數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

羅春梅

(廣西北海市合浦縣公館鎮(zhèn)鐵山小學(xué) 廣西 北海 536119)

前言

數(shù)學(xué)是研究空間和數(shù)量關(guān)系的重要學(xué)科，“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)研究中的重要對(duì)象，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可分割的重要兩部分。數(shù)形結(jié)合的思想需要從小學(xué)階段予以培養(yǎng)，讓數(shù)形結(jié)合的思想逐漸滲透到學(xué)生的思維之中，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量得到提升，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣。也正是因?yàn)閿?shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要作用，探索數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也就顯得極為重要。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要性

數(shù)形結(jié)合是一種思想方法的滲透，是一種思想意識(shí)的形成，通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想予以更為深刻的了解，借助數(shù)學(xué)思想的掌握和學(xué)習(xí)，達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)的更好掌握，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平添動(dòng)力。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，讓很多抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加形象具體，讓學(xué)生能夠借助形象化的圖形來(lái)達(dá)到知識(shí)的更好理解和掌握，這都讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率更高，也讓學(xué)生能夠全身心投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。此外，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用還能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得到提升，讓學(xué)生通過(guò)“數(shù)”和“形”的結(jié)合尋找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，讓學(xué)生能夠以更為積極的熱情投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)，讓數(shù)學(xué)的被動(dòng)學(xué)習(xí)變得更為主動(dòng)。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

2.1 直觀(guān)表示抽象。數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的重要表現(xiàn)形式之一便是將抽象的知識(shí)具象化，通過(guò)直觀(guān)形象的方式表示抽象的內(nèi)容。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，便可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，將很多抽象知識(shí)使用具體化的方式展現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“數(shù)”和“形”之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀(guān)察。

數(shù)形結(jié)合最為重要的作用之一便是變抽象知識(shí)為具象表達(dá)，用“形”的方式表達(dá)“數(shù)”的內(nèi)涵。教師也需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)“數(shù)”和“形”之間的變換予以更好引導(dǎo)，讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合概念。

2.2 明晰圖形性質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生都會(huì)學(xué)習(xí)到圖形的相關(guān)知識(shí)，這些知識(shí)是學(xué)生空間能力發(fā)展的重要基礎(chǔ)，是學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的重要組成部分。很多圖形性質(zhì)、知識(shí)也會(huì)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想予以應(yīng)用，而且此思想的應(yīng)用能夠讓學(xué)生對(duì)圖形性質(zhì)有更為深刻的理解，達(dá)到更好的教學(xué)效果，讓學(xué)生的圖形理解、空間概念得以形成。

比如，教師在進(jìn)行“多邊形面積”教學(xué)過(guò)程中，便可以給學(xué)生畫(huà)出圖形(如圖2所示)讓學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察，并提出問(wèn)題：“四個(gè)圖形形狀是否一樣？”“四個(gè)圖形的面積是不是一樣？”結(jié)合所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生對(duì)圖形的面積進(jìn)行計(jì)算，則可以得出雖然圖形有所不同，但是它們的面積是一樣的：4×3=12(平方厘米)，之后教師在進(jìn)行圖形變化引導(dǎo)，學(xué)生則很快便能夠掌握?qǐng)D形的性質(zhì)，以及不同的計(jì)算方法。

“形”的學(xué)習(xí)本身便是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的組成部分，也是空間思想建立的重要方法。教師在進(jìn)行圖形教學(xué)過(guò)程中，便可以對(duì)數(shù)形結(jié)合思想予以充分利用，將該思想中的價(jià)值挖掘出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生更好理解圖形性質(zhì)。

2.3 發(fā)揮想象空間。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用帶給學(xué)生極大的想象空間，也讓學(xué)生的學(xué)習(xí)視野更為寬闊，讓學(xué)生能夠以更為多樣化的方式解決遇到的各種問(wèn)題。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中可以借助數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用“以數(shù)想形”，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)字表達(dá)方式將圖形的意義表達(dá)出來(lái)，讓學(xué)生“直觀(guān)感知——抽象——抽取數(shù)學(xué)知識(shí)”認(rèn)知規(guī)律得到更大程度夯實(shí)。

比如，教師在進(jìn)行“多邊形面積”教學(xué)過(guò)程中，便可以給學(xué)生列出一個(gè)算式“5×4”，讓學(xué)生結(jié)合此算式想象其表達(dá)的含義。這樣的式子既可以表達(dá)算式，單純的一個(gè)乘法算式，也可以延伸到圖形的面積，比如長(zhǎng)方形的面積求解方法是“長(zhǎng)乘寬”，這樣學(xué)生看到一個(gè)算式，便不會(huì)將思想禁錮在一個(gè)算式上，而是會(huì)將所學(xué)習(xí)的內(nèi)容融會(huì)貫通起來(lái)，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

“以數(shù)想形”是內(nèi)化學(xué)生知識(shí)掌握的重要方式，很多知識(shí)的學(xué)習(xí)都能夠?qū)Υ朔椒ㄓ枰越栌煤屠茫矌Ыo學(xué)生更為廣闊的學(xué)習(xí)空間和知識(shí)拓展領(lǐng)域。作為數(shù)形結(jié)合思想的重要內(nèi)容需要被予以充分利用。

3.結(jié)束語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是其他教學(xué)思想所無(wú)法取代的，也是數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升的重要方法和路徑。教師更加需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，探索數(shù)形結(jié)合思想的滲透方式，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平添樂(lè)趣，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平得到提升，打開(kāi)學(xué)生思維，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野更加開(kāi)闊，為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)領(lǐng)域建樹(shù)提供夯實(shí)基礎(chǔ)。