Mindlin解在邯鄲地區(qū)的取值分析

楊鑫

（河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院 河北邯鄲 056038）

0 引言

Mindlin應(yīng)力解計(jì)算樁端土體的沉降是規(guī)范推薦的常用方法，該方法假設(shè)端阻力為樁端集中力，側(cè)摩阻力沿樁身軸線分布，樁端阻力比α和β樁側(cè)阻力根據(jù)當(dāng)?shù)毓こ痰膶?shí)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)確定。根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50007—2011），樁基礎(chǔ)最終沉降量的計(jì)算應(yīng)采用單向壓縮分層總和法計(jì)算，其中附加應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)采用明德林應(yīng)力公式。《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ 94—2008）中給出了計(jì)算豎向附加應(yīng)力時(shí)考慮樁徑影響的明德林解計(jì)算公式。但是上述規(guī)范說明樁端阻力比α和樁側(cè)阻力β根據(jù)當(dāng)?shù)毓こ痰膶?shí)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)確定，并未給出具體的取值。本文依照上述規(guī)范編制計(jì)算程序計(jì)算了單樁各級(jí)荷載的沉降值。在此基礎(chǔ)上計(jì)算歸納了邯鄲地區(qū)所適用的端阻比和樁側(cè)阻力比。

1 沉降計(jì)算分析

（1）單向壓縮分層總和法是根據(jù)各土層的參數(shù)分別計(jì)算各層的沉降后總和求得總的沉降量。其中基樁引起的附加應(yīng)力應(yīng)根據(jù)考慮樁徑影響的明德林解計(jì)算：

為了研究地基附加應(yīng)力的變化規(guī)律，將α、β按以下三種極限情況取值：①當(dāng) α=1，β=0時(shí)。此時(shí)，樁端阻力為0，為純摩擦型樁，樁側(cè)阻力為三角形分布。（3）當(dāng)α=0，β=1。樁端阻力為0，樁側(cè)阻力為矩形分布。

（2）采用建筑樁基技術(shù)規(guī)范（JGJ 94—2008）計(jì)算沿豎直方向的附加應(yīng)力，荷載Q取1kn，樁身半徑r取1m，樁長(zhǎng)L取l0m，土層采用邯鄲市某工程地勘報(bào)告所提供的數(shù)據(jù)。

沿樁身軸線下不同深度，α、β按上述三種極限情況取值下附加應(yīng)力的變化如圖1所示。

圖1 豎向附加應(yīng)力

由圖1分析可得，附加應(yīng)力沿豎直方向發(fā)生的變化是：①隨計(jì)算位置距離樁頂豎向距離的增大，在同一豎直線上的附加應(yīng)力逐漸變小。②當(dāng)β=0不變，α從0變?yōu)?時(shí)，相同深度處的附加應(yīng)力隨α的增加均增加，附加應(yīng)力的增加量顯著，計(jì)算點(diǎn)距離樁頂距離越近其效果越明顯，當(dāng)豎向土層深度加大，沿樁身軸線附加應(yīng)力的增加速度放緩。附加應(yīng)力從側(cè)阻為三角形分布引起變?yōu)橛啥俗韬蛡?cè)阻為三角形分布共同引起，最后變?yōu)橛杉兌俗枇σ稹?/p>

（3）當(dāng)α=0不變，β從0變?yōu)?時(shí)，相同深度處的附加應(yīng)力隨β的增加均減小，減小量較小。附加應(yīng)力從側(cè)阻為純?nèi)切畏植甲優(yōu)閭?cè)阻為三角形和矩形分布，再變?yōu)榧兙匦畏植肌?/p>

2 樁端阻力比和樁側(cè)阻力比的計(jì)算

實(shí)例1：

工程概況：某工程J001樁，長(zhǎng)徑比l/d=48，PHC管樁，樁端持力層為（5）粉質(zhì)粘土，可塑～硬塑，中等壓縮性土，承載力特征值150kPa。

表1

表1中端阻比和側(cè)阻比一一對(duì)應(yīng)，其余項(xiàng)目不再羅列。

3 樁端阻力比和樁側(cè)阻力比的影響因素

3.1 端阻比的影響因素

3.1.1 長(zhǎng)徑比

在相同荷載大小下，樁的長(zhǎng)徑比越大，端阻比越小。

3.1.2 荷載大小

端阻比隨荷載級(jí)數(shù)的提高呈非線性增長(zhǎng)，工作荷載下的端阻比約為極限荷載下的1/6～1/2。

3.1.3 樁端持力層性質(zhì)

樁端阻力比受樁端持力層影響不明顯，總體來講樁端土層為較硬土層時(shí)，如砂土、含卵石粉質(zhì)粘土?xí)r樁端阻力比較大，工作荷載時(shí)約為0.05，極限荷載時(shí)約為0.1；樁端土層為較軟土體時(shí)，如粉質(zhì)粘土?xí)r樁端阻力比較小，工作荷載時(shí)約為0.01，極限荷載時(shí)約為0.05。

3.2 側(cè)阻比的影響因素

樁長(zhǎng)徑比的影響實(shí)為樁身的壓縮效應(yīng)，即樁身壓縮導(dǎo)致樁土相對(duì)位移隨深度遞減，乃至趨零，從而影響側(cè)阻發(fā)揮。同級(jí)荷載下側(cè)阻比隨端阻比的增加而增加；隨荷載水平的增加，側(cè)阻比無明顯規(guī)律。

4 端阻比經(jīng)驗(yàn)參考值

雖然各個(gè)項(xiàng)目分配系數(shù)的取值不惟一，但各級(jí)荷載下附加應(yīng)力分配系數(shù)規(guī)律明顯。端阻比隨各級(jí)荷載的提高呈線性增加，在同一級(jí)荷載下側(cè)阻比隨端阻比的增加而增加。

表2

5 結(jié)論

（1）本文的研究結(jié)果表明，利用修正的Mindlin應(yīng)力公式計(jì)算邯鄲地區(qū)管樁單樁及樁基礎(chǔ)的沉降是可行的。

（2）本文提出的不同樁徑、不同樁端持力土層條件下在極限荷載和工作荷載下的α、β參數(shù)取值，對(duì)沉降計(jì)算結(jié)果的影響可以作為邯鄲地區(qū)類似工程沉降計(jì)算的參考。