空間導(dǎo)葉面積變化規(guī)律對井用潛水泵性能的影響

程效銳，陳紅杏，王曉全

(1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，蘭州 730050； 2.甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730050)

0 引 言

井用潛水泵是地下水利的關(guān)鍵設(shè)備，在工農(nóng)業(yè)領(lǐng)域發(fā)揮著十分重要的作用。空間導(dǎo)葉在潛水泵中起到壓水室的作用，主要目的是收集從葉輪流出的液體，調(diào)整水流方向，消除流體的速度環(huán)量，將水流的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閴耗埽⑵漭斔偷较乱患壢~輪進(jìn)口，進(jìn)而保證下級葉輪內(nèi)液流具有穩(wěn)定的相對運(yùn)動(dòng)[1,2]。空間導(dǎo)葉是泵的重要過流部件之一，研究表明導(dǎo)葉內(nèi)的水力損失約占泵水力損失的40%～50%[3]，因此對空間導(dǎo)葉進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)減少導(dǎo)葉內(nèi)的水力損失，改善潛水泵的整體性能成為設(shè)計(jì)過程中的核心問題之一。國內(nèi)外的相關(guān)學(xué)者對空間導(dǎo)葉的水力設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入研究[4-8]。崔寶玲[9]等以多級潛水泵為模型，選取后傾式葉輪和空間導(dǎo)葉的進(jìn)、出口角為控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，分別得到了效率最優(yōu)的葉輪和空間導(dǎo)葉模型。程效銳[10]等以250QJ125型潛水泵為研究模型，改變了導(dǎo)葉的軸向出口位置，結(jié)果表明當(dāng)導(dǎo)葉出口邊延伸至適當(dāng)位置時(shí)，能夠改善下級葉輪進(jìn)口處的液體流態(tài)。黎義斌[11]等探討了導(dǎo)葉葉片進(jìn)口有效過流面積和葉輪葉片出口有效過流面積之比對核主泵整機(jī)效率的影響，結(jié)果表明比面積對葉輪的做功能力有較大的影響，存在最優(yōu)比面積。魏清順[12]等對潛水泵的導(dǎo)流器選配不同的葉輪，保證面積比系數(shù)不變的前提下獲得不同參數(shù)的高效泵。高波[13]等以單級單吸離心泵為研究對象，研究了4種蝸殼的斷面面積變化規(guī)律，結(jié)果表明蝸殼面積變化規(guī)律對離心泵水力性能影響顯著，尤其是在非設(shè)計(jì)工況下影響較為明顯。但是有關(guān)多級泵空間導(dǎo)葉進(jìn)出口有效過流面積比及其過水?dāng)嗝婷娣e規(guī)律變化的研究尚不夠深入。

本研究以250QJ125潛水泵的空間導(dǎo)葉為研究對象，使用數(shù)值模擬和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，在保證導(dǎo)葉其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變的前提下，通過改變導(dǎo)葉葉片進(jìn)口有效過流面積來改變導(dǎo)葉葉片進(jìn)出口有效過流面積比，在最優(yōu)面積比的導(dǎo)葉模型基礎(chǔ)上研究了其過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律對潛水泵性能和內(nèi)部流場的影響，以期對今后潛水泵空間導(dǎo)葉的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的理論意義和工程參考價(jià)值。

1 數(shù)值計(jì)算模型

本研究對象是250QJ125型井用潛水泵，過流部件包括葉輪和空間導(dǎo)葉。表1是潛水泵的額定參數(shù)，表2是葉輪和空間導(dǎo)葉的主要幾何參數(shù)。

表1 潛水泵額定參數(shù)Tab.1 Rated parameters of submersible pump

表2 葉輪和導(dǎo)葉的幾何參數(shù)Tab.2 Geometric parameters of impeller and guide vane

根據(jù)井用潛水泵過流部件的幾何參數(shù)利用Pro/E建立進(jìn)水段、葉輪、空間導(dǎo)葉和出水段等部件的幾何模型。研究計(jì)算表明，從第二級開始潛水泵的各級揚(yáng)程和效率基本一致。考慮到數(shù)值計(jì)算的精確性和周期性，本研究采用三級模型泵進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，整個(gè)計(jì)算域模型及結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 250QJ125型3級潛水泵三維流體域模型及結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Fluid domain 3D model of 250QJ125 3 stage submersible pump and structure diagram

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 網(wǎng)格劃分及其無關(guān)性分析

整個(gè)計(jì)算域由進(jìn)口段、葉輪、空間導(dǎo)葉和出口段4個(gè)部分組成，應(yīng)用ICEM采用非結(jié)構(gòu)化四面體進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，網(wǎng)格質(zhì)量的好壞會對計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性及計(jì)算周期等問題產(chǎn)生直接性影響，所以進(jìn)行了局部加密處理，葉輪和空間導(dǎo)葉網(wǎng)格的劃分如圖2所示。為了降低網(wǎng)格數(shù)對計(jì)算結(jié)果的影響，對全流域進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，不同網(wǎng)格數(shù)的計(jì)算結(jié)果如表3所示。由計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到49萬時(shí)，網(wǎng)格數(shù)的增加對泵的計(jì)算揚(yáng)程基本沒有影響。綜合上述分析和計(jì)算機(jī)的配置，最終確定49萬的網(wǎng)格劃分方案進(jìn)行后續(xù)研究。

圖2 井用潛水泵葉輪及空間導(dǎo)葉計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.2 Sketch of computational mesh of impeller and guide vane of submersible pump

網(wǎng)格數(shù)3.235萬3.814萬42.820萬49.000萬54.600萬59.730萬揚(yáng)程/m57.2758.4659.3260.9660.9860.96

2.2 控制方程及邊界條件設(shè)置

本研究綜合考慮計(jì)算精度和各種湍流模型的適用性，相比于標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型，RNGk-ε湍流模型在標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型基礎(chǔ)上，考慮了旋轉(zhuǎn)和壁面彎曲的影響，有更強(qiáng)的計(jì)算功能，計(jì)算誤差較小。因此本研究采用基于Reynolds時(shí)均的N-S方程及RNGk-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算。數(shù)值計(jì)算所設(shè)置的具體邊界條件如表4所示。計(jì)算公式為：

k方程：

(1)

ε方程：

(2)

μeff=μ+μt

(3)

(4)

式中：Cμ、αk、αε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別取0.084 5，1.39和1.39；Gk為湍動(dòng)能生成項(xiàng)；ε為湍流耗散率；C1ε，C2ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，分別取值為1.44和1.92[14]。

表4 潛水泵計(jì)算條件設(shè)置Tab.4 Calculation conditions setting of pump

研究采用fluent進(jìn)行數(shù)值模擬，進(jìn)口給定進(jìn)口流速，出口為自由出流，各壁面采用無滑移邊界條件，由于泵模型較為復(fù)雜，對全流域模型近壁面處的網(wǎng)格處理相對困難，而標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)對近壁面處的網(wǎng)格劃分要求較低，因此近壁面處的流動(dòng)按標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。動(dòng)靜域交界面連接采用interface面，建立相對坐標(biāo)系下的連續(xù)方程和動(dòng)量方程，控制方程如式(5)、式(6)所示。連續(xù)性方程：

(5)

式中：u、v、w分別為流體x、y、z三個(gè)方向上的速度分量。

動(dòng)量方程：

(6)

式中：ρuiuj為Reynolds應(yīng)力，Pa；ρ為流體的密度，kg/m3；p是壓力，Pa；t是時(shí)間，s；ρFi為作用在流體微團(tuán)上的質(zhì)量力，N；μ為湍流黏度，N·s/m2。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

選取與進(jìn)出口面積比為ξ=2.05的空間導(dǎo)葉相匹配的潛水泵作為樣機(jī)模型進(jìn)行泵性能試驗(yàn)，得到了250QJ125型井用潛水泵在不同工況下的揚(yáng)程和效率。為了便于比較，本文將數(shù)值計(jì)算中的3級潛水泵換算至5級，進(jìn)而將其與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。圖3是模型泵數(shù)值預(yù)測性能與試驗(yàn)泵性能的對比曲線圖。從圖中可以看出，模擬結(jié)果與真機(jī)實(shí)驗(yàn)的揚(yáng)程及效率變化趨勢的吻合度較高，設(shè)計(jì)流量時(shí)的揚(yáng)程和效率的誤差均在3%以內(nèi)。小流量和大流量下的誤差雖有增加，但揚(yáng)程和效率的最大誤差值也不超過5%，考慮到由于數(shù)值計(jì)算時(shí)沒有考慮密封處的泄漏帶來的容積損失和圓盤摩擦損失，該誤差在允許范圍內(nèi)，說明數(shù)值模擬具有一定的準(zhǔn)確性，因此用數(shù)值模擬的方法對導(dǎo)葉內(nèi)部流場進(jìn)行研究分析是可靠的。

圖3 模型泵特性曲線Fig.3 Characteristic curves of model pump

4 模型方案的設(shè)計(jì)和性能的分析

4.1 面積比的定義

潛水泵各個(gè)過流部件及其參數(shù)之間的協(xié)同關(guān)系較為復(fù)雜，所以本研究首先基于面積比原理，引入面積比的概念，定義無量綱參數(shù)面積比為空間導(dǎo)葉葉片進(jìn)口有效過流面積和出口有效過流面積之比。保持葉輪和空間導(dǎo)葉的其他幾何參數(shù)不變，通過調(diào)節(jié)導(dǎo)葉葉片進(jìn)口有效過流面積來控制面積比的大小，設(shè)計(jì)了9種面積比來分析這一無量綱參數(shù)在設(shè)計(jì)工況下對潛水泵性能的影響規(guī)律。圖4為潛水泵中一級葉輪和空間導(dǎo)葉的軸面布置圖，導(dǎo)葉葉片進(jìn)口邊和出口邊位置如圖所示，其面積比定義如公式(7)。

(7)

式中：Fin為空間導(dǎo)葉的進(jìn)口有效過流面積，m2；Fout為空間導(dǎo)葉的出口有效過流面積，m2。

圖4 單級流道軸面圖Fig.4 Meridional diagram of single stage flow passage

4.2 面積比對泵性能的影響規(guī)律

在相同的設(shè)置條件下對不同面積比的空間導(dǎo)葉進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到設(shè)計(jì)工況下不同面積比的空間導(dǎo)葉與潛水泵揚(yáng)程和效率之間的關(guān)系如圖5所示。由圖5可以看出隨導(dǎo)葉面積比的增大，潛水泵的揚(yáng)程大致呈小幅度先增大后減小的趨勢，效率的變化趨勢與揚(yáng)程的變化趨勢相似，但是變化較為顯著，當(dāng)空間導(dǎo)葉面積比ξ=2.05時(shí)效率達(dá)到了最大值84.49%，之后隨著面積比的增大，效率出現(xiàn)顯著的下降趨勢。當(dāng)面積比ξ>2.05時(shí)，潛水泵的效率呈現(xiàn)大幅下降趨勢，ξ=2.57時(shí)效率減少至最小值80.68%。數(shù)值預(yù)測存在難以避免的誤差，個(gè)別數(shù)據(jù)偏離實(shí)際情況，但極值點(diǎn)附近的數(shù)據(jù)變化趨勢是一致的，所以面積比ξ對潛水泵的揚(yáng)程和效率特性曲線的影響規(guī)律是可信的。

圖5 模型泵的揚(yáng)程和效率隨面積比變化的曲線Fig.5 Characteristic curve of head and efficiency of model pump with area ratio

綜合分析潛水泵揚(yáng)程和效率隨著導(dǎo)葉面積比的變化曲線表明，當(dāng)ξ=2.05時(shí)，泵的效率最高，揚(yáng)程也接近最大值，此時(shí)的效率為84.49%，揚(yáng)程為60.96 m，導(dǎo)葉面積比變化過程中效率的增幅約為4個(gè)百分點(diǎn)，揚(yáng)程的增幅約為2.72%，說明面積比對潛水泵揚(yáng)程的影響較小，但對效率有較大的影響，存在使?jié)撍眯首罡叩臉O值點(diǎn)。

4.3 過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律

空間導(dǎo)葉從進(jìn)口到出口的過水?dāng)嗝婷娣e呈現(xiàn)持續(xù)減小的趨勢，本研究基于最優(yōu)面積比的導(dǎo)葉模型，繼續(xù)研究導(dǎo)葉的過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律對潛水泵性能的影響，以全面改善導(dǎo)葉水力性能。在保證葉輪及最優(yōu)面積比ξ=2.05的導(dǎo)葉其他幾何參數(shù)不變的條件下，設(shè)計(jì)了4種過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律不同的空間導(dǎo)葉與相同的葉輪匹配，通過改變空間導(dǎo)葉軸面圖的上輪廓線來改變其過水?dāng)嗝婷娣e，包括線性式和非線性式，非線性式又分為上凸式、下凹式和S形，如圖6所示。

圖6 空間導(dǎo)葉過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律Fig.6 Variation law of cross-section area of space guide vane

4.4 過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律對泵外特性的影響

過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律對潛水泵外特性的影響示于圖7。圖7表明，空間導(dǎo)葉過水?dāng)嗝婷娣e按不同的規(guī)律變化時(shí)，潛水泵揚(yáng)程的變化幅度較小，但效率的變化較大。下凹式過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律的導(dǎo)葉效率最高，為86.39%；相較于下凹式，潛水泵的效率在線性和S形兩種面積變化規(guī)律下均呈現(xiàn)小幅度降低的現(xiàn)象，分別減少1.58%和2.06%；上凸式過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律的導(dǎo)葉效率較下凹式變化規(guī)律下降的幅度更大，效率減少至83.66%。無論導(dǎo)葉過水?dāng)嗝婷娣e按何種規(guī)律變化，潛水泵的揚(yáng)程變化始終較小，在設(shè)計(jì)工況下，4種過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律的導(dǎo)葉最大揚(yáng)程差僅為0.7 m。總體比較而言，根據(jù)4種不同過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律下潛水泵性能表現(xiàn)出的差異性，表明空間導(dǎo)葉過水?dāng)嗝婷娣e的變化規(guī)律對潛水泵的性能確實(shí)有影響。但其對潛水泵的揚(yáng)程影響甚微，可忽略不計(jì)；其對效率具有較大影響，且通過比較發(fā)現(xiàn)，下凹式過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律相較于其他3種變化規(guī)律更能改善潛水泵的整機(jī)性能。

圖7 過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律對潛水泵外特性的影響Fig.7 Influence of cross-section area variation on the characteristics of submersible pump

5 過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律對內(nèi)部流場的影響

5.1 導(dǎo)葉內(nèi)靜壓分布規(guī)律

圖8為設(shè)計(jì)流量下4種過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律的單個(gè)導(dǎo)葉流道內(nèi)部中間截面的靜壓分布云圖。由圖可以觀察到各個(gè)過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律的導(dǎo)葉流道中的靜壓分布具有一定的相似性，在導(dǎo)葉進(jìn)口處的壓力最小。由于導(dǎo)葉的作用是將流體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓能，因此靜壓值沿導(dǎo)葉進(jìn)口至出口不斷增加，且在導(dǎo)葉的出口位置出現(xiàn)了三角狀的高壓區(qū)。通過對比可知，下凹式過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律的導(dǎo)葉整流能力較強(qiáng)，整個(gè)流道內(nèi)的壓力分布相對均勻，過渡較為平緩，不易產(chǎn)生漩渦，此時(shí)導(dǎo)葉內(nèi)的壓力損失較小，這也是下凹式過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律的導(dǎo)葉效率最高的原因之一。過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律為S形和線性的導(dǎo)葉出口處的三角狀高壓區(qū)面積與下凹式相比呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢。而上凸式過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律的導(dǎo)葉流道內(nèi)部靜壓的過渡較為急促，且在出口處的三角狀高壓區(qū)面積較大，整個(gè)流道的壓差較大，會使導(dǎo)葉流道內(nèi)的流體發(fā)生二次流現(xiàn)象，這也是導(dǎo)致上凸式變化規(guī)律的導(dǎo)葉效率較其他三種變化規(guī)律的導(dǎo)葉效率低的原因之一。

5.2 導(dǎo)葉內(nèi)速度場分析

由于空間導(dǎo)葉是靜止部件，因此流體在空間導(dǎo)葉內(nèi)不存在牽連速度，流體的相對速度就是它的絕對速度。圖9為不同過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律下各導(dǎo)葉模型流道內(nèi)部的速度云圖，由圖可知：不同的導(dǎo)葉過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律下，各個(gè)模型的總體速度分布趨勢幾乎一致。較高流速的流體脫離葉輪后進(jìn)入空間導(dǎo)葉，從導(dǎo)葉進(jìn)口至導(dǎo)葉出口的流體速度逐漸降低，直至到達(dá)出口時(shí)速度降至最低，速度分布規(guī)律與靜壓分布規(guī)律相對應(yīng)。這是因?yàn)椋黧w在導(dǎo)葉內(nèi)其速度能逐漸轉(zhuǎn)化為壓力能，使得流體速度降低，壓力逐漸增大。當(dāng)過水?dāng)嗝婷娣e按下凹式規(guī)律變化時(shí)流體速度變化較為平緩，速度分布最為均勻，其次是S形和線性。而對于上凸式的變化規(guī)律，流體在流道內(nèi)存在明顯的速度突變，且速度分布較為紊亂，這也是導(dǎo)致上凸式過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律的導(dǎo)葉效率最低的原因。雖然4種不同的過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律的導(dǎo)葉在云圖上的區(qū)別相對來說不是特別明顯，但根據(jù)上述量化的數(shù)據(jù)表明下凹式變化規(guī)律下潛水泵的性能最好，其次是S形和線性，相對較差的為上凸式。

總體比較分析不同的過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律的導(dǎo)葉內(nèi)流場可以得出，下凹式的過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律較另外3種是最優(yōu)變化規(guī)律，可以實(shí)現(xiàn)對泵性能的優(yōu)化，提高泵的整機(jī)效率。這也與數(shù)值模擬結(jié)果及內(nèi)流場靜壓分布相符，證實(shí)了數(shù)值預(yù)測與理論分析結(jié)論的一致性。

圖9 不同變化規(guī)律的空間導(dǎo)葉單個(gè)流道內(nèi)的速度云圖Fig.9 Velocity contour in single flow passage of space guide vane with different variation laws

5.3 導(dǎo)葉內(nèi)湍動(dòng)能分布

圖10對比了4個(gè)不同過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律的導(dǎo)葉流道中間截面的湍動(dòng)能分布云圖，湍動(dòng)能是流體機(jī)械能轉(zhuǎn)化為流體熱能的能量，導(dǎo)葉內(nèi)的湍動(dòng)能越大，湍流耗散就越高。由圖10可以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)葉的進(jìn)口處均存在局部的高湍動(dòng)能區(qū)，說明在導(dǎo)葉進(jìn)口處存在一定的沖擊損失，流體流動(dòng)暫不穩(wěn)定，高湍動(dòng)能區(qū)面積越大，造成的能量損失越大。從導(dǎo)葉流道的中段到后半段，湍動(dòng)能分層較為明顯，呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，且出口處的湍動(dòng)能明顯較小。過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律為上凸式的導(dǎo)葉較另外3種變化規(guī)律的導(dǎo)葉而言，其導(dǎo)葉流道內(nèi)的低湍動(dòng)能區(qū)面積明顯較小，說明其流道內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換不完全，損失較高。下凹式過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律的導(dǎo)葉流道內(nèi)部湍動(dòng)能的分布較為緩和，低湍動(dòng)能區(qū)面積較大，說明在下凹式導(dǎo)葉內(nèi)流體的流動(dòng)更貼合葉片形狀，流動(dòng)較為穩(wěn)定，能夠降低導(dǎo)葉內(nèi)的湍流損失，減少了動(dòng)能損耗，提高導(dǎo)葉內(nèi)部的能量轉(zhuǎn)換能力。

圖10 不同變化規(guī)律的空間導(dǎo)葉單個(gè)流道內(nèi)的湍動(dòng)能云圖Fig.10 Turbulence kinetic energy contour in single flow passage of space guide vane with different variation laws

6 結(jié) 論

(1)通過分析導(dǎo)葉葉片進(jìn)出口有效過流面積比對泵外特性的影響，表明效率隨面積比的增大呈先增大后減小的趨勢，但揚(yáng)程的變化幅度較小，存在使效率出現(xiàn)極大值的面積比，導(dǎo)葉面積比的改變對效率的影響遠(yuǎn)高于對揚(yáng)程的影響。

(2)導(dǎo)葉過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律對潛水泵的效率有較大影響，但對揚(yáng)程的影響甚微，即改變導(dǎo)葉過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律可以保證揚(yáng)程不變而提高泵的效率。

(3)下凹式過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律能有效地改善導(dǎo)葉內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)，提高泵的效率。相反采用上凸式面積變化規(guī)律的導(dǎo)葉內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)較紊亂，能量損耗較大。因此，非線性下凹式過水?dāng)嗝婷娣e變化規(guī)律優(yōu)于線性，S形及上凸式導(dǎo)葉面積變化規(guī)律，但如何尋找最優(yōu)變化規(guī)律仍需繼續(xù)探索。

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