基于低年級基數與序數教學的思考

茅新苗

摘? 要：“基數”與“序數”的理解，貫穿于解決問題之中。通過問題的解決，逐步理解和感悟。學生通過自己身邊的觀察，參與身邊的活動，在親身體驗中，才能進一步去理解“基數”“序數”，并加以運用。

關鍵詞：基數與序數;低年級;形象思維;錯誤分析

在教學基數與序數時，學生往往對概念產生混淆，分不清哪里該用基數，哪里該用序數，而基數”與“序數”又是兩個相對比較抽象的概念。學生對這兩個概念的不理解，導致題目出錯。通過怎樣的手段，使一年級的學生充分感知、理解這兩個概念，并正確解答這類題呢？引發了筆者對低年級“基數”“序數”教學的思考。

一、讓老師們尷尬的基數與序數教學

前幾天，低年級的幾位數學老師在辦公室里訴苦說：“現在涉及到基數與序數的內容，真是讓人頭痛?！蔽也逶拞枺骸澳鞘鞘裁搭}？你們是怎么教學的呢？”王老師：考慮到學生對“之間”不理解，我特意用“畫圖法”來教學。教的時候，學生挺理解的，但真的讓學生自己做了，各種錯誤都來了。張老師：我認為數數法或畫圖法太麻煩了，如果數字一大，再用這種方法，不是費時嗎？我主要教學生用列式計算的方法來解決。如15-10-1=4（人）?？墒?，我感覺自己已經講得很清楚了，但學生好像還不懂，看來我還得再花一節課的時間來鞏固這塊內容。

兩位老師對教材有自已的理解和把握，我們再回過頭來看看教材內容（如圖）。

這部分的內容是第六單元“11～20各數的認識”最后一個例題，主要是讓學生綜合運用所學的知識，來解決問題。同時也是為了讓學生進一步深化對數的大小、基數、序數的理解。王老師在教學時，只注重用“畫圖法”解決問題，顯然削弱了對數的大小、順序的理解。張老師在教學時，不僅違背了編者意圖，而且也違反了低年級學生形象思維的特點，把孩子容易理解和掌握的方法置之一旁。而列式解答，要正確理解“15—10—1”這個算式的含義有一定的難度。

二、讓學生們頭痛的“基數”“序數”

【錯例一】 數數困難

從學生的錯誤中，發現部分學生在數數時存在漏數或重復數的現象，不能一一對應地數，數數還不過關。

【反思】以學生的認知為基點，處理教學內容。

教師要創設多種情境活動，幫助學生理解。如利用小棒擺一擺，數一數。其次利用直尺可以進行數的多種知識的教學。讀數、寫數、數的前后順序，數的大小比較，數的排列等。對一年級的學生，只有牢固掌握11～20各數，才能正確解決問題。

【錯例二】曲解題意

“幾和幾之間”與“從幾到幾”是兩個不同的概念，同樣是運用畫圖法來解題，但學生把他理解成一個意思導致錯誤。

【反思】對比呈現問題，提高讀題能力。

一年級學生不能很好地理解題意，教師可以通過讀題、比較，幫助學生理解題目的意思。如前面提到的：在小猴與小鹿之間有（）只小動物;從第10頁讀到第18頁共讀（）頁。這兩個問題的意思是完全不一樣的。“之間”是除去頭尾中間部分的意思，學生容易理解。但對于“從幾到幾”是算上頭尾所有的部分，這學生理解起來有一定的困難。其實這兩個問題，也是今后學生學習“植樹問題”的雛形，兩頭都不種和兩頭都種。在此，更加要重視對這類題的教學。如何讓學生自己去感悟和理解呢？

【錯例三】方法選擇不當

學生根據自己的學習能力，應靈活選擇解題方法，往往因為各種原因，不能靈活運用，導致解題錯誤。

【反思】解題方法的多樣化，學會擇優選擇。

在眾多的解題方法中，學會選擇適合自己的方法，能解決問題的方法才是好方法。像張老師，硬要學生用列式的方法來解決問題，導致學生不理解，到底是兩數直接減，還是兩數減后加1，還是兩數減后再減1，出現解題時亂用的現象。

三、基數與序數教學的對策探討

《數學課程標準》中明確提出，要讓學生在實踐活動中去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。學生通過自己身邊的觀察，參與身邊的活動，才能進一步去理解“基數”“序數”，并加以運用。

1.充分挖掘生活資源，豐富體驗，幫助理解

低年級學生喜歡做游戲，如“老鷹捉小雞”的游戲。在玩之前，讓學生說一說，“雞媽媽”帶著幾只“小雞”做游戲，分別說說，第一只，第二只……各是哪只小雞？到游戲結束時，再讓學生說說，老鷹一共捉了幾只小雞？第一只被“老鷹”捉到的是哪只小雞？讓被捉到的幾只小雞一起表演一個節目，或讓第幾個被捉到的小雞表演一個節目。這些都有助于學生對基數與序數的理解。

2.努力培養讀題能力，分析整理，正確解答

一年級學生由于識字量少，看圖、讀題能力，對信息的搜集、分析等能力較弱。平時結合具體的題目，注重培養學生這方面的能力。如同樣是學生排隊。①排隊做操，小紅的前面有8人，她的后面有6人，這一排一共有多少人？②排隊時，從前往后數，小紅排第8，從后往前數，她排第6，那她們這一排一共有幾人？學生有的列成8+6=14（人）;有的列成①8+6-1=13（人），②8+6+1=13（人）。題目中，前面8人，是不包括小紅自己的，若從前面，小紅應該排在第9了。排在第8，已經包括她自己。通過這樣的對比題，讓學生了解讀題的重要性，仔細分析，才能正確解答。

3.逐步養成檢查習慣，反思提升，拓展思路

元認知理論認為：“反思是學生對自己認知過程、認知結果的監控和體會;數學的理解要靠學生自己的領悟才能獲得，而領悟又靠對思維過程的不斷反思才能達到?！币荒昙壍暮⒆樱恢涝趺慈z查、反思。通俗地說，就是做完后，再想一想，還有沒有不同的解題方法;對今天學習的內容還有哪里不懂。如剛才的習題：“排隊時，從前往后數，小紅排第8，從后往前數，她排第6，那她們這一排一共有幾人？”若學生能列出不同的算式：①8+6-1;②8+5;③7+6;④7+5+1，并且能正確說明每個算式的意思，孩子的思維相當靈活，有了一個質的提升。

“基數”與“序數”的理解，貫穿于解決問題之中，通過問題的解決，逐步理解和感悟。新課程標準要求學生面對實際問題時，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識解決問題，體驗解決問題問題的策略。因此教師要抓住學生的特征，努力優化我們的課堂教學，促進學生能力的發展和思維的提高。