核心素養下小學生數學符號意識培養的方法研究

譚玉琴

摘 要：新課程對小學數學提出了新要求，把提高學生數學學科核心素養作為了教學目標之一。不斷推進小學數學教學發展，在小學階段教學中就要注重培養學生的數學符號意識，以此有效培養學生的抽象性思維，切實提升學生的數學核心素養。本文闡述了核心素養下小學生數學符號意識培養的策略與方法。

關鍵詞：核心素養;小學數學;符號意識;培養方法

【本文系河南省教育科學“十三五”規劃項目《核心素養下小學生數學符號意識培養的方法研究》（課題編號：〔2018〕-JKGHYB-1470）研究成果】

《數學課程標準》提出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。”①新課標指出：符號意識主要指能夠理解并且使用符號表示數、數值關系和變化規律;知道使用符號可以進行運算和推理，得出的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式，提升學生的數學學科核心素養。史寧中教授曾說：小學的符號意識主要包括兩方面的內容，一個是關于概念的符號，一個是關于關系的符號②。新課程對小學數學提出了新要求，把提高學生數學學科核心素養作為教學目標之一，在小學階段就要注重培養學生的數學符號意識，以此有效培養學生的抽象性思維，提升學生的數學核心素養。

基于此，我們成立了《核心素養下小學生數學符號意識培養的方法研究》課題組，旨在通過本課題研究，探究核心素養下小學生數學符號意識培養的方法，提升學生的符號意識和能力，提升學生的數學核心素養，提升教師的科研能力和專業水平。

一、重生活、重過程，理解符號蘊含意義

每個符號都有其特殊意義，理解符號蘊含的意義是數學學習中最基礎的要求。然而，數學符號抽象難懂，小學生理解起來有一定難度，因此，課題組老師在數學教學實踐活動中，讓教學內容與生活相結合，讓學生體會符號的應用價值，挖掘學生已有經驗中潛在的符號意識，讓學生明白我們生活在一個被“符號化”的世界，生活中處處體現著符號帶來的便利。

生活中商店招牌，醫院紅“十”字標記，公路上各種交通標志……學生體會符號與生活密不可分。比如學生大都有過各種各樣的美食經歷，當他們看到店門前精致的“M”時，立刻就可想到麥當勞，每種轎車也有自己獨特的標志符號。可以說在日常生活中，學生已初步具有符號意識，感受到生活中符號所體現出的簡明性和通用性特質。這種符號意識對數學符號感的形成起著積極的促進作用。

教學《用計算器計算》時，教材中存在這樣一道習題：計算器上的數字鍵“3”壞了，采用怎樣的方式才能夠對下列習題進行計算呢？筆者在教學中充分結合學生的生活經驗，對學生形成正確引導，使學生能夠基于“a-b=（a+c）-（b+c）”或“a-b=（a-c）-（b-c）”創造性地發現更多樣的解決方法。這種符號意識的孕育形式，能幫助學生逐漸養成基于符號展開數學思維的習慣和能力。

又如在《1-5的認識》教學中，教師讓學生反復體驗1、2……5的抽象過程，通過相應的情境圖，如1座房子、1只小狗、2只天鵝、2個蘋果等數量信息，從中搜集共同的數量屬性，讓學生認識數字符號1、2、3、4、5等，使學生從實際生活出發，在數學活動中切身體會到數學概念從直觀到抽象的生成過程，并引導學生用統一、規范的符號來表現數學概念，培養了學生的數學符號意識和應用能力。

教學活動中，筆者讓數學符號聯系日常生活，使學生們從生活實例中感受符號意義，幫助學生更好地認識、理解數學符號的本質，使學生在計算過程中學會符號使用，有效推進學生數學符號意識形成，提升學生的數學學科核心素養。

二、強體驗、重感悟，體會符號使用價值

在數學教學實踐過程中，讓學生親身體驗數學符號的使用價值，增加數學符號使用情感體驗，激發學習的學習興趣，加深學生的理解和記憶。

如課題組老師在教學“用字母表示數”時，出示一道題：“一個正方形的周長是4厘米，分別用2個、3個、4個、5個……相同的正方形拼成長方形時，長方形的周長分別是多少厘米？”

生：6厘米、8厘米、10厘米、12厘米……

師：答案是怎么得出來的？

生：是通過計算得出來的，2+4=6、2+6=8、2+8=10、2+10=12……

師：很顯然，正方形的個數在增加，所拼長方形的周長也在增加，但算式中的什么數沒有變化呢？

學生觀察發現：加號前面的“2”沒有變化，也就是所拼長方形的寬沒有發生變化。

師：你們所列出的每一個算式只能表示某一種正方形的個數與所拼長方形周長之間的關系，能不能用一個簡明的表達式表示所有的情況呢？

學生思考，回答：可以用“2n+2”來表示任一正方形個數和所拼長方形周長間的關系。

師：n表示什么？2n+2又表示什么？2n+2是不是隨著n的變化而變化？

學生在運用字母表示數的過程中，初步感受到函數思想。教師通過創設問題情境，讓學生經歷了從具體到抽象的認知過程，體會到符號不但簡潔明了，而且使結論更具有一般性，有效培養了學生的符號意識。

三、善運用、重積累，提升符號應用意識

數學符號意識主要表現在以學生為主體的對數學符號運用的意識，所以對于數學符號，學生不僅要懂，更會要用，而單純的推演訓練，無法提升學生數學符號意識，因此，我們在教學中多引導學生在學習的過程中，積累對數學符號的應用，提升學生的數學符號應用意識。數學符號的學習過程必須遵循從感性→理性→運用的辨證過程。

課題組老師執教《小括號》一課教學片段：

師：媽媽在商店買一個鬧鐘花18元，買一個臺燈花22元，媽媽付給售貨員50元，你能算出售貨員應該找回媽媽多少錢嗎？

生1：用50元依次減去鬧鐘和臺燈的錢數，就是應找回的錢數。 生2：先算出媽媽總共花了多少錢，然后用50減去花的錢，就是應找回的錢。50-（18+22）=50-40=10（元）

師：這樣計算簡便嗎？為什么簡便？

生：因為他用上了小括號，并且18+22剛好湊成整數，因此，計算起來更為簡便。

師：說得非常好，學會靈活運用小括號，可以使你的計算更加簡便。在這個教學片斷從具體到抽象的過程中，教師通過引導使學生在一步步的計算過程中充分認識到小括號的優勢，學生在頭腦中自然形成符號意識，逐漸學會靈活運用各種符號，增強符號意識，提高學習效果。

要想使學生的符號意識得到有效培養，就要讓學生親近符號、表述符號、運用符號，當學生真正感受到數學的簡潔、方便、美觀等優越性的時候，符號意識也就開始真正地深入學生心中。最終提升學生應用數學符號的意識，提升數學核心素養。

四、巧設計、重創新，發展符號創新思維

學生對數學符號的發展，就是對學生數學符號意識的培養，因此在教學中，教師要善于發現能培養學生數學符號意識的知識點，對教學進行巧妙設計，發展學生的創新思維，讓學生在發現問題、探索問題、解決問題中提升創新能力，從而逐漸提升學生的數學符號意識。

如在學習《圓的面積》一課時，筆者找到相關的視頻、圖片，根據這些內容，制作微課課件，課件中，筆者首先讓學生找出面積相同的圓、長方形、正方形、三角形圖片，要求學生們猜想一下，哪個圖形的面積最大？學生們紛紛進行猜測，有的說是正方形，有的說是長方形，有的說是圓形。見此情景，筆者給出相關的數據，要求學生拿起手中的筆，算一算它們的面積。同學們很快就計算出了其它圖形的面積，但是圓的面積如何計算就陷入了困境。于是，筆者操作微課課件，為學生們展示了如何利用長方形的面積公式計算圓的面積。在課件引導下，學生們生動、直觀地學會了圓的面積推導過程。為了鞏固學生學到的新的知識點，筆者出示了幾道練習題，鍛煉學生解決實際問題的能力。

總之，小學生數學符號意識培養是一個長期的任務，需要我們不斷研究改進，總結出培養小學生數學符號意識的方法，并在實踐中應用檢驗，不斷完善。在研究中提升學生的數學核心素養和能力，提升教師的科研能力和專業水平。

參考文獻：

1.《義務教育數學課程標準》（2011年版）;中華人民共和國教育部制定;北京師范大學出版社。

2.史寧中·《基本概念與運算法則——小學數學教學中的核心問題》;北京：高等教育出版社，2013。