胎接地印跡長度；r為車輪滾動半徑。

通過上式計算得到外傾角γ=-0.243 9°。通過調整模型前束角和外傾角并再次進行仿真分析，得到模型優化前后仿真分析曲線如圖9、圖10所示。

圖9 優化前后前束角變化曲線Fig.9 Toe angle change curve before and after optimization

圖10 優化前后外傾角變化曲線Fig.10 Camber angle change curve before and after Optimization

虛線顯示優化后前束角變化范圍為-0.162 3°～0.366 1°，相對結構優化前變化范圍降低了19.09%。外傾角變化范圍為0.612 4°～-0.702 2°,相對優化前變化范圍降低了39.94%，該結果有利于提升車輛直線行駛性和操作穩定性，同時降低輪胎的磨損速率。

5 結論

在Adams/car環境建立和驗證目標車型剛柔耦合前懸架模型，通過對模型的聯合仿真分析得到以下結論。所建剛柔耦合模型符合實體承載及動態特征，試驗結果能反映轉向輪定位參數變化規律。雙滑板側滑試驗獲得側滑量與前束值的函數關系，經過驗證得到最佳前束值與外傾角的匹配關系，得到最佳匹配的前束角與外傾角，重新調整模型后，目標車型前束角變化降低19.09%，外傾角變化量降低39.94%。研究結果為復雜機械結構多目標優化設計提供了一種有效的方法。