努力追尋數學復習課的價值

【摘 要】復習課作為小學數學課堂教學的常見形式，對培養學生基本學習習慣的作用較明顯。有效開展復習課教學，能引導學生主動梳理、查漏補缺、綜合應用、凝煉思想，提高復習效率。教師要勇于追求復習課的價值，通過復習課提升與發展學生的數學學習能力，幫助學生建立數學思維。

【關鍵詞】小學數學;復習課;數學素養

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0176-02

隨著時間推移，學過的知識可能會遺忘，復習作為學生數學學習的一種方法，就顯得尤為重要。復習課不同于新授課和練習課，它本身具有回顧整理、反思促進、溝通生長的功能。當下，不少教師覺得復習課內容多、難開展，學生對知識掌握的情況不一樣，很難達到理想境

界[1]。如何改變現狀，提高復習課的效率？筆者結合教學實踐，努力嘗試，不斷追尋復習課的價值。

1? ?自主梳理，構建知識網絡

學生的數學知識是通過不斷學習、日積月累形成的，有些知識的習得因學生的認知差異和教材對相關內容的安排是分散的，前后不能很好銜接。通過復習，能引導學生主動對學過的知識進行梳理，把新知識有效納入原有知識體系，最終構建起完整的知識網絡。教學實踐中，教師首先引入課前“自主整理學習單”，讓學生對要復習的內容自主梳理[2]。學生以文字、圖表等形式，將學過的知識梳理總結，形成網絡;然后教師請學生以小組為單位交流、補充，并分享自己整理的內容與表現形式[3]。通過這種方式，師生之間、生生之間都能實現有效互動，相互質疑、補充、評價，不斷完善知識網絡。

六年級“常見的量的復習”一課教學中，筆者布置了前置學習單。請學生用文字描述、舉例說明、圖表呈現等方式，自主梳理常見的質量、人民幣和時間的單位及進率。從學生的前置學習單完成情況看，每個學生都能自主梳理。常見的質量單位、人民幣單位相對簡單，幾乎每個學生都整理得很到位[4]。時間單位是本課的重點，單位間的進率是難點。從前置學習單中發現，所有學生的整理都不全面。課上采用學生小組交流和全班交流相結合的形式，讓他們通過交流補充完善自己的知識結構，將關于時間單位的知識點串聯起來，努力構建知識網絡;再結合生活實際加強單位的應用與換算，發展學生運用知識解決問題的能力。

復習課不是簡單的知識重復，自主整理、交流碰撞、比較辨析是學生數學學習的重要方式。學生經常復習梳理、反思總結，其數學能力會得到提升，數學思維會得到發展。

2? ?查漏補缺，完善知識板塊

查漏補缺是復習課的一個重要目標。復習能幫助學生全面理解、掌握、鞏固與運用所學知識。教師一方面要基于全體學生共性問題，有針對地指導復習;另一方面要關注學生的個性化查缺與完善。基于此，教師在復習課中要針對學生平時學習時易錯、難掌握的知識點與知識結構中的薄弱環節，精心設計針對性強的復習內容，彌補學生的知識缺陷，完善知識體系。

六年級平面圖形的復習從“線”開始，復習小學階段學過的線（直線、射線、線段）。教師先引導學生回憶，再讓學生在練習本上畫三種線，邊畫邊思考三種線各自的特征，進一步發展學生空間觀念，讓學生體會線有限長與無限長的區別。在復習同一平面內兩條直線的位置關系時，學生說出相交與互相平行、互相垂直后，讓學生分別畫一組相交線、平行線和垂直線。通過畫圖，兩條直線相交一目了然，而兩條直線互相平行和互相垂直僅用眼睛看很難斷定。同桌互相驗證，讓學生再一次鞏固畫圖的步驟與方法。用三角尺驗證互相平行與垂直，需要學生掌握平行、垂直的特征，并正確畫出來。教學中發現少部分學生畫的圖并不符合要求，他們頭腦中的互相垂直是以記憶的直角符號為表征，而不是以兩條直線相交成直角為標志。要改變這種狀況，僅靠教師的說教是不夠的，必須加強操作，重視查漏補缺。

傳統數學教學歷來重視知識的記憶，輕視學生的動手操作。復習中的畫圖不僅可以克服學生操作不足，還可以直觀、有效支撐學生的數學思維，喚起學生對數學知識的記憶，引導學生查漏補缺，不斷完善知識體系。

3? ?綜合應用，發展數學能力

復習課中的練習往往是綜合練習，內容全、習題精、方法活。練習要由淺入深、循序漸進，做到過程練習抓效果、單項練習抓重點、全面練習抓綜合。復習課中，只有讓學生學會綜合運用所學知識，才能真正有實效，學生的數學能力才能獲得發展。

六年級上學期復習課中有這樣的題目：

（? ? ）：15=0.6==15÷（? ? ）=（? ? ）%

主要考查學生對比、分數、除法及百分數之間關系的理解，以及比的基本性質、分數基本性質、除法商不變性質的運用。解答這一類題目，學生會出現一定的分水嶺。部分學生很快能口算出正確結果，部分學生需要在草稿紙上算一算，還有少部分學生無從入手，不知道怎樣解決。

針對這種情況，筆者采取以下策略：①讓口算就能求出正確結果的學生講一講是怎樣思考的。此類學生把0.6看作，用比、分數的基本性質和除法各部分間的關系來思考，從而迅速解題。②讓在草稿紙上算的學生說說怎樣想的。此類學生大部分采用了“分段法”，即把原題分為4段來思考，并算出結果。（? ? ）：15=0.6，=0.6，15÷（? ? ）=0.6，（? ? ）%=0.6，速度慢一些，但只要細心計算，也能求出正確結果。③對于極少部分不會算的學生，要讓他們選擇適合自己的方法。④教師再出示同類型的兩道題，引導學生類比并解決。

教師應在復習課上發揮學生的主動性，讓學生自主講解。教師引導學生進行類比，相信學生的思維更易于被同伴接受、理解，讓學生在學習路上從“眾人推車”到“發動引擎”。這樣既梳理了知識，又提高學生解決實際問題的能力。

4? ?凝練思想，提升數學素養

復習的過程是幫助學生掌握科學的復習方法、提升能力、開發潛能的過程，教師要指導并幫助學生凝煉并內化數學的思想方法。如果每一次復習都能滲透一點數學思想，那么在整個小學階段，數學思想的種子一定會在學生心中生根、發芽，并茁壯成長，學生的數學素養必定伴隨直達心靈深處的思想發展，得到有效提升。

復習“數的運算”一課時，練習題中有這樣一道題：540÷45=（? ），要求用簡便的方式計算。學生獨立完成后，出現以下幾種算法，如圖1所示。

四種算法孰優孰劣，一時難以確定。從全班來看，大部分學生選擇方法（a）。選擇方法（b）的學生則堅持認為自己的方法與方法（b）異曲同工，都是把除數45看成連續除以兩個數。方法（c）被除數不變，把除數擴大2倍，商就縮小2倍，再把商乘2得到原來的商。這種方法其實是除法各部分間關系的變化規律。方法（d）是把除法轉化為分數乘法來算，利用約分得到結果為12。四種方法各有特點，本質都指向了簡算，筆者不得不為學生的創造而大加贊賞。

作為教師，應該在教學中鼓勵學生尋求合理簡潔的解決問題途徑。學生有無限創造的可能，每種解題方法的背后都蘊含學生的數學思考，都指向他們日益提升的數學素養。所以課上筆者沒有對四種算法作優劣的品評，不把自己認為的最佳方法強加于學生，真正做到尊重學生，尊重學生的創造。

總之，努力追尋數學復習課的價值，需要教師在每一節數學復習課中真正關注學生的學情，讓學生在復習課中主動作為，經歷數學知識的完善、整合、運用、創造等過程，這樣學生的數學之“思”就能澄明起來，數學之“想”就能敞亮起來。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]南京東方數學教育科學研究所.義務教育教科書教師教學用書（六年級下冊）[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2016.

[3]段安陽.專業成長：從“眾人推車”到“發動引擎”[J].江蘇教育：教育管理，2011（6）.

[4]成尚榮.兒童立場[M].上海：華東師范大學出版社，2017.

【作者簡介】

吳艷玲（1978～），女，漢族，江蘇揚州人，本科，小學一級教師。研究方向：小學數學課堂教學。