考慮能耗的城市軌道交通快慢車停站方案優化模型

徐 沙, 羅 霞

考慮能耗的城市軌道交通快慢車停站方案優化模型

徐 沙, 羅 霞

（1. 西南交通大學, 交通運輸與物流學院, 成都 611756; 2. 綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室, 成都 611756）

相比傳統站站停模式, 快慢車能減少列車運行能耗并節省乘客出行時間。本文在分析乘客路徑選擇行為的基礎上, 以乘客總出行時間及列車總能耗最小為目標, 建立了快車停站方案與越行方案的0-1整數規劃模型。在算例研究中, 針對某一具體城市軌道交通線路, 利用免疫遺傳算法對快車停站方案及越行方案進行優化。結果表明, 在研究時段內考慮能耗的快慢車開行方案使乘客總出行時間減少了184 537s, 列車總能耗減少了237 284 935J, 驗證了模型的有效性以及算法的實用性。

城市軌道交通; 快慢車; 停站方案; 能耗; 免疫遺傳算法

0 引 言

隨著城市化進程的加快，軌道交通線路長度不斷增加，長距離通勤需求越來越大。城市需要采用快慢車模式來提供長距離通勤服務，并保證乘客出行效率?？炻嚹Ｊ綍a生越行，需在車站設置越行線，與普通島式站臺相比，設置越行線需追加成本約1 400萬元（地下）或1 100萬元（高架）[1]，但快慢車模式能優化車底運用，降低運營成本及運行能耗，同時越行線可作為折返線、夜間停車線和故障車臨時停車線等使用，減少其他配線工程規模。

國內外對快慢車停站方案進行了深入的研究[2-16]，結果表明一些特定情況下，快慢車停站方案能同時滿足乘客需求及社會經濟效益。但以往對快慢車的研究大多以乘客出行時間或企業運營成本為目標，對于乘客的選擇行為多用Logit模型描述，缺少考慮越行對乘客選擇行為及列車運行能耗的影響。因此，本文以越行站劃分車站區間來研究乘客的選擇行為，同時考慮越行對慢車停站時間的影響以及快車停站方案對列車運行能耗的影響，以乘客總出行時間及總能耗最小為目標函數，對快車停站方案及越行方案進行優化。

1 問題描述

假設1 線路中的每個車站都能實現越行。

假設2 乘客到達服從均勻分布。

假設3 乘客均選擇出行時間最短的路徑，乘客選擇快車換乘慢車時，在經過的最后一個快車站換乘；慢車換乘快車時，在經過的第一個快車站換乘。

假設4 快慢車開行比例為1∶1。

圖1 快慢車組合運營示意圖

2 考慮能耗的快慢車停站方案優化模型

2.1 參數定義

2.2 優化模型

2.2.1 列車運行能耗模型

快車停站方案對運行能耗的影響主要包括停站間距及停站次數，停站次數越少，停站間距越大，巡航速度一定時，列車運行能耗隨停站間距的增加而減少。軌道交通列車通常采用“牽引—巡航—惰行—制動”四階段操縱策略，因為不是詳細計算能耗的論文，本文采用簡化模型進行能耗計算，如圖2所示。

圖2 列車運行工況圖

當列車巡航速度、制動末速度以及各工況下的加速度給定時，單位能耗只與區間運行時間相關，公式（1）可化為：

2.2.2 停站方案優化模型

乘客出行路徑選擇受起訖點影響，根據出行起訖點的車站類型及所處區間對乘客進行分類，乘客出行路徑選擇情況分以下幾類：

圖3 情況1c示意圖

綜上所述，乘客總出行時間與總能耗如下：

以乘客總出行時間及能耗最小為目標，構建優化模型如下：

式（41）為最小化出行時間；式（42）為最小化運行能耗；式（43）~（45）為快車停站約束；式（46）為快車區間距離約束；式（47）~（49）為始發站發車間隔約束；各個車站的列車發到間隔、列車追蹤間隔等也要滿足最小間隔約束，此處不詳敘。

3 算法設計

遺傳算法通過使用交叉算子、變異算子來實現個體之間的信息交互與局部搜索，同時采用適者生存的選擇機制，從而使種群向更好的方向進化。然而，傳統的遺傳算法中選擇算子不會對新出現的個體進行檢測，從而出現退化現象，影響算法收斂速度。因此，本文采用免疫遺傳算法，即在傳統遺傳算法的基礎上，加入接種算子、檢測算子以及免疫平衡算子，綜合遺傳算法與免疫算法的優點，從而避免未成熟收斂并提高算法效率。算法流程圖如圖4所示。

圖4 算法流程圖

4 算例分析

4.1 線路概況

以某城市軌道交通線路為例，在研究時段內其斷面客流、各車站單向上下車人數如圖5所示。

圖5 某城市軌道交通線路客流特征

從圖5可以看出，該線路沿線各車站上 下車客流相差較大，并且乘降量在部分車站較為集中，可以嘗試快慢車組合運行的列車開行模式。

4.2 模型參數確定及求解

該線路共32個車站，相關參數取值如表1所示。

選取工作日早高峰為優化時段，根據模型計算乘客總出行時間以及總能耗。結果發現快車停站序列如表2所示時，乘客總出行時間以及列車總能耗最小，其中越行站為第9號站與第21號站。表中，1表示快車停站，0表示快車不停站。

表1 參數取值

表2 最優快車停站序列

4.3 結果分析

與傳統站站停方案不同，出行起訖點跨越越行區間越多的乘客更偏向選擇快車，由于快車越行會增加慢車停站時間，線路通過能力有所下降。但在本文建立的優化模型下，乘客總出行時間減少了184 537 s，列車運行總能耗減少了237 284 935 J，說明了快慢車組合運行模式的時間效益及節能效益非常明顯，體現了該開行模式的優勢。

5 結 論

本文考慮越行對慢車停站時間的影響以及停站方案對能耗的影響，在分析乘客路徑選擇行為的基礎上，以乘客出行時間及能耗最小為目標建立了快慢車停站方案優化模型，并采用免疫遺傳算法進行求解。算例研究表明，越行雖會使部分慢車的停站增加，但乘客的總體出行時間減少，同時，快車跨站運行使停站間距增加，能源消耗減少。因此，科學合理的停站方案能提高乘客出行效率同時減少能源消耗，進而吸引更多軌道交通客流。

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Optimization Model of Express/Local Train Stop Scheme in Urban Rail Transit Considering Energy Consumption

XU Sha，LUO Xia

（1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China; 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Chengdu 611756, China ）

Compared with the standard stop mode, in which a train stops at every station, the express/local stop mode can lead to lower energy consumption and less travel time. Based on an analysis of the passenger choice behavior, this study aims to investigate the minimum total passenger travel time and energy consumption of a train and establish a 0–1 integer programming model of the express stop schedule and overtaking plan. The case study takes an urban rail transit line as a numerical example. The immune genetic algorithm is used to optimize the express stop and crossing plans.The result shows that the express/local train plan considering energy consumption reduces the passengers’ traveling time and the total energy consumption by 184 537 s and 237 284 935J respectively. The model validity and the algorithm practicality are proven.

urban rail transit; express/local train operation; stop scheme; energy consumption; immune genetic algorithm

1672-4747（2020）02-0154-09

U292

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.02.019

2019-05-21

中鐵二院工程集團有限責任公司科研項目（KYY2018053（18-19））

徐沙（1994—），女，重慶綦江人，碩士研究生，研究方向為交通運輸規劃與管理，Email：894933856@qq.com

羅霞（1962—），女，四川樂至人，教授，博士生導師，研究方向為綜合交通規劃，E-mail：swjtuxialuo@gmail.com

徐沙, 羅霞. 考慮能耗的城市軌道交通快慢車停站方案優化模型[J]. 交通運輸工程與信息學報, 2020, 18（2）：154-162.

（責任編輯：李愈）