考慮動車組接續的高速鐵路列車運行實時調整

占曙光

考慮動車組接續的高速鐵路列車運行實時調整

占曙光

（1. 西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 611756；2. 綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，成都 611756）

在列車運行受干擾條件下，如何快速有效地調整被干擾的列車，使其盡快恢復正常運行，是鐵路行車組織的重要工作。本文針對高速鐵路受干擾影響導致某區間在一段時間內部分喪失通過能力的情況，建立考慮動車組接續的列車運行調整混合整數線性規劃模型，采用商業優化軟件CPLEX對模型進行求解。以京滬高速鐵路為例，基于假設的列車運行干擾場景對模型進行測試，獲得各干擾場景下的列車運行調整方案。結果表明，本文方法能為高速鐵路現場調度員提供在動車組運用層面仍可行的列車運行調整圖，協助他們的調度決策。

高速鐵路；運行干擾；實時調整；動車組運用；混合整數線性規劃

0 引 言

高速鐵路在日常運營中受各種干擾因素影響[1]，導致線路區間一段時間部分喪失通過能力，列車不能按計劃運行圖運行。在這種情況下，需要調度員及時調整被干擾的列車，確保行車安全，減小干擾對列車運行的影響。當前，干擾下的高速鐵路列車運行調整以調度員人為調整為主，工作壓力大。本文采用數學優化的方法為調度員提供干擾下的列車運行調整方案，減輕其工作壓力。國內既有研究主要停留在運行圖調整層面，尚未考慮動車組接續約束。但是，當列車運行受干擾導致線路部分喪失通過能力時，僅對列車運行圖進行調整不夠，可能會導致在新的運行圖下，部分列車無可用動車組來承擔運輸任務。為了獲取更切實可行的列車運行調整方案，需同步調整列車運行圖與動車組運用計劃。

雖然為應對日常行車組織中可能出現的事故，提高動車組運用計劃的魯棒性，在大型動車段（所）配有一定數量的備用動車組。但是，為減小鐵路投資，備用動車組數量有限。當鐵路受干擾導致線路通過能力部分喪失時，運輸組織形式發生改變，延長了列車旅行時間，相應地延長了動車組在途時間，因此可能導致原動車組接續計劃不可行。此外，部分列車可能被取消運行，列車間動車組接續方案會發生改變。在調整運行圖時，綜合考慮動車組運用調整非常必要。

近年來，干擾下列車運行實時調整問題引起了國內外學者濃厚的研究興趣[2]，然而，既有研究主要集中在運行圖調整層面，如文獻[3-8]。國內少量學者在考慮適當調整運行圖基礎上對動車組運用進行調整[9]，但是，同時優化運行圖和動車組的研究比較缺乏。國外有部分學者對該問題展開研究[10]，但是，國外動車組運用方式與我國不同。因此，在線路通過能力部分喪失下，將動車組運用和運行圖調整結合優化，從而得到較切實可行的列車運行調整方案是目前亟待研究的方向。本文在文獻[8]基礎上，考慮動車組接續約束，對干擾下高速鐵路列車運行圖進行調整，為現場調度員及時提供在動車組運用層面仍可行的列車運行調整方案。

1 問題描述

1.1 問題定義

文中高速鐵路受干擾而區間通過能力部分喪失，指雙線高速鐵路因干擾導致某區間一條線路在一段時間內不能行車。當線路區間通過能力部分喪失時，鐵路現場常組織雙向列車在干擾區間共線運行，但是，我國高速鐵路現場組織列車在干擾區間反向運行時，規定只能按“站間控制”模式行車，不允許反向列車追蹤運行。本文結合我國高速鐵路實際情況，對區間通過能力部分喪失下的列車運行調整問題進行研究。

當高速鐵路某區間受干擾而通過能力部分喪失時，列車不能按計劃運行圖運行，調度員需根據當前的列車運行狀況信息和現場干擾信息，快速調整被干擾的列車。確定被干擾的每列車在每個車站的到發時刻，同向多列車之間的運行順序，對向列車在干擾時段通過干擾區間的順序和是否有列車取消運行。在做上述決策時，調度員需充分考慮各種設備能力約束（包括動車組接續能力約束）和列車運行規則，編制在動車組運用層面仍可行的列車運行調整方案，減小干擾對列車運行的影響。

1.2 問題假設

本文所做的假設如下：

（1）高速鐵路中間站的到發線按上下行分別使用，各條到發線均配有供旅客上下的站臺，上下行正線與車站各條到發線均相連。

（2）雙線高速鐵路的每條線路均具備組織雙向行車條件，然而，上下行列車在正常情況下分線運行，互不干擾。

（3）故障發生時已經進入故障區間的列車通過了故障點，可繼續向前運行。

（4）不考慮動車組檢修（假設其發生在晚上）,處于運用狀態的動車組在白天均能正常使用。

2 模型構建

2.1 事件-活動網絡

圖1 事件-活動網絡示意圖

2.2 基本模型

2.2.1 符號和決策變量說明

模型中參數和決策變量分別如表1、2所示。

表1 各參數定義

Tab.1 The definition for parameters

表2 決策變量定義

Tab.2 The definition for decision variables

2.2.2 基本模型構建

針對兩種速度等級列車共線運行的情況進行研究，但是，文中方法也能處理只有單一速度列車運行的情況。干擾下對高速鐵路列車運行進行調整的主要目標為：列車盡可能少偏離原始運行計劃。從列車運行角度體現為兩個方面：最小化列車在車站到發偏離時間。為便于區分，稱列車早于計劃時刻到達車站為早點，鐵路現場將早到也稱為晚點。相比于列車早點，旅客更關心列車晚點，所以，應給列車晚點時間更大的懲罰系數；最小化取消列車數量，雖然取消列車運行能消除晚點，但是，會對旅客出行造成極大的影響，因此，取消列車應慎重。從動車組周轉的角度，需使動車組之間盡量保持原始的接續關系。綜上，模型目標函數考慮了列車取消懲罰量、運行偏離原計劃懲罰量及動車組運用計劃偏離懲罰量，最小化這三部分懲罰量的加權求和。基本模型建立如下：

2.3 其他約束條件

考慮動車組接續的列車運行調整問題約束可分為兩大類：列車運行相關約束和動車組接續約束。前者在文獻[8]中已闡述，關于單列車運行和停站約束、相鄰列車運行間隔約束和車站能力約束請參看文獻[8]中約束（11）~（19），本文省略該部分內容。

本文采用類似文獻[10]中的方法建模動車組接續約束，讀者可以參看文獻[10]詳細了解本建模方法。由于本文是從宏觀層面對列車運行進行調整，在考慮車站能力約束時主要考慮到發線能力約束，沒有從微觀層面去考慮車站咽喉區的能力約束。

列車到達車站后，其動車組必須要經過一定的準備作業，才能繼續擔當下一趟列車的運輸任務。動車組在接續站的折返時間須滿足最小接續時間約束，可建模如下：

3 算法設計

模型通過對目標函數進行線性化之后，屬于混合整數線性規劃模型。對于中小規模的問題可以采用有效的商業優化軟件CPLEX直接求解最優解或近似最優解[7]，對于規模較大的問題可以采用多階段算法[8]或滾動時域算法[5,9]求解近似最優解。

4 算例分析

4.1 算例描述和參數設置

以我國京滬高速鐵路為例，依據2013年調整后的列車運行圖及相關數據進行算例分析。本文算例中選擇上海虹橋站和北京南站之間的42對上下行長途列車對模型進行驗證，其中，速度250 km/h的Ⅱ類列車4列，速度300 km/h的Ⅰ類列車80列。該算例的詳細情況，可參考文獻[7]和[8]。參照這兩篇文獻，本文中設計的參數取值如表3所示。現場還可以根據需要修改相關參數，并不影響本文方法的實用性。

在40對Ⅰ類列車中，北京南站根據計劃運行圖只有18對滿足動車組接續條件，而在上海虹橋站有19對車之間滿足接續條件，因此，在北京南站只庫存有21列Ⅰ類列車動車組情況下，有1列必須下午回送到北京南站。本算例中因缺乏實際的車型和編組數據，假設每種速度等級的列車使用相同類型的動車組、具有相同的編組。

表3 算例中相關參數取值

Tab.3 Values for parameters used in the experiments

續表3

參 數取 值 （Ⅱ類列車出發）2 （Ⅰ類列車到達）2 （Ⅱ類列車到達）1 同向列車最小發車間隔()4min 同向列車最小到達間隔()3min 同向列車同一到發線最小發到間隔（）3min 對向列車共線運行最小發到間隔（）3min 北京南站庫存Ⅰ類列車動車組（）21列 北京南站庫存Ⅱ類列車動車組（）2列 上海虹橋站庫存Ⅰ類列車動車組（）21列 上海虹橋站庫存Ⅱ類列車動車組（）2列 最大早點量30min 最大晚點量70min 1 440min 2 880min 動車組最小折返時間（）15min

除了表3中的參數取值外，假設列車在車站停站時分不小于計劃運行圖中的停站時分，運行時間最小值按原始圖確定。由于算例中缺失京滬高速鐵路原始動車組運用計劃，因此，無法將調整后的列車運行圖相對應的動車組運用計劃和原始動車組運用計劃進行比較。因此，本算例中暫不考慮目標函數中動車組偏離部分。

4.2 計算結果

在CPU為Inter(R)Core(TM) i7-4600U 2.1GHZ，內存8GB，操作系統為windows10的64位電腦上，調用CPLEX12.6對模型進行求解。

針對12種干擾情景，基于本文模型，求解的結果見表4。每種情景的三個值分別表示干擾發生時間、區間和持續時間。表4中針對13:00發生在12區間的干擾，為區分上行線路故障還是下行線路故障，在干擾情景的右上方分別標明了“up”和“down”。經計算測試發現，在干擾結束較長時間后，列車基本能恢復計劃運行圖運行，因此，為減小干擾對列車運行的影響范圍，算例中假定列車在干擾結束6h后恢復正常 運行。

表4 考慮動車組接續的列車運行調整結果

Tab.4 Train rescheduling results considering the connection of multiple units

表4中倒數第二行為不限制干擾列車6h內恢復正常運行的結果，可見，如果給予更充足的列車恢復時間，取消列車數會減少。表4中倒數第一行為將限制求解時間延長到1h的求解結果，5min求解的結果僅比1h求解的結果差0.35%，說明5min求解結果的精度已能滿足現場需要。

從表4的計算結果可知，不管干擾發生在線路的哪個部位，對于持續時間在90min及以下的干擾，本文模型均能在5min的時間內計算出最優或近似最優列車調整方案，該方案保證了動車組接續的可行性。對于持續時間小于90min的干擾，在3min內就能求得最優解，對于持續90min的干擾，在3min內求解的結果僅比5min求解的結果平均差1.53%，可見在更短的時間內（3min）求得的結果已能滿足現場需要。針對設定干擾情景下的列車運行調整方案，能及時給調度員提供實時列車運行調整圖，限于篇幅，僅給出干擾情景（13，12，90）down下的列車運行調整圖為例，如圖2所示。圖中橫坐標表示時間，縱坐標表示車站，其中車站從北京南站開始編號；粗線矩形表示干擾；實線和虛線分別表示Ⅰ類列車和Ⅱ類列車運行線，其中，列車運行線偏離原計劃的部分用點劃線表示。在圖3中也采用相同的表示形式。

圖2 干擾情景(13，12，90)down下考慮動車組接續的列車運行調整圖

為研究動車組接續約束對列車運行調整結果的影響，基于相同干擾情景和參數值，不考慮動車組接續約束時求得的列車運行調整結果如表5所示。對于同一干擾情景（13，12，90）down，列車運行調整結果如圖3所示。

對比表4和表5可知：對大多數干擾情景而言，在不考慮動車組接續約束時，干擾對列車運行的影響更小。但是，不考慮動車組接續約束時求得的列車運行圖，在原來的動車組運用計劃下可能不可行，如干擾情景（13，12，90）down，不考慮動車組接續約束，先調整運行圖后調整動車組，導致北京南站1列出發列車無可用動車組，需取消運行或需額外增加北京南站備用動車組。如果在調整列車運行圖時考慮動車組接續約束，可在適當調整始發終到列車發到時刻的情況下，保證在原動車組數量下開行所有列車。從圖2和3可看出，不考慮動車組接續約束時，只有少部分受干擾直接影響的列車偏離計劃運行圖(圖3中點劃線所示)；然而，考慮動車組接續約束時，更多列車偏離計劃運行圖（圖2中點劃線所示）。

表5 不考慮動車組接續的列車運行調整結果

Tab.5 Train rescheduling results without considering the connection of multiple units

圖3 干擾情景(13，12，90)down下不考慮動車組接續的列車運行調整圖

5 結束語

（1）本文基于事件-活動概念構建了干擾條件下同時考慮動車組周轉的列車運行調整問題網絡。

（2）建立了考慮動車組周轉約束的列車運行調整問題的混合整數線性規劃模型。

（3）結合京滬高速鐵路實際，分析了在較嚴重的干擾情況下，調整列車運行時考慮動車組能力約束的重要性。

（4）本文方法能夠在較短時間內求解在動車組運用層面仍可行的列車運行調整方案，為現場調度員的實時調度決策提供依據。

（5）本文是從列車運行的角度出發進行調整，沒有考慮旅客的行為。

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Real-time High Speed Train Rescheduling Considering the Multiple Units Connecting

ZHAN Shu-guang

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China;2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Chengdu 611756, China)

In a disrupted situation, it is critical to reschedule disrupted trains and ensure them to recover from the disruption efficiently. We consider the situation where one track in a segment of a double-track high speed railway line is blocked. A Mixed Integer Linear Programming model is formulated to solve the train rescheduling problem considering the Multiple Units connecting. The commercial software CPLEX is utilized to solve the model. Finally, Beijing-Shanghai High Speed Railway is used to test our model. The disposition timetable for each assumed disruption scenario is obtained. The results show that our approach can provide the involved railway dispatchers with a good disposition timetable in real-time. In the disposition timetable, the connecting of Multiple Units is considered as well. This is helpful to assist the dispatchers to organize trains.

high speed railway; operation disruption; real-time rescheduling;multiple unit application;mixed integer liner programming

1672-4747（2020）02-0001-10

U292.4+2

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.02.001

2019-09-06

國家重點研發計劃項目（2017YFB1200701）；國家自然科學基金資助項目（71701174）；中央高校基本科研業務費專項資金（2682017CX020）；河南省科技攻關計劃（182102310799）

占曙光（1986—），男，湖北黃岡人，講師（博士后），研究方向為列車運行調整，E-mail：552021114@qq.com

占曙光. 考慮動車組接續的高速鐵路列車運行實時調整[J]. 交通運輸工程與信息學報，2020，18（2）：1-9, 38.

（責任編輯：劉娉婷）