基于自適應鯨魚優化算法結合Elman神經網絡的股市收盤價預測算法

朱昶勝，康亮河*，馮文芳

（1.蘭州理工大學計算機與通信學院，蘭州730050； 2.蘭州理工大學經濟管理學院，蘭州730050）

（?通信作者電子郵箱kanglianghe@126.com）

0 引言

隨著信息技術與網絡技術的快速發展，各行各業的數據呈爆炸式增長，例如各種數值數據、文本、音頻、圖像等，如何對非結構化數據進行挖掘是目前的一個技術熱點也是難點［1］。作為近年來新興的研究領域，通過挖掘網絡輿情進行股市預測是一個有價值的研究領域［2］。由于股票市場的不確定性和不可預見性，股票市場收盤價的預測是股票交易市場中最重要、最具挑戰性的問題之一。金融領域的許多分析和假設表明，股票收盤價是可預測的［3］。在傳統股票市場中，預測股票的收盤價使用大量反映經濟運行的結構數據，如開盤價、成交量、價格指數等。隨著大數據帶來的數據量和數據類型的增加，傳統的簡單靜態股市數據已經逐漸不能滿足分析和預測的需要［4］。因此，如何挖掘股市網絡輿情，并利用機器學習算法或深度學習算法準確有效地預測股票收盤價，對投資者具有重要意義。

在過去的幾十年里，許多模型和技術被用來預測股市的收盤價。Renault［5］研究了投資者情緒與股票收益之間的關系，他通過情感詞典計算投資者情緒值，并預測標準普而500指數的回報率，實驗證明在線投資者情緒是驅動股指收益的一個重要因素；Bollen等［6］通過文本挖掘技術從大量的微博評論中挖掘公眾的情緒狀態值，實驗證明公眾的情緒值可以從大規模的微博信息中提取并量化，其量化值可以用來預測股指的價格；Kao等［7］采用小波變換選擇屬性，并利用多元自適應回歸-支持向量回歸（Multivariate Adaptive Regression Splines-Support Vactor Regerssion，MARS-SVR）模型對兩個新興股市和兩個成熟股市的股價進行預測，實驗發現該組合模型比SVR、logistic回歸及隨機森林具有更高的預測精度；李振平等［8］在2016年提出了一種基于灰色關聯神經網絡和馬爾可夫模型的股票價格預測模型，通過灰色關聯分析遴選技術指標，利用誤差反向傳播神經網絡（Back Propagation Neural Network，BPNN）對價格進行粗預測，最后利用馬爾可夫鏈模型對收盤價作精預測，實驗表明該模型不僅有效提高了預測精度還降低了計算復雜度；Yu等［9］運用文本分析技術計算萬科A股（SZ00002）的股市評論的情感值，并利用BPNN模型預測了股票收盤價。劉健等［10］將粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法、非線性獨立成分分析算法（Nonlinear Independent Component Correlation Algorithm，NLICA）及BPNN三種算法結合，建立上證綜指預測模型，實驗證明，此組合模型比傳統方法的適應性及智能性更強，且預測精度更高；Hu等［11］提出采用改進的正余弦算法（Improved Sine Cosine Algorithm，ISCA）優化BPNN的權值及閾值，并分別預測標準普爾500指數及道瓊斯工業平均指數的開盤股價走勢，實驗表明ISCA-BPNN模型在預測開盤價方面優于BPNN、PSO-BPNN及WOA-BPNN；Bozorgi等［12］為了解決鯨魚優化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）由于過早收斂而陷入局部最優的問題，采用差分進化（Differential Evolution，DE）算法來改進WOA，并采用25個基準函數進行測試，實驗發現改進WOA在最終解的質量和收斂速度方面均優于其他算法；Xu等［13］利用經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）算法及集合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）算法分解了歐美及中國股市數據，發現將分解后的固有模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF）作為模型屬性集來預測股市數據，具有較好的預測性能。

目前，大部分股市收盤價的預測是基于結構化數據，如歷史收盤價數據，忽略了股市網絡評論對投資者及股市收盤價的影響。在屬性構建方面，大多研究采用EMD來分解收盤價序列而不是分解屬性序列，忽略了EMD算法本身存在的模態混疊的問題，同時在計算最終預測值時，由于累加多個不同頻率的IMF的預測值而造成的誤差累積的問題。另外在預測模型的構建中，基本選擇BPNN或者SVR模型作為基模型，結合PSO、灰狼優化（Grey Wolf Optimizer，GWO）等優化算法作為預測模型，而忽略了BPNN及SVR本身存在的易陷入局部最優及預測精度低等問題。針對以上問題，本文在現有的研究基礎上，利用文本挖掘技術采集并量化上海證券交易所股票價格綜合指數（Shanghai Stock Exchange，SSE）180股指的評論信息，通過Boruta算法對屬性集進行初步篩選，并利用基于自適應噪聲的完全集合經驗模態分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN）算法分解并重構入模屬性，最后本文提出了改進鯨魚優化算法（Improved Whale Optimization Algorithm，IWOA）結合Elman模型作為預測模型，通過引入自適應權重有效解決了WOA易陷入局部最優的問題，同時利用IWOA優化Elman神經網絡的初始權值及閾值，不僅結合了Elman神經網絡無線逼近的優點，同時解決了其學習速度慢及預測精度低的問題，為基于股市網絡輿情的收盤價預測提供了一種新的思路及方法。

1 文本挖掘

本文以SSE180股指為研究樣本，樣本期間為2016年1月4日至2016年12月31日。所采用的數據分為兩部分：第一部分是通過Python網絡爬蟲程序抓取的東方財富網的發帖信息；第二部分是從國泰安CSMAR數據庫下載的180股指收盤價數據。

1.1 數據采集

本文通過Python Spyder網絡爬蟲［14］程序獲取發帖標題、閱讀數量、評論數、作者、發表日期等股票文本信息，并以.CSV格式存儲在本地磁盤。

1.2 中文分詞

由于Jieba分詞具有分詞速度快、準確率高的優點［15］，所以本文采用Python中的Jieba分詞。其基本思想是：基于Trie樹結構實現詞圖的高效掃描，根據生成句子中所有漢字可能成詞的所有情況構成有向無環圖（Directed Acyclic Graph，DAG），并采用動態規劃算法查找最大概率路徑，最后找出基于詞頻的最大切分組合。

1.3 去停用詞

文本分析過程中，去停用詞是一個非常重要的環節，刪除頻率高且無意義的詞，而停用詞表的選擇是關鍵，本文結合了目前主流的多個停用詞表去重后綜合［16］，形成了新的停用詞表，主要包括哈爾濱工業大學停用詞表、四川大學機器智能實驗室停用詞庫、百度停用詞表等。

1.4 計算詞語權重

詞頻-逆文本頻率指數（Term Frequency-Inverse Document Frequency，TF-IDF）［17］算法用于評估一個詞對一個文件集或語料庫的重要程度。TF是詞在文檔d中出現的頻率，IDF是詞在文檔集中普遍性的度量。

1）TF計算公式：

tf(w，d)=count(w，d)/size(d) （1）

其中：count(w，d)是詞w在文檔d中出現的次數，size(d)是文檔d中總詞數。

2）IDF計算公式：

idf=log(n/docs(w，d)) （2）其中：docs(w，d)是詞w出現的文件數，n是文檔總數。

3）TF-IDF計算公式：

其中q是關鍵詞w[1]w[2]…w[k]組成的查詢串。

1.5 文本表示

向量空間模型（Vector Space Model，VSM）［18］是一種常用的 文 本 表 示 方 式 ，給 定 一 個 文 本D(T1，W1；T2，W2；…；Tn，Wn)，其中Ti(i=1，2，…，n)是互不相同的詞條，Wi(i=1，2，…，n)是詞條對應的數值。本文將交易日的文本表示為多維向量，每一個維度為一個特征詞，維度值為該值在文本中的TF-IDF值，如表1所示。

表1 文本表示Tab.1 Text representation

2 算法分析

2.1 CEEMDAN算法

CEEMDAN算法是由EEMD算法發展而來，EEMD算法是在EMD中多次添加白噪聲信號，將分解得到的IMF分量求平均值作為最終的實際分量，不僅改善了EMD算法存在的模態混疊現象，同時有效避免了EEMD算法添加噪聲后由于不能被完全消除而引起的重構誤差［19］。本文利用CEEMDAN算法實現了屬性的分解及重構，其處理流程如圖1所示。

圖1 CEEMDAN算法流程Fig.1 Flowchart of CEEMDANalgorithm

第一步 本文通過文本挖掘及量化共得到109個屬性值，通過皮爾森（Person）相關系數去除了23個共線屬性，初步得到一個86維的屬性集；

第二步 利用Boruta算法選擇了20個重要屬性，根據各屬性對收盤價貢獻率的大小，選擇貢獻率較高的8個屬性作為入模屬性集；

第三步 利用CEEMDAN算法分解各屬性序列，每個屬性序列被分解為反映其不同頻率的7個IMF分量和1個R余項；

第四步 合并各屬性相同頻率的IMF分量值，作為最終入模的屬性值，如合并8個屬性的高頻IMF1分量，得到反映收盤價序列的高頻TIMF1分量，最后將余項R合并，形成總余項TR，最后將集合[TIMF1，TIMF2…，TIMF7，TR]作為最終建模屬性集。

2.2 WOA

WOA是模擬座頭鯨社會行為的一種啟發式算法。鯨魚被認為是世界上最大的哺乳動物，曾在鯨魚大腦的某些區域發現紡錘形細胞，這不僅可以區分鯨魚和其他生物，而且也可以使它們像人類一樣不斷學習、思考、判斷和交流，大多數座頭鯨喜歡捕食磷蝦和靠近水面的小型魚群［20］。根據研究發現，座頭鯨采取一種特殊的捕獵策略，即泡泡網捕食法，其虎頭鯨的捕食過程如圖2所示。在第一個階段，座頭鯨潛入大約12 m的深水中，在獵物周圍形成螺旋狀的氣泡，在氣泡網捕食法中被稱為“向上螺旋”法。在后一階段中，座頭鯨快速游向水面捕獲食物，這種行為被稱為“雙環”，包括三個不同的階段：珊瑚環、長尾環和捕獲環。WOA使用一組隨機候選解，通過包圍獵物、螺旋更新位置和搜索獵物更新每個步驟中候選解，直至最優解。

圖2 座頭鯨的捕食過程Fig.2 Huntingprocess of humpback whales

1）包圍獵物。

假設鯨魚的位置是W（i i=1，2，…，m），m是搜索空間中鯨魚的數量，最佳位置是最佳解決方案或接近最佳位置［21］的最優方案。在定義了最佳搜索代理之后，其他搜索代理將嘗試向最佳位置更新，如式（4）所示：

其中：t是當前迭代次數，A和C是隨機系數，X*(t)表示獵物的位置，X(t)表示當前鯨魚的位置，a在迭代過程中從2線性遞減到0，r是[0，1]中的隨機數。

2）螺旋更新位置。

WOA在開發階段采用螺旋更新位置法，如圖3所示。假設鯨魚的位置是X(t)，獵物的位置是X*(t)。通過創建一個螺旋方程來模擬座頭鯨的螺旋運動，螺旋方程如式（5）所示：

式（5）中：D表示獵物跟鯨魚之間的位置，X*(t)表示目前位置的最佳位置，X(t)是當前位置，b是一個定義螺旋形狀的常數，l是區間[-1，1]中的一個隨機數。

鯨魚以螺旋形游向獵物的同時還要收縮包圍圈，假設有Pi的概率選擇收縮包圍機制和1-Pi的概率選擇螺旋模型來更新鯨魚的位置，其數學模型如下：

式（6）中Pi表示選擇收縮包圍圈的概率。

圖3 螺旋更新位置法Fig.3 Spiral position updatingmethod

3）搜索獵物。

座頭鯨在探索過程中隨機尋找獵物，并根據隨機選擇的搜索代理而不是最佳搜索代理更新位置。如果|A|＞1，根據式（7）更新位置；如果|A|＜ 1，根據式（5）更新位置。

其中Xrand(t)表示鯨魚的隨機位置。

2.3 改進WOA

WOA是一種結構簡單、調節參數少且全局尋優能力強的群體智能優化算法，但因其隨機選擇初始位置以及采用恒定的權重，導致其收斂速度慢且易陷入局部最優。研究發現，權重是WOA中的一個非常重要參數，采用恒定權重會降低WOA的效率，若權重較大，則不利于局部開采；若權重較小，則不利于全局優化。在此基礎上，本文提出了一種自適應權重，以保證算法在迭代過程中有合適的非線性權重［22］，權重w隨著迭代次數的增加而遞減，使得迭代前期利于全局搜索，迭代后期利于局部尋優。由于引入的w下降的幅度很大，更加有利于算法進行局部尋優，提高收斂精度和加快收斂速度，其自適應權重定義如式（8）所示：

其中：wmin是最小權重，wmax是最大權重，r是[0，1]中的隨機數，t是當前迭代次數，Maxiter是最大迭代次數，位置更新公式如下所示：

包圍獵物：

螺旋更新：

2.4 IWOA-Elman模型

Elman神經網絡是一種局部反饋遞歸神經網絡，包括輸入層、隱藏層、承接層和輸出層，由于其良好的動態記憶和時變能力，自1990年Elman首次提出以來，Elman神經網絡在時間序列預測中得到了廣泛的應用，但由于隨機選擇初始值和閾值，且采用梯度下降法尋優，其網絡學習速度較慢且預測的精度比較低。本文利用IWOA優化Elman神經網絡的初始權值及閾值，提高了Elman神經網絡的預測精度，其中圖4是IWOA-Elman模型的具體流程。

第一步 初始化Elman網絡所需參數，并新建Elman網絡，net=newelm（minmax（input），［11，1］，｛'tansig'，'purelin'｝，'traingdx'），其中input是訓練集數據，tansig是隱藏層的激活函數，purelin是輸出層激活函數，traingdx是梯度下降函數；

第二步 初始化IWOA各參數，包括鯨魚的數量m、最大迭代次數Maxiter，參數的上界ub及下界lb；

第三步 IWOA通過包圍獵物、螺旋更新位置及搜索獵物不斷迭代優化網絡，直到迭代結束形成最優個體，其中最優個體包括權值w1、w2及w3，閾值b1和b2；

第四步 Elman神經網絡解析最優個體，利用解析后的權值及閾值訓練Elman神經網絡并預測股市收盤價。

圖4 IWOA-Elman算法流程Fig.4 Flowchart of IWOA-Elman algorithm

3 實驗結果及其討論

3.1 實驗數據及評價指標

本文選擇均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）及平均絕對百分比誤 差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）作 為 評 價指標［23］：

其中：yi表示某一時刻股票收盤價的實際值，y?i表示某一時刻收盤價的預測值，N表示預測時刻的數量或度量。

3.2 參數設計

在Elman算法中，隱藏層的激活函數為tansig(x)=2/(1+exp(-2x))-1，輸出層的激活函數為purelin(x)=x，隱藏層的個數利用經驗公式m=n+l+?計算，其中n為輸入層個數，l為輸出層個數，?為1～10的常數，經測試，當m=11時預測誤差最小。最大訓練次數為100，誤差目標為0.0001，學習率為0.1。

在IWOA中，鯨魚數量m=30，最大迭代次數Maxiter=30，在自適應權重中，wmin=0.1，wmax=0.55。

3.3 實驗結果及討論

1）重要屬性及數據特征。

以2016年1月4日至12月9日共229組數據作為訓練集，2016年12月12日至12月30日共15組數據集為測試集。利用Boruta算法共篩選出20個重要屬性，選取前8個作為建模屬性指標。表2是8個屬性的數據特征，包括極大值（max）、極小值（min）、均值（mean）、下四分位數（25%）、上四分位數（75%）和四分位范圍。

2）屬性分解。

圖5中，（a）是CEEMDAN算法對屬性“退市”中分解得到的各IMF分量和余數R；（b）將8個屬性全部分解后，合并其相應的IMF分量跟余項R，得到的總TIMF分量和總余項TR。

表2 屬性集的數據特征Tab.2 Data characteristicsof attributes set

在CEEMDAN算法中，加入500組標準差ε0=0.2的白噪聲來分解屬性序列。圖5（a）是對Boruta算法初步選擇出的屬性集中屬性“退市”采用CEEMDAN算法進行分解，得到7個IMF分量和1個R余數，IMF分量由高頻到低頻排列，分別代表原始屬性序列的噪聲信號、趨勢信號及低頻信號，其中，橫坐標代表243個交易日，縱坐標代表頻率的大小。圖5（b）是將Boruta算法選擇出的8個屬性全部利用CEEMDAN算法分解，將分解后各屬性值中相近的IMF值合并所形成新的IMF分量及R余項，即將各屬性中低頻IMF合并形成新的低頻TIMF分量，高頻IMF分量合并形成新的高頻TIMF分量，余項R合并形成新的R余項，最后將合并后的分量作為新屬性，并將屬性集[TIMF1，TIMF2，…，TIMF7，TR]作為建模屬性集。

3）權重對WOA的影響。

在圖6中，圖6（a）是分別采用恒定權重和自適應權重時，WOA-Elman模型的預測誤差MAPE的對比。圖6（b）是在IWOA中，當wmin=0.1，wmax∈ [0.2，0.9]時，隨機三次實驗的預測誤差MAPE的對比分析。在圖6（a）中，若WOA采用恒定權重，MAPE的波動比較大，且其值比采用自適應權重時要大，可見權重對WOA的影響比較大。圖7（b）中，當wmin=0.1，wmax∈ [0.2，0.9]時，在實驗一中，隨著wmax的增加，IWOA的預測誤差MAPE出現了波動，但當wmax=0.6時，預測誤差MAPE趨向于最小值，實驗二與實驗三有相同的規律，可見MAPE雖有波動，但當wmin=0.1，wmax=0.6時，MAPE具有最小值。的適應度值是150.6，而IWOA在迭代7次時開始收斂，且適應度值為141.82，相比WOA，IWOA具有較快的收斂速度，且收斂精度明顯高于WOA。由此可知，采用自適應權值來優化WOA，有效解決了WOA收斂速度慢且收斂精度低的問題。

圖5 CEEMDAN算法的屬性分解及重組過程Fig.5 Attributedecomposition and reorganization process of CEEMDANalgorithm

圖6 權重對WOA和IWOA的影響Fig.6 Influenceof weight on WOA and IWOA

圖7 WOA-Elman和IWOA-Elman模型的適應度分析Fig.7 Fitness analysis of WOA-Elman and IWOA-Elman models

4）適應度分析。

圖7是WOA-Elman模型與IWOA-Elman模型的適應度值，通過分析發現，WOA在迭代到24次時開始收斂，其收斂時

5）IWOA-Elman預測結果。

圖8是Elman神經網絡及其優化算法的預測結果對比，Acutal表示實際收盤價。經分析發現，IWOA-Elman模型的預測值與真實值的誤差最小，也最接近實際收盤價Acutal，WOA-Elman和IWOA-Elman的預測結果明顯優于Elman模型，且IWOA-Elman模型的預測效果明顯比WOA-Elman模型更接近實際收盤價。

圖8 Elman及組合模型預測結果Fig.8 Prediction result of Elman and combined models

3.4 對比討論

1）預測結果對比。

采用多種算法來對比分析基于CEEMDAN算法的IWOAElman模型的性能，針對預測模型，采用SVR、BPNN來對比分析Elman模型，并采用遺傳算法（GA）來對比分析優化算法IWOA，同時采用EMD算法及未采用任何數據分解算法的原始數據來對比分析CEEMDAN算法，其中表3是基于CEEMDAN算法的各模型的預測結果，表4是基于EMD算法的各模型的預測結果，表5是基于原始數據的各模型的預測結果。

分析表3，在預測的15個工作日的收盤價中，IWOAElman模型有9個預測值最接近于真實值（Acutal），主要集中在12月14日至12月27日，WOA-Elman模型有3個，GAElman有3個，BPNN有1個，從對比實驗可以看出，組合模型的預測結果明顯優于BPNN、SVR及Elman模型，分析表4與表5，發現相同的規律，所以本文提出的基于CEEMDAN算法的IWOA-Elman模型在基于股市網絡輿情的股市收盤價預測中是十分有效的。

表3 CEEMDAN數據集上各模型預測結果Tab.3 Prediction resultsof different modelson CEEMDANdataset

表4 EMD數據集上各模型預測結果Tab.4 Prediction results of different models on EMDdataset

2）預測效果對比。

為了進一步評估IWOA-Elman模型的性能，使用圖10來比較不同預測模型和基于不同數據集的預測效果。

在圖10中，（a）是Elman與BPNN和SVR模型的比較，其SVR的預測結果具有較大的波動，說明算法的穩定性差；BPNN的預測值均大于實際值，但與真實值的波動趨勢較接近；Elman和BPNN的預測結果的優劣不顯著。（b）是優化算法GA、WOA和IWOA的比較，其GA-Elman模型的預測值均大于真實值Acutal，且相比WOA-Elman與IWOA-Elman模型，與真實值之間的誤差較大；IWOA-Elman的預測效果明顯優于WOA-Elman模型。（c）是基于不同數據集的WOA-Elman模型的預測結果對比，其數據集包括由CEEMDAN算法、EMD算法分解及合并后得到的數據集，以及原始收盤價Original數據集。可以發現基于Original數據集WOA-Elman模型的預測結果波動性很大，基于CEEMDAN數據集的預測值明顯優于EMD數據集。（d）是基于三個數據集的IWOA-Elman模型的比較，經分析發現圖（d）與（c）有相同的規律。結果表明，基于CEEMDAN算法的IWOA-Elman模型具有較高的預測精度和較好的預測效果。

3）預測誤差表。

表6是各預測模型誤差的評估，誤差指標主要包括RMSE、MAE和MAPE。

圖10 不同預測模型和基于不同數據集的預測效果對比Fig.10 Prediction performancecomparison of different prediction modelsbased on different datasets

表5 原始數據集上各模型預測結果Tab.5 Prediction resultsof different modelson original dataset

表6 各模型預測誤差表Tab.6 Prediction errors of different models

從表6可以看出，基于CEEMDAN數據集的IWOA-Elman模型，其RMSE、MAE和MAPE分別為145.6567、113.055 3及1.445 31，與其他預測模型相比，具有最小的預測誤差。與單個預測模型SVR、BPNN和Elman相比，基于CEEMDAN數據集的IWOA-Elman模型，其MAPE分別降低了2.277 6%、1.6691%和1.8711%。與優化算法GA、WOA相比，本文提出的IWOA-Elman模型的MAE分別降低了77.119 2和39.833 5。同時，基于數據集CEEMDAN的各模型的預測結果明顯優于基于EMD數據集及Original數據集，與EMD數據集和Original數據集相比，基于CEEMDAN數據集的IWOA-Elman的RMSE分別降低了3.945 6和129.115。通過以上分析，基于CEEMDAN的IWOA-Elman模型在股票網絡輿情預測中是非常有效的。

4 結語

本文以非結構化股市網絡輿情為研究對象，通過文本挖掘技術對其進行量化，并通過Boruta算法選擇了8個重要屬性。利用CEEMDAN算法對原始屬性進行分解并重構各IMF分量，采用重構后從低頻到高頻共7個IMF分量作為各預測模型的入模屬性。通過自適應權重對WOA的恒定權重進行了改進，從而大大提高了WOA的收斂速度及預測精度，并利用改進后的WOA優化Elman神經網絡的初始權重和閾值，最后采用優化算法IWOA-Elman預測2016年12月12日至12月30日共15個工作日的收盤價，并通過多個預測模型及數據集進行對比分析，主要包括BPNN、SVR及GA預測模型，EMD數據集和Original數據集。實驗表明，本文提出的基于CEEMDAN算法的IWOA-Elman預測模型具有較高的預測精度，證明了該模型的可靠性和有效性。