激發小學生有效的數學思考之淺見

袁秀芳

摘要：數學思考，是學生進行數學學習的核心，是數學教學中最有價值的行為。在教學中，讓學生學會用數學的思維方式去思考問題和解決問題，激發小學生進行有效的數學思考，就成為數學課堂中教師最棘手的問題。那么，如何激發學生進行積極的數學思考呢？筆者認為：錘煉“讀”的習慣，提高“問”的質量，把握“思”的時機，感悟“畫”的巧妙是激發學生數學思考的有效策略。

關鍵詞：小學生；數學思考；思維；有效

《2011年版課標解讀》中說：數學思考才是數學教學中最有價值的行為，其重要目標就是培養學生的思考能力。在問題解決教學中，讓學生學會用數學的思維方式去思考和解決問題，激發小學生進行有效的數學思考，越來越成為數學課堂中教師最棘手的問題。那么，如何激發學生進行有效的數學思考呢？筆者主要從以下四個方面進行闡述。

一、錘煉“讀”的抑揚頓挫

隨著教育改革的不斷深入，閱讀不再是語言學科的專利，已逐漸成為廣大數學教師的共識，但真正能落實數學的閱讀的，為數并不多。在問題解決教學中，我們越來越體會到了讀的重要性。

[片段回放]

（1）有4 排桌子，每排有5張，一共有多少張桌子？

（2）有2排桌子，一排有5張，另一排有4張，一共有多少張桌子？

1、初讀知題意

師：請同學們大聲讀題，邊讀邊想，你知道了什么？

生1：兩道題都在說桌子的事。

生2：我發現兩道題的問題一樣，條件不一樣。

2、再讀悟不同

師：你認為哪不一樣？用筆圈出不一樣的關鍵詞 ？

生：“每排”、“一排”、“另一排”

師：為什么這些詞很關鍵？你是怎樣理解每排5張的？

生1：每排5張，就是一排有5張。

生2：“每排”和“一排”有不同，第一小題的“每排”是一共有4排，這4排的桌子數相同，都是5張。而第二小題的“一排”是指這排桌子有5張，“另一排”和這一排桌子的數量不一樣有4張。

3、品讀明策略

師：再來讀這道題，關鍵詞要重讀，仔細品味一下，你又讀出了什么？

生1：我們可以畫示意圖來表示，會更容易說清楚。

生2：第一小題就是求4個5用乘法計算。第二小題，是求4和5的和，用加法計算。

生3：第一小題可以用乘法計算，也可以用加法計算。第二小題只能用加法計算。

在上述教學片段中，讓學生經歷了不同層次的讀。在初讀中，感知題意，梳理信息。

二、提高“問”的思維含量

課改強調師生互動和對話，而提問是實現師生互動的重要手段，課堂中精心設計的問題，力求能引發學生學習動機，促進學生積極思維。

1、為促進學生的理解而巧問

課堂提問是一項設疑、激趣、引思的綜合性教學藝術，優秀的課堂提問總是能夠把握住課堂教學的核心，特別是課堂的重難點，總是他們設計問題的立足點。

[案例描述]（見上表）

問：哪個隊贏了？為什么？

（49+44+47+10）÷4=45（下）

問：算式中45下誰踢的？

（52+40+41+43+44）÷5=44（下）

問：算式中兩個“44下”意思一樣嗎？

上述片段中，教師并沒有滿足計算出平均數的結果，而是緊緊抓住學生對“平均數”這一概念進行提問，引導學生進行積極的思考，進而深入理解數學概念的本質。

2、在思維的障礙處追問

如果說，教學中的設問能夠啟發學生的觀察，引發學生的認知沖突，那么，教師在學生的思維障礙處就某一問題追問，可以引發學生理解數學的本質。例如在讓學生學用直尺度量物體長度時，提出“直尺上0到5是幾厘米？4到幾是1厘米？破尺子還能用嗎？”一系列問題，拓展學生思考的深度和廣度，進一步理解數學的本質所在。

3、在整體設計中有層次的問

在設計課堂提問時，應著眼于揭示問題的實質，同時還應該考慮學生現有知識水平和活動經驗。

三、把握“思”的有效時機

在問題解決教學中，教師精心設計問題，旨在激發學生積極地數學思考，而適時把握學生思考的有效時機，是培養學生良好的數學思維品質的關鍵。

1、在操作中思考

新課標提出在有效的數學活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。操作和思考是一 對孿生姐妹，讓學生的操作成為他們思考的感性支撐，挖掘學生操作背后的思考，從而學會有條理的表達自己操作后的思考。

2、在爭辯中的思考

孩子們喜歡的數學課堂，有質疑、交流、思考，還應該有爭辯。爭辯是思維最好的觸媒劑，在課堂教學中，教師應善于抓住學生的困惑點制造認知沖突。教師拋出問題，對學生的回答，故不作評價，而是引導學生進入思考和辯論階段，讓學生辯得不可開交，在爭論中辯理，理越辯越明，思越辯越清。

3、在錯誤中思考

教學中有不少易錯點容易誘發一些錯誤，這些易錯點既有知識層面的，也有思維層面的，如果在教學時，先提醒學生注意，學生反而會忽略，或者直接告訴給學生，則很難暴露學生的思維過程，而有意識的抓住課堂上學生出現的錯誤，引發學生產生激烈的認知沖突，在思考交流中揭示數學的本質。

四、感悟“畫”的妙不可言

數形結合既是一種解決問題的方法，更是一種重要的數學思想。在問題解決教學中，如果能經常鼓勵學生把一些實際問題用圖的形式畫出來，學生在把文字轉化成示意圖的過程中，充分理解題意，理清數量之間的關系，然后再把圖轉化為算式。就會化抽象為形象，把復雜的問題簡單化，從而為創造性的解決問題開辟一條捷徑。

總之，雖然我們并沒有專門的“數學思考”課，但是只要在學生的解決問題的過程中，創設“思”的情境，挖掘“思”的源泉，關注學生數學思考的過程，重視學生數學思考的發展，學生的數學思考能力一定會持續發展，我們的數學課堂也一定會因學生的思考而精彩無比。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂，全日制數學課程標準，2011。

[2]小學數學課堂教學策略-師生互動共同創建有效課堂.吳正憲，2012endprint