基于熵值修正BWM的煤炭企業綠色供應商選擇 評價模型及應用

曹一哲，楊玉中

(河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454000)

伴隨著全球環境保護意識的增強以及各個國家相關環境法規的日益完善，現代制造企業面臨的環境要求更加嚴格，同時，市場對于高綠色度產品的需求也日漸增長。因此在這樣的外部環境下，環境因素逐步成為企業采購環節中最重要的考慮因素。對于核心企業而言，選擇合適的綠色供應商，不僅可以解決企業對于高綠色度原材料的依賴，也可以緩解企業后續生產過程中的環境問題。此外，通過與綠色供應商建立合作關系，也有利于企業實施綠色供應鏈管理，提高企業的可持續發展能力。綠色供應商選擇與評價是典型的多屬性決策問題，在綠色供應商選擇與評價過程中，需要決策人根據綠色供應商評價指標體系對眾多備選綠色供應商進行評價，然后根據評價的結果從中選優。因此，評價指標體系中指標權重系數確定的準確性和有效性，直接決定著綠色供應商選擇與評價的結果。

對于綠色供應商評價指標賦權問題，常用的方法一般可分為主觀賦權法、客觀賦權法以及主客觀組合賦權法。其中，主觀賦權法以AHP法[1-4]、ANP法[5-6]等方法為代表，指標權重的確定完全依靠決策人或專家的知識經驗。客觀賦權法以熵權法[7]、DEA[8]等為代表，指標賦權是根據指標原始數據之間的變異程度來確定的，具有較強的數理依據。在賦權結果上，主觀賦權法體現了完全決策人對評價指標的偏好程度，但是結果帶有一定的主觀性和隨意性；客觀賦權法過于依賴指標數據，賦權結果不穩定，不能體現決策人或專家對評價指標的重視程度。主客觀組合賦權法則是利用幾種不同的主客觀權重通過方法組合的方式進行賦權，該賦權方法在一定程度上彌補了單獨使用主客觀賦權法對評價指標賦權的缺點。現盛行的組合賦權方法有加法合成法、乘法合成法、基于客觀修正主觀組合方式和極差最大化組合方式。在2017年，李剛等學者針對現有的主客觀組合賦權方法，即現在盛行的組合賦權方法，分析了這四種組合方式的合理性，結果顯示，基于客觀修正主觀和極差最大化組合方法是合理的[9]。

本文通過客觀修正主觀的權重組合方法，應用熵值法和BWM(最優最劣法Best-worst method)法，構建基于熵值修正BWM的組合賦權方法，對綠色供應商評價指標體系進行賦權。在此基礎上，結合TOPSIS法提出綠色供應商選擇模型，并通過煤機制造企業的零件供應商選擇問題驗證該模型的可行性。

一、煤炭企業綠色供應商評價指標體系

通過對以往以綠色供應商選擇與評價方法、綠色供應商評價指標體系、綠色供應商績效評價以及相應的英文關鍵詞分析，在以其為主題的書籍著作、期刊論文和學位論文等相關的資料中查閱發現，在綠色供應商評價指標中，體系指標的選取主要集中在產品質量、采購成本(產品價格)、供應商服務(交貨期限)、供應商企業能力(競爭力)和綠色指標5個方面上。因此，借鑒過往的研究成果并結合對煤炭企業的走訪，從供應商產品質量和經濟效益、企業競爭力和環境保護3個方面出發，構建如表1所示的煤炭企業綠色供應商評價指標體系，在該體系中以質量、成本、供應商能力、綠色發展能力和服務水平及信譽5個指標為一級指標。在一級指標中，質量和成本確保了供應商產品的質量和經濟效益、供應商能力和服務水平及信譽保證了供應商企業自身的競爭力，綠色發展能力體現了供應商在企業環境保護方面的成效。本文結合已有的研究成果及一些制造企業技術和管理人員的意見，確定了煤炭企業綠色供應商評價指標體系，如表1所示。

其中，價格穩定性C21是指供應商提供的產品在一年內價格上下波動超過5%的次數；技術水平C32是指可用工程技術人員與該企業中職工總數的比值，即技術水平=(可用技術人員/企業職工總數)×100%。定性指標的數據是采購企業對供應商企業進行實地考察后進行綜合打分的分數。

表1 煤炭企業綠色供應商評價指標體系

續表1 煤炭企業綠色供應商評價指標體系

二、基于熵值修正BWM的TOPSIS綠色供應商選擇評價模型

2015年，最優最劣方法(BWM)由荷蘭學者Rezaei提出的一種新的多準則決策方法[10]。該方法是基于評價準則之間兩兩成對比較的思想，通過決策者從評價指標體系中選取最優指標和最劣指標，再與其他指標進行兩兩比較，構造了最優指標比較向量和最差指標比較向量，與傳統的兩兩比較方法相比，BWM方法只需要進行2n-3次比較。對于通過指標成對比較的方式確定指標權重的賦權方法而言，其面臨的最大的挑戰是成對比較矩陣一致性的缺失[10]。而BWM通過選取最優和最劣指標再進行兩兩比較的方式，大大簡化了比較過程，進而降低了不一致風險，使得權重計算結果更為可靠。

(一)基于熵值修正BWM法的評價指標賦權方法

考慮到BWM法在賦權過程中，對于最優指標和最劣指標的選取，以及指標的打分都是依靠決策人的主觀判斷而得到的，因此為了避免該方法的主觀性，本文通過利用熵值可以表達供應商原始數據離散程度的特性，根據指標熵值的大小對指標的重要性進行排序。根據重要性排序結果，選擇最優指標和最劣指標，構造最優比較向量和最差比較向量，從而得到評價體系中各個指標的權重。

1.計算各指標的熵值

在信息論中，熵可以表示對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越??；信息量越小，不確定性越大，熵也越大。在評價指標中，熵值是用來反映被評價指標的變異程度，通過計算信息熵值來判斷某個指標的離散程度。熵值越小，該指標的離散程度越大，表明該指標對綜合評價的影響越大，其權重應該越大；反之，表明指標數據分布集中，其信息量小，所分配的權重也應該越小。

設有m個綠色供應商，矩陣R為第i個供應商始屬性值矩陣

其中，rij為第j個指標下第i個供應商的原始屬性值。

(1)

(2)

根據式(1)和式(2)計算出各指標的熵值ej。

其中，k=1/Inm；由于構建的煤炭企業綠色供應商評價指標體系為二層評價指標體系，因此，取二級指標熵值的平均數作為其上一級指標的熵值。

2.指標重要性排序

根據評價指標熵值的大小進行重要性排序，其中指標的熵值越小，表示該指標的離散程度越高，其重要性越高。如果某兩個指標的熵值大小一樣則表示這兩個指標的重要性相同。

3.BWM法確定各級的評價指標權重

步驟1：通過熵值的大小對各個準則內的指標進行重要性排序。然后選取重要性最大的指標作為最優指標cB，重要性最小的指標為cW。

步驟2：利用選取的最優指標與其他指標進行兩兩對比，并用1～9的數字表示最優指標相對于其他指標的偏好程度，構造基于最優準則的比較向量AB=(aB1,aB2,…,aBn)。其中，aBj表示最優指標(相較于其他指標的偏好程度)。

步驟3：利用其他指標與選取的最差指標CW進行兩兩比較，與上一步驟類似，構造基于最差準則的比較向量Aw=(a1W,a2W,…,anW)T。

Minξ

s.t.

wj≥0,j=1,2,3,…,m

(3)

表2 CI取值

若CR<0.1表示通過一致性檢驗；CR≥0.1表示未通過一致性檢驗。盡管，BWM法同樣是運用CI和CR指標對指標打分的一致性進行檢驗，但當指標比較向量不滿足一致性時，只需要對最優指標比較向量和最劣指標比較向量中的取值進行相應調整即可，相較于其他成對比較的方法而言，指標打分修正的工作也比較便捷。

(二)TOPSIS法對備選綠色供應商排序與選擇

1981年，TOPSIS是由Hwang和Yoon提出的方法，它借助多屬性決策問題的正理想解和負理想解對評價對象進行排序。該方法基本思想是采用歐式距離，通過確定有限方案點與正負理想解之間的距離，然后計算各方案與正理想解的貼近度，并根據貼近度的大小對方案進行排序，即靠近理想解又遠離負理想解的方案就是最佳方案。TOPSIS法與其他評價方法相比，計算相對簡單，結果量化客觀以及與其他決策方法結合靈活等特點，在多準則決策問題研究領域應用廣泛。

TOPSIS法對備選綠色供應商進行評價排序的過程為：

步驟1：將原始矩陣R進行無量綱化處理，得到規范化矩陣Z為

(4)

步驟2：將規范化矩陣加權得加權規范化矩陣V為

(5)

步驟3：確定正理想解v*和負理想解v0為

(6)

(7)

步驟4：備選供應商與正理想解和負理想解的距離分別為

(8)

(9)

步驟5：計算各備選供應商的相對貼近度Ci。各供應商根據其Ci值的大小進行排序，其中Ci值越接近于1的為最優供應商

(10)

三、應用分析

某煤礦機械裝備制造企業由于受煤炭行業影響，業務數量及營業額大幅度降低。為了企業的生存與發展，該企業開始開拓新業務——立體車庫的研發與制造。由于原有供應商無法提供新業務需求的一些特殊的零部件，因此該企業需要一個新的綠色供應商為其提供新業務需求的零部件?，F有5家綠色供應商通過了初選，分別記為A、B、C、D和E。根據已構建的煤炭企業綠色供應商評價指標體系，對5家供應商進行數據收集，其中定性指標需要專家以10分制打分法獲得，定量指標則參考企業原始數據，然后根據式(1)對原始數據進行處理得到矩陣P，結果如下所示。

(一)基于熵值修正BWM確定指標權重

基于熵值修正BWM確定指標權重包括二級指標熵值、一級指標熵值、BWM法確定各級指標的權重，他們計算結果以及重要性排序分析如下。

(1)計算二級指標熵值及重要性排序。根據式(2)求得二級指標的熵值并根據其熵值大小進行重要性排序，結果如表3所示。

表3 二級指標熵值及重要性排序

(2)計算一級指標熵值及重要性排序。一級指標熵值由其二級指標熵值的平均數求得，然后根據其熵值的大小進行重要性排序，結果由表4所示。

表4 一級指標熵值及重要性排序

(3)BWM法確定各級指標的權重。以一級指標為例，運用BWM法確定一級指標的權重。

根據重要性排序選取成本B2為最優指標，質量B1為最差指標。利用指標B2與其他指標兩兩比較得最優比較向量為：A2=(9,1,2,2,3)。利用其他指標與B1指標之間兩兩比較的最差比較向量為：A1=(1,9,6,6,4)T。

根據式(3)構建如下數學規劃

Minξ

s.t.

w1+w2+w3+w4+w5=1

wj≥0,j=1,2,3,4,5

運用matlab求得結果由表5所示。

表5 一級指標權重及一致性檢驗

同理，可以確定二級指標的權重,其結果如表6所示。

表6 二級指標權重及一致性檢驗

續表6 二級指標權重及一致性檢驗

由于評價指標體系為多層結構。因此二級指標對于目標的綜合權重如表7所示。

表7 綜合權重

(二)TOPSIS法備選供應商評價選優

根據式(4)將原始數據矩陣R進行無量綱化處理，得到規范化矩陣Z，結果如下所示。

根據式(5)將BWM法求得的綜合權重對規范化矩陣Z進行加權處理得到加權矩陣V，結果如下所示。

根據式(6)和式(7)計算出正理想解和負理想解，再根據式(8)、式(9)和式(10)計算出5家備選綠色供應商與正負理想解的距離以及相對貼進度，結果如表8所示。

表8 各綠色供應商與正負理想解距離及相對貼進度

由表8可以看出，供應商C和供應商D相對貼進度最接近1，其次是供應商B和供應商E。因此，可以選擇供應商D為最佳綠色供應商，而供應商C可以作為備用供應商選項。

四、結 論

綠色供應商選擇是綠色供應鏈管理的關鍵環節之一，針對綠色供應商選擇問題，首先構建了包含質量、成本、供應商能力、綠色發展能力和服務水平及信譽5個一級指標，質量認證體系、產品合格率、質量管理水平等18個二級指標的煤炭企業綠色供應商評價指標體系，其次采用基于熵值修正BWM的組合賦權模型對指標進行賦權，并結合TOPSIS法對煤炭企業綠色供應商進行優劣排序，選擇最優供應商，最后在某煤炭機械加工企業中對所建立的評價指標體系和選擇模型進行應用，為其選擇最優綠色供應商。采用BWM法作為煤炭企業綠色供應商評價指標體系的賦權方法，可以簡化比較過程，減少指標之間的比較次數，在一定程度上也降低了打分不一致的風險。利用熵值反映數據離散程度，采用客觀修正主觀的組合賦權方式，通過計算熵值大小構造指標的重要性排序代替BWM法在選取最優指標和最劣指標中完全依靠決策人經驗的主觀判斷，確保最優指標和最劣指標選取更具有說服力和合理性，也使得賦權結果更加科學。